Exercice 1 :
Situation 1 :
Situation 2 :
a. La probabilité d’obtenir une carte en particulier, ici le huit de
pique, est .
b. La probabilité d’obtenir un roi ou un cœur est la somme de la
probabilité d’obtenir un cœur, ou , et de la probabilité
d’obtenir un roi autre que le roi de cœur, déjà compté dans les
cœurs, soit . Cela donne : .
Situation 3 :
MATHÉMATIQUES
Amérique du Nord
Sujet corrigé du 31 mai 2023
Situation 4 :
a. Le volume du prisme es où B est l’aire de sa base :
où B est l’aire de sa base :
et est sa hauteur :
Donc
b. 288 000 cm3 = 288 dm3= 288 L.
.
Situation 5 :
L’aire de la figure agrandie est
Exercice 2 :
1) On calcule d’une part et
d’autre part.
, donc d’après la réciproque du théorème de
Pythagore, le triangle ANL est rectangle en L.
2) Les droites (AL) et (OH) sont toutes deux perpendiculaires à la
droite (LN) donc elles sont parallèles entre elles.
donc, d’après le théorème de Thalès,
En particulier,
3) Dans le triangle LNA rectangle en L,
donc
4) D’après le théorème de Thalès, les triangles LNA et ONH sont
semblables.
5) a.
b. ONH est une réduction de LNA, de coefficient
donc
car
On peut aussi calculer
Exercice 3 :
Partie A :
1) a. Il y a eu 300 000 visiteurs en 2010.
b. Le nombre de visiteurs le plus élevé a été atteint en 2019.
2) donc l’objectif du maire est atteint avec
17 % d’évolution.
Partie B :
3) Les prix facturés vont de 60 € à 500 €, ce qui fait une étendue
de 500 - 60 = 440 €.
4) Le prix moyen est :
5) Le nombre de nuits facturées moins de 100 € est le suivant :
1200 + 1350 + 1000 + 1100 = 4650.
Or la moitié de l’effectif total est
L’affirmation est donc vraie.
Exercice 4 :
Partie A :
1) a. Calculs : 1 cm correspond à 5 pas
donc 4 cm correspondent à
et 7 cm à
b. L4 : 35 (35 pas pour aller au point L)
L5 : 60 (60 degrés pour s’orienter dans la direction (LM))
L6 : 20 (20 pas pour aller au point M)
L7 : 120 (120 degrés pour s’orienter dans la direction (MN)).
1) a. 5 (5 répétitions pour faire les 5 pétales)
b. 72 x 5 = 360. L’angle de 72° est choisi pour se retrouver dans la
position initiale en 5 répétitions après avoir fait un tour complet.
c. À la ligne 2, il faut écrire 12 au lieu de 5 pour faire les 12 pétales,
et à la ligne 4, il faut écrire 30 pour tourner de 30° à chaque
étape et faire le tour complet en 12 étapes (12 x 30 = 360).
Exercice 5 :
Partie 1 :
,donc le tour de la piste mesure
bien environ 1951 m.
Partie 2 :
a. 2 minutes 9 secondes correspondent à 129 secondes.
donc la vitesse est
b. On convertit : 15 x 3,6 = 54 km/h.
Partie 3 :
On compare le prix de chaque formule :
, il faut donc 147 sacs,
ce qui coûte 147 x 141,95 = 20 866,65 €.
, il faut donc 183 sacs,
ce qui coûte 183 x 87,90 = 16 085,70 €.
, il faut donc 244 sacs,
ce qui coûte 183 x 87,90 = 16 085,70 €.
C’est donc en sacs de 400 m², soit la marque B, la formule la
moins chère.
1
/
5
100%