05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La valorisation des options d’investissement et de financement Dans la réalité, il est possible pour les managers de réviser/modifier leurs stratégies en fonction de l’évolution de l’environnement économique et financier. - Les dettes peuvent se transformer en actions - Un contrat de CB peut permettre d’exercer ou non une option de rachat - Des projets d’inv. comportent parfois des options d’abandon/d’extension etc. A l’aide de la théorie des options, il est possible de créer de la valeur en prenant en compte le caractère optionnel de certains projets d’investissement et de financement. ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La valorisation des options d’investissement et de financement 1. Le caractère optionnel des actions - La faillite de l’Ese présente un grand avantage pour les actionnaires (cas de la SA) leur permet d’exercer leur droit de ne pas rembourser en totalité leur dette. cette faculté a une valeur car elle permet de transférer une partie du risque économique sur les créanciers. 1.1 La valorisation des actions d’une société potentiellement en faillite Soit une Ese Alpha financée à 50% par dettes. Supposons que suite à de mauvaises affaires et d’investissements non rentables (VAN<0), la VM de l’Ese = ½ VC : Chiffre clés de l’Ese Alpha (valeur en DH ramenée à une action) Échéance dans un an FP DF Valeur de la firme VC VM (t=0) 2 000 2 000 4 000 100 1 900 2 000 1 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La valaorisation des options d’investissement et de financement Alpha est potentiellement en situation de faillite la probabilité qu’elle puisse rembourser sa dette à l’échéance n’est pas certaine A présent, elle ne l’est pas, la dette n’étant due que dans un an la valeur de l’action n’est pas encore nulle. - Scénario 1 : si, dans un an, VMALPHA=2 500 en liquidant l’Ese, les créanciers peuvent être remboursés en totalité VMCP= 2 500 – 2 000 = 500 - Scénario 2 : si, dans un an, VMALPHA=1 500 les créanciers ne seront remboursés qu’en partie (75%) VMCP= 0 Et, la dette (actif sûr ou faiblement risqué) est devenue un actif à haut risque la perte subie par les créanciers en VM > perte subie par les actionnaires : 400 >100 ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Valeur de l’action et de la dette en fonction de la valeur de la firme à l’échéance (en DH) Probabilité Valeur de la firme (V) Valeur de l’action (S) Valeur de la dette (D) 5% 10% 20% 30% 20% 10% 5% 1 400 1 600 1 800 2 000 2 200 2 400 2 600 0 0 0 0 200 400 600 1 400 1 600 1 800 2 000 2 000 2 000 2 000 La valeur espérée de l’action dans un an : E(S) = 110 DH > VMCP (100 DH en t=0) Le marché a des prévisions moins optimistes sur Alpha (valeur actuelle attribuée par le marché) que celles du tableau. 2 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Moyennes et écarts types (en DH) Moyennes Ecart type Ecart type / Moy Valeur de la firme (V) Valeur de l’action (S) Valeur de la dette (D) 2 000 289,83 14,5% 110 172,92 157,2% 1 890 172,92 10,93% < VMD Le niveau de risque par DH investi sur chacun des actifs V, S et D. Le risque pour l’actionnaire est très nettement > au risque du créancier . La probabilité pour qu’il perde toute sa mise est nettement plus importante . La dette n’est plus un actif sans risque. La valeur attendue de l’action est d’autant plus grande que la valeur de l’Ese fluctue à + ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement L’action Alpha ≈ une option d’achat (call) dont le prix d’exercice = valeur D (2 000) à l’échéance et l’actif s-j = la valeur globale de la firme. Il peut être dans l’intérêt de l’actionnaire d’engager l’Ese dans des projets risqués Ils peuvent espérer créer de la valeur actionnariale au détriment des intérêts des créanciers : toutes les variations de valeur au-delà de la valeur à terme de la D sont favorables aux actionnaires (même des projets très risqués). Au contraire, les créanciers ont tout intérêt à limiter les fluctuations de la valeur de la firme. Les actions d’une Ese potentiellement en faillite sont des options d’achat sur la valeur de la firme (où prix d’exercice = montant D à l’échéance) ; B&S (1973) 3 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 1.2 Le transfert du risque vers les créanciers financiers Soit un projet d’investissement, I = 100 millions DH qui peut générer dans un an : CF1 = 200 millions DH ; p = 50% ou, CF1 = 20 millions DH ; p = 50% Donc, E(CF) = 110 millions DH ; E(RI) = 10% On suppose un monde sans impôt, et CMPC = 8% ; i = 6% Le coût du capital étant indépendant de la structure financière, ce projet peut être accepté quel que soit son mode de financement, puisque 10% > 8% Quel est maintenant l’impact du mode de financement sur la rentabilité des actionnaire ? ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Calcul de la rentabilité espérée pour les actionnaires et les créanciers (en MDH) Si CF=200 Si CF=20 E(CF) K investi Gain E(R) L=0 L=1 L=1 Actionnaires Créanciers Actionnaires 200 20 110 100 +10 +10% 50*1,06 = 53 20 36,5 50 -13,5 -27% 200-53=147 0 73,5 50 +23,5 +47% Transfert de risque – et donc de richesse – entre actionnaires et créanciers Coût d’agence de la dette Ils exigent des gages ou de sérieuses garanties Ils imposent des clauses restrictives dans les contrats de prêts 4 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 2. La valorisation des options 2.1 Les options d’achat et de vente sur actions Un contrat d’option sur actions confère à son détenteur un droit : acheter ou vendre un certain nombre de ces actions à un prix fixé (prix d’exercice), pendant une période de temps limitée, jusqu’à la date d’échéance de l’option. Exemple Le 13 avril 2023, l’option d’achat sur MT, échéance juin 2023, avec un prix d’exercice de 850 DH valait 47 DH. Le même jour, l’action MT cotait 820 DH en clôture. Si fin juin, l’action cote 920 DH, le détenteur du call exercera son droit d’acheter l’action à 850 DH, et gagnera : - Gain sur l’exercice de l’option = 920 – 850 = 70 DH Gain illimité si E < cours - Gain net = 70 – 47 = 23 DH Perte limitée si E > cours ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Option d’achat call 5 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Options d’achat sur l’action MT le 13 avril 2023 Date d’échéance Prix d’exercice Valeur du call 700 850 950 1 100 800 1 100 153 47 24 5 110 20 Juin 2023 Juin 2023 Juin 2023 Juin 2023 Septembre 2023 Septembre 2023 - Plus le prix d’exercice est élevé et plus la valeur de l’option faible : le droit d’acheter l’action MT à 1 100 DH vaut moins que le droit de l’acheter à 700 DH. - Pour un même E, l’option d’achat de septembre vaut plus que celle de juin. ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 2.2 Les déterminants de la valeur d’une option d’achat - L’acquisition d’une option d’achat (vente) permet de spéculer à la hausse (baisse) + limiter ses pertes en cas de baisse (hausse) du cours de l’action ≈ mécanisme des obligations convertibles (profiter de la + du cours de l’action et être protégé en cas de -). Valeur d’une option Valeur intrinsèque (VI) Spot Strike Valeur temps (VT) Durée de vie Taux d’intérêt Volatilité -- paramètres exogènes fixés sur MC et sur marché monétaire -- paramètres endogènes fixés contractuellement 6 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement • Spot (S) : cours au comptant de l’actif s-j, varie chaque jour, lié (+) au call et (-) au put • Volatilité (σ) : moyenne des carrés des écarts à la moyenne des rentabilités du s-j, liée (+) au put et au call • Taux d’intérêt (r) : prix de l’argent sur le marché du crédit, varie chaque jour, lié (-) au put et (+) au call • Durée de vie (T) : liée (+) au put et au call • Prix d’exercice (E) : prix auquel le porteur du call (put) peut acheter (vendre) l’actif s-j, lié (-) au call et (+) au put. ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Option de vente put 7 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 2.3 Le modèle d’évaluation de Black et Scholes La valeur d’une option d’achat sur action qui ne verse pas de dividende : Deux déterminants à calculer : où, N(d) : fonction normale cumulée t, durée de vie de l’option jusqu’à l’échéance (fraction d’année) r, taux d’intérêt sans risque , volatilité du titre ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Exemple Le cours actuel d’une action est de 1 100 DH, le prix d’exercice du call est de 1 000 DH, Le taux d’intérêt sans risque est de 8%, la volatilité annualisée de l’action est de 40%, et l’échéance se situe dans 3 mois. D’où, et Et, Si la volatilité était plus forte (60%) et l’échéance plus éloignée (6 mois) W 0 = 251,3 8 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 7 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Méthode d’approximation de la fonction normale cumulée N(d) Il est possible d’estimer la fonction N(d) comme suit : Avec, et, ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La valorisation des options d’investissement et de financement 3. L’évaluation des financements comportant des options 3.1 Le crédit-bail L’intérêt de la théorie des options est de pouvoir valoriser l’avantage du CB : clauses optionnelles pouvant être exercées, notamment à l’échéance du contrat. Exemple : Soit le contrat de CB suivant : - Montant de l’actif financé (amortissable sur 5 ans) : 500 000 DH - Loyer annuel payable à la fin de chaque année : L = 130 000 DH - Valeur de l’option de rachat à terme : R = 50 000 DH, soit 10% de la valeur initiale. Dans l’approche classique, le coût du CB net d’impôt (30%) : D’où, i = 9,23% 9 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La valorisation des options d’investissement et de financement Mais, cette approche ignore que le crédit-bailleur a la faculté de ne pas exercer son option de rachat à terme : - Si à l’échéance, la valeur de l’actif sur le marché de l’occasion < valeur de rachat Il n’exercera pas le droit d’option - Si à l’échéance, la valeur résiduelle de l’actif > valeur de rachat Il exercera le droit d’option réaliser un gain qui fera baisser le coût de CB à valoriser On suppose que l’actif fait l’objet d’un marché secondaire (immobilier), d’où le risque mesuré par la volatilité annualisée : Et, r = 6% ; E = 50 000 DH ; P0 = 55 000 DH (VM d’un actif équivalent d’âge 5 ans) A l’aide du modèle B&S, la valeur de l’option de rachat du contrat : ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement d1 = 1,34629 N(d1) = 0,910896 et d2 = 1,01088 N(d2) = 0,843964 D’où, Cette valeur qui augmente la valeur initiale de l’actif fera baisser le coût actuariel du CB En échange des loyers, le crédit-bailleur dispose et de l’actif et de l’option de rachat Le coût du CB : D’où, i = 7,90% au lieu de 9,23% La prise en compte de la valeur de l’option a fait baisser le coût actuariel du CB de 1,33%. L’avantage financier de cette flexibilité est d’autant plus grand que l’incertitude sur la valeur résiduelle est importante ( élevé). 10 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 3.2 Les obligations convertibles - L’émission des OCA se fait en contrepartie d’une rémunération moindre (vs. obligations classiques) l’Ese accorde en plus un droit d’option (ayant une valeur) sur ses actions Droit de conversion (Cours de l’OC – Valeur nue de l’OC) VA au taux actuariel d’une obligation classique des CF à percevoir si non conversion OC = Valeur Obligation classique + Valeur Option d’achat sur l’action Sté émettrice ≈ OBSA 3.2.1 La valorisation de l’option de conversion par la théorie des options Selon la théorie des options, Portf. (obligation + option d’achat) = Portf. (action + option de vente) OC OC ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Valeur OC = Valeur nue + Prime de conversion Option d’achat dont E = Valeur nue NB : Le modèle de B&S suppose que l’action ne verse aucun dividende. Sinon, retenir que l’action perd de sa valeur si dividende détaché retrancher du cours de l’action, la VA des dividendes anticipés jusqu’à la date de conversion. 3.2.2 Le coût des obligations convertibles Soit une Ese qui émet des OC (ou OBSA). Les données de l’émission sont comme suit : - Durée de vie de l’emprunt convertible 8 ans. - Emission au pair et remboursement à la VN = 300 DH - Taux d’intérêt nominal i = 9% et taux actuariel pour obligations classiques r = 12% - Parité de conversion : une action pour une OC 11 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement - Taux d’intérêt sans risque RF= 10% ; E(RM) = 15% - βi = 1,60 ; Cours de l’action = 190 DH - Volatilité de la rentabilité de l’action TAF : Evaluer le coût du financement par émission d’OC ? Soit, Roc : CMP de l’émission d’une dette classique (Rd) et d’un BSA / warrant (Rw) ? ? ? ? où, D0, la valeur nue de l’obligation W 0, la valeur du warrant ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement La valeur nue de l’OC : En négligeant le problème des dividendes (on suppose qu’ils sont très faibles), la valeur du droit de conversion (W 0) selon le modèle B&S : d’où, N(d1) = 0,844154 et N(d2) = 0,452363 La valeur de l’OC : VOC = 255,3 + 108,5 = 363,8 DH 12 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Le coût de la dette après Î : Rd = 12% (1-0,3) = 8,4% Sachant que le droit de conversion est parfaitement corrélé avec un call sur l’action : où, , risque systémat. du call, à ajuster pour tenir compte des paramètres de l’option Selon la théorie, d’où, Roc =12,4% > 8,4% (coût des obligations classiques) < Ri = 18% (coût des FP de l’Ese) ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 4. L’évaluation des investissements comportant des options 4.1 La valeur de l’option de retarder un investissement Le fait que les dirigeants puissent réévaluer leur décision dans le futur et prendre, en fonction d’infos plus récentes de nouvelles orientations gisement de valeur La réversibilité des choix à venir (la flexibilité) est créatrice de valeur 4.1.1 La valeur de l’option de différer un investissement Le timing (quand investir) peut s’avérer aussi important que le choix d’investir. Soit un projet nécessitant un investissement initial I0 = 10 millions DH pour la P° et la commercialisation d’un nouveau produit. Selon deux anticipations différentes concernant la demande future, les CF espérés nets d’Î = 2 MDH chaque année (t = 1 à 10). Le coût du capital = 12% 13 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Demande Faible Forte Probabilité CF net (t = 1 à 10) 50% 1 MDH 50% 3 MDH Projet rentable, à entreprendre en t=0 TRI = 15,10% > 12% Mais cette approche ignore la possibilité de décaler la décision Autre scénario : Les dirigeants seraient en mesure de mieux connaître le marché dans un an. Serait-il dans leur intérêt de retarder la décision ? Privation du CF1 (2MDH) mais augmentation du niveau d’info. Recalculer la VAN en t=1 selon la demande : A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement - Si demande forte : - Si demande faible : en t = 0 : à rejeter dans ce cas > 1,30 MDH Il est préférable d’attendre un an avant d’investir : sinon cela « tuera » l’option qui a une valeur positive. S’il n’est pas possible de différer investir immédiatement (VAN > 0). NB : La décision de différer n’est valable que si le projet est irréversible au départ. Sinon, si sortie possible (cession) en t=1 au prix (minimum) 11,2 avec certitude, le projet ne présenterait pas de risque investir en t = 0 (au pire la VAN = 0) 14 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement La possibilité de différer un investissement ≈ une option d’achat 4.1.2 L’évaluation de l’option de différer un investissement L’option d’achat = droit d’investir ou non, selon les conditions du marché, à une date future. Retour sur l’exemple précédent La valeur espérée de l’option en t = 1 : La VA de l’option en t = 0 : E(VAN)(reporter à un an) 4.2 L’évaluation de projets comportant des options de croissance « Commencer petit puis s’agrandir » si conditions favorables Options réelles à valoriser pour prendre une bonne décision. Soit une Ese qui a la possibilité de construire immédiatement une petite unité de P° d’un nouvel appareil électronique. Les caractéristiques de ce projet X : ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement - Investissement initial X = 1 million DH - CF nets annuels pendant 3 ans = 350 000 DH - Coût du capital = 12% Dans 3 ans, si la réaction du marché est favorable au nouvel appareil, les dirigeants pourront réaliser un projet Y plus important pour répondre à la demande. Caractéristiques du projet Y (t = 3) : - Investissement Y = 5 millions DH - CF nets annuels pendant 7 ans = 1 200 000 DH La petite usine = option d’achat sur la grande usine, avec : E = montant de l’investissement de Y en t = 3 Date d’échéance = moment de réalisation de la grande usine (t = 3) Actif s-j = la grande usine en VA des CF attendus. 15 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Comment évaluer cette option ? On suppose, la volatilité estimée de la VA des CF de Y et RF = 8% L’évaluation standard des projets X et Y - Projet X : VAN en t = 0 : A priori ne pas rejeter puisque X permet de réaliser Y - Projet Y : VAN en t = 3 : en t = 0 : La VAN cumulée : Réaliser les 2 projets L’évaluation classique ignore la valeur de l’option contenue dans X (création de valeur sous-estimée). ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement L’évaluation de l’option d’extension du projet Y Option d’extension = option d’achat aux caractéristiques : - Date d’échéance : t = 3 - Volatilité : - Prix d’exercice : E = 5 MDH - Cours du s-j : P0 = VA des CF du projet Y en t = 0, soit Par le modèle de B&S : d1=0,33346 et N(d1) = 0,630605 ; d2= -0,35936 et N(d2) = 0,359645 Valeur de l’option de croissance La VA nette des projets X et Y = VAN + Option = 179,81 + 1043,56 = 1223,37 KDH > 179,81 16 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Bien que X ait une VAN<0, c’est grâce à lui qu’il y a eu création de valeur : X a une valeur d’opportunité = valeur de l’option qu’il permet d’exercer à terme 4.3 La valeur de l’option d’arrêt temporaire de production Options réelles d’exploitation 4.3.1 Les projets concernés par l’option d’arrêt temporaire d’exploitation Projets à LT concernant des biens homogènes dont la valeur fait l’objet d’un marché international actif et dont les prix subissent de fortes variations : inv. liés à des P° de Produits de base : pétrole ou ses dérivés, métaux, produits agricoles , etc. Hypothèse centrale : il est possible d’arrêter temporairement la P° si les conditions économiques rendent celle-ci non rentable sur une certaine période. Les options d’arrêt temporaire sont exerçables à différents t de la durée de vie le projet ≈ un portefeuille d’options. ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement 4.3.2 Exemple d’évaluation Soit un projet d’extraction de pétrole. Un Etat producteur de pétrole décide de donner un gisement de pétrole en concession et lance un appel d’offres international. Un soumissionnaire se demande quelle est l’offre max qu’il doit faire. Données : - Durée de la concession : 10 ans - Capacité installée : 1 million de barils par an - Montant des frais d’extraction et des royalties annuels : 10$ par baril (coût fixe) - Cours actuel du pétrole brut : 12$ le baril - Volatilité des variations de cours du pétrole : 25% - RF = 5% La valeur du projet = somme des valeurs des 10 options indépendantes (possibilité d’arrêt temporaire chaque année) 17 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Chacune porte sur 1 M barils de pétrole, avec un E = 10$ le baril et a une échéance propre : t = 0, 1, 2, …, 9 ans. La 1ère arrive à échéance lorsque le projet démarre (t0) ; sa valeur = valeur intrinsèque : W 1 = (12 -10) 1M = 2 000 000 $ Les autres options sont évaluées à l’aide du modèle B&S : N° option Valeur en K$ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 000 2 741 3 392 3 945 4 435 4 877 5 282 5 655 6 001 6 324 Valeur des options d’exploitation du gisement de pétrole Total = 44 652 K$ ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Exemple pour l’option 4 (t=3) : d1=0,98397 et N(d1) = 0,8377435 ; d2= 0,55096 et N(d2) = 0,709169 valeur de l’option d’exp. n°4 La valeur des P° augmente avec le temps la valeur de l’option de pouvoir interrompre chaque année la P° au cas où le prix du baril < coût de P° 44 652 K$ > 20 000 K$ (gains réalisés si pas de possibilité d’interrompre la P° si évènements défavorables) Avoir une flexibilité dans la P° est créateur de valeur 18 05/05/2023 A. ALAOUI TAIB ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2022-2023 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Remarque : Conditions d’existence des options réelles Pour engendrer des options réelles, un projet d’investissement doit être : - Risqué (+ bonne estimation du risque ou de la volatilité du s-j) - Irréversible : pas de possibilité d’adaptation instantanée aux conditions du marché - Flexible : possibilité d’adaptation selon les conditions de marché Elément central à considérer dans une perspective de management de la valeur ENCG –Fès- A. ALAOUI TAIB 2019-2020 Chap4. La volarisation des options d’investissement et de financement Exercices et cas 19