Devoir de Contrôle N°1 - Math - 3ème Sciences exp (2010-2011) Mr kayel
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Alaâ Bakir
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Exercice N°1
Cocher la bonne réponse
1/la mesure principale de l’angle orienté
de vecteurs, appartient à l’intervalle :
a) ] 0 ; 2 b) [- , c) ]- ; d) ]-
1/EFG est un triangle equilateral de centre o telque EF=6 Alors
=
a) 2 b)- 2 c) -6 d ) 6
3/ L’équation
2
4 1 3 0xx
admet une solution dans:
a)
1,0
b)
0,1
c )
2,3
4/
sont trois vecteurs . Si on a :
alors
a)
b)(
et
sont colinéaires c ) (
et
sont orthogonaux
Exercice N°2
Dans la figure ci- contre on a la représentation
graphique Cf d’une fonction f définie sur
I = [-2,4] \{1}
1/ a)dresser le tableau des variations de f
b) déterminer le maximum de f sur I
c)prouver que f est bornée sur I
2/ a)f est -elle continue en (-1) ?justifier votre
réponse
b) déterminer en justifiant l’ensemble sur
lequel la fonction f est continue
3/Déterminer l’image par f de chacun des intervalles [-2,-1], ]-1,1[et ]1,4[
Devoir de contrôle N°:1
Mathématiques
Lycée Zarat
12/11/2010
K : Moncef
2h
3 ieme sciences
2
Exercice N°3
Soit la fonction f : x
1)a)déterminer le domaine de définition E de f
b) montrer que f est continue sur]1, +
c)montrer quel’ équation f(x) =admet au moins une solution dans [
2/a) vérifier que pour tout x : f(x) = 1 -
b) montrer que f est croissante sur]1, +
c)en déduire que f( 2)
Exercice N°4
Soit ABCD un carré tel que (
.construit à l’intérieur du carré un
triangle équilatéral ABF et à l’extérieur du carré un triangle équilatéral BCE
1/ a) faire une figure
a) Montrer que (
.
2/ Montrer que (
et (
.
3/Montrer que les points E, F et D sont alignés
Exercice N°5
On considère un parallélogramme ABCD tel que AB=5, AD =4 et
=
I est le milieu de [AD] et H le projeté orthogonal de D sur (AB)
1/calculer
2/ calculer
et en déduire AH
3/ a)montrer que
=AD² -
b) En déduire
et cos (
)
4/ a) Montrer que pour tout point M du plan on a : MA²+MD² =2MI² +8
b) Déterminer l’ensemble (C ) des points M du plan tels que MA²+MD² =16
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