Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone I. Introduction La machine synchrone est une machine réversible de conversion électro-mécanique. Elle est principalement utilisée dans le domaine de production d’énergie électrique à partir d'énergie mécanique où elle porte le nom d’alternateur lorsque sa vitesse est fixe (exemple de centrale thermique, hydraulique, nucléaire, etc). Lorsque sa vitesse est variable (exemple de centrale éolienne), elle est dite génératrice synchrone. Elle est rarement utilisée dans le domaine de production d'énergie mécanique à partir d'énergie électrique où elle porte le nom de moteur synchrone car sa vitesse de rotation doit être proportionnelle à la fréquence d’alimentation. Mais avec le développement de l’électronique de puissance, elle vient à occuper de plus en plus une large place dans le domaine des entrainements réglées (exemple chaîne de traction des TGV en France). Notre étude de la MS est limitée aux cas des machines triphasées et une fréquence fixe des tensions et courants statoriques. II. Différents modes de fonctionnement de la machine synchrone Afin de mieux constater les différents modes de fonctionnement de la MS, nous utilisons dans ce qui suit, le diagramme le plus simple, qui est le diagramme de Behn-Eschenburg. Nous supposons aussi que le signe positif des puissances et celui des puissances fournies car c’est le fonctionnement le plus fréquent des MS (figure III.1). Il est aussi représenté le vecteur 𝑍𝐼 au lieu des deux vecteurs 𝑅. 𝐼 et 𝐽. 𝑋𝐼 pour que le diagramme soit moins encombrant. 𝑃′ , 𝑄 ′ 𝑃, 𝑄 𝐼 M 𝑍 𝐸 𝐸 𝑉 𝑍𝐼 𝐽. 𝑋𝐼 A O 𝑉 𝑅. 𝐼 Figure III.1. Choix du sens positif de l’écoulement des puissances et le diagramme simplifié de Behn-Eschenburg Sur le diagramme simplifié, nous traçons l’axe (AP) qui forme un angle 𝜑 (angle de charge) avec l’axe (AM) et l’axe (AQ) perpendiculaire à l’axe (AP) (Figure III.2). La projection du point M, qui représente le mode de fonctionnement de la MS, donne dans une échelle de tension les puissances active et réactive débitées ou absorbées. - La projection du point de fonctionnement M, sur l’axe (AP) donne le point 𝑀′ tel que : 𝐴𝑀′ = 𝑍. 𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜑, ce qui donne la puissance active crée ou absorbée 𝑃 = 3. 𝑉. - 𝐴𝑀 ′ 𝑍 La projection du point de fonctionnement M, sur l’axe (AQ) donne le point A′′ tel que : 𝐴𝑀′ = 𝑍. 𝐼. 𝑠𝑖𝑛𝜑, ce qui donne la puissance réactive crée ou absorbée 𝑃 = 3. 𝑉. 𝐴𝑀 ′′ 𝑍 L’axe (AP) est dit l’axe de puissance active et l’axe (AQ) est dit l’axe de puissance réactive. 47 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone P 𝑀′ M 𝑍𝐼 𝐸 𝜑 A 𝜑 O 𝑉 𝐼 𝑀′′ Q Figure III.2. Représentation des axes des puissances dans le diagramme Behn-Eschenburg Le point de fonctionnement peut se situer dans un des quatre quadrants selon le signe des puissances active réactive. Quadrant : 𝑃 > 0 et 𝑄 > 0 La MS fournie la puissance active désignant qu’elle fonctionne comme alternateur. En plus, elle fournie la puissance réactive au récepteur branché à ces bornes. Quadrant : 𝑃 > 0 et 𝑄 < 0 La MS fournie la puissance active désignant qu’elle fonctionne comme alternateur. Mais, elle absorbe la puissance réactive depuis le récepteur branché à ces bornes. Quadrant : 𝑃 < 0 et 𝑄 > 0 La MS absorbe la puissance active désignant qu’elle fonctionne comme moteur. Mais, elle fournie la puissance réactive à la source branché à ces bornes. Quadrant : 𝑃 < 0 et 𝑄 < 0 La MS absorbe la puissance active désignant qu’elle fonctionne comme moteur. En plus, elle absorbe la puissance réactive depuis la source branchée à ces bornes. Quadrant P 𝐸 A Q P M 𝑍𝐼 𝐸 𝑍𝐼 𝑉 O Quadrant M 𝑉 O A P P A O A O 𝑉 𝑉 Q 𝑍𝐼 𝐸 Quadrant Q M 𝐸 Quadrant Q 𝑍𝐼 M Figure III.3. Représentation du fonctionnement dans les quatre quadrants électriques 48 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone La capacité à fonctionner dans les quatre quadrants électriques est une des particularités de la machine synchrone. Il est en effet possible de rendre à volonté la machine inductive ou capacitive, que ce soit en fonctionnement moteur ou alternateur. Il suffit pour cela d’agir sur l’amplitude de la f.é.m, c’est à dire sur le courant d’excitation. III. Caractéristique en charge de l’alternateur isolé Afin de prédéterminer les caractéristiques de l’alternateur, nous utilisons le diagramme de Behn-Eschenburg. Le fonctionnement de l’alternateur est caractérisé par un ensemble des grandeurs à savoir le courant d’excitation (ou bien la f.é.m à vide), la tension à ces bornes, le courant de charge (amplitude et déphasage) et la vitesse de rotation. Lors de l’étude de la variation d’une grandeur en fonction d’une autre, il faut fixer le reste des grandeurs à ces valeurs nominales. III. 1. Caractéristique externe 𝐕(𝐈) A la vitesse de rotation nominale et une excitation constante (la f.é.m à vide constante), il existe une caractéristique 𝑉(𝐼) pour chaque déphasage 𝜑 du courant par rapport à la tension (facteur de puissance). Lorsque l’alternateur alimente une charge variable, il y’aura une chute de tension interne due à la résistance et à la réactance synchrone. Afin de mieux constater cette chute de tension, nous traçons le diagramme vectoriel donnant le vecteur 𝐸 partant du vecteur 𝑅. 𝐼 , puis le vecteur 𝐽. 𝑋𝐼 , ensuite le vecteur 𝑉 en supposant que le courant 𝐼 est horizontal. Pour une f.é.m constante, le point de fonctionnement doit se déplacer selon un cercle de rayon 𝐸 et de centre O (Figure III.4). Les courbes suivantes ont été tracées afin de mettre en évidence la variation de la chute de tension en fonction de la nature du circuit alimenté. Pour une charge résistive, Nous remarquons que la chute de tension s’accroit avec la croissance du courant de charge. Cette chute est la somme d’une chute résistive due la résistance interne du bobinage statorique et une chute inductive de la réactance synchrone due à la réaction magnétique d’induit. 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 1 𝑉 𝐽. 𝑋𝐼 M 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑉 𝐸 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑉 O 𝑅. 𝐼 Figure III.4. Représentation vectorielle du fonctionnement à vitesse et excitation constantes pour différentes valeurs du facteur de puissance 49 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone 𝑉(𝑉) 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑉 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑉 𝐸 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 1 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑅 𝐼(𝐴) Figure III.5. Courbes de variation 𝑉(𝐼) à vitesse et excitation constantes pour différentes valeurs du facteur de puissance Sur charge inductive, l’allure de la courbe s’explique de la même façon que pour la charge résistive. La seule différence réside dans celle de la chute inductive. Pour une charge inductive, la réaction d’induit est longitudinale démagnétisante (en opposition avec le flux inducteur). Le flux résultant sera donc plus faible diminuant automatiquement la valeur de la tension aux bornes de la machine. Sur charge capacitive, nous retrouvons aussi la chute de tension résistive allant dans le sens de réduire la tension aux bornes de la machine. Cependant, la chute de tension du à la réaction d’induit complètera la première. Pour une charge capacitive, la réaction d’induit est longitudinale magnétisante (de même sens que le flux inducteur). Le flux rotorique résultant sera donc plus important en augmentant automatiquement la valeur de la tension aux bornes de l’alternateur. III. 2. Caractéristique de réglage 𝐉(𝐈) Ces courbes peuvent être déduites directement du diagramme de la figure III.4 et les courbe de la caractéristique externe. Afin de maintenir une tension aux bornes de l’alternateur constante, nous devons ajuster pour chaque variation de charge, la valeur du courant d’excitation. Cette variation sera donc d’autant plus importante que la somme des différentes chutes de tension sera élevée (Figure III.6). Pour une charge résistive, Nous devons donc créer plus de f.é.m afin de compenser la chute de tension ohmique de la résistance interne du bobinage statorique et la chute de tension due à la réaction d’induit. Comme ces deux chutes de tension vont dans le sens de réduire la f.é.m, nous, nous devons toujours augmenter le courant d’excitation. Sur charge inductive, l’allure de cette courbe est du même type que pour la charge résistive si ce n’est que l’augmentation du courant d’excitation doit être plus importante pour chaque 50 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone pallier de charge. En tenant compte de la réaction d’induit qui est longitudinale démagnétisante, plus le courant de charge augmente, plus le flux inducteur est réduit qui bien évidemment se répercute sur la f.é.m. On doit donc compenser une chute de tension plus forte en augmentant pour de même pallier de charge beaucoup plus le courant d’excitation. Sur charge capacitive, Dans ce cas, il s’agit de la réaction d’induit longitudinale magnétisante. On a donc une augmentation du flux inducteur en fonction de la charge. Cette augmentation fait apparaître une augmentation de la f.é.m qui se traduit par une tension aux bornes de l’alternateur trop élevée que l’on doit réduire en diminuant l’excitation. 𝐽(𝐴) 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 1 𝐽0 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑉 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑉 𝐼(𝐴) Figure III.6. Courbes de variation 𝐽(𝐼) à vitesse et tension constantes pour différentes valeurs du facteur de puissance Remarques - Lorsque l’alternateur débite sur une charge très capacitive, la réactance d’induit est magnétisante. Une faible excitation peut engendrer une tension très élevée. En négligeant la résistance de l’induit, nous pouvons écrire la relation suivante : 𝐸 = 𝑉 + 𝑗𝑋𝐼 (III.1) Avec 𝐼 = 𝑗𝐶𝜔𝑉 d’où 𝐸 = (1 − 𝑋𝐶𝜔)𝑉 𝐸 Donc pour une certaine f.é.m 𝐸, la tension aux bornes de l’alternateur sera : 𝑉 = 1−𝑋𝐶𝜔 Ceci explique que pour une valeur de 𝑋𝐶𝜔 très proche de 1, juste la f.é.m rémanente donne une très haute tension aux bornes de l’alternateur. En pratique la saturation limite la valeur de la tension 𝑉. Ce phènomène est dit l’auto-amorçage de l’alternateur. 51 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III - Caractéristiques de la Machine Synchrone Lorsque l’alternateur est fortement excité pour travailler à pleine charge sous le facteur de puissance nominal et en cas de suppression brusque de la charge, la tension aux bornes de l’alternateur tend rapidement à une valeur anormalement élevée. Ce risque est plus grave lorsque l’alternateur est directement lié à un transformateur élévateur. Il est nécessaire de se disposer d’un disjoncteur de dé-excitation pour éviter ce risque. Caractéristique en charge d’un alternateur relié à un réseau puissant IV. Il arrive souvent qu’on branche un alternateur à un grand réseau comportant déjà plusieurs centaines d'alternateurs. Ce réseau est tellement puissant qu'il impose une tension et une fréquence constantes à tout appareil branché à ses bornes. C'est pourquoi on l'appelle réseau infini. Une fois couplé à un grand réseau (réseau infini), un alternateur fait partie d'un système comprenant des centaines d'autres alternateurs. Il est alors impossible de préciser la nature de la charge (grosse ou petite, résistive, inductive ou capacitive) branchée aux bornes de cet alternateur en particulier. IV. 1. Détermination du fonctionnement La tension et la fréquence étant appliquées aux bornes de la machine (constantes), les paramètres restants qui caractérisent le point de fonctionnement sont la f.é.m (par action sur le courant d’excitation) et le courant de charge (par action sur le couple mécanique). - Le fonctionnement de l’alternateur à puissance fournie constante est déterminé par le courant d’excitation qui donne la f.é.m correspondante. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon l’axe 𝑃 = 𝐶 𝑡𝑒 parallèle à l’axe des puissances réactives (figure III.7.a). - Le fonctionnement de l’alternateur à courant constant est déterminé par le courant d’excitation et le couple mécanique sur l’arbre de la machine. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon le demi-cercle de centre A et de rayon 𝑍. 𝐼 (figure III.7.b). - Le fonctionnement de l’alternateur à courant d’excitation constant est déterminé par le couple mécanique sur l’arbre de la machine. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon le demi-cercle de centre O et de rayon 𝐸 (figure III.7.c). P 𝑃 = 𝐶 𝑡𝑒 M M 𝐸 𝐸 𝑍𝐼 O 𝑉 A Q (a) O 𝑍𝐼 𝑉 A (b) Figure III.7. Représentation du fonctionnement d’un alternateur à tension et fréquence constantes 52 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone M 𝐸 𝑍𝐼 𝑉 O A Figure III.7.c. Représentation du fonctionnement d’un alternateur à tension et fréquence constantes IV. 2. Puissance maximum Supposons un alternateur relié à un réseau puissant (tension et fréquence constantes). Sous une excitation constante, la puissance fournie par l’alternateur à ce réseau est limitée par un maximum. Lorsque le couple mécanique sur l’arbre de la machine augmente, la puissance active fournie au réseau augmente aussi et le point de fonctionnement se déplace selon un cercle de centre O et de rayon 𝐸 passant du point initial M0 à M1 puis M2 jusqu’à atteindre Mmax. En dehors de ce point, la puissance active diminue. Si l'on cherche à dépasser cette limite (en augmentant le couple de la turbine), l'alternateur perd son synchronisme et s’emballe du réseau (Phénomène d’emballement). Le rotor se met à tourner plus vite que le champ tournant du stator et des courants intenses circuleront dans ce dernier. En pratique, cette condition ne se produit jamais car les disjoncteurs de protection s'ouvrent aussitôt. Mmax 𝑃𝑚𝑎𝑥 𝑃3 M3 M2 𝑃1 𝑃2 M1 𝑃0 𝐸 A0 O 𝑉 M0 𝑍𝐼 A Figure III.8. Représentation de la puissance maximum d’un alternateur à tension, f.é.m et fréquence constantes La puissance maximale qu'un alternateur peut débiter dans un réseau infini correspond au point déterminé par le tangent du cercle et le parallèle à l’axe de puissances réactives. La puissance active maximale est alors : 53 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝐴0 𝑀𝑚𝑎𝑥 3𝑉 3𝑉 3𝑉 = 𝑂𝑀𝑚𝑎𝑥 − 𝑂𝐴0 = 𝐸 − 𝑉𝑐𝑜𝑠𝜉 𝑍 𝑍 𝑍 𝑋 Avec 𝜉 est l’argument de l’impédance interne de l’alternateur tan 𝜉 = 𝑅 . Lorsqu’on néglige la résistance interne devant la réactance synchrone, on obtient : 𝑃𝑚𝑎𝑥 = IV. 3. 3𝑉𝐸 (III.2) 𝑋 Stabilité des alternateurs Les machines synchrones sont fréquentes dans les réseaux industriels. Elles peuvent être installées pour différents besoins à savoir la production d’énergie électrique et la compensation d’énergie réactive. Elles jouent un rôle prédominant afin d’assurer en permanence l’équilibre entre la production et la consommation. Les générateurs, les récepteurs et les réseaux électriques qui les relient ont des inerties mécaniques et/ou électriques qui rendent difficile le maintien de l’équilibre garantissant une fréquence et une tension relativement constantes. Normalement, face à une variation de puissance, le système électrique, après quelques oscillations, retrouve un état stable. En tenant compte de l’angle interne (entre le vecteur tension et le vecteur f.é.m, en pratique il représente le décalage entre le rotor et le champ tournant) et en négligeant R, un calcul rapide montre que la puissance électrique active transmise au réseau se calcule par (figure III.9) : M’ M 𝐸 O 𝑗. 𝑋𝐼 𝛿 𝑉 A Figure III.9. Représentation de l’angle interne 𝛿 𝑃= 3𝑉𝐸 𝑋 𝑠𝑖𝑛𝛿 (III.3) Il est clair que la puissance électrique transmise au réseau est maximum lorsque la valeur de 𝜋 l’angle interne 𝛿 atteint 2 . Afin que le fonctionnement soit stable, Il faut que l’angle interne π reste inférieur à un angle limite proche de 2 . V. Caractéristique du moteur synchrone L'interaction entre les champs d’induction étant un phénomène réversible, rien n'empêche la machine synchrone de fonctionner en moteur. Il suffit pour cela d'alimenter son enroulement du stator par un réseau triphasé adéquat en présence du champ inducteur au rotor. Le seul problème qui se pose, c'est que le champ rotorique est indépendant et qu'il tourne dans l'entrefer à la vitesse du rotor. L'interaction mécanique est donc nulle tant qu'il n'y a pas de synchronisme, ce qui élimine toute possibilité de démarrage direct sur un réseau à fréquence fixe. On peut remédier à ce problème en assurant une alimentation à fréquence variable en fonction de la vitesse instantanée du moteur synchrone (une méthode connue sous le nom du 54 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone ‘autopilotage du moteur synchrone’) Durant notre étude on s’intéresse qu’au régime établi, où le moteur tourne effectivement à la vitesse de synchronisme. La tension aux bornes du moteur synchrone lui étant imposée par le réseau qui l’alimente, il est évident donc d’étudier le fonctionnement du moteur à tension constante. V. 1. Détermination du fonctionnement La tension et la fréquence étant appliquées aux bornes de la machine (constantes), les paramètres restants qui caractérisent le point de fonctionnement sont la f.é.m (par action sur le courant d’excitation) et le courant de charge (dépendant de la charge entrainée). - Le fonctionnement du moteur synchrone à puissance absorbée constante est déterminé par le courant d’excitation qui donne la f.é.m correspondante. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon l’axe 𝑃 = 𝐶 𝑡𝑒 parallèle à l’axe des puissances réactives (figure III.10.a). - Le fonctionnement du moteur synchrone à courant constant est déterminé par le courant d’excitation et le couple résistant de la charge entrainée. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon le demi-cercle de centre A et de rayon 𝑍. 𝐼 (figure III.10.b). - Le fonctionnement du moteur synchrone à courant d’excitation constant est déterminé par le couple résistant de la charge entrainée. Ainsi, le point de fonctionnement se déplace selon le demi-cercle de centre O et de rayon 𝐸 (figure III.10.c). P A 𝑉 O Q 𝐸 A 𝑉 O 𝑍𝐼 𝑍𝐼 𝐸 M M 𝑃 = 𝐶 𝑡𝑒 (a) (b) O 𝑉 A 𝑍𝐼 𝐸 M (c) Figure III.10. Représentation du fonctionnement d’un moteur synchrone à tension et fréquence constantes 55 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone A puissance constante, le point de fonctionnement peut se situer à droit ou à gauche de l’axe de puissances actives selon la valeur de l’excitation. On remarque que l’action sur l’excitation permet d’absorber (à gauche) ou de fournir (à droite) et de fonctionner à 𝑐𝑜𝑠 𝜑 unitaire (sur l’axe). On trace les courbes de variation du courant de charge en fonction du courant d’excitation 𝐼(𝐽) qui s’appellent courbes de Mordey ou à cause de leurs formes courbe en V. Les lieux des minimums correspondent à 𝑐𝑜𝑠 𝜑 unitaire. 𝐼(𝐴) 𝑃𝑢 = 𝑃3 > 𝑃2 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 1 𝑃𝑢 = 𝑃2 > 𝑃1 𝐽0 𝑃𝑢 = 𝑃1 𝑃𝑢 = 0 𝐽(𝐴) Figure III.11. Courbes de variation 𝐽(𝐼) à vitesse et tension constantes pour différentes valeurs de la puissance On peut même déduire la caractéristique 𝐽(𝐼) à 𝑐𝑜𝑠 𝜑 constant, en prolongeant celle de l’alternateur. Mais elle sont peu différentes à cause de légère inclinaison de l’axe de puissance par rapport au perpendiculaire de la tension 𝑉 . Moteur synchrone 𝐽(𝐴) Alternateur 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑅 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑅 𝐽0 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 1 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.8 𝐴𝑉 𝑐𝑜𝑠 𝜑 = 0.6 𝐴𝑉 𝐼(𝐴) Figure III.12. Courbes de variation 𝐽(𝐼) à vitesse et tension constantes pour différentes valeurs du facteur de puissance 56 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III V. 2. Caractéristiques de la Machine Synchrone Couple maximum à tension et fréquence constantes Supposons un moteur relié à un réseau puissant (tension et fréquence constantes). Sous une excitation constante, la puissance absorbée par le moteur de ce réseau et ainsi la puissance mécanique fournie est limitée par un maximum. Lorsque le couple résistant sur l’arbre de la machine augmente, la puissance active absorbée du réseau augmente aussi et le point de fonctionnement se déplace selon un cercle de centre O et de rayon 𝐸 passant du point initial M0 à M1 puis M2 jusqu’à atteindre Mmax. En dehors de ce point, la puissance active diminue. Si l'on cherche à dépasser cette limite (en augmentant le couple résistant), le moteur perd son synchronisme et s’décroche (Phénomène de décrochage). Le rotor se met à tourner moins vite que le champ tournant puis il s’arrête. A0 𝑉 O A 𝐸 𝑍𝐼 𝑃0 M0 𝑃1 M1 M2 M3 𝑃2 𝑃3 Mmax 𝑃𝑚𝑎𝑥 Figure III.13. Représentation de la puissance maximum d’un moteur à tension, excitation et fréquence constantes La puissance maximale qu'un moteur peut absorber d’un réseau infini correspond au point déterminé par le tangent du cercle et le parallèle à l’axe de puissances réactives. La puissance active maximale est alors : 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 𝐴0 𝑀𝑚𝑎𝑥 3𝑉 3𝑉 3𝑉 = 𝐸 + 𝑂𝐴0 = 𝐸 + 𝑉𝑐𝑜𝑠𝜉 𝑍 𝑍 𝑍 𝑋 Avec 𝜉 est l’argument de l’impédance interne du moteur tan 𝜉 = 𝑅 . Lorsqu’on néglige la résistance interne devant la réactance synchrone, on obtient : 𝑃𝑚𝑎𝑥 = 3𝑉𝐸 (III.4) 𝑋 En négligeant quelques pertes au stator, le couple électromagnétique maximum est directement lié à la puissance maximum comme suit : 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 Ω = 3𝑉𝐸 𝑋Ω (III.5) Remarques Le compensateur synchrone est un moteur synchrone qui tourne à vide dont la seule fonction est de fournir ou d'absorber de la puissance réactive sur une ligne de transport ou sur un réseau. Dans le domaine d’exploitation, pour régler la tension d'un réseau, on doit lui fournir 57 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone une puissance réactive pendant les heures de pointe. Inversement, pendant les périodes creuses, on doit absorber l'excès de puissance réactive générée dans le réseau. Le compensateur synchrone permet de compenser ces fluctuations de puissance réactive en ajustant l'excitation selon les besoins. Le compensateur agit alors comme une énorme capacitance ou inductance variable dont la valeur est réglable automatiquement en faisant varier le courant d'excitation de son inducteur. Le fonctionnement du compensateur synchrone est déterminé par une puissance utile nulle. La puissance absorbée par ce moteur n'est que la somme des pertes. Le point de fonctionnement se déplace alors selon une droite parallèle à l’axe de puissances réactives. P 𝑉 O 𝐸 A Q M 𝑃 = Σ𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠 Figure III.14. Représentation du fonctionnement du compensateur synchrone 58 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre III Caractéristiques de la Machine Synchrone Table des matières I. Introduction ....................................................................................................................... 47 II. Différents modes de fonctionnement de la machine synchrone ................................... 47 III. Caractéristique en charge de l’alternateur isolé ........................................................... 49 III. 1. Caractéristique externe V(I) ...................................................................................... 49 III. 2. Caractéristique de réglage J(I)................................................................................... 50 Caractéristique en charge d’un alternateur relié à un réseau puissant .......................... 52 IV. IV. 1. Détermination du fonctionnement ............................................................................. 52 IV. 2. Puissance maximum .................................................................................................. 53 IV. 3. Stabilité des alternateurs ............................................................................................ 54 V. Caractéristique du moteur synchrone ........................................................................... 54 V. 1. Détermination du fonctionnement ................................................................................ 55 V. 2. Couple maximum à tension et fréquence constantes ................................................... 57 Bibliographie - G. Séguier, F. Notelet, ’’Electrotechnique industrielle’’, Téch et Doc, 1987. M. Kostenko et L. Piotrovski, ”Machines Electriques : Machines à Courant Alternatif”, Tome II, 3ème édition, Édition MIR, 1979. A. Ivanov-Smolensky, ”Electrical Machines”, Édition MIR, 1982. G. R. Slemon, ”Electrical machine and drives”, Addison-Wesley publishing company, 1992. Cours d’Electricité 2 — Électrotechnique ’’L’alternateur synchrone’’, I.U.T Mesures Physiques, Université Montpellier 2, Année universitaire 2008-2009. A. Fouillé, ’’Électrotechnique à l 'usage des ingénieurs : Machines électriques’’ , Tome II, Édition Dunod, 1957. 59 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones I. Introduction La puissance distribuée par un réseau électrique est généralement produite par un ensemble des alternateurs débitants en parallèle sur ce réseau. Une centrale de production comporte donc plusieurs alternateurs couplés en parallèle au lieu d’un seul alternateur puissant. Non seulement parce qu'en cas d'une panne sur l'unique alternateur ou en cas de besoin de maintenance périodique, il faudrait disposer d'une machine de secours de même puissance, mais encore parce que la puissance demandée par un réseau est très variable. Ainsi un seul générateur prévu pour la charge maximale fonctionnerait avec un rendement médiocre à fraction de charge. La mise en parallèle des machines synchrones exige les conditions de couplage suivantes : - L’égalité de la fréquence ; L’ordre de succession de phase est la même ; Les tensions à vides de chaque machines sont les mêmes. Remarques Dans ce chapitre, nous négligeons la résistance de l’induit de la MS devant sa réactance. II. Couplage des alternateurs à vide II. 1. Couplage de deux alternateurs identiques Soient deus alternateurs identiques A1 et A2. L’alternateur A1 étant initialement relié aux jeux de barre ABC (mais ne débite aucun courant) et les conditions de couplage étant vérifiés, c’est la fermeture de l’interrupteur K2 qui met l’alternateur A2 en parallèle avec l’alternateur A1. A B C K2 K1 L’induit de l’alternateur A1 𝐸1 𝐸2 L’induit de l’alternateur A2 Figure IV.1. Schéma de principe de la mise en parallèle de deux alternateurs A1 et A2 Après la fermeture de l’interrupteur K2, le schéma équivalent monophasé des deux alternateurs sera comme suit : 𝐼2 𝐼1 𝑗𝑋1 𝐸1 𝑗𝑋2 𝑉 𝐸2 Figure IV.2. Schéma équivalent monophasé du couplage de deux alternateurs 60 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones A l’instant du couplage les deux f.é.m sont égales mais peuvent ne pas être en phase. Dans ce cas, un courant 𝐼1 égale −𝐼2 circule entre les deux enroulements de l’induit des deux alternateurs de sorte que : 𝑉 = 𝐸1 − 𝑗𝑋1 𝐼1 = 𝐸2 − 𝑗𝑋2 𝐼2 (IV.1) Puisque les valeurs efficaces des courants 𝐼1 , 𝐼2 sont égales, les deux réactances sont égales (𝑋1 = 𝑋2 = 𝑋), ainsi que les valeurs efficaces des f.é.m 𝐸1 , 𝐸2 , on peut déduire le vecteur tension 𝑉 comme suit : 𝑉= 𝐸1 +𝐸2 (IV.2) 2 Ainsi que sa représentation vectorielle : 𝐸1 𝐼2 𝑗𝑋1 𝐼1 𝐼1 𝜃 𝑉 O 𝑗𝑋2 𝐼2 𝐸2 Figure IV.3. Représentation vectorielle du couplage de deux alternateurs à vide Les courants sont déduits du schéma de la figure IV.3 comme suit : 𝐼1 = −𝐼2 = 𝑗 𝐸1 −𝐸2 𝑋1 +𝑋2 = 𝐸1 −𝐸2 2𝑗𝑋 Avec sa valeur efficace est : 𝐸 𝜃 𝐼1 = 𝐼2 = 𝑋 𝑠𝑖𝑛 2 (IV.3) (IV.4) L’alternateur A1 débite la puissance 3 𝐸2 𝑃1 = 2 𝑋 𝑠𝑖𝑛𝜃 (IV.5) 3 𝐸2 L’alternateur A2 débite la puissance 𝑃2 = − 2 𝑋 𝑠𝑖𝑛𝜃 = −𝑃1 Cette puissance est dite la puissance synchronisante, elle est fournie par celui qui tend à aller plus vite à celui qui tend à aller plus lent. Elle freine le premier et accélère le deuxième pour les obliger à tourner à la même vitesse. Après la fermeture de l’interrupteur qui met en parallèle les deux alternateurs, l’ensemble provoque quelque oscillations autour de 𝜃 négligeable. Sinon, l’angle 𝜃 continue à croitre et la puissance synchronisante augmente aussi. Le courant circulant entre les deux stators augmente et prend des valeurs anormalement élevées qui doit provoquer l’ouverture automatique de l’interrupteur. 61 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones Remarque : Si on couple deux alternateurs à réactances différentes (𝑋1 ≠ 𝑋2 ), il suffit de remplacer "2𝑋" par 𝑋1 + 𝑋2 dans les relations (IV.4) et (IV.5) comme suit : 𝐼1 = 𝐼2 = 𝑋 2𝐸 1 +𝑋2 Et 3𝐸 2 𝑃1 = 𝑋 1 +𝑋2 II. 2. 𝜃 𝑠𝑖𝑛 2 (IV.6) 𝑠𝑖𝑛𝜃 (IV.7) Couplage d'un alternateur à un réseau puissant Le réseau puissant est supposé comme un alternateur à réactance négligeable devant celle de l’alternateur à coupler. Le réseau impose donc une tension 𝑉 aux bornes de l’alternateur. Soient un alternateur de réactance 𝑋 à coupler à vide avec le réseau. En supposant que les conditions de couplage sont déjà vérifiées. Le courant et la puissance de synchronisation sont déduits directement des relations (IV.6) et (IV.7) en remplaçant 𝑋1 par 𝑋, 𝑋2 par zéro et 𝐸 par 𝑉 comme suit : 𝐼= 2𝑉 𝑋 Et 𝑃1 = 𝜃 𝑠𝑖𝑛 2 3𝑉 2 𝑋 (IV.8) 𝑠𝑖𝑛𝜃 (IV.9) Remarques : En pratique, pour vérifier les conditions de couplage en basses puissances, on utilise des lampes montées aux bornes des interrupteurs (figure IV.4). - Les lampes doivent supporter 2𝑉, sinon, on utilise deux lampes en série qui supportent que 𝑉. - Les lampes doivent s’allumer et s’éteindre en même temps, sinon, on corrige l’ordre de succession de phases. - Le cycle d’allumage et d’extinction des lampes doit être très lent, sinon, on règle la vitesse de rotation de l’alternateur. - L’extinction des lampes doit être complète, sinon, on règle la f.é.m en agissant sur l’excitation. A B C K L’induit de l’alternateur Figure IV.4. Schéma de principe du couplage d’un alternateur au réseau Pour les machines de fortes puissances, on utilise le synchronoscope. Un petit moteur qui tourne à la différence des fréquences de l’alternateur et le réseau. Il ferme l’interrupteur dès que sa vitesse est suffisamment lente. 62 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV III. Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones Marche en parallèle de deux alternateurs chargés Comme la puissance active d’un alternateur est fournie par le moteur d’entraînement, on doit donc pour charger l’alternateur après la mise en parallèle à vide, augmenter la puissance mécanique du dispositif d’entraînement. III. 1. Cas de deux alternateurs identiques Soient deux alternateurs identiques débitants un courant total "𝐼". 𝐼2 𝐼1 𝑗𝑋1 𝑗𝑋2 𝐸1 𝑉 𝐸2 𝐼 Figure IV.5. Schéma équivalent monophasé de deux alternateurs chargés et couplés en parallèle III. 1. 1. Cas de deux alternateurs également chargés Lorsque l’on a deux alternateurs identiques à coupler sur une même charge, on préfère que les puissances débitées par chaque alternateur soient égales. Sur le diagramme vectoriel des deux alternateurs, les mêmes puissances actives et réactives donnent le même point de fonctionnement. Les deux diagrammes correspondants sont donc confondus. Le point de fonctionnement de l’ensemble M donne la puissance active équivalente 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 est la puissance réactive équivalente 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2 . P 𝑃 𝑃1,2 𝐸1,2 M M2 M1 𝑗𝑋𝐼1,2 𝜃1,2 𝑉 O 𝐼1,2 𝑄1,2 𝑄 Q Figure IV.6. Représentation vectorielle de la marche en parallèle de deux alternateurs également chargés Remarques : En pratique, Si la puissance demandée par la charge augmente sans que la puissance mécanique reçue augmente, les alternateurs ralentissent (ce qui provoque une diminution de la 63 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones fréquence) et la tension aux bornes des alternateurs diminue. Dans le cas où les alternateurs ne sont pas entraînés par le même dispositif, les angles 𝜃1 et 𝜃2 diffèrent. Ceci engendre un courant circulant entre les enroulements des stators des deux alternateurs freinant celui qui tend à aller plus vite et accélère celui qui tend à aller plus lent pour les obliger à tourner à la même vitesse (phénomène de synchronisation) jusqu’à redevenir à l’état initiale. III. 1. 2. Cas de deux alternateurs inégalement chargés Sur le diagramme vectoriel des deux alternateurs, les points de fonctionnement de chaque alternateur sont différents car les projections ne donnent pas les mêmes puissances. La projection du point de fonctionnement M1 de l’alternateur A1 donne : 𝑋 𝑋 𝐴𝑀11 = 3𝑉 𝑃1 et 𝐴𝑀12 = 3𝑉 𝑄1 (IV.10) La projection du point de fonctionnement M2 de l’alternateur A2 donne : 𝑋 𝑋 𝐴𝑀21 = 3𝑉 𝑃2 et 𝐴𝑀22 = 3𝑉 𝑄2 (IV.11) La multiplication de la relation 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 par "𝑗𝑋" donne : 𝐴𝑀 = 𝐴𝑀1 + 𝐴𝑀2 (IV.12) D’où le point de fonctionnement de l’ensemble est le point M. P M M1 𝑀11 𝑗𝑋𝐼1 𝐸1 𝑀21 M2 𝐸2 𝜃1 O 𝜑2 𝑗𝑋𝐼2 𝜃2 𝜑1 𝑉 A 𝑀12 𝑀22 Q 𝐼1 𝐼2 Figure IV.7. Représentation vectorielle de la marche en parallèle de deux alternateurs inégalement chargés Remarques : En régime permanent, si les déphasages des courants par rapport à la tension (𝜑1 , 𝜑2 ) sont différents, il y aura un courant de circulation entre les deux induits qui peut même les surchauffer. Pour assurer un bon fonctionnement en parallèle, il faut que les courants issus de chaque induit doivent être en phase. 64 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones 𝑉 O 𝐼1 S 𝐼0 −𝐼0 U 𝐼2 𝐼 T Figure IV.8. Représentation vectorielle du couplage de deux alternateurs inégalement chargés On a : 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 donc 𝑂𝑇 = 𝑂𝑆 + 𝑆𝑇. Cette relation peut être écrite comme suit : 𝑂𝑇 = 𝑂𝑆 + 𝑆𝑈 + −𝑆𝑈 + 𝑆𝑇 (IV.13) En posant 𝑆𝑈 = 𝐼𝑜 , on abouti à 𝐼 = 𝐼1 + 𝐼𝑜 + −𝐼𝑜 + 𝐼2 Le courant 𝐼𝑜 est le courant de circulation entre les deux induits. Il est autant plus important que le déphasage est plus grand. III. 2. Cas de deux alternateurs différents Lorsque les alternateurs ont des réactances différentes, la projection des points de fonctionnement donne les puissances actives et réactives à des échelles différentes. La projection du point de fonctionnement M1 de l’alternateur A1 donne : 𝑃1 = 3𝑉 𝑋1 𝐴𝑀11 et 𝑄1 = 3𝑉 𝑋1 𝐴𝑀12 (IV.14) La projection du point de fonctionnement M2 de l’alternateur A2 donne : 𝑃2 = 3𝑉 𝑋2 𝐴𝑀21 et 𝑄2 = 3𝑉 𝑋2 𝐴𝑀22 (IV.15) Le problème revient maintenant à déterminer le point de fonctionnement (M) du groupe. En choisissant l’échelle pour la lecture des puissance active et réactive équivalentes (on prend pour l’illustration le même échelle que celui de l’alternateur A1), et partant de l’équation suivante : 𝑋 𝑗𝑋1 𝐼 = 𝑗𝑋1 𝐼1 + 𝑗𝑋1 𝐼2 = 𝑗𝑋1 𝐼1 + 𝑋1 𝑗𝑋2 𝐼2 , on aboutie à : 2 𝑋 𝐴𝑀 = 𝐴𝑀1 + 𝑋1 𝐴𝑀2 (IV.16) 2 Le point de fonctionnement (M) du groupe se situe à l’intersection de l’axe (𝐴𝐶) avec le parallèle de l’axe (𝐴𝑀2 ). Le point (C) est sur le segment [𝑀1 𝑀2 ] comme l’indique la figure 𝑀 𝐶 𝑋 IV.9 de sorte que 𝑀1 𝐶 = 𝑋1 . La direction du vecteur 𝐴𝑀 est la même que 𝐴𝐶 . 2 2 𝑋 On vérifie que 𝑀1 𝑀 = 𝑋1 𝐴𝑀2 . Sachant que 2 𝑀1 𝑀 = 𝐴𝑀2 𝑀1 𝐶 𝑀2 𝐶 = 𝐴𝑀2 𝑀1 𝑀 𝐴𝑀2 𝑀 𝐶 𝑀𝐶 2 𝐴𝐶 = 𝑀1 𝐶 = , on peut déduire : 𝑋1 𝑋2 65 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones P M M1 𝑀11 C 𝐸1 𝑀21 M2 𝐸2 𝜃1 𝜃2 O 𝑉 A 𝑀12 Q 𝑀22 Figure IV.7. Représentation vectorielle de la marche en parallèle de deux alternateurs inégalement chargés Remarques : - IV. Le point de fonctionnement équivalent se rapproche de celui de la machine ayant l’impédance la plus faible et ainsi à l’alternateur le plus puissant. En pratique, pour arrêter un alternateur sans perturber la charge, on diminue successivement la puissance et l’excitation de l’alternateur à arrêter et on augmente la puissance et l’excitation de l’autre de sorte que le point de fonctionnement du premier atteint le point A et celui du deuxième atteint le point de fonctionnement du groupe. Pour le couplage, on exécute l'opération inverse. Fonctionnement en Moteur Synchrone Soit un moteur synchrone alimenté directement par un alternateur de réactances différentes. Ainsi, la projection des points de fonctionnement donne les puissances actives et réactives à des échelles différentes. La puissance active (réactive) du moteur et de l’alternateur sont égale mais de signes différents (figure IV.8). La projection du point de fonctionnement M1 du moteur donne : 3𝑉 3𝑉 1 1 𝑃1 = − 𝑋 𝐴𝑀11 et 𝑄1 = ± 𝑋 𝐴𝑀12 (IV.17) La projection du point de fonctionnement M2 de l’alternateur donne : 3𝑉 3𝑉 2 2 𝑃2 = + 𝑋 𝐴𝑀21 et 𝑄2 = ∓ 𝑋 𝐴𝑀22 (IV.18) La puissance s’exerçant entre le moteur est l’alternateur égale à la puissance synchronisante calculée précédemment mais dans ce cas elle n’est pas oscillatoire (sens unique). 3𝐸1 𝐸2 𝑃=𝑋 1 +𝑋2 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 + 𝜃2 (IV.19) Dans le cas où le moteur est relié à un réseau puissant donc de faible impédance et de f.é.m égale à sa tension aux bornes du moteur, la puissance échangée sera déduite directement de l’équation précédente comme suit : 𝑃= 3𝑉𝐸 𝑋 𝑠𝑖𝑛 𝜃 (IV.20) Avec 𝐸, 𝑋 et 𝜃 désignent la f.é.m du moteur, sa réactance et son angle interne successivement. 66 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones M2 𝑃2 𝐸2 𝜃2 O 𝜃1 𝑄1 𝑄2 𝑉 𝐸1 M1 Q 𝑃1 Figure IV.8. Représentation vectorielle d’un moteur synchrone alimenté directement par un alternateur Remarques : Brancher un moteur synchrone triphasé sur le réseau est une opération assez délicate. Il faut, en plus de réaliser les mêmes conditions de couplage d’un alternateur au réseau, utiliser un des deux procédés suivants. - Entraîner le moteur synchrone jusqu’à une vitesse très proche du synchronisme à l'aide d'un moteur auxiliaire, puis le coupler lorsque toutes les conditions de couplage sont réunies: En fait, le moteur d'entraînement peut être de puissance nettement inférieure à celle du moteur synchrone si le démarrage s'effectue à vide. Dans le cas des machines synchrone munies des excitatrices, cette dernière joue le rôle du moteur auxiliaire lors du démarrage. - Démarrer le moteur synchrone en asynchrone : Au départ, l'inducteur n'est pas alimenté, mais refermé sur une résistance additionnelle. De ce fait, le système est équivalent à un moteur asynchrone (à cela près que le rotor est monophasé ici). En régime établi, la vitesse de rotation étant proche de celle de synchronisme, l'alimentation en courant continu de l'inducteur permettra alors au moteur de s'accrocher et de tourner en moteur synchrone. Dans la pratique, cette opération peut être refaite plusieurs fois si l’accrochage n’est pas atteint. V. Bilan des puissances des machines synchrones couplés au réseau Une machine synchrone couplée au réseau fonctionne donc sous la tension et la fréquence du réseau supposées constantes. Nous nous contenterons ici d'un bilan simplifié, en ne prenant en compte que les pertes les plus importantes, qui sont: - les pertes mécaniques au niveau du rotor les pertes Joule dans le circuit d'excitation les pertes fer dans le stator les pertes Joule dans le circuit d'induit 67 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones Parmi ces pertes, on trouve des pertes constantes et des pertes variables. V. 1. Les pertes variables Ce sont les pertes par effet Joule. Si nous ne négligeons pas les pertes de l’excitation, alors les pertes variables sont localisées dans le circuit de l’induit et le circuit de l’excitation. Elles se calculent selon les relations suivantes : Pertes par effet Joule du circuit de l’induit 𝑝𝑗𝑠 = 3𝑅𝐼 2 (IV.21) où "𝑅" est la résistance d’une phase de l’enroulement de l’induit. Pertes par effet Joule du circuit de l’inducteur 𝑝𝑗𝑑 = 𝑅𝑑 𝐽𝑑 2 (IV.22) où "𝑅𝑑 " et "𝐽𝑑 " est la résistance de l’inducteur et le courant d’excitation successivement. V. 2. Les pertes constantes 𝒑𝒄𝒔𝒕 Pour une vitesse de rotation constante et un courant d’excitation "𝐽𝑑 " donnés, les pertes suivantes sont considérées comme constantes : - Les pertes mécaniques rotationnelles 𝑝𝑚𝑒𝑐 , qui sont dues aux frottements et à la résistance de l’air ; - Les pertes fer 𝑝𝑓𝑒𝑟 du circuit magnétique qui sont dues l’effet d’hystérésis et par courant de Foucault, et qui ont pour cause l’échauffement du circuit magnétique de la machine. Ces pertes ne sont pas mesurables mais, comme elles sont constantes, on peut les déterminer en fonctionnement moteur à vide. La puissance absorbée dans ce cas égale pratiquement les pertes constantes car les pertes par effet Joule sont négligeable à vide. 𝑝𝑐𝑠𝑡 = 𝑝𝑓𝑒𝑟 + 𝑝𝑚𝑒𝑐 V. 3. (IV.23) La puissance absorbée Cas du fonctionnement alternateur : Si l’alternateur n’est pas auto-excité, en plus de la puissance mécanique, l’alternateur absorbe une puissance d’excitation qui se transforme totalement en pertes par effet Joule du circuit de l’inducteur: 𝑃𝑎 = 𝑃𝑚𝑒𝑐 + 𝑝𝑗𝑑 (IV.24) Le dispositif d’entrainement (la turbine en générale) fournie une puissance mécanique : 𝑃𝑚𝑒𝑐 = Γmec Ωs (IV.25) Avec "Γmec " est le couple mécanique sur l’arbre de l’alternateur et "Ωs " est la vitesse angulaire de synchronisme. Cas du fonctionnement moteur : Si le moteur synchrone n’est pas auto-excité, en plus de sa puissance active, il absorbe une puissance d’excitation qui se transforme totalement en pertes par effet Joule du circuit de l’inducteur: 𝑃𝑎 = 𝑃 + 𝑝𝑗𝑑 = 3𝑈𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑝𝑗𝑑 (IV.26) 68 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV V. 4. Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones La puissance utile Cas du fonctionnement alternateur : La puissance utile d’un alternateur est la puissance électrique fournie par son induit. Puisque l’induit fournit une puissance triphasée, alors nécessairement : 𝑃𝑢 = 𝑃 = 3𝑈𝐼. 𝑐𝑜𝑠𝜑 (IV.27) Cas du fonctionnement moteur : La puissance utile d’un moteur synchrone est la puissance mécanique développée sur son arbre sous forme d’une vitesse constante (vitesse de synchronisme) et un couple mécanique variable: 𝑃𝑢 = 𝑃𝑚𝑒𝑐 = Γmec Ωs Puissance Electromagnétique Puissance Absorbée Puissance utile Représentation du bilan de puissances Puissance Mécanique V. 5. (IV.28) Pertes fer Pertes joule de l’induit Perte mécanique Perte d’excitation Pertes fer Pertes joule de l’induit Puissance utile Puissance Electromagnétique Puissance Absorbée Puissance active de l’induit Cas de l’alternateur Perte mécanique Perte d’excitation Cas du moteur synchrone Figure IV.9. Représentation du bilan de puissances des machines synchrone 69 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif Chapitre IV Couplage et Bilan de Puissances des Machines Synchrones Table des matières I. Introduction ....................................................................................................................... 60 II. Couplage des alternateurs à vide .................................................................................. 60 II. 1. Couplage de deux alternateurs identiques .................................................................... 60 II. 2. Couplage d'un alternateur à un réseau puissant ............................................................ 62 III. Marche en parallèle de deux alternateurs chargés ........................................................ 63 III. 1. Cas de deux alternateurs identiques........................................................................... 63 III. 1. 1. Cas de deux alternateurs également chargés .......................................................... 63 III. 1. 2. Cas de deux alternateurs inégalement chargés ....................................................... 64 III. 2. Cas de deux alternateurs différents ............................................................................ 65 IV. Fonctionnement en Moteur Synchrone ........................................................................ 66 V. Bilan des puissances des machines synchrones couplés au réseau .............................. 67 V. 1. Les pertes variables ...................................................................................................... 68 V. 2. Les pertes constantes .................................................................................................... 68 V. 3. La puissance absorbée .................................................................................................. 68 V. 4. La puissance utile ......................................................................................................... 69 V. 5. Représentation du bilan de puissances ......................................................................... 69 Bibliographie - G. Séguier, F. Notelet, ’’Electrotechnique industrielle’’, Téch et Doc, 1987. M. Kostenko et L. Piotrovski, ”Machines Electriques : Machines à Courant Alternatif”, Tome II, 3ème édition, Édition MIR, 1979. A. Ivanov-Smolensky, ”Electrical Machines”, Édition MIR, 1982. G. R. Slemon, ”Electrical machine and drives”, Addison-Wesley publishing company, 1992. Cours d’Electricité 2 — Électrotechnique ’’L’alternateur synchrone’’, I.U.T Mesures Physiques, Université Montpellier 2, Année universitaire 2008-2009. A. Fouillé, ’’Électrotechnique à l 'usage des ingénieurs : Machines électriques’’ , Tome II, Édition Dunod, 1957. U.A. Bakshi, M.V. Bakshi, ”Synchronous Machines”, Technical Publications Pune, 2009. 70 Cours de Machines Electriques à Courant Alternatif