1
1.2. Circuit RLC série
Z = R + J (L -
Pour une valeur W0 de la pulsation égale à la pulsation propre du circuit LC telle que
LC
= 1. Le module de l’impédance est au minimum égal à R.
On appelle pulsation réduite : u =
On appelle facteur de qualité Q =
=
=
=
En fonction de ces paramètres, l’impédance du circuit RLC s’écrit :
Z = R (1 + jQ (U -
)
1.3. Résonance d’intensité
Considérons un circuit RLC en série alimenté par un générateur sinusoïdal de
f.é.m. e(t) = E, choisie comme référence de phase.
e (t) L
C
=
L’amplitude et la phase du courant i (t).
i (t) = Ii
R
i
L’amplitude complexe de l’intensité est :
I =
=
=
=
=
2
I =
=
=
=
=
=
=
φi = - arg (R+j (L -
)) = - arctan (Q (U -
))
3
1.4. Résonance de tension
Nous allons nous intéresser maintenant à la tension Uc (t) aux bornes du condensateur.
Par application d’un diviseur de tension, nous avons :
C =
= -
C la tension efficace aux bornes du condensateur et φuc la phase de cette tension, avec
toujours pour référence la phase de la source électromotrice e (t) = .
UC =
E =
E
φuc = arg (-
) – arg (1 + jQ(U -
)) = φi -
4
La courbe UC() présente un maximum pour les valeurs de Q supérieures à 1/ : c’est
le phénomène de résonance.
Pour Q >
, le maximum est réservé pour U =
Ce maximum a pour valeur UC max =
E
Remarque 1
Pour les grandes valeurs de Q la tension aux bornes du condensateur est pratiquement
égale à la tension d’alimentation multipliée par le coefficient Q. Pour cette raison, Q
s’appelle aussi bien coefficient de surtension du circuit.
Remarque 2
5
Si le maximum de l’intensité est obtenu pour une valeur de la fréquence correspondant
à la fréquence propre, le maximum de la tension aux bornes de la capacité, quand il
existe, correspond à une fréquence inférieure à la fréquence propre.
2. Puissance en régime alternatif
1. Puissance instantanée, puissance moyenne.
1.1. Puissance instantanée.
Elle correspond, en convention récepteur, au produit de la tension par le courant
instantané.
p (t) = u(t). i(t). Elle s’exprime en watts (W).
1.2. Travail électrique
Le travail électrique reçu algébriquement sur une durée t2 – t1 par un dispositif électrique
quelconque est relié à la puissance instantanée par la relation :
W =
Le travail électrique s’exprime en joules (J).
1.3. Puissance moyenne ou puissance active
La puissance moyenne reçue par un dipôle traversé par un courant alternatif est la
valeur moyenne de sa puissance instantanée, sur une période de ce signal.
P =
Elle s’exprime en watts (W).
1.4. Courant efficace
La valeur efficace I d’un efficace I d’un courant alternative i(t) est définie comme la
racine carrée de l’intensité :
I2 =
6
7
8
9
10
1
/
10
100%