436 Optique
DOCUMENTATION TECHNIQUEGUIDE DE SÉLECTIONLENTILLES SPHÉRIQUESLENTILLES CYLINDRIQUES
& SPÉCIALES
KITS OPTIQUESSYSTÈMES OPTIQUESMIROIRS
PRISMES
Téléphone : +33 (0)1.60.91.68.68 • Télécopie : +33 (0)1.60.91.68.69
Filtres spatiaux
Trou microscopique
" Profil spatial "
incorrect" Profil spatial
"propre"
Diffusion par
des grains de
poussière
Faisceau
d'entrée
PR
Objectif
Les filtres spatiaux offrent une manière pra-
tique d’éliminer les fluctuations aléatoires du
profil d’intensité d’un faisceau laser. Ils amé-
liorent grandement la résolution, ce qui est
particulièrement important pour les applica-
tions comme l’holographie et le traitement de
signaux optiques.
Les variations d’intensité des faisceaux laser
sont dues à la diffusion occasionnée par les
défauts des composants optiques et par les
particules en suspension dans l’air. Vous pou-
vez les visualiser en projetant le faisceau laser
agrandi: les volutes, les trous et les anneaux
superposés au motif idéal du "speckle" repré-
sentent le bruit spatial.
Le principe du filtrage spatial est simple: un
faisceau laser idéal, cohérent et collimaté se
comporte comme s’il était généré par un
point-source lointain. Le filtrage spatial
consiste à focaliser le faisceau pour produire
une image de la “source” en défocalisant toutes
les imperfections suivant un anneau autour
P
Puissance totale ea
()
DD
F
=−−
11
2
2
π
λ
et la longueur d’onde de bruit minimale trans-
mise par ce microtrou est:
dF
D
n (mini) =2λ
Nous recommandons un microtrou de dia-
mètre Dopt :
DF
a
opt =λ
Cette valeur permet de laisser passer 99,3 %
de l’énergie totale du faisceau et d’arrêter les
longueurs d’onde spatiales inférieures à 2a, le
diamètre du faisceau initial. dnétant toujours
beaucoup plus petit que le diamètre du fais-
ceau, le faisceau filtré est très proche du profil
idéal.
Pour faciliter votre choix, les combinaisons
optimales de microtrous et d’objectifs sont
consignées dans un tableau dans les guides
de sélection, cf. page 504 et 506.
Profil idéal
du faisceau
I0
I(r )
ˆ
dn
Profil réel
du faisceau
I0e-2
ar
2a-1a-2a 1a0
I I e avec : P
a
IIrI
r
at
Réel Bruit
r I
0
()
==
=
()
+
−
0
2
2
22
π,
∆
a = Rayon du faisceau à 0e−2
"Longueur d'onde"
moyenne de la variation
de l'intensité du bruit
a
=
<
Pt= Puissance totale du faisceau laser
d
d
n
n
2a 3a1,57a1a0
r
ˆ
Fλ
dn
I0
ˆˆˆˆ
ITache de focalisation idéale
IBruit
ˆ
I(r )
ˆ
IIe a
F
a
r
a
r
ˆˆˆ
ˆ
ˆ
()
==
−
0
2
2λ
π
F = Longueur focale de l'objectif
IIe
Longueur d'onde du laser
r Rayon à l'intérieur de l'OPS
a Rayon à l'intérieur de l'OPS r
=
=
==
()
−
λ
ˆ
ˆˆˆ0
2
0,9997
0r
ˆ
a
ˆ2a
ˆ
a
ˆ
π
2
0,993
0,86
1,0
ˆ
P(r)
Pt
D = Diamètre du trou
F = Longueur focale de l'objectif
a = Rayon du faisceau incident sur la lentille
DF
a
opt =λ
de l’axe. Un microtrou permet donc de bloquer
l'essentiel du bruit.
Le profil gaussien idéal du faisceau laser I(r)
est contaminé par des fluctuations d’intensité
δΙ provoquées par la diffusion. δΙ varie rapide-
ment sur une distance moyenne dn, beaucoup
plus petite que le rayon a du faisceau. La dis-
tance dnest appelée longueur d’onde spatiale
moyenne du bruit du faisceau laser.
Lorsqu’un faisceau gaussien est focalisé par
une lentille convergente de longueur focale F,
l’image dans le plan focal (ou spectre de puis-
sance optique [OPS: Optical Power Spectrum])
est une “carte” inversée des longueurs d’onde
spatiales présentes dans le faisceau. Le bruit à
longueur d’onde courte (dn) apparaît dans un
anneau de rayon Fλ/dncentré sur l’axe
optique. Les grandes longueurs d’onde spa-
tiales d’un profil gaussien idéal forment une
image directement sur l’axe optique.
Un microtrou centré sur l’axe peut bloquer
l’anneau du bruit indésirable tout en laissant
passer la plus grande partie de l’énergie du
laser. La fraction de puissance que laisse pas-
ser un microtrou de diamètre D est:
1
/
1
100%
