sujet bac 2012

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BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
« Génie Électronique»
Session 2012
Épreuve : PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée de l'épreuve : 4 heures Coefficient : 5
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet.
Ce sujet comporte 15 pages.
Les documents réponses 1 à 4 sont à rendre avec la copie.
L'usage d'une calculatrice est autorisé.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des explications
entreront dans l'appréciation des copies. Toute réponse devra être justifiée.
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Etude d’un véhicule électrique
Inventé aux Etats-Unis, le véhicule électrique
monoplace à deux roues est aujourd’hui utilisé dans
différentes villes de France pour des visites guidées et
accompagnées, des déplacements ponctuels ou encore
de la surveillance en espace piéton.
Le véhicule est constitué de deux roues parallèles
indépendantes ; le basculement du guidon vers l’avant
permet de déclencher une phase d’accélération et vers
l’arrière, une phase de décélération. A l’arrêt, l’équilibre
est obtenu sans que l’utilisateur ne pose le pied à terre.
On étudie les différents éléments entrant dans la
constitution de ce véhicule électrique à balancement,
schématisé sur la figure n° 1 , nommé par la suite,
« trottinette ».
L’énergie électrique nécessaire à son fonctionnement
est fournie par deux batteries de 24 V associées en
dérivation.
Figure n° 1
Angle nul
Plateforme
Guidon de commande
Roue
Aucune inclinaison
: véhicule à
l’arrêt
Angle
θ
θθ
θ
positif
Guidon de commande
Roue
Plateforme
Inclinaison
suffisante
vers l’avant
:
mise en mouvement du véhicule
Axe vertical
θ

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Le système est décomposé en deux parties qui seront étudiées indépendamment
l’une de l’autre.
Partie A
 Etude du capteur d’inclinaison.
 Mise en forme du signal issu du
capteur.
 Elaboration de signaux pour la
mise en rotation du moteur.
Partie B
 Etude de la commande d’un
moteur.
 Etude d’un des deux moteurs, et
bilan des puissances.
 Choix des batteries.
L’équilibre de l’ensemble et le changement de direction sont assurés par d’autres
éléments non étudiés dans le sujet.
Informations générales :
Tous les composants sont considérés comme parfaits :
Les amplificateurs opérationnels (notés A.O) sont alimentés sous les tensions
+V
cc
= + 15 V et –V
cc
= -15 V. Ils ont une impédance d’entrée infinie et une impédance
de sortie nulle. Leurs tensions de saturation sont égales à V
sat-
= – 15 V ou à
V
sat+
= + 15 V.
Les documents réponses sont à rendre avec la copie.

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PARTIE A :
Capteur d’inclinaison et mise en marche de la trottinette.
A1 Mise en forme du signal issu du capteur.
Le capteur d’inclinaison délivre une tension continue v, proportionnelle à l’angle θ
formé par l’axe vertical et le tube de maintien du guidon (voir figure n° 1 ). La
caractéristique du capteur est représentée ci-dessous (figure n° 2 ).
Des butées mécaniques limitent les variations de θ entre -10° et + 30°.
A1.1 Déterminer la valeur maximale notée V
max
et la valeur minimale notée V
min
de la
tension v en sortie du capteur.
Entre les limites imposées par les butées, montrer que la caractéristique du
capteur peut s’écrire v = k.θ avec k = - 0,03 V / ° , avec v en volt et θ en degré.
A1.2 La tension v est appliquée à l’entrée du montage à amplificateurs opérationnels
de la figure n° 3 .
-
+
∞
AO1
-
+
∞
AO2
R
1
R
2
Capteur
v v
1
v
2
Montage n° 1 Montage n° 2
Figure n° 3
0 30°
v (en mV)
θ
(en degrés) Figure n° 2
300
-
300

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A1.2.1 Etude du montage n° 1 figure n° 3
Exprimer v
1
en fonction de v.
Indiquer le nom et le rôle de ce montage.
A1.2.2 Etude du montage n° 2 figure n° 3
Ce montage fonctionne-t-il en régime linéaire ? Justifier votre réponse.
Montrer que, dans ce régime de fonctionnement, la tension v
2
peut
s’exprimer en fonction de la tension v
1
et des résistances R
1
et R
2
de la
façon suivante :
1
1
2
2
.v
R
R
v−=
Quelle est alors la fonction réalisée ?
A1.2.3 Etude de l’ensemble
On souhaite obtenir une tension v
2
égale à +1,0 V lorsque l’angle
d’inclinaison est de +2 degrés. On donne R
1
= 3 kΩ, quelle doit être la
valeur de la résistance R
2
?
A1.2.4 Caractéristique
Tracer, sur le document réponse n° 1 à rendre avec la copie , l’allure
de la courbe donnant la tension v
2
en fonction de l’angle θ,
pour 0° ≤ θ ≤ + 30°. Vous justifierez votre tracé.
A2 Gestion de la fonction Marche / Arrêt de la trottinette
A2.1 Comparateur (montage n° 3)
Il est représenté ci-dessous (figure n° 4)
Figure n° 4
v
2
-
+
∞
AO
3
R
3
R
4
R
5
u
d
v
+
E
v
3
v
stop
D
z
Montage n° 3 Montage n° 4