Situations pour les épreuves 3051

CENTRE D’ÉDUCATION DES ADULTES
JEANNE-SAUVÉ
Situations d’apprentissage
Modélisation algébrique et graphique
Formation générale des adultes
Mat-3051
123456789
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
10x + 25 = 5x + 50
F(x) = -12x + 44

2018-05-28 2
1ère Situation
El Hadi, ingénieur pétrolier, doit faire vider un réservoir de pétrole pour qu’on
puisse y apporter des modifications. La capacité du réservoir est de 30 000 m3. Il
mesure la quantité de pétrole restante dans le réservoir à trois occasions. Le
tableau ci-dessous représente la quantité de pétrole restante dans le réservoir en
fonction du temps en heure.
Quelle quantité de pétrole est vidée à chaque heure, (le débit) ?
Combien de temps faudra-t-il pour que le réservoir soit vide ?
Si la quantité de pétrole dans le réservoir avait été de 20 000 m3, combien
d’heures auraient-été nécessaires pour le vider ?
Laissez les traces de votre démarche.
Durée de l’opération de
vidange
(heure)
Quantité de pétrole restante
en m3
4
25 000
7
21 250
10
17 500

2018-05-28 3
2e Situation
Kiné étudie l’offre de service de deux plombiers :
 1er plombier : Le graphique suivant représente le coût des travaux pour
quelques exemples de durées :
 Pour le deuxième, son amie Line, se rappelle que pour des travaux d’une
durée de 4 heures elle a déboursé 320$. De plus, ce plombier demandait
des frais de déplacement de 80$.
Si la durée estimée des travaux est de 8 heures, lequel des plombiers
devrait-elle engager pour que le coût soit le plus bas possible ?
Pour quelle durée, y aurait-il aucune différence de coût ?
Laissez les traces de votre démarche.
x
y
Coût des
Travaux
($)
Durée des travaux
(h)
1
3
5
120$
260$

2018-05-28 4
3e Situation
Madeleine étudie l’offre de service de deux maçons.
 1er maçon : Le tableau suivant présente le coût des travaux pour
quelques exemples de durées :
 Pour le deuxième, son ami Jacques se souvient que pour des travaux
d’une durée de 7 heures, il a déboursé 455$. De plus, ce maçon exigeait
des frais de déplacement de 70$.
Si la durée estimée des travaux est de 10 heures, lequel des maçons
devrait-elle engager pour que le coût soit le plus bas possible ?
Pour quelle durée, y aurait-il aucune différence de coût ?
Laissez les traces de votre démarche.
Durée des
Travaux
(h)
Coût
des
travaux
($)
3
250
7
450
9
550

2018-05-28 5
4e Situation
Christiane désire acheter une bordure en velours pour sa table qui a la forme
d’un triangle isocèle. Après des discussions avec son amie designer, elles ont
établis quelques contraintes :
 Les côtés congrus du triangle isocèle doivent mesurés 44 cm de plus que
sa base.
 Le périmètre de la bordure doit être supérieur à 356 centimètres, mais
inférieur à 360 centimètres.
 Les dimensions de la bordure doivent être entières.
Le coût d’achat et d’installation de la bordure de velours est déterminé à l’aide de
la table des valeurs suivantes :
Combien Christiane devra-t-elle payer pour l’achat et l’installation de la
bordure ?
Laissez les traces de votre démarche.
Longueur de la
Bordure
(cm)
Coût d’achat et
d’installation de la
bordure
200
150
320
210
600
350
Le périmètre d’un triangle :
P = a + b + c