05 chapitre2

Chapitre 2 :
MICROSCOPIE OPTIQUE
EN CHAMP PROCHE
CONCEPTS DE BASE
Sommaire
Sommaire
I.
INTRODUCTION ....................................................................................... 31
II. L’INFORMATION LIEE AUX FREQUENCES SPATIALES DU CHAMP
: ONDES PROPAGATIVES / ONDES EVANESCENTES ...................................... 32
III.
LIMITE DE RESOLUTION DE L’IMAGERIE OPTIQUE EN CHAMP
LOINTAIN ................................................................................................................. 36
III-1.
LIMITE DE RÉSOLUTION LATÉRALE / CRITÈRE DE RAYLEIGH ..................... 36
III-2.
INFLUENCE DES PARAMÈTRES DÉFINISSANTS LA RÉSOLUTION ................... 37
III-2-1. Influence de l’ouverture numérique ................................................ 37
III-2-2. Influence de la longueur d’onde d’éclairage................................... 39
III-3.
LES AMÉLIORATIONS POSSIBLES EN OPTIQUE CLASSIQUE .......................... 39
IV. IMAGERIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE : L’ACCES AUX HAUTES
FREQUENCES SPATIALES .................................................................................... 40
IV-1.
IV-2.
ONDES ÉVANESCENTES ET RÉFLEXION TOTALE INTERNE ........................... 40
COMMENT ACCÉDER À L’INFORMATION DU CHAMP PROCHE ? / LE
PHÉNOMÈNE DE FRUSTRATION ................................................................................... 41
V.
LE DEVELOPPEMENT DE LA MICROSCOPIE EN CHAMP PROCHE
OPTIQUE................................................................................................................... 45
V-1.
V-2.
V-3.
L ’ ART .
VI.
UN PEU D’HISTOIRE ................................................................................. 45
LES DIFFÉRENTS DOMAINES D’APPLICATION ............................................. 47
MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE ET OPTIQUE GUIDÉE. ETAT DE
48
CONCLUSION ............................................................................................ 51
30
I.
INTRODUCTION
Ce chapitre se consacre, dans une premier temps, à la définition du concept de
champ proche optique à travers l’analyse du champ propagé d’un objet. Nous verrons
que l’analyse du spectre angulaire du champ conduit à la limite de résolution de
l’optique diffractive classique (par opposition à l’optique de champ proche). Nous
exposerons brièvement les moyens classiques d’amélioration de cette résolution. Nous
reviendrons ensuite sur le phénomène de réflexion totale (décrit dans le chapitre
précédent) qui nous permettra de démontrer qu’il est possible d’accéder à des champs
confinés au voisinage d’un objet et par la même de s’affranchir de la limite de
diffraction. Nous terminerons ce chapitre par un historique du développement de la
microscopie en champ proche optique et présenterons les divers domaines d’application
dans lesquels elle prend part en insistant particulièrement sur le domaine dont ce travail
fait partie : celui de l’optique guidée.
En 1866 Carl Zeiss, alors détenteur d’un petit atelier d’optique, fait la connaissance
d’un jeune professeur de l’université de Gènes, Ernst Abbe, et lui demande son aide afin
d’établir une base scientifique à la construction d’un microscope. Bien qu’ayant été
inventé quelques 200 ans auparavant, le microscope de l’époque n’était guère plus
qu’une simple loupe. Les recherches poursuivies par Abbe durèrent 8 années.
L’investissement de Zeiss dans ces travaux était colossal et son petit atelier se retrouvait
au bord de la faillite quand il fut enfin récompensé. En 1878, Abbe put enfin formuler
mathématiquement le processus de formation des images à travers un microscope.
Employée comme principe de base pour la conception des composants optiques, cette
théorie porta le microscope du rang de simple curiosité à celui d’un appareil scientifique
incontournable et, par la même, fit du petit atelier de Zeiss la gigantesque multinationale
que nous connaissons aujourd’hui.
Mais en formulant sa théorie, Abbe à cependant également identifié une limite
fondamentale qui ne saurait être surpassée, même par les meilleures lentilles qui soient.
C’est la fameuse limite de la diffraction que Lord Rayleigh reformulera quelques
décennies plus tard sous une forme concise, et bien connue sous le nom de critère de
1
Rayleigh. Ernst Abbe, aux vues de sa théorie, aura alors ces mots :
« Peut-être qu’en quelque temps futur, l’esprit humain réussira à
trouver les processus et à conquérir les forces naturelles qui
ouvriront de nouvelles voix permettant de surpasser les limites
qui, aujourd’hui, nous semblent insurmontables ».
Cinquante ans plus tard, la prédiction de Abbe verra le jour sous la forme d’une
expérience par la pensée décrite par E.H. Synge [1] qui posera le principe de base de la
microscopie en champ proche optique moderne. Selon Synge, des résolutions bien en
1
Citation tirée de la thèse de John Conrad Quartel : CONRAD J.C. A study of near-field optical imagning using an
infrared microscope. Université de Londres. Londres : Imperial college of science, technology and medicine, 1999,
153 p.
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
deçà de celles imposées par la limite de diffraction peuvent être atteintes. La méthode
consiste en l’irradiation d’un échantillon au travers d’un trou de très petite taille effectué
dans un plan parfaitement opaque. Le trou se déplaçant au dessus de la surface de
l’échantillon, et à une distance très proche de cette dernière, on recueille les
informations sur les propriétés de l’échantillon en analysant la lumière transmise à
travers ce dernier (voir Figure I-1).
Figure I-1 : Schéma de principe de l’expérience de E.H. Synge.
Pourquoi Synge a t-il proposé cette expérience ? En quoi cette expérience
permettrait-elle de s’affranchir de la limite de diffraction ? Pourquoi avoir recours à des
dimensions faibles (taille du trou, distance trou/échantillon) ? Ces questions, que Synge
s’était posé au début du siècle, nous allons tenter d’y répondre dans les sections
suivantes. Nous allons dans un premier temps définir la notion de champ proche, par
opposition à celle de champ lointain, puis nous verrons quelles sont les limitations
fondamentales de l’optique classique diffractive et les moyens que nous avons de les
contourner. Nous reviendrons ensuite sur le phénomène de création d’ondes
évanescentes par réflexion totale et montrerons comment il est possible de détecter ces
ondes localisées. La dernière partie de cette section sera consacrée à l’historique du
développement de la microscopie en champ proche optique telle que nous la connaissons
aujourd’hui. Nous exposerons également les divers domaines d’application dans lesquels
elle prend part en insistant particulièrement sur le domaine dont ce travail fait partie :
celui de l’optique guidée.
II.
L’INFORMATION LIEE AUX FREQUENCES
SPATIALES DU CHAMP : ONDES
PROPAGATIVES / ONDES EVANESCENTES
Dans cette section, nous allons montrer à travers l’analyse du champ d’un objet,
basée sur l’optique de Fourier [2], que la propagation est un filtre passe-bas de
fréquences spatiales. Ceci nous permettra d’introduire les notions de champ lointain et
de champ proche. Nous tirerons alors des conclusions quand à l’information contenue
dans ces deux champs (lointain et proche), respectivement. Nous verrons ensuite, à
travers un exemple simple, que seule l’imagerie en champ proche donne accès aux
détails les plus fins d’un objet.
32
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
1
Considérons un objet de taille finie, défini par sa fonction transmittance f. Le
spectre des fréquences spatiales f% lié à cet objet peut s’écrire :
f% (u , v) =
+∞
−∞
∫∫ f ( x, y) e
− j 2π ( ux + vy )
( -1)
dxdy
Si une onde plane illumine cet objet (voir Figure II-1) le champ U(x,y,z) à la surface
de l’objet (z=0) peut être identifié à sa fonction transmittance :
U ( x, y, 0) ≡ f ( x, y, 0)
( -2)
et nous pouvons alors le décrire par la transformée de Fourier (TF) inverse du spectre de
fréquences spatiales:
+∞
( -3)
U ( x, y, 0) =
f% (u , v, 0) e j 2π ( ux + vy ) dudv
−∞
∫∫
Figure II-1 : Formation d’une image optique d’un plan objet illuminé (z=0) à un plan
image situé à une distance z.
Le champ à la surface de l’objet peut donc être vu comme une superposition d’ondes
planes (c’est pourquoi cette technique porter aussi le nom d’expansion en ondes planes
[3]) dans la direction donnée par le vecteur k :
⎛k ⎞
⎛α ⎞
r ⎜ x ⎟ 2π ⎜ ⎟
k = ⎜ ky ⎟ =
⎜β ⎟
⎜k ⎟ λ ⎜γ ⎟
⎝ z⎠
⎝ ⎠
où les cosinus directeurs α, β et γ, satisfont à la relation de dispersion dans le vide
( α + β 2 + γ 2 = 1 ) et s’écrivent :
2
α = λ u, β = λ v et γ = 1-α 2 − β 2
( -4)
Nous nous apercevons alors que l’équation ( -1) contient le spectre angulaire de
l’objet :
+∞
f% (α / λ , β / λ , 0) =
−∞
∫∫
f ( x, y, 0) e
α
λ
− j 2π ( x +
β
y)
λ
dxdy
( -5)
Il est à noter que l’équation précédente peut également être obtenue par des
considérations simples sur la propagation des ondes planes électromagnétiques [4], en
1
La transmittance (ou réflectance selon le mode d’illumination choisi) traduit la capacité d’un objet à transmettre
(ou réfléchir) la lumière.
33
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
considérant que le champ U, écrit selon sa décomposition de Fourier (équation ( -3)),
doit être solution de l’équation de Helmholtz (voir chapitre précédent).
Si nous choisissons maintenant d’observer l’objet dans un plan situé à une distance
z, le spectre angulaire s’écrit :
f% (α / λ , β / λ , z ) = f% (α / λ , β / λ , 0) eikz 1−α ² − β ²
( -6)
L’équation ( -6) nous révèle que seule une partie du spectre angulaire peut se
propager selon z. Deux cas sont en effet à distinguer :
⇒ α ² + β ² < 1 : l’argument de la fonction exponentielle de l’équation ( -6) est
imaginaire. Cela correspond à une onde se propageant dans la direction du plan
d’observation (+z).
⇒ α ² + β ² > 1 : nous pouvons alors réécrire l’équation ( -6) sous la forme :
f% (α / λ , β / λ , z ) = f% (α / λ , β / λ ) e − kz α ² + β ² −1
( -7)
En conséquence, l’onde décroît exponentiellement dans la direction z>0.
Or, puisque α et β sont proportionnels aux fréquences spatiales u et v (( -4)), il
s’ensuit que seules les basses fréquences spatiales, i.e. telles que u 2 + v 2 < ω 2 / c 2 ,
peuvent se propager dans la direction z. Ces ondes sont ce qu’on appelle les
composantes de champ lointain ; ce sont des ondes propagatives.
A l’inverse, les ondes contenant les hautes fréquences spatiales ( u 2 + v 2 > ω 2 / c 2 )
sont limitées au voisinage de l’objet puisqu’elles décroissent exponentiellement avec la
distance à l’objet. Ce sont les composantes de champ proche. Ces ondes sont ce qu’on
appelle les ondes évanescentes. La zone de proximité d’un objet contenant les hautes
fréquences spatiales est appelée zone de champ proche.
Nous venons de montrer que la propagation agit comme une filtre passe-bas de
fréquences spatiales. La Figure II-2 résume les différentes étapes de formation d’une
image.
Figure II-2 : Formation d’une image dans un plan situé à une distance z de l’objet. La
fonction transmittance de l’image n’est pas exactement celle de l’objet car les hautes
fréquences spatiales ont été filtrées lors de la propagation.
Un objet de transmittance f sera observé en champ lointain sous la forme d’une
image de transmittance g ayant perdu les informations contenues dans les hautes
fréquences spatiales. Or, ce sont précisément ces hautes fréquences spatiales qui
34
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
contiennent les détails fins (typiquement plus petit que la longueur d’onde) de l’objet.
Afin d’illustrer ce dernier point, nous considérons une image et sa TF. Nous prenons
pour exemple une image topographique d’un cristal photonique. Cette image et sa
transformée de Fourier sont représentés sur la Figure II-3.
Figure II-3 : Image d’un cristal photonique et sa transformée de Fourier.
Si maintenant nous ne considérons que les termes de basses fréquences spatiale, la
TF inverse donne une image de mauvaise résolution à laquelle manquent tous les petits
détails de la structure. En effet, comme le montre la Figure II-4 les trous du cristal sont à
peine visibles après la transformation alors que les bord continus sont d’une intensité
très élevée.
Figure II-4 : Transformée de Fourier inverse (TF-1 ) en ne sélectionnant que les basses
fréquences spatiales. Les détails de la structure ne sont pas résolus.
A l’inverse, si nous ne considérons que les termes de hautes fréquences spatiales,
l’image obtenue par TF inverse renvoie les plus petits détails de la structure, comme le
montre la Figure II-5.
Figure II-5 : Transformée de Fourier inverse (TF-1 ) en ne sélectionnant que les hautes
fréquences spatiales. C’est l’accès aux détails de la structure.
En conclusion, en imagerie optique en champ lointain, il est impossible d’accéder
aux détails fins d’un objet. Ceci est à la base de la limite de résolution de l’optique
classique (la limite de diffraction de Abbe) comme nous allons le voir dans la section
suivante.
D’autre part, il apparaît clairement que lorsque l’on souhaite accéder aux détails fins
d’un objet, nous devons nous placer dans le champ proche de cet objet (là où existent les
ondes évanescentes). C’est bien ce qu’avait imaginé Synge dans son expérience par la
pensée.
35
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
III.
LIMITE DE RESOLUTION DE L’IMAGERIE
OPTIQUE EN CHAMP LOINTAIN
Nous allons, dans cette section, montrer que le régime de champ lointain
( α ² + β ² < 1 ) est à la base même de la limite de résolution de la microscopie optique
classique. Cette limite est communément donnée, pour une instrumentation optique
classique (lentilles, objectifs, microscopes) par le critère de Rayleigh. Nous verrons que
ce critère n’est autre que l’expression du principe d’incertitude d’Heisenberg dans le
régime de champ lointain. Nous détaillerons ensuite l’influence des divers paramètres
définissant le critère de Rayleigh et nous terminerons par donner les différentes voix
possibles d’amélioration de la résolution optique classique.
III-1.
Limite de résolution latérale / Critère de Rayleigh
En imagerie optique en champ lointain, comme nous venons de le voir, nous sommes
dans le cas où α ² + β ² < 1 . Pour plus de simplicité, nous allons, dans ce qui suit
considérer un objet à une dimension. La relation précédente s’écrit alors :
α2 <1
( -8)
Donc, en terme de vecteur d’onde :
kx < 1
( -9)
r
En considérant que kx n’est autre que la projection du vecteur d’onde k sur l’axe des
x, nous pouvons écrire
r
2π
k x = k sin(θ ) =
sin(θ )
λ
r
avec θ l’angle de projection du vecteur k sur l’axe des x. De plus, le principe
d’incertitude d’Heisenberg nous conduit [3] à la relation : ∆x ≥ π / k x .
Ainsi, nous pouvons réécrire la relation ( -9) sous la forme suivante :
∆x ≥
λ
2sin(θ )
Si, de plus, nous considérons que les ondes se propagent dans un milieu d’indice
n≠1, nous obtenons la relation suivante :
∆x ≥
λ
2n sin(θ )
( -10)
Nous voyons alors clairement apparaître la similitude de l’équation ( -10) avec celle
définissant le critère de Rayleigh :
d min =
1.22λ
2n sin(u )
( -11)
où λ est la longueur d’onde dans le vide de l’onde d’éclairage, dmin est la distance
minimale entre deux points discernables dans l’espace image, n l’indice de réfraction du
milieu dans lequel baigne le système optique et u le demi-angle d’ouverture de
l’objectif. n sin(u) représente l’ouverture numérique (NA) du microscope.
36
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
La comparaison des équations ( -10) et ( -11) nous montre que le critère de Rayleigh
n’est autre que l’expression du principe d’incertitude d’Heisenberg (dans le régime de
champ lointain) en fonction des paramètres du système optique utilisé, c’est à dire son
ouverture numérique et la longueur d’onde d’éclairage.
Le critère de Rayleigh n’a pourtant pas été établi selon les considérations énoncées
ci-dessus. Rappelons en effet que c’est la théorie de la diffraction établie par Abbe qui
en est à la base. Cette théorie interdit à l’image d’un point d’être ponctuelle, elle ne peut
être que circulaire, même dans le meilleur instrument d’optique imaginable. Bien
souvent, à cause des effets d’interférences liée à la formation de l’image, l’image d’un
point source à travers un microscope forme, sur le plan image, un motif de cercles
concentriques appelé disque d’Airy (Figure III-1a). Il s’ensuit que si l’on observe deux
points trop rapprochés l’un de l’autre, leurs deux taches-images se recouvrent et l’on ne
peut plus les distinguer individuellement (Figure III-1 b et c). C’est donc de cette
observation qu’est né le critère de Rayleigh. Plus précisément, on dit que le critère de
Rayleigh est atteint (limite de résolution) lorsque le maximum principal du disque
d’Airy d’un des points sources correspond au premier minimum du disque d’Airy de
l’autre point.
Notons ici qu’il est d’usage en microscopie classique de formuler le critère de
Rayleigh (équation ( -11)) sous la forme :
0.61λ
( -12)
d min =
NA
afin de faire apparaître explicitement le terme d’ouverture numérique dans
l’expression de la limite de résolution.
Figure III-1 [5]: a) Profil d’intensité de l’image d’un point à travers un microscope
(disques d’Airy). b) et c) Image de deux points à travers le même microscope, limite de
résolution.
III-2.
Influence des paramètres définissants la résolution
III-2-1. Influence de l’ouverture numérique
Il paraît clair, à la vue de l’équation ( -12) que plus l’ouverture numérique du
système optique est grande, meilleure est la résolution. En effet, plus l’ouverture
numérique augmente, plus le rayon des disques d’Airy diminue, comme illustré sur la
Figure III-2.
37
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
Figure III-2 : Evolution de la taille de l’image de diffraction d’un point source ponctuel
à travers un microscope pour des ouvertures numériques croissantes.
Il s’ensuit que plus l’ouverture numérique du microscope est faible, plus il sera
difficile de discerner deux points proches l’un de l’autre. En effet, pour une longueur
d’onde donnée, si le rayon (r) du disque d’Airy central est supérieur ou égal à la distance
D séparant les deux points observés, alors le critère de Rayleigh est atteint et l’on ne
peut distinguer les deux points individuellement. A l’inverse, tant que la distance D
reste supérieure au rayon r, les deux points sont distincts. Ce phénomène est illustré sur
la Figure III-3 pour la longueur d’onde λ = 632 nm. Pour une telle longueur d’onde, le
rayon du disque d’Airy central pour une ouverture numérique faible de 0.1 est r=4.2 µm.
Ainsi, deux points espacés d’une distance D = 1.2 µm ne sont pas distinguables l’un de
l’autre (c’est le cas de la Figure III-3a). Si maintenant, l’ouverture numérique du
microscope est grande (NA = 0.95), le rayon du disque d’Airy n’est plus que de 0.4 µm.
Nous sommes alors en dessous du critère de Rayleigh et les deux points sont distincts
(c’est le cas de la Figure III-3b).
Figure III-3 [6]: Influence de l’ouverture numérique sur le pouvoir de résolution d’un
microscope pour deux points sources espacés de D=1.2 µm. La longueur d’onde est
λ=632nm. (a) Dans le cas d’une faible NA (NA = 0.1) le critère de Rayleigh est atteint, les
deux points ne peuvent être distingués. (b) Pour une grande NA (NA = 0.95), les deux
points sont distincts.
38
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
III-2-2. Influence de la longueur d’onde d’éclairage
L’équation ( -12) nous informe que plus la longueur d’onde d’éclairage est faible,
meilleure est la résolution. Là encore, nous pouvons l’interpréter comme une
augmentation du rayon des disques d’Airy avec la longueur d’onde. Ceci est illustré sur
la Figure III-4 pour des longueurs d’ondes dans le domaine du visible. Ainsi, pour deux
points sources espacés d’une distance D = 3.3 µm et observés à l’aide d’un microscope
d’ouverture numérique NA = 0.1, nous nous apercevons que pour les faibles longueurs
d’onde (lumière violette, λ = 400 nm), les deux points sont résolus (Figure III-4a).
Lorsque la longueur d’onde augmente, nous nous rapprochons de la limite de résolution
Cette dernière est atteinte, dans notre exemple, pour la longueur d’onde λ = 541 nm
(voir Figure III-4b). Enfin, si nous travaillons à des longueurs d’ondes encore plus
grandes (lumière rouge), les deux points ne peuvent plus être distingués (Figure III-4c
avec λ = 700 nm).
(a)
(b)
(c)
Figure III-4 [6]: Evolution du pouvoir de résolution d’un microscope en fonction de la
longueur d’onde (spectre visible). a) Faibles longueurs d’onde, les deux points sources sont
parfaitement résolus. b) Longueurs d’onde moyennes, nous atteignons la limite de
résolution. c) Grandes longueurs d’onde, les points sont indistincts.
III-3.
Les améliorations possibles en optique classique
L’analyse du critère de Rayleigh nous montre que les seules solutions pour
augmenter la résolution d’un microscope classique consistent à :
+ travailler avec des longueurs d’onde très petites (UV, rayons X ou faisceau
d’électrons).
Ces approches se révèlent cependant très coûteuses et, mis à part pour l’emploi
d’électrons (mais cela ne relève plus du domaine de l’optique), le gain de résolution
n’est souvent pas à la hauteur de l’investissement.
+ travailler dans un fort indice de réfraction n. C’est le principe des microscopes
à immersion.
Cependant, la valeur de l’indice de réfraction est limitée et dépasse difficilement 2
pour un liquide. De plus, ce milieu ne doit pas être destructeur vis-à-vis de l’échantillon
39
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
à étudier et doit transmettre la lumière sans induire de déformations importantes sur
l’image observée (aberrations). Les meilleures valeurs d’indices sont de l’ordre de 1.51
(cas de l’huile).
+ augmenter l’angle d’ouverture du système optique.
Cet angle ne pourra cependant pas excéder 90° (limite théorique : sin(u) = 1). Les
meilleurs angles d’ouvertures obtenus de nos jour sont de l’ordre de 72°.
Il est donc évident que même dans les meilleures conditions, la résolution latérale
reste limitée à la demi-longueur d’onde. Soit environ 710 nm si l’on se place dans le
domaine des longueurs d’onde des télécommunications ( λ ∈ [1.3;1.55] µm ).
Il faut cependant se rappeler ici que le critère de Rayleigh à été établi sur la
considération de champ lointain, c’est à dire en ne considérant que les basses fréquences
spatiales (ondes propagatives) liées au champ de l’objet étudié. Si maintenant nous
prenons en compte l’ensemble du spectre des fréquences spatiales, c’est à dire en
incluant les ondes évanescentes, il est alors possible de dépasser la limite de résolution
imposée par le critère de Rayleigh. En effet, nous avons vu précédemment que la
résolution est inversement proportionnelle au vecteur d’onde kx. Or, comme ce dernier
est plus grand dans une onde évanescente que dans une onde progressive usuelle, on en
déduit aisément que la résolution sera elle aussi plus grande si nous utilisons une onde
évanescente.
Cependant, nous avons également vu qu’une onde évanescente est, par nature, nonpropagative. La question se pose alors : comment accéder à cette onde ?
IV.
IMAGERIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE :
L’ACCES AUX HAUTES FREQUENCES
SPATIALES
Dans cette section, nous allons dans un premier temps revenir sur un des
phénomènes (la réflexion totale) permettant la création d’ondes évanescentes, puis nous
verrons comment il est possible de détecter ces dernières. Nous terminerons par définir
les nouveaux critères définissant la résolution de l’imagerie en champ proche.
IV-1.
Ondes évanescentes et réflexion totale interne
Il est à noter qu’il existe divers systèmes permettant la création d’ondes
évanescentes. Citons notamment le phénomène de réflexion totale interne, la diffraction
par une ouverture sub-longueur d’onde, ou encore la diffraction par un réseau. Nous
revenons ici plus en détail sur le phénomène de réflexion totale interne, d’une part car il
constitue un exemple simple de formation d’onde évanescente (voir chapitre1, section
II-2), mais aussi car il est à la base de la création du champ évanescent en surface d’un
guide , comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent (section III).
Nous avons vu dans le chapitre 1, section II-2, que la théorie de l’électromagnétisme
prédit, lorsque l’on est en régime de réflexion totale interne à l’interface entre deux
milieux, l’existence d’une onde évanescente dans le milieu externe.
40
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
Partant de l’équation II-51 du chapitre 1, il est utile d’exprimer l’amplitude (en
fonction de la coordonnée z) du champ électrique associé à cette onde, sous la forme:
−z/d
E( z) = A e p
( -13)
où A est un terme complexe dépendant de la polarisation.
Nous voyons bien, à travers cette expression que l’amplitude du champ évanescent
décroît exponentiellement avec la distance z par rapport à l’interface. Le terme dp est ce
qu’on appelle la longueur de pénétration. Il traduit la rapidité de la décroissance de
l’onde lorsque l’on s’éloigne de la surface. Il est défini par :
1
λ
λ
dp = − =
=
( -14)
α 2π .n1 sin 2 θ i − sin 2 θ c 2π . n12 sin 2 θ i − n22
Nous pouvons donc voir que la longueur de pénétration de l’onde évanescente varie
entre l’infini et λ /(2π n12 − n22 ) lorsque l’angle d’incidence passe de θc à π/2. En terme
d’amplitude, dp correspond à la distance à laquelle l’amplitude du champ en z=0 à été
divisée par e1. Ceci est illustré sur la Figure IV-1.
Amplitude du champ évanescent
E0
E0/e
0
dp
z
Distance à l'interface
Figure IV-1 : Variation de l’amplitude du champ évanescent dans le deuxième milieu.
E0 représente la valeur du champ à l’interface (z=0). dp correspond à la distance où
l’amplitude est divisée par e.
Rappelons, en outre, que la nature non-propagative de l’onde évanescente implique
un flux d’énergie moyen vers le milieu extérieur nul. En conséquence, pour pouvoir
accéder à l’énergie contenu dans l’onde évanescente, il nous faut perturber le système de
manière à rendre propagative (i.e. détectable) une partie de cette onde. C’est ce qu’avait
fait Newton dans sa célèbre expérience de frustration de la réflexion totale que nous
détaillons ci-après.
IV-2.
Comment accéder à l’information du champ proche ?
/ Le phénomène de frustration
L’expérience de Newton est schématisée sur la Figure IV-2. On envoie un faisceau
de lumière blanche sur un prisme selon une incidence correspondant à la réflexion
41
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
totale. En posant sur la face du prisme une lentille de même indice, on s’aperçoit
qu’autour du point de contact, une partie de la lumière jusqu’alors totalement réfléchie
est transmise, via la lentille, dans le second milieu. Autrement dit, sans qu’il y est
contact, la réflexion de la lumière est perturbée et se trouve empêchée. On dit que la
réflexion totale est frustrée.
Figure IV-2 : Schéma de l’expérience de Newton. Un prisme est éclairé en réflexion
totale, une lentille de grand rayon est amené au contact du prisme. Dans l’axedu faisceau
incident on observe une zone lumineuse de taille supérieure à la zone de contact.
En observant mieux le phénomène, Newton remarque que la tache du faisceau
transmis est irisée de rouge sur son bord extérieur. Cette zone périphérique correspond
aux endroits de plus fort éloignement entre la lentille et le prisme. Cela montre que la
frustration de la réflexion totale n’est pas identique pour toute les longueurs d’onde et
semble plus aisée pour le rouge (grandes longueurs d’onde) que pour le bleu (faibles
longueurs d’onde). Newton, qui ne parle pas de longueurs d’onde, puisque sa description
de la lumière est purement corpusculaire, interprète ce phénomène en pensant qu’à la
réflexion totale, les particules sortent du premier milieu puis font demi-tour pour y
retourner. Parmi ces particules, celles correspondant au bleu pénètrent un peu moins loin
dans le deuxième milieu que celles correspondant au rouge, de sorte que seules ces
dernières peuvent atteindre les parties de la lentille les plus éloignées. Ces deux
observation présage déjà de la nature confinée de l’onde évanescente, et de leur
longueur de pénétration dépendante de λ.
Plus formellement, nous pouvons étudier le transfert de la lumière, entre le prisme et
la lentille, en considérant un système à trois couches formé de deux milieux semiinfinis, séparés par une couche d’air d’épaisseur L variable (voir Figure IV-3). Dans ce
modèle, le troisième milieu a le même indice que le premier milieu. On suppose que
l’onde émerge dans le troisième milieu avec la même direction de propagation que
l’onde incidente. L’expression des champs dans les trois milieux, en fonction de la
coordonnée z, est donnée par :
Milieu 1 : E1 ( z ) = Ai1 eik1z + Ar1 e − ik1z
Milieu 2 : E2 ( z ) = Ai 2 eik2 z + Ar 2 e − ik2 z
( -15)
Milieu 3 : E3 ( z ) = At 3 eik3 z
42
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
La présence du troisième milieu nous impose de choisir, pour l’expression du champ
dans le milieu 2, une combinaison de deux fonctions exponentielles croissante et
décroissante. Cela est du au fait que nous devons tenir compte des réflexions éventuelles
à l’interface milieu 2/milieu 3. De même, nous définissons le champ dans le milieu trois
comme une onde purement propagative dans la direction z.
Figure IV-3 : Système à trois couches diélectriques d’indice n 1 , 1 et n1 , repectivement.
L’application des conditions aux limites en z = 0 et z = L nous permet alors
d’exprimer les coefficients A1, A2 et A3 les uns en fonction des autres. Il est notamment
intéressant d’exprimer A1 en fonction de A3 afin d’obtenir le coefficient de transmission
du milieu 2. Nous n’expliciterons cependant pas ce calcul ici, le lecteur pourra en
trouver le détail dans la référence [7]. Nous donnons néanmoins ce résultat
important (tiré de [88]) : l’expression de l’amplitude du champ dans le milieu 3, au
niveau de l’interface, c’est à dire en z = L :
2π
i
Ln1 sin 2 θ i −1
1
E3 ( L) =
Ai e λ
( -16)
ch(kL) + jsh(kL) cot(2ϕ )
où cot(2ϕ) est un terme dépendant de la polarisation.
Figure IV-4 : Allure de la variation du champ dans le troisième milieu en fonction de la
distance entre les deux milieux extrêmes.
43
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
L’amplitude du champ dans le milieu trois dépend donc de la longueur d’onde de
l’onde incidente, de l’angle d’incidence et de l’épaisseur du milieu intermédiaire. La
variation par rapport à la distance qui sépare les deux milieux extrêmes n’est plus
exponentielle (voir Figure IV-4) comme celle du champ évanescent seul. La courbe ne
décroît exponentiellement que pour des distances importantes entre les deux milieux (L
> λ). Lorsque nous atteignons ces distances, on dit que l’on est en régime de couplage
faible. La similitude de la variation du champ avec celle du champ évanescent traduit le
fait que le troisième milieu ne perturbe pas (ou peu) la réflexion totale.
Nous avons donc vu qu’il est possible d’accéder à l’information contenue dans les
ondes évanescentes créées par réflexion totale à l’interface entre deux milieux si l’on
approche un troisième milieu d’indice supérieur au milieu 2. Notons ici que dans le cas
qui nous intéresse particulièrement, celui du champ évanescent d’un mode guidé,
l’information recueillie reflète directement les propriétés du mode. Dans le cas de la
réflexion totale, la perturbation du système (i .e. l’approche du troisième milieu) porte le
nom de frustration. Nous pouvons cependant généraliser ce résultat à tout type de
phénomènes diffractifs, c’est à dire dès qu’il y a création d’ondes évanescentes.
Cependant, nous avons également montré que, de part la nature confinée de l’onde
évanescente, pour accéder à l’information contenue dans cette dernière, le troisième
milieu doit se trouver dans le proche voisinage (i.e. le champ proche, L < λ) de l’objet
considéré.
On peut alors penser que le plus simple, pour recueillir les informations sublongueur d’onde relatives à un objet, est de placer un photodétecteur directement dans le
champ proche de cet objet afin de collecter les composantes non progressives du champ
émis par l’objet. Cette idée est cependant difficilement réalisable en pratique. C’est
pourquoi Synge avait proposé le dispositif décrit dans son article : un trou de taille très
petite devant la longueur d’onde, amené à une distance de l’échantillon, elle aussi très
petite devant la longueur d’onde permettant ainsi de propager les composantes
évanescentes afin de les récupérer (via un photodétecteur) en champ lointain. On peut
cependant se demander l’utilité du trou dans cette expérience, alors que, comme nous
l’avons vu ci-dessus, il suffit d’approcher n’importe quel milieu (qui joue alors le rôle
de sonde) d’indice supérieur à celui où existe l’onde évanescente (une lame de verre par
exemple, si l’onde évanescente est créée dans l’air) pour pouvoir collecter cette
dernière. Il faut considérer ici que dans une expérience de microscopie optique en
champ proche, l’échantillon étudié n’est pas ponctuel, mais est constitué de nombreux
détails diffractant dont la taille et l’espacement peut être très faible. On en déduit
aisément que, dès lors, la taille de la sonde est de grande importance.
En conclusion, nous avons vu dans les sections précédentes qu’il est tout à fait
possible de s’affranchir de la limite de résolution de l’optique classique (définie par le
critère de Rayleigh) par la détection des ondes évanescentes. Ceci est à la base même de
la microscopie en champ proche optique. Cependant, si le gain en résolution est
drastique par rapport à la microscopie optique classique, la résolution d’un microscope à
champ proche optique n’en est pas moins limitée. Nous pouvons néanmoins maintenant
définir les nouveaux critères déterminant la résolution d’un tel microscope :
44
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
+ La taille et la forme de la sonde qui va venir perturber les ondes évanescentes.
⇒ Plus la sonde sera petite, mieux elle pourra détecter les détails fins de
l’échantillon.
+ La distance sonde/échantillon.
⇒ Plus la sonde est proche de l’échantillon, plus elle interagira avec des ondes très
évanescentes (i.e. de très grande fréquence spatiale), c’est à dire des détails fins.
+ Le déplacement relatif sonde/échantillon.
⇒ Plus le pas de déplacement est fin, plus l’image obtenue sera résolue. Notons
cependant que ce critère est évidemment fortement corrélé à la taille de la sonde.
Si ces critères ne nous paraissent pas insurmontables de nos jours, il faut cependant
bien se rendre compte qu’ils représentaient une barrière technologique trop importante
pour être mis en œuvre à l’époque de Synge. Le réel développement de la microscopie
en champ proche optique ne s’est fait que bien des décennies plus tard.
V.
LE DEVELOPPEMENT DE LA MICROSCOPIE
EN CHAMP PROCHE OPTIQUE
V-1.
Un peu d’histoire
Il a fallu attendre plus de 40 ans pour voir apparaître la première expérience
montrant la possibilité d’imager au delà de la limite de diffraction. En 1972, Ash et
Nichols étudient, à l’aide de micro-ondes (λ = 3cm), un réseau formée de lignes
métalliques de largeur 0.5mm et espacées de 0.5mm, déposé sur une lame de verre. Leur
montage expérimental, basé sur l’idée de Synge, consiste à illuminer le réseau à travers
une ouverture sub-longueur d’onde (a = 1.5mm) et à étudier le faisceau transmis à
travers l’échantillon. A l’aide de ce système imageur, ils montrent que le réseau est
parfaitement défini, atteignant ainsi une résolution de λ/60. Si les bases de la
microscopie en champ proche optique sont alors démontrées, son application aux
longueurs d’onde optique (qui n’excèdent pas 2 µm pour les applications les plus
courantes) reste encore au delà des possibilités technologiques de l’époque, au niveau de
la conception de l’ouverture et du positionnement sonde/échantillon.
Ce n’est que dix ans plus tard, en 1982, qu’apparaîtra une solution qui allait
révolutionner le monde de la microscopie : l’invention du microscope à effet tunnel à
balayage (STM). L’invention de Binnig et Rohrer [9], pour laquelle leur a été décerné le
prix nobel, à été à la base du développement de nombreuses techniques de microscopie
rassemblée sous l’acronyme anglais de SPM (Scanning Probe Microscopy). Parmi ces
techniques, les plus connues sont (mis à part le STM lui même), le microscope à force
atomique (AFM) [10] [11] [12] et les microscopes à champ proche optique. Ces
techniques ont en commun l’utilisation d’une sonde très fine (encore appelée pointe)
maintenue à une distance très courte de l’échantillon. La différence entre ces techniques
s’exprime par la nature de la force entre la pointe et l’échantillon. En 1982, donc, grâce
à l’utilisation des céramiques piézoélectriques on s’affranchi du problème de
déplacement de la pointe par rapport à l’échantillon.
45
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
Le développement de la microscopie en champ proche optique ne s’est pas fait
attendre. En 1984, deux à peine après l’invention du STM, l’équipe de D.W. Pohl
propose la première version du microscope à champ proche optique [13]. La résolution
annoncée est de λ/20. C’est la concrétisation de l’idée de Synge aux longueurs d’onde
de l’optique. Dans leur expérience, la sonde utilisée était fabriquée à partir d’un cristal
de quartz taillé et métallisé. L’ouverture était obtenue en pressant mécaniquement la
pointe sur une lame de verre afin d’éliminer la métal à l’extrémité. La formation des
images se faisait pixel par pixel : la pointe était amenée au contact de l’échantillon à
chaque pixel et rétractée pendant le mouvement vers le pixel suivant. Il est à noter
qu’indépendamment des travaux de Pohl, et simultanément à ces derniers, l’équipe de
Lewis développe également un microscope à champ proche optique d’allure globalement
similaire à celui de Pohl, la différence résidant dans les sondes employées. Lewis et al.
utilisent des plaques métalliques ou de silicium perforées d’un trou de taille sublongueur d’onde.
Dès lors, la réalisation pratique de la microscopie en champ proche optique était
confirmée et les recherches se sont donc poursuivies à un rythme accéléré.
En 1986, Betzig et al. introduisent l’utilisation de micropipettes biologiques comme
sonde et définissent leur appareillage sous l’acronyme NSOM (near-field scanning
optical microscopy). Expérimentalement, la pointe est amenée au contact de
l’échantillon puis rétractée de quelques nanomètres et balayée sur la surface de
l’échantillon à hauteur constante. En parallèle, l’équipe de Pohl décrit une expérience de
champ proche optique dans laquelle la pointe est asservie par effet tunnel [14]. Pohl
brevettera son invention la même année [15]. L’année suivante, Betzig et al. mettent en
évidence le rôle de la taille de la pointe et le rôle de la distance pointe échantillon [16],
qui sont les deux critères définissant la résolution d’une expérience de camp proche. A
la fin des années 80, d’autres équipes montent leur propre expérience d’optique de
champ proche, comme Reddick [17], aux états unis, ou les équipes de Daniel Courjon
[18] ou encore Frédérique de Fornel, en France.
C’est alors qu’au début des années 90, un pas décisif sera franchi dans l’évolution de
la microscopie en champ proche optique avec, dans un premier temps, l’utilisation de la
fibre optique étirée et métallisée en tant que pointe [19], puis l’apparition de la
régulation de la distance pointe/échantillon par détection des forces de cisaillement
(shear-force) [20] [21]. Ces deux méthodes combinées ont permis d’atteindre, à l’époque
[19], la meilleure résolution jusqu’à ce jour observée en microscopie en champ proche
optique : λ/43.
La microscopie en champ proche optique connaît, dès lors, un réel essor et fait son
entrée dans de nombreux laboratoires. On voit alors se multiplier les expériences de
champ proche optique dans une gamme de domaines d’application très vaste.
46
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
V-2.
Les différents domaines d’application1
Ainsi, de nombreux exemples d’utilisation de la microscopie en champ proche
peuvent être trouvés en biologie et en chimie. Notamment dans les domaines de l’étude
de la fluorescence (imagerie de fluorescence, temps de déclin) d’échantillons
biologiques [22] [23], l’étude de films minces photosensibles et l’utilisation de
processus photochimiques localisés [24] [25], ou encore dans l’étude des propriétés des
protéines et la détection de molécule unique [26] [27] [28]. Le lecteur trouvera une revue
détaillée de l’utilisation de la microscopie en champ proche optique appliquée à la
biologie dans l’article très complet de Robert Dunn [29].
Un autre domaine ayant profité des propriétés nanoscopiques de la microscopie en
champ proche optique est celui de la spectroscopie. Ainsi avons nous pu voir apparaître
quelques expériences [30] [31] [32] liant champ proche optique et spectroscopie Raman.
Cependant, les conditions standard de mesure Raman impliquent de très bas niveaux de
signal ce qui implique des temps de mesure très long. En revanche, de très nombreux
travaux de champ proche optique se sont portés sur la spectroscopie de matériaux semiconducteurs nanostructurés. La première expérience reportée dans ce domaine consistait
à étudier les recombinaisons excitoniques dans un puit quantique de GaAs/AlGaAs [33].
Cette étude a, par la suite, été reprise par plusieurs groupes sur des structures de plus
basse dimensionnalité (i.e. fils et boites quantiques). On peut citer notamment les
travaux effectués sur les fils [34] [35] et les boites [36] [37] quantiques de GaAs, les
boites quantique auto-organisées de CdSe [38], d’InGaAs [39] [40], d’AlGaAs [41], ou
encore les boites quantiques de matériau grand-gap comme le GaN [42]. L’étude
d’hétérostructures semiconductrices de diodes lasers à également été investiguée. Nous
pouvons par exemple citer les travaux de B.B. Goldberg et al.[43]. D’autres équipes ont
également travaillé sur ce sujet, dévoilant de très intéressant résultats. Le lecteur se
reportera à la référence [44] pour plus amples détails.
La capacité qu’a la microscopie en champ proche optique de modifier les propriétés
de surface des matériaux [45], a également conduit à son utilisation en nanophotolithographie [46] [47], nano-fabrication et manipulation atomique [48] et
également comme outil pour le stockage de données haute densité, via les effets
magnéto-optiques [49].
Enfin, un des grands domaines d’application de la microscopie en champ proche
optique est celui de la cartographie et de la mesure de champs électromagnétiques
confinés. Une part des expériences dans ce domaine a consisté en l’étude des plasmons
de surfaces. On peut notamment citer les travaux effectués par Bozhevolnyi et al. [50]
[51] [52], ou ceux effectués par l’équipe de Frédérique de Fornel [53] [54], ou encore
d’Alain Dereux [55] [56]. Mais, de part sa capacité à imager les champs
électromagnétiques confinés, la microscopie optique en champ proche a également
apporté des contributions inestimables au domaine de l’optique guidée. Notre travail
s’inscrivant dans ce domaine, nous allons détailler, dans la section suivante, ce en quoi
la microscopie en champ proche optique représente un outil précieux pour l’optique
guidée et exposer les principaux résultats jusqu’à ce jour dévoilés.
1
Notons que la liste des domaines d’application de la microscopie en champ proche abordés dans cette section ne
saurait être (et de loin) exhaustive tant leur nombre est grand. Il en va de même de la liste des publications s’y
rapportant. Le lecteur désirant approfondir sa recherche sur un domaine particulier est amené à consulter certains
ouvrages de références cités dans cette section.
47
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
V-3.
Microscopie optique en champ proche et optique
guidée. Etat de l’art.
La connaissance des structures d’indice, des profils de mode guidés, et des pertes
optiques éventuelles est nécessaire à la compréhension et à l’amélioration des systèmes
optiques qui sont développés de nos jours. Leur complexité ou/et leur tailles réduites en
fond des objets dont les propriétés physiques peuvent être difficilement obtenues
directement. La caractérisation de ce type de structure repose alors souvent sur la
simulation et des mesures sur les matériaux bruts. Or, bien souvent, les processus de
fabrication perturbent et altèrent les structures sans que nous soyons à même de savoir
en quelles proportions. De plus, les modes propagés à l’intérieur des guides d’ondes sont
en général inaccessible à une caractérisation directe. Les méthodes usuelles de mesures
par transmission et réflexion ne nous donne qu’indirectement la distribution de
l’intensité du champ à l’intérieur de la structure. Il apparaît donc qu’une mesure directe
des modes guidés est essentielle. C’est ce qu’a apporté la microscopie en champ proche
optique au domaine de l’optique guidée.
La première expérience montrant la capacité de la microscopie en champ proche
optique à imager le champ propagé à l’intérieur d’un guide d’onde à été faite par Choo
et al. en 1994 en cartographiant l’intensité du champ au dessus d’un coupleur
directionnel fait de deux guides canaux monomodes de type ‘ridge’ [57]. La Figure V-1
montre le schéma de la structure étudiée et la carte de champ obtenue. Choo remarque
que le profil d’intensité mesuré au dessus d’un seul guide est en parfaite adéquation
avec celui prédit par l’électromagnétisme à l’intérieur du guide : une dépendance en cos²
à l’intérieur du guide et une décroissance exponentielle à l’extérieur. De plus, en fittant
cette décroissance, il calcule l’indice effectif du mode guidé. Il est à noter que cette
méthode avait été introduite bien avant par Ding Ping Tsai dans une étude sur des guides
plans et canaux [58].
Figure V-1 [57] : Schéma (gauche) d’un coupleur directionnel et représentation 3D
(droite) de l’intensité du champ mesurée en champ proche au dessus du coupleur. La
transition d’un guide à l’autre est clairement visible.
Depuis l’expérience de Choo, de nombreux résultats sont apparus. Bourzeix et al. ont
montré l’observation de l’effet Tien, qui s’exprime par la combinaison des effets dus,
d’une part à la convergence du faisceau de par le gradient d’indice du guide, d’autre part
à la divergence due à la diffraction sur d’éventuels défauts [59]. D’autres expériences
ont permis d’observer la formation d’ondes stationnaires entre deux faces clivées d’un
guide droit. La période des oscillations de l’onde stationnaire permet de calculer
précisément l’indice effectif [60]. En utilisant ce résultats et le profil transverse du
mode, Van Der Rhodes et al. ont démontré que toutes les composantes du vecteurs
48
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
d’onde pouvaient être obtenues [61]. La même équipe a également observé la formation
d’ondes stationnaires dans des micro-résonateurs annulaires [62]. En 1999, pour la
première fois, les modes de galerie (WGM) d’une microcavité cylindrique ont été
observés par Balistreri et al [63]. De bien étranges résultats (présentés sur la Figure
V-2) ont émané de cette expérience. En effet, alors que l’excitation se faisait en
polarisation TE, les auteurs ont observé un phénomène de battement impliquant la
propagation de modes et TE, et TM. Ils observèrent également un battement de mode de
période 190 nm qui peut être expliqué par l’interférence de deux ondes contrapropagatives. La très faible période de ces battements les rendait invisibles dans toute
expérience utilisant des techniques de champ lointain, dévoilant ainsi les possibilités
uniques que permet la microscopie en champ proche optique dans l’étude de modes
hautement confinés.
Figure V-2 [63]: Images SNOM d’une microcavité cylindrique. A. Image
topographique de la structure. B. Microcavité en résonnance à λ = 674 nm. C. Zoom sur le
bord de la cavité. Un phénomène de battement de mode de période 8µm est observé. D.
Image SNOM haute résolution. Un motif d’interférence de période 190 nm est observé.
L’étude des pertes dans les structures photoniques représente également un enjeu
majeur. La cartographie de champ localisée permet alors une bien meilleur analyse de
ces pertes dans les structures, pouvant détecter la présence de défauts de très faibles
tailles et mesurer les pertes associées. Bourzeix et al. ont pu calculer des pertes de 0.05
dB correspondantes à un défaut de 10 nm dans un guide de 2µm de largeur [59]. La
formation d’images d’interférence par diffraction sur un défaut a également été observée
[64].
Les expériences énoncées ci-dessus n’enregistrent que les variations d’intensité du
champ propagé. Des mesures de phase sont cependant possibles en insérant un
microscope à champ proche optique dans un des bras d’un interféromètre Mach-Zender
[65]. Avec une telle configuration, et la phase et l’amplitude du mode guidé peuvent être
obtenues. Des singularités de phase ont ainsi été observées dans des guides d’onde (voir
Figure V-3) [66]. Elles apparaissent quand l’amplitude du champ s’annule, cela étant du
à des interférences entre les différents modes du guide.
49
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
Figure V-3 [66]: Images en champ proche obtenues sur un guide canal droit. Les modes
TE et TM de la structure sont excités. (A) Amplitude du champ au dessus du guide. (B)
Mesure de l’évolution de la phase du champ. (C) et (D) Zoom sur des singularités de phase.
Mais, au-delà des phénomènes entrant en jeu à l’intérieur de structures simples,
telles que les guides droits, la capacité de cartographie du champ de la microscopie en
champ proche optique permet également l’analyse des systèmes plus complexes de
l’optique intégrée comme, par exemple, les jonctions Y ou les coupleurs optiques [67]. Il
est alors bien souvent utile d’avoir recours à la simulation afin de mieux comprendre les
résultats obtenus. Ainsi, Balistreri et al. ont présenté l’étude d’une jonction Y entrant
dans la composition d’un interféromètre Mach-Zender utilisé comme capteur biomédical
[68]. Les images obtenues (voir Figure V-4) montrent que la jonction Y est fortement
asymétrique, ce qui est néfaste pour l’application concernée. De plus, un phénomène de
battement de modes est observé tout au long de la propagation. La comparaison de ce
résultats avec la simulation montre qu’il s’agit d’un battement entre les modes TE00 et
TE01. Poussant plus loin la comparaison, ils s’aperçoivent que la période de battement,
mesurée expérimentalement, est légèrement différente de celle obtenue par simulation.
Cela est attribué au fait que la structure étudié n’a pas exactement les dimensions
escomptées, donc pas le même indice effectif de réfraction, influençant ainsi la
propagation des modes guidés.
Figure V-4 [68] : Jonction Y entrant dans la composition d’un interféromètre MachZender. La jonction est fortement asymétrique et un phénomène de battement de mode est
observé.
Il est à noter que les expériences cités précédemment ont toutes été effectuées dans
le domaine des longueurs d’ondes visibles, certainement pour des raisons évidentes de
facilité. Le domaine des longueurs d’onde des télécommunications ([1.3-1.6] µm),
domaine dans lequel notre travail s’intègre, n’a été abordé en microscopie en champ
proche optique appliquée à l’étude des guides d’onde que très récemment. En effet, mis
à part une étude sur les fibres optiques effectuée par Cella et al. [69], ce n’est qu’en
2002 que les premières mesures en infra-rouge (IR) apparaissent. Campillo et al.
étudient les modes propagés dans un guide de LiNbO3 [70] et calculent les indices
effectifs correspondants à chacun des modes pour différentes longueurs d’ondes. La
50
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
même équipe observera plus tard le phénomène d’interférence multimode sur le même
type de structure [71].
Enfin, notons que les développements récents de l’optique intégrée implique des
tailles de dispositifs de plus en plus réduites. L’intérêt porté aux structures à base de
cristaux photoniques (CP) en est un exemple flagrant. La microscopie en champ proche
optique présente, dès lors, une indéniable utilité. Si diverses expériences ont été menées
sur des structures à base de CP permettant de mettre en évidence leurs propriétés
singulières, comme par exemple à travers l’étude d’un défaut héxagonal dans un CP sur
structure suspendue [72] ou encore l’étude des modes de cavités [73], très peu d’étude
ont été menées sur les structures à base de CP en configuration de guide d’onde. Nous
pouvons néanmoins citer l’excellent travail de Bozhevolnyi et al. qui présentent une
étude détaillée de la propagation dans des guides courbes à base de CP [74]. Ils
obtiennent des images de champ proche de haute qualité (voir Figure V-5) à partir
desquelles ils calculent les pertes due au virage à diverses longueurs d’onde. Ces pertes
n’excèdent pas 6dB dans le pire des cas. Une étude poussée de la propagation, leur
permet en outre de calculer la constante de propagation du mode guidé.
Figure V-5 [74] : Images topographique (a) et optique (b) d’un guide courbe dans un
cristal photonique.
La microscopie en champ proche optique s’avère donc être un outil précieux pour
l’étude des structures de l’optique guidée. Mais si les travaux sur l’étude des guides
d’onde ont été nombreux et ont permis d’établir l’utilité de la microscopie en champ
proche optique dans ce domaine, peu a encore été fait dans l’étude de composants plus
complexes ou/et de très basse dimensionnalité. C’est un domaine dans lequel la
microscopie en champ proche optique s’engage petit à petit et auquel prend pleinement
part notre travail.
VI.
CONCLUSION
Ce chapitre a, dans un premier temps, consisté à définir les concepts de champ
lointain et de champ proche d’un objet, nous permettant de mieux comprendre pourquoi
l’optique diffractive classique voit son pouvoir de résolution limité. Nous avons vu, par
la suite, que la microscopie en champ proche optique permet de s’affranchir de la limite
de diffraction en collectant les informations liées aux ondes évanescentes. Nous avons
donc établi qu’il était possible de recueillir les informations relatives aux propriétés des
modes guidés en venant mesurer la partie évanescente de ces modes en surface d’un
guide d’onde. De part son pouvoir de résolution accru la microscopie en champ proche
optique s’est alors révélée être un outil précieux et à été largement utilisée dans de
51
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
nombreux et divers domaines, dont bien sur celui de l’optique guidée. Malgré les
diverses expériences déjà reportées dans la littérature, la microscopie en champ proche
optique appliquée à l’optique guidée reste un domaine plein de promesses. Notamment,
comme mentionné précédemment, dans l’étude des dispositifs de l’optique intégrée
fonctionnant dans le domaine des longueurs d’onde des télécommunications. Notre
travail s’inscrit en droite ligne de cette application.
52
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
Références du Chapitre 2 :
[1] SYNGE E.H. A suggested method for extending the microscopic resolution into the ultramicroscopic
region. Philosophical Magagazine,1928, vol. 6, pp. 356-362.
[2] LAUTEBORN W., KURZ T., WIESENFELDT M. Optique de fourier. In : Optique cohérente,
fondements et applications. Paris, France : Masson, 1997, pp. 141-171.
[3] COURJON D., BAINIER C. Near field microscopy and near field optics. Reports on progress in
Physics, 1994, vol. 57, n° 10, pp.989-1028.
[4] GREFFET J.J. Introduction aux concepts de l’optique de champ proche. In : COURJON D.,
BAINIER C. Le champ proche optique. Paris, France : Springer-Verlag France et France Télécom
R&D, 2001, pp. 29-40.
[5] OLYMPUS AMERICA INC. Olympus microscopy resource center, Microscope Objectives,
Numerical
Aperture
and
Resolution,
[en
ligne].
Disponible
sur :
http://www.olympusmicro.com/primer/anatomy/numaperture.html (04/08/2003).
[6] OLYMPUS AMERICA INC. Olympus microscopy resource center, Image Formation Interactive java
tutorials, Airy Patterns and the Rayleigh Criterion [en ligne]. Disponible sur :
http://www.olympusmicro.com/primer/java/imageformation/rayleighdisks/index.html (04/08/2003)
[7]] KESTENER P. Composition de Physique - ENS Lyon – Cachan, Eléments de solution : question
finale : évocation de l'effet tunnel, [en ligne]. Disponible sur : http://www.crpp.ubordeaux.fr/PP_Kestener/Francais/zecach/node58.html. (06/08/2003)
[8] DE FORNEL F.Les ondes évanescentes en optique et en optoélectronique. Paris, France : Eyrolles et
CNET-ENST, 1997, 295 p.
[9] BINNIG G., ROHRER H., GERBER C., WEIBEL E. Surface studies by scanning tunneling
microscopy. Physical review letters, 1982, vol. 49, n° 1, pp. 57-61.
[10] BINNIG G., QUATE C. F., GERBER C. Atomic force microscope. Physical Review Letters, 1986
Vol. 56, n° 2, pp. 930–933.
[11] COLLON R.J, BASELT D.R., DUFRENE Y.F., GREEN J-B. D., LEE G.U. Scanning probe
microscopy. Current opinion in chemical biology, 1997, vol. 1, n° 3, pp. 370-377.
[12] HANSMA H.G., PIETRASANTA L. Atomic force microscopy and others scanning probe
microscopies. Current opinion in chemical biology, 1998, vol. 2, n° 5, pp. 579-584.
[13] POHL D.W., DENK W., LANZ M. Optical stethoscopy: image recording with resolution λ/20.
Applied physics letters, 1984, vol. 44, n° 7, pp. 651-653.
[14] DURIG U., POHL D.W., ROHNER F. Near-field optical scanning microscopy. Journal of applied
physics, 1986, vol. 59, n° 10, pp. 3318-3327.
[15] POHL Wolfgang D. Optical near-field scanning microscope. Brevet 4,604,520 [en ligne]. 5 août
1986.
Disponible
sur :
http://patft.uspto.gov/netacgi/nphParser?Sect1=PTO2&Sect2=HITOFF&p=1&u=/netahtml/searchbool.html&r=1&f=G&l=50&co1=AND&d=ptxt&s1=4,604,520.WKU.&OS=PN/4,604,520&RS=PN/
4,604,520. (08/08/2003)
[16] BETZIG E., ISAACSON M., LEWIS A. Collection mode near-field scanning optical microscopy.
Applied physics letters, 1987, vol. 51, n° 25, pp. 2088-2090.
[17] REDDICK R.C., WARMACK R.J., FERRELL T.L. New form of scanning optical microscopy.
Physical Review B, 1989, vol. 39, n° 1, pp. 767-770.
[18] COURJON D., SARAYEDDINE K?, SPAJER M., Scanning tunnelling optical microscopy. Optics
communications, 1989, vol. 71, n° 1-2, pp. 23-28.
[19] BETZIG E., TRAUTMAN J.K., HARRIS T.D., WEINER J.S., KOSTELAK R.L. Breaking the
diffraction barrier : optical microscopy on a nanometric scale. Science, 1991, vol.251, pp. 14681470.
[20] BETZIG E., Finn P.L., WEINER J.S. Combined shear force and near-field scanning optical
microscopy. Applied physics letters, 1992, vol. 60, n° 20, pp.2484-2486.
[21] TOLEDO-CROW R., YANG P.C., CHEN Y., VAEZ-IRAVANI M., Near-field differential scanning
optical microscope with atomic force regulation. Applied physics letters, 1992, vol. 60, n° 24, pp.
2957-2959.
[22] DUNN R.C., HOLTOM G.R., METS L., XIE X.S. Near-field fluorescence imaging and fluorescence
lifetime measurement of light harvesting complexes in intact photosynthetic membranes. Journal of
physical chemistry, 1994, vol. 98, n° 12, pp.3094-3098.
[23] KELCH A., WESSEL S., WILL T., HINTZE U., WEPF R., WIESENDANGER R. Penetration
pathways of fluorescent dyes in human hair fibres investigated by scanning near-field optical
microscopy. Journal of microscopy, 2000, Vol. 200, n° 3, pp. 179-186.
53
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
[24] HIGGINS D.A., BARBARA P.F. Excitonic transitions in j-aggregates probed by near-field scanning
optical microscopy. Journal of chemical physics, 1995, vol. 99, n° 1, pp. 3-7.
[25] KERIMO J., ADAMS D.M., BARBARA P.F., KASCHAK D.M., MALLOUK T.E. NSOM
investigation of the spectroscopy and morphology of self-assembled multilayered thin-films. Journal
of chemical physics B, 1998, vol. 102, n° 47, pp. 9451-9460.
[26] DUNN R.C., ALLEN E.V., JOYCE S.A., ANDERSON G.A., XIE X.S. Near-filed fuorescent imging
of single proteins. Ultramicroscopy, 1995, vol. 57, n° 2-3, pp. 113-117.
[27] BIAN R.X., DUNN R.C., XIE X.S., LEUNG P.T. Single molecule emission characteristics in nearfield microscopy. Physical review letters, 1995, vol. 75, n° 26, pp. 4772-4775.
[28] VAN HULST N.F., VEERMAN J-A., GARCIA-PARAJO M.F., KUIPERS L.K. Analysis of
individual (macro)molecules and proteins using near-field optics. Journal of chemical physics, 2000,
vol. 112, n° 18, pp. 7799-7810.
[29] DUNN R.C. Near-field scanning optical microscopy. Chemical reviews, 1999, vol. 99, n° 10, pp.
2891-2927.
[30] TSAI D.P., OTHONOS A., MOSKOVITS M., UTTAMCHANDANI D. Raman spectroscopy using a
fiber optic probe with subwavelength aperture. Applied physics letters, 1994, vol. 64, n° 14, pp.
1768-1770.
[31] JAHNCKE C.L., PAESLER M.A., HALLEN H.D. Raman imaging with near-field scanning optical
microscopy. Applied physics letters, 1995, vol. 67, n° 17, pp. 2483-2485.
[32] JAHNCKE C.L., HALLEN H.D., PAESLER M.A. Nano-raman spectroscopy and imaging with a
near-field scanning optical microscope. Journal of raman spectroscopy, vol. 27, n° 8, pp. 579-586.
[33] HESS H.F., BETZIG E., HARRIS T.D., PFEIFFER L.N., WEST K.W. Near-field spectroscopyof
the quantum constituents of a luminescent system. Science, 1994, vol. 264, pp. 1740-1745.
[34] GROBER R.D., HARRIS T.D., TRAUTMAN J.K., BETZIG E., WEGSCHEIDER W., PFEIFFER
L.N., WEST K.W. Optical spectroscopy of a GaAs/AlGaAs quantum wire structure using near-field
scanning optical microscopy. Applied physics letters, 1994, vol. 64, n° 11, pp. 1421-1423.
[35] HARRIS T.D., GERSHONI D., GROBER R.D., PFEIFFER L.N., WEST K.W., CHAND N. Nearfield spectroscopy of single quantum wires. Applied physics letters, 1996, vol. 68, n° 7, 988-991.
[36] GHAEMI H.F., GOLDBERG B.B., CATES C., WANG P.D., SOTOMAYOR TORRES C.M.,
FRITZE M., NURMIKKO A. Spectroscopy of individual quantum structures with low-temperature
near field optical microscopy. Superlattices and microstructures, 1995, vol.17, n° 1, pp. 15-18.
[37] TODA Y., KOUGORI M., OHTSU M., NAGAMUNE Y., ARAKAWA Y. Spatially and spectrally
resolved imaging of GaAs quantum-dot structures using near-field optical technique. Applied
physics letters, 1996, vol. 69, n° 6, PP.327-830.
[38] FLACK F., SAMARTH N., NIKITIN V., CROWELL P.A., SHI J., LEVY J., AWSCHALOM D.D.
Near-field optical spectroscopy of localized excitons in strained CdSe quantum dots. Physical review
B, 1996, vol. 54, n° 24, pp. 17312-17315.
[39] MATSUDA K., MATSUMOTO T, SAITO H., NISHI K, SAIKI T. Direct observation of variations
of
optical
properties
in
single
quantum
dots
by
using
time-resolved
nearfield scanning optical microscope. Physica E, 2000, vol. 7, n° 3-4, pp. 377-382.
[40] GELLER M., MANKE I., HODECK K., HEITZ R., DAHME M. Ringlike emission profiles in
scanning near-field photoluminescence images of single INGaAs quantum dots. Physical review B,
2001, vol. 64, n° 23, pp. 2333312-(1-4).
[41] VOHNSEN B., BOZHEVOLNYI S.I., PEDERSEN K., ERLAND J., JENSEN J.R., HVAM J.M.
Second-harmonic scanning optical microscopy of semiconductor quantum dots. Optics
communications, 2001, vol. 189, n° 4-6, pp. 305-311.
[42] GUCCIARDI P.G., VINATTIERI A., COLOCCI M., DAMILANO B., GRANDJEAN N., SEMOND
F., MASSIES J. Phtotoluminescence properties of multiple stacked planes of GaN/AlN quantum
dotsstudied by near-field optical micrroscopy. Journal of microscopy, 2001, vol. 202, n° 1, pp. 212217.
[43] GOLDBERG B.B., UNLU M.S., HERZOG W.D., GHAEMI H.F., TOWE E. Near-field optical
studies of semiconductor heterostructures and laser diodes. IEEE-Journal of quantum electronics,
1995, vol. 1, n° 4, pp. 1073-1081.
[44] CHEN Y. Spectroscopie des semiconducteurs nanostructurés. In : COURJON D., BAINIER C. Le
champ proche optique. Paris, France : Springer-Verlag France et France Télécom R&D, 2001, pp.
269-281.
[45] BETZIG E., TRAUTMAN J. Near-field optics : microscopy, spectroscopy, and surface modification
beyond the diffraction limit, Science, 1992, vol. 257, n° 5067, p. 189-195.
54
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
[46] NABER A., KOCK H., FUCHS H. High résolutionlithography with near-field optical microscopy.
Scanning, 1996, vol. 18, pp. 567-571.
[47] SMOLYANINOV I.I., MAZZONI D.L., DAVIS C.C. Near-field direct-write ultra-violet lithography
and shear force microscopic studies of the lithographic process. Applied physics letters, 1995, vol.
67, n° 26, pp. 3859-3861.
[48] OHTSU M., KOBAYASHI K., ITO H., LEE G-H. Nanofabrication and atom manipulation by
optical near-field and relevant quantum optical theory. Proceedings of the IEEE, 2000, vol. 88, n° 9,
pp.1499-1518.
[49] MILSTER T.D. Near-field optics : a new tool for data storage. Proceedings of the IEEE, 2000, vol.
88, n° 9, pp. 1480-1490.
[50] BOZHEVOLNYI S.I., SMOLYANINOV I.I., ZAYATS A. Near-field microscopy of surfaceplasmon polaritons : localization and internal interface imaging. Physical review B, 1995, vol. 51, n°
24. pp. 17916-17924.
[51] BOZHEVOLNYI S.I., PUDONIN F.A. Two-dimensional micro-optics of surface plasmons. Physical
review letters, 1997, vol. 78, n° 14, pp. 2823-2826.
[52] BOZHEVOLNYI S.I., VOLKOV V.S., LEOSSON K. Localization and waveguiding of surface
plasmon polaritons in random nanostructures. Physical review letters, 2002, vol. 89, n° 18, pp.
186801-(1-4).
[53] ADAM P.M., SALOMON L., DE FORNEL F., GOUDONNET J.P. Determination of the spatial
extension of the surface-plasmon evanescent field of a silver film with a photon scanning tunnelling
microscope. Physical review B, 1993, vol. 48, n° 4, pp.2680-2683.
[54] DAWSON P., SMITH K.W., DE FORNEL F., GOUDONNET J-P. Imaging of surface pplasmon
launch and propagation using a photon scnning tunnelling microscope. Ultramicroscopy, 1995, vol.
57, n° 2-3, pp. 287-292.
[55] KRENN J.R., WEEBER J.C., DEREUX A., BOURILLOT E., GOUDONNET J.P., SCHIDER B.,
LEITNER A., AUSSENEGG F.R., GIRARD C. Direct observation of localized surface plasmon
coupling. Physical review B, 1999, vol. 60, n° 7, pp. 5029-5033.
[56] WEEBER J-C., KREEN J.R., DEREUX A., LAMPRECHT B., LACROUTE Y., GOUDONNET J.P.
Near-field observation of surface plasmon polariton propagation on thin metal stripes. Physical
review B, 2001, vol. 64, n° 4, pp. 045411-(1-9).
[57] CHOO A.G., JACKSON H.E., THIEL U., DE BRABANDER N., BOYD J.T. near field
measurements of optical channel waveguides and directional couplers. Applied physics letters,1994,
vol. 68, n° 8, pp.947-949.
[58] TSAI D.P., JACKSON H.E., REDDICK R.C., SHARP S.H. WARMACK R.J. photon scanning
tunneling microscope study of optical waveguides. Applied physics letters, 1990, vol. 56, n° 16,
pp.1515-1517.
[59] BOURZEIX S., MOISON J.M., MIGNARD F., BARTHE F., BOCCARA A.C., LICOPPE C.,
MERSALI B., ALLOVON M., BRUNO A. Near-field optical imaging of light propagation in
semiconductor waveguide structures. Applied physics letters, 1998, vol. 73, n° 8, pp. 1035-1037.
[60] VANDER RHODES G.H., GOLDBERG B.B., UNLU M.S., CHU S.T., PAN W., KANEKO T.,
KOKOBUN Y., LITTLE B.E. Measurement of internal spatial modes and local propagation
properties in optical waveguides. Applied physics letters, 1999, vol. 75, n° 16 pp. 2368-2370.
[61] VANDER RHODES G.H., GOLDBERG B.B., UNLU M.S., CHU S.T., LITTLE B.E. Internal spatial
modes and local propagation properties in optical waveguides measured using near-field scanning
optical microscopy. Unpublished.
[62] VANDER RHODES G.H., GOLDBERG B.B., UNLU M.S., CHU S.T., LITTLE B.E. Internal spatial
modes in glass microring resonators. IEEE-Journal of selected topics in quantum electronics, 2000,
vol. 6, n° 1, pp. 46-53.
[63] BALISTRERI M.L.M., KLUNDER D.J.W., BLOM F.C., DRIESSEN A., HOEKSTRA H.W.J.M.,
KORTERIK J.P., KUIPERS L., VAN HULST N.F. Visualizing the whispering gallery modes in a
cylindrical optical microcavity. Optics letters,1999, vol. 24, n° 24, pp. 1829-1831.
[64] PEETERS C., FLUCK E., OTTER A.M., BALISTRERI M.L.M., KORTERIK J.P., KUIPERS L.,
VAN HULST N.F. Photon scanning tunneling microscopy of tailor-made photonic structures.
Applied physics letters, 2000, vol. 77, n° 1, pp. 142-144.
[65] PHILLIPS P.L., KNIGHT J.C., POTTAGE J.M., KAKARANTZAS G., RUSSELL, P.St.J, Direct
meagurement of optical phase in the near field. Applied physics letters, 2000, vol. 76, n° 5, pp. 541543.
55
Chapitre 2 :MICROSCOPIE OPTIQUE EN CHAMP PROCHE CONCEPTS DE BASE
[66] BALISTRERI M.L.M., KORTERIK J.P., KUIPERS L., VAN HULST N.F. Local observation of
phase singularities in optical fields in waveguide structures. Physical review letters, 2000, vol. 85, n°
2, pp. 294-297.
[67] BORRISE X., JIMENEZ D., PEREZ-MURANO F., LLOBERA A., DOMINGUEZ C., BARNIOL N.
Characterizetion of antiresonant reflecting optical waveguide devices by scanning near-field optical
microscopy.Journal of the optical society of america A, 2000, vol. 17, n° 12, pp. 2243-2248.
[68] BALISTRERI M.L.M., KORTERIK J.P., VELGHUIS G.J., KUIPERS L., VAN HULST N.F.
Quantitative photon scanning tunneling microscopy of planar waveguide splitters and mixers.
Journal of applied physics, 2001, vol. 89, n° 6, pp. 3307-3314.
[69] CELLA R., MERSALI B., BRUNO A., DAVY S., BRUCKNER H., LICOPPE C. Imaging of hte
optical mode of waveguiding devices by scanning near-field optical microscopy. Journal of applied
physics, 1995, vol. 78, n° 7, pp. 4339-4344.
[70] CAMPILLO A.L., HSU J.W.P., WHITE C.A., JONES C.D.W. Direct measurement of the guided
modes in LiNbO 3 waveguides. Applied physics letters, 2002, vol. 80, n° 13, pp. 2239-2241.
[71] CAMPILLO A.L., HSU J.W.P., PARAMESWARAN K.R., FEJER M.M. Direct imaging of
multimode interference in a channel waveguided. Optics letters, 2003, vol. 28, n° 8, pp. 399-401.
[72] GERARD D., BERGUIGA L., DE FORNEL F., SALOMON L., SEASSAL C., LETARTRE X.,
ROJO-ROMEO P., VIKTOROVITCH P. Near-field probing of active photonic-crystal structures.
Optics letters, 2002, vol. 27, n° 3, pp. 173-175.
[73] OKAMOTO K., LONCAR M., YOSHIE T., SCHERER A., QIU Y., GOGNA P. Near-field scanning
optical microscopy of photonic crystal nanocavities. Applied physics letters, 2003, vol. 82, n° 10,
pp. 1-3.
[74] BOZHEVOLNYI S.I., VOLKOV V.S., SONDERGAARD T., BOLTESSEVA A., BOREL P.I.,
KRISTENSEN M., Near-field imaging of light propagation in photonic crystal waveguides : explicit
role of Bloch harmonics. Physical review B, 2002, vol. 66, n° 23, pp. 235204-(1-9).
56