موضوع اختبار الفصل الثاني -الرياضيات -الثانية ثانوي علوم تجريبية

‫الجمه ري الجزائ ي الديمق اطي الشعبي‬
‫و ارة التربي ال طني‬
‫مدي ي التربي الجزائ وسط‬
‫اما ّ ة‪ :‬ال ياضيا‬
‫امست ‪:‬الثاني ثان ي ع‬
‫ّ‬
‫الخاص ‪ -‬ب ريع ‪-‬‬
‫مدرس ‪ꞌꞌ‬ال ّ جاء والتف ّ ق‪ꞌꞌ‬‬
‫اختبار الفصل الثاني‬
‫التّمرينّاأوّل‪5(ّ:‬ن)‬
‫‪ .I‬نعتبر في‬
‫‪ 2019 ‬‬
‫‪E ( x)  cos2 (2019  x)  sin 2 (1439  x)  cos‬‬
‫‪ ℝ‬العب رة � ‪ E‬حيث ‪ :‬‬
‫‪ 2 ‬‬
‫‪ّ )1‬بي من أجل ّ‬
‫كل ع د حقيقي‬
‫� أن ‪. E ( x)  cos2 x  sin 2 x :‬‬
‫� أن ‪. E( x)  cos x  sin xcos x  sin x :‬‬
‫‪ّ )2‬‬
‫تحقق من أجل ّ‬
‫كل ع د حقيقي‬
‫‪.II‬‬
‫التاري ‪ :‬تة‪3/‬ة‪/‬ة‪2‬ة‪2‬‬
‫امدة‪ :‬ساعتان‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫امثلثي حل ل امعادل ‪.‬‬
‫‪ )3‬حل في ‪ ℝ‬امعادل ‪ . E( x)  0 :‬ث مثل عل ال ائر‬
‫� ع د حقيقي من امجال ‪ ، 0;  ‬إ ا علمت أ ّ‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫) ّبي ا ّ‬
‫‪6 2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪sin x ‬‬
‫) استنتج قيم للع د الحقيقي‬
‫التّمرينّالثّ ني‪5(ّ:‬ن) ّ‬
‫‪2 6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. cos 2 x ‬‬
‫‪cos x ‬‬
‫( تذكير ‪) cos2 x  cos2 x  sin 2 x :‬‬
‫�‪.‬‬
‫‪ I ،‬منتصف ]‪[AB‬‬
‫ّ‬
‫‪ J‬نظير ‪ I‬بالنسب للنقط‬
‫‪ B A‬نقطتا من امست‬
‫ّ‬
‫�‪ G‬مرجح للجمل امثقل } ‪.{ A; m − ; B; m −‬‬
‫‪ G‬م ج د ب ث ّ ّبي أ ّ‬
‫) ّ‬
‫عي قي الع د الحقيقي ‪ m‬بحيث تك‬
‫�‬
‫) ّ‬
‫عي قي الع د الحقيقي ‪ m‬في ّ‬
‫كل حال من الحاا التالي ‪:‬‬
‫ّ‬
‫أ‪ -‬النقط �‪ G‬منطبق عل ‪.I‬‬
‫ّ‬
‫ النقط �‪ G‬منطبق عل ‪.J‬‬‫ج‪ -‬النقط �‪ G‬تقع داخل القطع ]‪.[AB‬‬
‫) ناقش حس قي الع د الحقيقي ‪ k‬طبيع مجم ع‬
‫‪−k‬‬
‫‪5‬‬
‫‪0550 92 00 22‬‬
‫‪0561 60 62 09 / 0561 60 62 25‬‬
‫صفح ‪2/1‬‬
‫ّ‬
‫‪.B‬‬
‫⃗⃗⃗⃗⃗‬
‫‪AB :‬‬
‫النقط ‪ M‬حيث ‪:‬‬
‫‪�−‬‬
‫‪�−‬‬
‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗‪.‬‬
‫= �‪AG‬‬
‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‪MA +‬‬
‫= ‖‪MB‬‬
‫⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ‖‬
‫‪www.fb.com/ecolerradja‬‬
‫‪www.ecolerradja.com‬‬
‫ّ‬
‫ّ‬
‫التم ين الثالث‪( :‬ةتن)‬
‫‪x2  x  2‬‬
‫ّ‬
‫‪f ( x)  2‬‬
‫معرف على ‪ ℝ‬ب ـ ـ ‪:‬‬
‫‪ f‬دال‬
‫‪x  x 1‬‬
‫ليكن‬
‫�‬
‫تمثيلها البياني في امست‬
‫امز ّ د بامعل امتعام امتجانس‬
‫النتيجة بيانيا‪.‬‬
‫فسر ّ‬
‫‪ )1‬احسب )‪ lim f ( x‬و )‪ . lim f ( x‬ثم ّ‬
‫‪x ‬‬
‫‪x ‬‬
‫)‪3(2 x  1‬‬
‫‪ّ)2‬تحقق أنه من أجل كل ‪ x‬من ‪ ℝ‬فإن‬
‫‪( x2  x  1) 2‬‬
‫‪ّ-3‬أ)ّّاُكت مع دل المم س � عند النقط التي ف ص ت ‪.2‬‬
‫)‬
‫‪ . f ( x) ‬استنتج اتج ه تغير ‪ f‬ث شكل جد ل تغيرات ‪.‬‬
‫كل ع د حقيقي � فإ ّ‬
‫ّبي ّأن من أجل ّ‬
‫ج) استنتج ال ضع النسبي ل منحن‬
‫; ;� ‪.‬‬
‫‪ x( x  2) 2‬‬
‫‪:‬‬
‫‪x2  x  1‬‬
‫‪. f ( x)  x  2 ‬‬
‫� مع المم س � ‪.‬‬
‫‪ )4‬بين أنه من أجل كل عدد حقيقي � فإن ‪ . f (1  x)  f ( x)  0 :‬استنتج أن المنحن‬
‫يط‬
‫تعيين مع دلته‪.‬‬
‫‪ )5‬عين نق ط تق طع المنحن‬
‫‪ّ-6‬أ)ّّأنشئ المنحن‬
‫�‬
‫� مع مح ر اإحداثي ‪.‬‬
‫المم س � ‪.‬‬
‫) استنتج بيانيا إشار ال ال‬
‫‪.f‬‬
‫‪ mّ)7‬سيط حقيقي‪ .‬ن قش حس قي ال سيط ‪ m‬عدد ح ل ‪f ( x)  m‬‬
‫‪ )8‬لتكن الدال ‪ g‬المعرف بـ )‪g ( x)  2  f ( x‬‬
‫أ) عين مجم ع تعريف الدال‬
‫) اُحس‬
‫‪.g‬‬
‫)‪ g (x‬بدال )‪f (x‬‬
‫‪.‬‬
‫)‪ . f (x‬ث شكل جد ل تغيرا الدال‬
‫‪.g‬‬
‫ّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّّب‬
‫‪0550 92 00 22‬‬
‫‪0561 60 62 09 / 0561 60 62 25‬‬
‫� يقبل مح ر تن ظر‬
‫صفح ‪2/2‬‬
‫لتــوفيق ّ‬
‫‪www.fb.com/ecolerradja‬‬
‫‪www.ecolerradja.com‬‬