DM Méca flu IAC 2024

ING 2024
DM Mécanique des uides – 22 mai 2023
Exercice 1 : Bouée conique
Une bouée conique de densité d < 1 et de hauteur h oe à la surface de l’eau.
Calculer la hauteur immergée hi en foncon de h et d.
Exercice 2 : Tube rempli de plusieurs liquides
On considère le tube ci-dessous. La pression au niveau du point E est la pression atmosphérique. Les densités des
diérents uides sont indiquées sur la gure.
1) Exprimer la diérence de pression pA – patm en foncon de ρ masse volumique de l’eau, g pesanteur et les
diérentes hauteurs indiquées sur la gure.
2) Applicaon numérique : h = 45 cm, h1 = 30 cm, h2 = 15 cm, h3 = 40 cm.
Exercice 3 : Division de secon
Un écoulement incident d’un uide de masse volumique ρ dans une tuyauterie de secon S1 se divise localement
dans deux tuyauteries de secons S2. On suppose que tout l’écoulement s’eectue dans un plan horizontal. On
note ρM la masse volumique du uide dans le tube en U.
1) Exprimer la hauteur h, comptée posivement vers le haut, en foncon du débit volumique entrant, des
densités des uides et des secons S1 et S2.
2) La hauteur h peut-elle être nulle ? Si oui, dans quelles condions ?

Exercice 4 : Etude du circuit primaire de la centrale nucléaire de Nogent-sur-Seine
De l’eau sous pression circule dans ce circuit en parcours fermé (voir gure).
Elle s’échaue lors de son passage dans le cœur du réacteur grâce à l’énergie produite par les éléments
combusbles. Cee énergie calorique transportée par l’eau sous pression est ulisée, via l’échangeur, par le
circuit secondaire (non représenté) pour produire de l’énergie électrique.
On considère que tous les points du circuit primaire sont à la même altude.
Données :
- Débit massique de l’eau : Qm = 13,2.103 kg.s-1
- Diamètre de la conduite du circuit primaire : D = 600 mm
- Longueurs de la conduite : LAB = LCD = 2,0 m ; LBC = 5,0 m et chaque coude, en B et C, équivaut pour les
pertes de charges à une longueur supplémentaire de 1,0 m.
- Masse volumique de l’eau : ρ = 1,0.103 kg.m-3
- Viscosité cinémaque de l’eau : ν = 5,0.10-7 m2.s-1
1) Calculer le débit volumique Qv de l’eau dans le circuit primaire.
2) Montrer que la vitesse de l’eau dans la conduite ABCD est ve = 46,7 m.s-1
3) Calculer le nombre de Reynolds dans cee conduite. En déduire le type d’écoulement.
4) Que vaut le coecient de pertes de charges linéaires λ dans la conduite ?
5) Calculer les pertes de charges linéaires JAD dans la conduite entre les points A et D. En déduire la variaon de
pression Δp = pD - pA correspondante.