SF 4

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Dans la réalité, il est possible pour les managers de réviser/modifier leurs stratégies en
fonction de l’évolution de l’environnement économique et financier.
- Les dettes peuvent se transformer en actions
- Un contrat de CB peut permettre d’exercer ou non une option de rachat
- Des projets d’inv. comportent parfois des options d’abandon/d’extension
etc.
A l’aide de la théorie des options, il est possible de créer de la valeur en prenant en
compte le caractère optionnel de certains projets d’investissement et de financement.
Chap4. La valorisation des options d’investissement
et de financement
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1. Le caractère optionnel des actions
- La faillite de l’Ese présente un grand avantage pour les actionnaires (cas de la SA)
leur permet d’exercer leur droit de ne pas rembourser en totalité leur dette.
cette faculté a une valeur car elle permet de transférer une partie du risque
économique sur les créanciers.
1.1 La valorisation des actions d’une société potentiellement en faillite
Soit une Ese Alpha financée à 50% par dettes. Supposons que suite à de mauvaises
affaires et d’investissements non rentables (VAN<0), la VM de l’Ese = ½ VC :
Chiffre clés de l’Ese Alpha (valeur en DH ramenée à une action)
Échéance dans
un an
Chap4. La valorisation des options d’investissement
et de financement
VM (t=0)VC 100
1 900
2 000
2 000
2 000
4 000
FP
DF
Valeur de la firme
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Alpha est potentiellement en situation de faillite la probabilité qu’elle puisse
rembourser sa dette à l’échéance n’est pas certaine
A présent, elle ne l’est pas, la dette n’étant due que dans un an la valeur de l’action
n’est pas encore nulle.
- Scénario 1 : si, dans un an, VMALPHA=2 500 en liquidant l’Ese, les créanciers
peuvent être remboursés en totalité
VMCP= 2 500 – 2 000 = 500
- Scénario 2 : si, dans un an, VMALPHA=1 500 les créanciers ne seront remboursés
qu’en partie (75%)
VMCP= 0
Et, la dette (actif sûr ou faiblement risqué) est devenue un actif à haut risque
la perte subie par les créanciers en VM > perte subie par les actionnaires : 400 >100
Chap4. La valaorisation des options d’investissement
et de financement
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Valeur de l’action et de la dette en fonction de la valeur
de la firme à l’échéance (en DH)
La valeur espérée de l’action dans un an : E(S) = 110 DH > VMCP (100 DH en t=0)
Le marché a des prévisions moins optimistes sur Alpha (valeur actuelle attribuée par le
marché) que celles du tableau.
Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
Valeur de la
dette (D)
Valeur de
l’action (S)
Valeur de la
firme (V)
Probabilité
1 400
1 600
1 800
2 000
2 000
2 000
2 000
0
0
0
0
200
400
600
1 400
1 600
1 800
2 000
2 200
2 400
2 600
5%
10%
20%
30%
20%
10%
5%
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Moyennes et écarts types (en DH)
Le niveau de risque par DH investi sur chacun des actifs V, S et D.
Le risque pour l’actionnaire est très nettement > au risque du créancier
. La probabilité pour qu’il perde toute sa mise est nettement plus importante
. La dette n’est plus un actif sans risque.
La valeur attendue de l’action est d’autant plus grande que la valeur de l’Ese fluctue à +
Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
Valeur de la
dette (D)
Valeur de
l’action (S)
Valeur de la
firme (V) 1 890
172,92
10,93%
110
172,92
157,2%
2 000
289,83
14,5%
Moyennes
Ecart type
Ecart type / Moy
< VMD
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L’action Alpha ≈ une option d’achat (call) dont le prix d’exercice = valeur D (2 000) à
l’échéance et l’actif s-j = la valeur globale de la firme.
Il peut être dans l’intérêt de l’actionnaire d’engager l’Ese dans des projets risqués
Ils peuvent espérer créer de la valeur actionnariale au détriment des intérêts des
créanciers : toutes les variations de valeur au-delà de la valeur à terme de la D sont
favorables aux actionnaires (même des projets très risqués). Au contraire, les créanciers
ont tout intérêt à limiter les fluctuations de la valeur de la firme.
Les actions d’une Ese potentiellement en faillite sont des options d’achat sur la
valeur de la firme (où prix d’exercice = montant D à l’échéance) ; B&S (1973)
Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
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1.2 Le transfert du risque vers les créanciers financiers
Soit un projet d’investissement, I = 100 millions DH qui peut générer dans un an :
CF1= 200 millions DH ; p = 50%
ou, CF1= 20 millions DH ; p = 50%
Donc, E(CF) = 110 millions DH ; E(RI) = 10%
On suppose un monde sans impôt, et CMPC = 8% ; i = 6%
Le coût du capital étant indépendant de la structure financière, ce projet peut être
accepté quel que soit son mode de financement, puisque 10% > 8%
Quel est maintenant l’impact du mode de financement sur la rentabilité des actionnaire ?
Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
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Calcul de la rentabilité espérée pour les actionnaires et les créanciers (en MDH)
Transfert de risque – et donc de richesse – entre actionnaires et créanciers
Ils exigent des gages ou de sérieuses garanties
Ils imposent des clauses restrictives dans les contrats de prêts
Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
L=1L=1L=0 ActionnairesCréanciersActionnaires 200-53=147
0
73,5
50
+23,5
+47%
50*1,06 = 53
20
36,5
50
-13,5
-27%
200
20
110
100
+10
+10%
Si CF=200
Si CF=20
E(CF)
K investi
Gain
E(R)
Coût d’agence
de la dette
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Chap4. La volarisation des options d’investissement
et de financement
2. La valorisation des options
2.1 Les options d’achat et de vente sur actions
Un contrat d’option sur actions confère à son détenteur un droit : acheter ou vendre un
certain nombre de ces actions à un prix fixé (prix d’exercice), pendant une période de
temps limitée, jusqu’à la date d’échéance de l’option.
Exemple
Le 13 avril 2023, l’option d’achat sur MT, échéance juin 2023, avec un prix d’exercice de
850 DH valait 47 DH. Le même jour, l’action MT cotait 820 DH en clôture.
Si fin juin, l’action cote 920 DH, le détenteur du call exercera son droit d’acheter l’action
à 850 DH, et gagnera :
- Gain sur l’exercice de l’option = 920 – 850 = 70 DH Gain illimité si E < cours
- Gain net = 70 – 47 = 23 DH Perte limitée si E > cours
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Chap4. La volarisation des options d’investissement
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Option d’achat call
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