PALISSE Volia WAECHTER Thibaut 02/12/2022 Compte rendu TP Applications AOP RÉEL Objectif : On cherche à mettre en évidence les principales limitations de l’AOP réel. On comparera les paramètres relevés à ceux fournis par le constructeur. 1 1. Référence de tension 1.1- Câblage du montage On effectue le montage suivant à l’exception de la résistance variable P. En considérant l’AOP comme étant parfait, ou encore en considérant l’impédance d’entrée de la borne + comme étant très élevé, et donc le courant qui passe par cette dernière comme étant nul, R4 et R5 sont en série : on peut donc appliquer le pont diviseur de tension, afin d’avoir la tension au point V+ On a : 𝑉+ = 𝑅5 𝑅4+𝑅5 𝑉𝑐𝑐 = 𝑅5 2*𝑅5 𝑉𝑐𝑐 = 1 2 𝑉𝑐𝑐. De plus, nous sommes en continu, les condensateurs se comportent comme des interrupteurs ouverts. 2 On peut alors considérer le schéma équivalent suivant: On reconnaît alors le montage du suiveur: 𝑉𝑒 = 1 2 𝑉𝑐𝑐 = 𝑉𝑠 On peut aussi notifier que comme le courant d’entrée de la borne + est nul, notre source d’alimentation Vcc ne fournit aucun courant au bornes V+ et V- en entrée de l’AOP. 1.2- Réglages et mesures Portons le potentiel +Vcc à 10V, on a alors VM = 4.928V, notre hypothèse de la partie précédente est vérifiée. En effet, on a bien, aux incertitudes et approximations près : 1 2 𝑉𝑐𝑐 = 𝑉𝑠 3 1.3- Variation de la référence A l’aide d’une résistance de faible valeur, nous allons ensuite faire débiter Vm de 0V à 10V et étudier ses variations. Pour cela, nous allons rajouter la résistance entre le point M et la masse GND, puis nous la déplacerons pour la mettre entre M et +Vcc de manière à simuler la présence d’une charge et ainsi étudier le comportement du montage dans ces conditions. Lors des mesures suivantes on arrondit à 0.01V, en effet notre générateur est réglé sur 10.00V, le réglage est donc précis au dV. ● R entre M et Vcc On mesure VM = 4,92V D’où, en appliquant la loi d’Ohm : 𝐼𝑂𝐿 = 𝑉𝑚 𝑅470 = 4,92 470 ≃ 10, 5𝑚𝐴 4 ● R entre M et Gnd On mesure VM ≃ 4,92V D’où, en appliquant la loi d’Ohm : 𝐼𝑂𝐻 = ● 𝑉𝑚 𝑅470 = 4,92 470 ≃ 10, 5𝑚𝐴 Conclusion L’objectif du montage était de créer un potentiel de référence, ce dernier devait donc par conséquent rester le plus constant possible quelle que soit la charge appliquée. C’est ce que nos mesures nous ont permis d’observer, en effet la tension VM reste relativement constante. De plus, on remarque l’existence d’un courant en sortie de l’AOP, celui-ci est possible car l’AOP est un composant actif. On en déduit donc que, lorsque la charge va varier, le courant de sortie va s’adapter afin de stabiliser VM à une valeur constante. Le montage de suiveur possède une impédance d'entrée très importante ainsi qu’une impédance de sortie faible, il permet l’adaptation de l’impédance entre deux étages successifs d’un circuit. 5 2. Amplificateur non-inverseur 2.1- Câblage du montage 6 2.2- Tension d’offset On règle 𝑉𝐸1𝑀 = 0 et on mesure la tension 𝑉𝑆1𝑀 en sortie : On mesure alors VS1M ≃ -520mV arrondie au dV de part la précision du réglage du générateur. Le montage est celui d’un amplificateur non-inverseur ayant pour fonction de transfert : ( 𝑉𝑠 = 𝑉𝑒 1 + 𝑅2 𝑅1 ) D’où l’amplification 𝐴𝑣 = 1 + 𝑅2 𝑅1 = 1 + 100𝑘 1𝑘 = 101 En supposant que la tension d’Offset Vdi est la seule cause de la présence de tension en sortie, nous allons maintenant en déduire sa valeur. On en déduit alors : | | |𝑉𝑑𝑖| = 𝑉𝑆1𝑀 * 𝐵 avec 𝐵 = 1 𝐴𝑣 | 𝑉𝑆1𝑀 | | −520 | |𝑉𝑑𝑖| = | 𝐴𝑣 | = | 101 | ⋍ 5𝑚𝑉 | | La datasheet du constructeur nous indique une plage de valeur de Vdi : elle donne Vdi ∈ [2;7] mV, 2 étant la valeur typique et 7 la valeur maximale. Notre valeur étant située entre ces deux valeurs elle est donc en accord avec la valeur communiquée par le constructeur. 2.3- Courant de polarisation On pose maintenant R3 = 0Ω, VE1M est toujours nulle et on obtient alors le chronogramme suivant sur lequel on mesure VS1M = -580mV : 7 D’après ce montage, Vs est due aux tensions VDI et R3IB et explicitée par l’expression suivante : 𝑉𝑆1𝑀 = 𝐴𝑣 𝑉𝐷𝐼 + 𝑅3 * 𝐼𝐵 ( ) Ainsi, si l’on regarde le résultat de la question précédente et celui de cette question : 𝑉𝑆1𝑀 (2.2) = 𝐴𝑣 𝑉𝐷𝐼 + 𝑅3 * 𝐼𝐵 𝑉𝑆1𝑀 (2.3) ( ) = 𝐴𝑣(𝑉𝐷𝐼 + 0) 𝑐𝑎𝑟 𝑅3 = 0 La différence de tension entre les deux mesures est donc R3IB ainsi : 𝑉𝑆1𝑀 (2.2) − 𝑉𝑆1𝑀 (2.3) = 𝐴𝑣 𝑉𝐷𝐼 + 𝑅3 * 𝐼𝐵 − 𝐴𝑣 * 𝑉𝐷𝐼 = 𝐴𝑣 * 𝑉𝐷𝐼 − 𝐴𝑣 * 𝑉𝐷𝐼 + 𝐴𝑣 𝑅3 * 𝐼𝐵 ( ) ( ( ) ) ⇔ 𝑉𝑆1𝑀 (2.2) − 𝑉𝑆1𝑀 (2.3) = 𝐴𝑣 𝑅3 * 𝐼𝐵 ⇔ 𝐼𝐵 = 𝑉𝑆1𝑀 (2.2)−𝑉𝑆1𝑀 (2.3) 𝐴𝑣 * 𝑅3 = −520−(−580) 1000*101 ≃ 594 𝑛𝐴 8 Or d’après la datasheet le courant de polarisation est compris entre 40nA (typique) et 500nA (max), notre valeur est légèrement élevée mais reste cependant du même ordre de grandeur que le maximum donné par la datasheet. La présence d’un courant IB prouve que l’impédance d’entrée de l’AOP n’est pas infinie. Elle reste cependant très élevée puisque ce courant reste assez faible. 2.4- Bande passante On a maintenant un signal en entrée vE1(t) = VE1*sin(2π f t) avec f = 1 kHz et VE1 < 10 mV. ● Amplification Av : Chronogrammes de VE1M (sinusoïde bleue) et VS1M (sinusoïde orange) : Nous pouvons en déduire l’amplification 𝑉𝑆1𝑀 𝑉𝐸1𝑀 = 880 8.8 = 100. L’amplification expérimentale est donc très proche de l’amplification théorique (100 ⋍ 101), pour de telles valeurs d’amplification, moins d’un pourcent d’écart semble satisfaisant, cet écart pouvant d’ailleurs être dû à la mesure, la sortie fluctuant légèrement. 9 ● Bande passante à -3dB La fréquence de coupure à -3dB est la fréquence à laquelle la sortie est de : 𝑓𝑐 = 𝐴𝑣 * 𝑉𝐸1𝑀 2 , soit lorsque 𝑉𝑆1𝑀 = 100 * 8 2 = 565 𝑚𝑉 Nous allons donc chercher la fréquence pour laquelle on obtient cette valeur de 𝑉𝑆1𝑀 : On trouve alors une fréquence de coupure à -3dB d’environ 7KHz. La datasheet nous donne la bande passante au gain unité, que l’on appellera B1, de 1MHz. Or, pour une réponse du 1er ordre, on a 𝐵1 = 𝐵𝑃 * 𝐴𝑣 Donc 𝑓1𝑐 = 𝑓𝑐 * 𝐴𝑣 = 7𝑘 * 100 = 700𝑘𝐻𝑧. La valeur obtenue est relativement proche de celle donnée par le constructeur. 2.5- Excursion de la tension de sortie On se place à nouveau à f = 1kHz. Nous allons augmenter VE1 jusqu'à noter les deux valeurs de saturation en sortie, afin d’en déduire la valeur maximale possible de l’amplitude. 10 ● chronogramme de la première saturation : On mesure alors +VSAT = 3.66V pour une tension en entrée de valeur maximale +Ve = 37mV. ● chronogramme de la deuxième saturation: On mesure alors -VSAT = -5.02V pour une tension en entrée de valeur minimale -Ve = -51mV. 11 ● Conclusion Des deux mesures précédentes on déduit la valeur maximale de l’amplitude : 3,66 + 5,02 = 8.68V Or, d’après la datasheet, l’amplitude maximale de sortie typique est de 27 V pour une valeur de Vcc de 30V, soit, pour une valeur de Vcc de 10V, une amplitude maximale de 9V. La valeur mesurée expérimentalement est donc proche de la valeur théorique. 3. Amplificateur différentiel 3.1- Câblage du montage Ce montage est celui d’un amplificateur différentiel. 12 3.2- Expression de VE2D ● Expression de VE2D en fonction de VG Appliquons le théorème de Millman pour trouver l’expression de E2+ : 𝑉𝑔 𝐸2+ = 1 𝑅11 + 𝑅11 1 1 + 𝑅8+𝑅9 𝑅10 = 0. 990001 * 𝑉𝑔 𝑉𝐸2𝐷 = 𝐸2+ − 𝐸2− = 0. 990001 * 𝑉𝑔 − 𝑉𝑔 ≃ − 1 101 𝑉𝑔 On trouve VE2D négatif, ce qui est logique puisqu’il s’agit de la différence entre les potentiels E2+ et E2- or E2+ < E2- d’où VE2D < 0. Ce qui implique que VE2D et VG soient en opposition de phase. ● Expression de VS2M en fonction de VE2D Appliquons le théorème de Millman pour trouver l’expression des potentiels V+ et V- : − 𝑉 = 𝐸2− 𝑅7 1 𝑅7 + 𝑅6 1 𝑅6 𝐸2−𝑅6+𝑉𝑆2𝑀𝑅7 = 𝐸2+ − 𝑉 = 𝑉𝑆2𝑀 + 𝐸2+𝑅8 𝑅9 1 𝑅9 + 𝑅7*𝑅6 𝑅7 + 𝑅6 𝑅7*𝑅6 1 𝑅8 = 𝑅9*𝑅8 𝑅9 + 𝑅8 𝑅9*𝑅8 = = 𝐸2−𝑅6+𝑉𝑆2𝑀𝑅7 𝑅7 + 𝑅6 𝐸2+𝑅8 𝑅9 + 𝑅8 Or, V+ = V- et R7 + R6 = R9 + R8 d'où : + − 𝑉 =𝑉 ⇔ 𝐸2−𝑅6+𝑉𝑆2𝑀𝑅7 𝑅7 + 𝑅6 = 𝐸2+𝑅8 𝑅9 + 𝑅8 ⇔ 𝐸2−𝑅6 + 𝑉𝑆2𝑀𝑅7 = 𝐸2+𝑅6 ⇔ 𝑅6 𝑅7 * 𝑉𝐸2𝐷 = 𝑉𝑆2𝑀 D'où l'expression de VS2M en fonction de VE2D : 𝑉𝑆2𝑀 = 100* 𝑉𝐸2𝐷 On a bien un amplificateur différentiel, puisque le montage amplifie la différence de potentiel 𝑉𝐸2𝐷 = 𝐸2+ − 𝐸2− NOTE Ayant mesuré des valeurs peu satisfaisantes lors de la séance, nous avons réalisé la suite du TP à une date ultérieure et, par conséquent, les composants et le montage ne sont pas “les mêmes" que ceux utilisés dans la partie précédente. Afin de les distinguer, la sortie des mesures effectuées via ce nouveau montage sera affichée en rose et non plus en orange comme elle l’était précédemment. 13 3.3- Amplification différentielle ● Chronogramme de Vg (sinusoïde bleue) et VS2M (sinusoïde orange): ● Calcul de l’amplification différentielle : D’après la 3.2 Ad théorique est la suivante : 𝐴𝑑 = 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝐸2𝐷 = 100*𝑉𝐸2𝐷 𝑉𝐸2𝐷 = 100 Car VE2D et VS2M sont en phase. D’après nos mesures, on a : 𝐴𝑑 = 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝐸2𝐷 =− 𝑉𝑆2𝑀 − 𝑉𝑔 101 = 1000 950 101 = 106, 3 Car VG et VS2M sont en opposition de phase et VE2D et VS2M sont en phase. Ce résultat est valable tant que l’on a pas atteint la valeur de saturation de l’AOP. Comme expliqué précédemment, ce montage sert à amplifier une différence de potentiel. L’AOP va amplifier la différence entre ses bornes + et - tel que l’on ait : + − 𝑉𝑠 = 𝐴𝐷(𝑒 − 𝑒 ) avec 𝐴𝐷 l’amplification différentielle. Or cela correspond à l’AOP parfait, en réalité, il possède également une amplification de mode commun AC, dans ce cas : + − 𝑉𝑠 = 𝐴𝐷(𝑒 − 𝑒 ) + 𝐴𝑐𝑉𝑐𝑚 avec 𝑉𝑐𝑚 = + − 𝑒 +𝑒 2 la tension de mode commun. Ainsi, d’après cette relation, Vs ne dépend en réalité pas uniquement de l’amplification différentielle. Pour que notre résultat soit valable, il faut donc une amplification du mode 14 commun la plus faible possible, de sorte à pouvoir négliger le produit AC*VCM par rapport à + − 𝐴𝐷(𝑒 − 𝑒 ). En effet, nos calculs ne prennent pas en compte la tension de mode commun et son amplification, ce qui peut en réalité fausser les résultats. En conclusion, nous allons définir le taux de réjection du mode commun CMRR = 𝐴𝐷 𝐴𝑐 >> 1, qui permettra de valider ou non notre résultat. Plus ce dernier sera grand, plus nos résultats seront satisfaisants. 3.4- Amplification de mode commun On pose maintenant R11 = 0, ainsi E2+ = E2- = VG = VE2M et VE2D = 0 et on obtient le chronogramme suivant : On peut alors déterminer VS2M = 39 mV et VE2M = Vg = 960 mV et par conséquent l’amplification de mode commun est donnée par : 𝐴𝑐 = 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝐸2𝑀 = 39 960 ≃0. 04 On détermine le taux de réjection de mode commun : 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴𝑑 𝐴𝑐 = 106,3 0.04 = 2657, 5 𝐶𝑀𝑅𝑅/𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔(𝐶𝑀𝑅𝑅) = 68, 5 𝑑𝐵 Le taux de réjection de mode commun est donc acceptable, et l'hypothèse énoncée précédemment est alors valide. Le mode commun est assez faiblement amplifié pour qu’il soit négligeable devant l’amplification différentielle. 15 3.5- Amplificateur déséquilibré ● Calcul de l'amplification différentielle : On remet R11 = 10Ω et on ajoute en parallèle de la résistance R7 une résistance R de = 10kΩ. Calculons la résistance équivalente de R7 avec cette nouvelle résistance : 1 𝑅𝑒𝑞 = 1 𝑅7 + D’où 𝑅𝑒𝑞 = 1 𝑅 1 1 𝑅 = 1 + 𝑅7 1 1 10𝑘 1 + 1𝐾 = 10𝑘*1𝑘 1𝑘+10𝑘 = 10000 11 = 909Ω Ainsi, la résistance équivalente est environ 10% plus petite que R7. Comme dans la 3.3 on peut alors prendre le chronogramme de VG et VS2M : Ainsi, VG = 950 mV et VS2M = 1160 mV et donc par conséquent : 𝐴𝑑 = 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝐸2𝐷 =− 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝑔 − 101 = 1160 950 101 = 123, 3 Ad a augmenté par rapport au montage précédent. 16 ● Calcul de l’amplification de mode commun : Comme pour la question 3.4 on pose maintenant R11 = 0, ainsi on obtient le chronogramme suivant : On peut alors déterminer VS2M = 129 mV et VE2M = Vg = 950 mV et par conséquent l’amplification de mode commun est donnée par : 𝐴𝑐 = 𝑉𝑆2𝑀 𝑉𝐸2𝑀 = 129 950 = 0. 138 On détermine le taux de réjection de mode commun : 𝐶𝑀𝑅𝑅 = 𝐴𝑑 𝐴𝑐 = 123,3 0,138 = 893, 4 𝐶𝑀𝑅𝑅/𝑑𝐵 = 20𝑙𝑜𝑔(𝐶𝑀𝑀𝑅) = 59 𝑑𝐵 Le taux de réjection de mode commun inférieur de 9 dB au précédent, et donc bien plus mauvais, voire trop mauvais pour l’utiliser de manière satisfaisante. ● Analyse des résultats En théorie, le CMRR d’un amplificateur différentiel à un AOP se dégrade vite si les valeurs des résistances d’entrées ne respectent pas de symétrie. La variation de 10% de la résistance à l’entrée de la borne moins est donc responsable d’une forte baisse du CMRR, ce que nous avons pu observer avec nos mesures (baisse de 9dB). Cela va provoquer une forte perte de précision dans la mesure des signaux, ainsi qu’une distorsion du signal amplifié, ou encore une augmentation du bruit, rendant complexe l’interprétation des résultats des mesures effectuées. En effet le mode commun sera amplifié bien plus fortement avec une résistance sur chaque entrée de l’AOP. 17
