Chap 4 Equations fondamentales des sciences des colloides et de surface 2021

Chapitre 4. Equations
fondamentales des sciences des
colloïdes et des surfaces
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4.1 Equation de Laplace. Différence de pression à
travers une surface courbe
•Soit une goutte sphérique de rayon R : les forces de tension
superficielle, qui sont dirigées vers l’intérieur de la goutte, exercent
une compression à l’intérieur de celle-ci.
•La pression pi (dans la goutte) > p0 (milieu extérieur). Cette
compression est, d’autant plus grande que les forces superficielles
sont grandes, donc que la tension superficielle γ est élevée.
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•Si on augmente le rayon R de la goutte de dR, son volume augmente
de S.dR = 4πR2dR, où S est la surface de la goutte.
•Travail des forces de pression au cours de cette opération :
•dW0= - p0 4πR2 dR
•dWi = pi 4πR2 dR
•Le travail total est donc : dW = (pi - p0)4πR2dR
•Ce travail est égal à celui des forces de tension de surface :
•dW= g DS
•S = 4πR2 (surface d’une sphère) ainsi dW = g8πRdR
•Loi de Laplace : Dp = pi - p0 = 2g/R (4.1)
•La surpression Δp est une fonction inverse du rayon de la goutte.
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Surpression dans une bulle
•Chaque traversée de surface amène un Δp = 2 g/ R
•Dp = pi - p0 = 4g/R (4.2)
•La surpression intérieure est donc d'autant plus grande que le rayon de la bulle
est petit.
Une bulle est formée d’une membrane comportant deux surfaces
(interne et externe) supposées de même rayon R, chacune d’elles
étant le siège d’une tension superficielle.
Les forces de pression qui ont globalement tendance à faire dilater
la bulle, doivent donc compenser les forces de tension superficielle
sur les deux interfaces.
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4.2 Equation d’adsorption de Gibbs
•4.2.1 Interface liquide-vapeur
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