Analyse et interprétation de la qualité du réseau électrique
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1. Mise en situation Réseau 5.5 kV 5.5 kW 400 V 1600 kVA Point de mesure Disjoncteur débrochable 2500 A Jeu de barres Levage n°1 504 kW Levage n°2 504 kW Chariot-Avant-bec 160 kW Translation 400 kW Batteries de Compensation Figure 1: Schéma synoptique de l'installation DIARRA MAMADOU 1 Le schéma électrique unifilaire du système est fourni à la figure ci-dessus. - Deux moteurs à courants continus de 400 kW pilotés par deux variateurs de vitesse de 504 kW ; - Quatre moteurs alternatifs de 37 kW pilotés par un variateur de vitesse modulaire (alimentaire de 160 kW et un onduleur de 160 kW) ; - Un moteur alternatif de 90 kW pilotés par un variateur de vitesse modulaire (alimentaire de 160 kW et un onduleur de 90 kW) ; - 16 moteurs alternatifs de 18.5 kW pilotés par de variateur de vitesse modulaire (alimentaire de 400 kW et un onduleur de 400 kW). 2. Détermination de la solution de compensation de l’énergie réactive Nous avons opté pour une compensation individuelle, car la puissance réactive totale mesure est très significative par rapport à la puissance apparente de l’installation. De ce fait, nous allons réaliser des mesures pour les différentes charges de l’installation afin de déterminer la puissance réactive nécessaire à la compensation. Tableau 1: Nomenclature de la charge Charge Référence Moteur levage n°1 Charge n°1 Moteur levage n°2 Charge n°2 Moteur chariot Charge n°3 Moteur translation Charge n°4 Moteur avant-bec Charge n°5 Charge n°1 et la charge n°2 ont la même puissance utile et même configuration Dans le cadre cette étude, nous nous limiterons uniquement aux trois premières charges considérées comme les plus polluantes. 2.1 Détermination de l’énergie réactive de la charge n°1 2.1.1 DIARRA MAMADOU Schéma unifilaire de la charge n°1 2 Réseau 5.5 kV 5.5 kW 400 V 1600 kVA Disjoncteur débrochable 2500 A Point de mesure Levage n°1 504 kW M Moteur DC 400 kW Figure 2: Schéma unifilaire de la charge n°1 DIARRA MAMADOU 3 -0,2 11:37:20 11:37:31 11:37:42 11:37:53 11:38:04 11:38:15 11:38:26 11:38:37 11:38:48 11:38:59 11:39:10 11:39:21 11:39:32 11:39:43 11:39:54 11:40:05 11:40:16 11:40:27 11:40:38 11:40:49 11:41:00 11:41:11 11:41:22 11:41:33 11:41:44 11:41:55 11:42:06 11:42:17 11:42:28 11:42:39 11:42:50 11:43:01 11:43:12 11:43:23 11:43:34 11:43:45 11:43:56 CTe -100000 11:37:20 11:37:31 11:37:42 11:37:53 11:38:04 11:38:15 11:38:26 11:38:37 11:38:48 11:38:59 11:39:10 11:39:21 11:39:32 11:39:43 11:39:54 11:40:05 11:40:16 11:40:27 11:40:38 11:40:49 11:41:00 11:41:11 11:41:22 11:41:33 11:41:44 11:41:55 11:42:06 11:42:17 11:42:28 11:42:39 11:42:50 11:43:01 11:43:12 11:43:23 11:43:34 11:43:45 11:43:56 Puissance 2.1.2 -200000 -0,8 DIARRA MAMADOU Résultats de mesure Multigraphique Sum of P Total Sum of VA Total Sum of VAR Total 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 Temps Figure 3: Graphiques de puissance active, réactive et apparente Facteur de puissance moyen 0,6 0,4 0,2 0 -0,4 -0,6 Temps Figure 4: Graphique de facteur de puissance 4 2.1.3 Tableau récapitulatif Tableau 2 : Tableau récapitulatif de mesure Grandeur électrique Moyenne Minimum Maximum Puissance apparente (kVA) 175.4 0 603.2 Puissance active (kW) 17.24 225.3 330.2 Puissance réactive (kVAR) 166.8 2.196 578.7 Facteur de puissance 𝐜𝐨𝐬 𝝋 -0.03050 -0.6660 0.5540 THDU (%) 20.86 3.2 61 2.1.4 Calcul de la puissance réactive Qc cos 𝜑2 ∶ 0.93 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑠𝑜𝑢ℎ𝑎𝑖𝑡é, cos 𝜑1 ∶ 0.55 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑃1 = 330.2 𝑘𝑊 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝑄1 = 578.7 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑆1 = 603.2 𝑘𝑉𝐴 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝐼1 = 𝑆1 √3 ∗ 𝑈 𝐴𝑁 ∶ 𝐼1 = 603.2 ∗ 103 √3 ∗ 400 = 870.64 𝐴 𝑄𝑐 = 𝑃1(tan(𝜑1 ) − tan(𝜑2 )) = 330.2 (1.52 − 0.40) = 370 𝑘𝑉𝐴𝑅, 𝑸𝒄 = 𝟑𝟕𝟎 𝒌𝑽𝑨𝑹, 𝑸𝟐 = 𝑸𝟏 − 𝑸𝒄 = 𝟓𝟕𝟖. 𝟕 − 𝟑𝟕𝟎 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟕 𝒌𝑽𝑨𝑹, La consommation de kvarh est diminuée selon le facteur de puissance désiré ; Les facturations complémentaires d’énergie réactive sont supprimées. 𝑃2 = 𝑄2 tan 𝜑2 𝐴𝑁 ∶ 𝑷𝟐 = 𝟐𝟎𝟖. 𝟕 = 𝟓𝟐𝟐 𝒌𝑾, 𝟎. 𝟒𝟎 La nouvelle puissance active a augmenté de 192 kW, ce qui traduit une réserve significative de puissance active ; La souscription de puissance en kVA est ajustée au besoin réel en kW. DIARRA MAMADOU 5 𝑆2 = 𝑃2 cos 𝜑2 𝐴𝑁 ∶ 𝑺𝟐 = 𝟓𝟐𝟐 = 𝟓𝟔𝟐 𝒌𝑽𝑨, 𝟎. 𝟗𝟑 La nouvelle puissance apparente a diminué de 41.2 kVA, ce qui signifie que le transformateur n’est plus surchargé. 𝐼2 = 𝑆2 √3 ∗ 𝑈 𝐴𝑁 ∶ 𝐼2 = 562 ∗ 103 √3 ∗ 400 = 811.12 𝐴 Les pertes dans les câbles sont réduites de : 811.122 = 86.79 % 870.642 Par rapport à la valeur initiale (sans compensation) d’où une économie des kWh consommés. 2.1.5 Mode de compensation Pour déterminer le mode de compensation, on calcule le rapport ci-dessous 𝑄𝑐 𝟑𝟕𝟎 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑆𝑛 ∶ 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟 𝐴𝑛 ∶ = 𝟐𝟑% 𝑆𝑛 𝟏𝟔𝟎𝟎 Conformément à la norme, nous opterons pour le mode de compensation automatique. 2.1.6 Type de renforcement et de condensateur Pour déterminer le condensateur et renforcement, on calcule le rapport ci-dessous 𝑆ℎ 𝟓𝟔𝟐 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑆ℎ ∶ 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑟é𝑐𝑒𝑝𝑡𝑒𝑢𝑟 𝐴𝑛 ∶ = 𝟑𝟓% 𝑆𝑛 𝟏𝟔𝟎𝟎 Selon la norme, nous opterons pour le type SAH (tension renforcée + self anti-harmonique). La puissance de la batterie de condensateurs : 370 kVAR soit 6 gradins de 62.5 kvar. 2.2 Détermination de l’énergie réactive de la charge n°3 2.2.1 DIARRA MAMADOU Schéma unifilaire de la charge n°3 6 Réseau 5.5 kV 5.5 kW 400 V 1600 kVA Disjoncteur débrochable 2500 A Jeu de barre Point de mesure Chariot/Avant-Bec 160 kW M Moteur AC 37*4 kW Figure 5: Schéma unifilaire de la charge n°2 DIARRA MAMADOU 7 -0,2 12:07:00 12:07:11 12:07:22 12:07:33 12:07:44 12:07:55 12:08:06 12:08:17 12:08:28 12:08:39 12:08:50 12:09:01 12:09:12 12:09:23 12:09:34 12:09:45 12:09:56 12:10:07 12:10:18 12:10:29 12:10:40 12:10:51 12:11:02 12:11:13 12:11:24 12:11:35 12:11:46 12:11:57 12:12:08 12:12:19 12:12:30 12:12:41 12:12:52 12:13:03 12:13:14 12:13:25 12:13:36 Cte -20000 12:07:00 12:07:11 12:07:22 12:07:33 12:07:44 12:07:55 12:08:06 12:08:17 12:08:28 12:08:39 12:08:50 12:09:01 12:09:12 12:09:23 12:09:34 12:09:45 12:09:56 12:10:07 12:10:18 12:10:29 12:10:40 12:10:51 12:11:02 12:11:13 12:11:24 12:11:35 12:11:46 12:11:57 12:12:08 12:12:19 12:12:30 12:12:41 12:12:52 12:13:03 12:13:14 12:13:25 12:13:36 Puissance 2.2.2 -40000 -0,8 DIARRA MAMADOU Résultats de mesure Multigraphique Sum of P Total Sum of VAR Total Sum of VA Total 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Temps Figure 6: Graphiques de puissance active, réactive et apparente Facteur de puissance moyen 0,6 0,4 0,2 0 -0,4 -0,6 Temps Figure 7 : Graphique de facteur de puissance 8 2.2.3 Tableau récapitulatif Tableau 3 : Tableau récapitulatif de mesure Grandeur électrique Moyenne Minimum Maximum Puissance apparente (kVA) 16.95 0 174 Puissance active (kW) 5.733 39.05 95.58 Puissance réactive (kVAR) 13.39 11.53 145 Facteur de puissance 𝐜𝐨𝐬 𝝋 -0.2113 -0.8390 0.55 THDU (%) 10.57 1 28.50 2.2.4 Calcul de la puissance réactive Qc cos 𝜑2 ∶ 0.93 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑠𝑜𝑢ℎ𝑎𝑖𝑡é, cos 𝜑1 ∶ 0.55 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑃1 = 95.58 𝑘𝑊 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝑄1 = 145 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑆1 = 174 𝑘𝑉𝐴 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝐼1 = 𝑆1 √3 ∗ 𝑈 𝐴𝑁 ∶ 𝐼1 = 174 ∗ 103 √3 ∗ 400 = 251.15 𝐴 𝑄𝑐 = 𝑃1(tan(𝜑1 ) − tan(𝜑2 )) = 95.58 (1.52 − 0.40) = 107 𝑘𝑉𝐴𝑅, 𝑸𝒄 = 𝟏𝟎𝟕 𝒌𝑽𝑨𝑹, 𝑸𝟐 = 𝑸𝟏 − 𝑸𝒄 = 𝟏𝟒𝟓 − 𝟏𝟎𝟕 = 𝟑𝟖 𝒌𝑽𝑨𝑹, La consommation de kVARh est diminuée selon le facteur de puissance désiré ; Les facturations complémentaires d’énergie réactive sont supprimées. 𝑃2 = 𝑄2 tan 𝜑2 𝐴𝑁 ∶ 𝑷𝟐 = 𝟑𝟖 = 𝟗𝟓 𝒌𝑾, 𝟎. 𝟒𝟎 La souscription de puissance en kVA est ajustée au besoin réel en kW. 𝑆2 = 𝑃2 cos 𝜑2 𝐴𝑁 ∶ 𝑺𝟐 = 𝟗𝟓 = 𝟏𝟎𝟐 𝒌𝑽𝑨, 𝟎. 𝟗𝟑 La nouvelle puissance apparente a diminué de 41.2 kVA, ce qui signifie que le transformateur n’est plus surchargé. DIARRA MAMADOU 9 𝐼2 = 𝑆2 √3 ∗ 𝑈 𝐴𝑁 ∶ 𝐼2 = 102 ∗ 103 √3 ∗ 400 = 147.22 𝐴 Les pertes dans les câbles sont réduites de : 147.222 = 34.36 % 251.152 Par rapport à la valeur initiale (sans compensation) d’où une économie des kWh consommés. 2.2.5 Mode de compensation Pour déterminer le mode de compensation, on calcule le rapport ci-dessous 𝑄𝑐 𝟏𝟎𝟕 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑆𝑛 ∶ 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑡𝑒𝑢𝑟 𝐴𝑛 ∶ = 𝟔. 𝟔𝟖% 𝑆𝑛 𝟏𝟔𝟎𝟎 Conformément à la norme, nous opterons pour le mode de compensation fixe. 2.2.6 Type de renforcement et de condensateur Pour déterminer le condensateur et renforcement, on calcule le rapport ci-dessous 𝑆ℎ 𝟏𝟎𝟐 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑆ℎ ∶ 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑟é𝑐𝑒𝑝𝑡𝑒𝑢𝑟 𝐴𝑛 ∶ = 𝟔. 𝟑𝟕𝟓% 𝑆𝑛 𝟏𝟔𝟎𝟎 Selon la norme, nous opterons pour le type S (tension 400 V + filtre active). La puissance de la batterie de condensateurs : 107 kvar. 2.2.7 Tableau récapitulatif Tableau 4 : Tableau récapitulatif de calcul de compensation Charge n°1 Charge n°2 Charge n°3 La puissance de la batterie de condensateurs Qc 370 kVAR 370 kVAR 107 kVAR Mode de compensation Automatique Automatique Fixe Type de condensateur Type SAH (tension renforcée + self antiharmonique) SAH (tension renforcée + self anti-harmonique) Type S (tension 400 V + filtre active) DIARRA MAMADOU 10 3. Modélisation et simulation avant la compensation Premièrement, nous simulerons l’installation sous l’environnement Simulink avant la compensation de l’énergie réactive et ensuite nous simulons pour chaque charge avec des batteries de condensateurs (Gradin) pour compenser l’énergie réactive nécessaire afin de diminuer l’énergie réactive consommée. 3.1 Paramètres Réseau : 𝑈1𝑛 = 5.5 𝑘𝑉; Transformateur : 𝑆𝑛 = 1600 𝑘𝑉𝐴, 𝑈1𝑛 = 5.5 𝑘𝑉, 𝑈2𝑛 = 400 𝑉, 𝑈𝑐𝑐 = 6%, 𝑆𝑐𝑐 = 30 𝑀𝑉𝐴; Charge n°1 : 𝑃1 = 330.2 𝑘𝑊 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝑄1 = 578.7 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑆1 = 603.2 𝑘𝑉𝐴 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, Charge n°3 : 𝑃1 = 95.58 𝑘𝑊 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 𝑄1 = 145 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é 𝑆1 = 174 𝑘𝑉𝐴 𝑝𝑢𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑎𝑝𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟é, 3.2 Modèle Simulink avant la compensation de l’installation Figure 8 : Modèle Simulink avant la compensation de l’installation DIARRA MAMADOU 11 Les résultats de simulations sont présentés sur la figure ci-dessous. Figure 9 : Résultats de simulation avant la compensation Le facteur de puissance de l’installation avant la compensation est de 0.4255, un courant de ligne très grand ce qui traduit la surcharge du transformateur et des pertes par effet joule ainsi que des chutes de tension. 4. Modèle Simulink de charge n°1 après la compensation 4.1 Modélisation 𝐶é𝑡𝑜𝑖𝑙𝑒 = 𝐶𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 = 𝑄𝑐 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 𝑈2 ∗ 𝜔 𝑄𝑐 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 3 ∗ 𝑈2 ∗ 𝜔 𝐶é𝑡𝑜𝑖𝑙𝑒 = 3 ∗ 𝐶𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑙𝑒 Pour la charge n° 1 : Qc = 370 kvar soit 6 gradins de 62.5 kvar 𝐶∆ = 62.5 ∗ 103 = 414 𝜇𝐹 3 ∗ 4002 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 50 𝑃2 = 522 𝑘𝑊 𝑒𝑡 𝑄2 = 208.7 𝑘𝑉𝐴𝑅 DIARRA MAMADOU cos 𝜑2 = 0.93 12 4.2 Schéma conventionnel de compensation automatique Figure 10: Schéma conventionnel de compensation automatique 4.3 Modèle Simulink Figure 11: Modèle Simulink avec des gradins DIARRA MAMADOU 13 4.4 Résultat de simulation Figure 12 : Résultats de simulation de la charge n°1 après la compensation Cette solution permet de compenser individuellement les charges de l’installation. Après l’insertion des gradins de compensation, nous avons diminué la consommation de l’énergie réactive et une considérable augmentation du facteur de puissance. L’avantage de cette solution est le suivi de la variation de la charge. Sur la figure, nous avons une chute de tension sur le réseau et nous peut observer l’activation et désactivation des gradins (batterie de condensateur) sur le réseau afin de corriger automatiquement le facteur de puissance. 5. Modèle Simulink de charge n°3 après la compensation 5.1 Modélisation Pour la charge n° 3 : Qc = 107 kvar soit 3 gradins de 35 kvar 35 ∗ 103 𝐶∆ = = 232 𝜇𝐹 3 ∗ 4002 ∗ 2 ∗ 𝜋 ∗ 50 𝑃2 = 95 𝑘𝑊, DIARRA MAMADOU 𝑄2 = 38 𝑘𝑉𝐴𝑅 𝑒𝑡 cos 𝜑2 = 0.93 14 5.2 Modèle Simulink Figure 13 : Modèle Simulink avec des gradins 5.3 Résultat de simulation Figure 14: Résultats de simulation de la charge n°1 après la compensation On observe également la même chose avec la charge n°3. Nous avons un facteur de puissance qui respecte la norme exigée par le fournisseur d’électricité qui entraîne une réduction considérable de la facture DIARRA MAMADOU 15 d’électricité. Du point de vue technique, cette solution permettra de réduire la chute de tension, les pertes par effet joule, et surtout de soulager le transformateur de l’installation. 6. Tableau récapitulatif Tableau 5 : Tableau récapitulatif d'avant et d'après la compensation Grandeur électriques Avant la compensation Après la compensation Charge n°1 et n°2 Puissance active (kW) 330.2 522 Puissance réactive (kvar) 578.7 208.7 Puissance apparente (kva) 603.2 562 Facteur de puissance 0.55 0.93 Charge n°3 Puissance active (kW) 95.58 95 Puissance réactive (kvar) 145 38 Puissance apparente (kva) 174 102 Facteur de puissance 0.55 0.97 DIARRA MAMADOU 16
