ELE 8456 Reseaux de distribution Ensembl

1/45, Ilhan Kocar, École Polytechnique de Montréal
ELE-8456 Réseaux de distribution
Ensemble d’exercices
ELE-8456 Réseaux de distribution ............................................................................................................... 1
Ensemble d’exercices ................................................................................................................................... 1
1. Charge, calcul de la chute de tension.................................................................................................... 2
1.1. Principaux facteurs ......................................................................................................................... 2
1.2. Facteurs .......................................................................................................................................... 2
1.3. Calculs approximatifs et rigoureux de la chute de tension ............................................................. 3
1.4. Calcul approximatif de la chute de tension si la charge est uniformément distribuée ................... 5
1.5. Calcul approximatif de la chute de tension si la charge est progressivement distribuée ............... 5
1.6. Inversement distribuée ................................................................................................................... 5
1.7. Ligne, 11 points .............................................................................................................................. 6
1.8. Charge 4 points .............................................................................................................................. 9
2. Écoulement de puissance par la méthode BFS .................................................................................. 10
2.1. Écoulement de puissance multiphasé (4 points) .......................................................................... 10
2.2. Calcul du déséquilibre de tension ................................................................................................. 12
3. La chute de tension vs puissance transitée ......................................................................................... 13
3.1. Solution analytique pour un réseau simple .................................................................................. 13
4. Configurations et planification .............................................................................................................. 16
4.1. Configurations 4 points ................................................................................................................. 16
4.2. Planification, 6 points .................................................................................................................... 17
4.3. Options techniques ....................................................................................................................... 17
5. Transformateurs ................................................................................................................................... 20
5.1. Connexion, 6 points ...................................................................................................................... 20
5.2. Principe de l’horloge ..................................................................................................................... 21
5.3. Transformateur de distribution, 10 points ..................................................................................... 23
6. Régulateurs de Tension ....................................................................................................................... 25
6.1. Régulateurs de Tension 12 points ................................................................................................ 25
7. Court-Circuit ......................................................................................................................................... 28
7.1. Calcul de court-circuit en utilisant les valeurs en pu .................................................................... 28
8. Condensateurs de distribution ............................................................................................................. 30
8.1. Condensateur de distribution et gain de tension .......................................................................... 30
8.2. Emplacement optimal ................................................................................................................... 32
9. Calcul de l’impédance à la terre .......................................................................................................... 34
9.1. Impédance à la terre ..................................................................................................................... 34
10. Production décentralisée .................................................................................................................. 36
10.1. Développement d’une formule approximative pour trouver manuellement la surtension à
cause de la production décentralisée ...................................................................................................... 36
10.2. Problème : Limite surtension .................................................................................................... 36
10.3. Problème : Limites thermiques ................................................................................................. 37
11. Qualité de l’onde .............................................................................................................................. 38
11.1. Enclenchement des bancs de condensateurs .......................................................................... 38
11.2. Problème ................................................................................................................................... 40
12. Protection ......................................................................................................................................... 41
12.1. Réglages des seuils .................................................................................................................. 41
12.2. Étude de courbe temps-courant ................................................................................................ 43
12.3. Seuils de protection .................................................................................................................. 44
12.4. Comparaison des seuils de protection ...................................................................................... 45

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1. Charge, calcul de la chute de tension
1.1. Principaux facteurs
Soit une ligne de 25 kV à laquelle sont raccordés 40 transformateurs de 167 kVA. Le facteur d’utilisation
pour chacun des transformateurs est de 60% durant la journée de la pointe hivernale et la charge est
distribuée uniformément sur les transformateurs. Supposer que la pointe de charge se rapporte à des
périodes identiques pour chacun des transformateurs.
La ligne est équilibrée et triphasée à conducteurs de calibre 477 AL. Les tableaux indiquent que
l’impédance de séquence directe de la ligne par unité de longueur (km) est de
0.125 0.41j
.
Si la puissance maximale appelée par la ligne dans la journée de la pointe hivernale est de 4000 kVA
avec un facteur de puissance de 0.95 en retard,
1. Quel est le facteur de demande pour chacun des transformateurs? (1)
La puissance max. appelée par un xfo
4000/40=100 kVA, il s’ensuit que
Fd=100/167=0.6
2. Quel est le « taux d’utilisation » des transformateurs (0.5)
Tu=Fd x Fu=0.6 x 0.6 = 0.36
3. Quel est la puissance moyenne appelée par chacun des transformateurs? (0.5)
Sm=100*0.6=60
4. Calculer approximativement le facteur de perte en assumant que le réseau est caractérisé par un
profil de charge avec pointe étalée dans le temps. (1)
2
0.7 0.3 0.4320Fp Fu Fu    
5. Calculer les pertes
2
RI
en énergie pour une période d’un an et pour une section de ligne d’un
kilomètre. (1)
2
8760 3 0.4320 12110
E
p I R kWh     
1.2. Facteurs
Soit une ligne 25 kV à laquelle sont raccordés 10 transformateurs de 167 kVA. Le facteur de demande
pour chacun des transformateurs est de 75%. Le facteur de simultanéité de la ligne est de 0.6.
1. Quelle est la puissance maximale appelée par cette ligne
Lp
S
?
La puissance maximale appelée par chacun des transformateurs :
p
nom
S
Fd S
p
S 167x0.75 125.25 kVA
Le facteur de simultanéité est donné par

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Lp
p1 p2 p10
S
Fs S S ... S
Ainsi on obtient la pointe de la ligne :
Lp
S 10x125.25x0.6 751.5 kVA
2. Quel est le facteur de demande diversifié des transformateurs de la ligne?
Cela correspond à la pointe de la ligne (
Lp
S
) divisée par la capacité nominal (NT) totale de tous les
transformateurs raccordés à cette ligne :
Lp
TLdiv T
ligne
S751.5
Fd 0.45
N 1670
1.3. Calculs approximatifs et rigoureux de la chute de tension
Figure 1 Un départ de distribution 25 kV
La chute de tension en pourcentage s’exprime par l’équation suivante :
sr
s
VV
V(%) 100
V
(1)
On obtient la chute de tension approximativement à partir des paramètres électriques de la ligne par
LN
V rcos xsin I     
(2)
où
cos
est le facteur de puissance. Notons que est négatif si le facteur de puissance est en avance
(capacitif).
ΔV : Chute de tension (V)
I : Courant (A)
l : Longueur de la section (km)
r : Résistance de la ligne par unité de longueur, séquence directe (Ohm/km)
x : Réactance de la ligne par unité de longueur, séquence directe (Ohm/km)
Soit une ligne de distribution 25 kV (ligne-ligne) de 10 km et supposons que la charge est concentrée en
bout de ligne. Si la charge est de 10 MVA avec un facteur de puissance de 0.80 et les conducteurs
aériens sont de type 477 MCM ACSR, quelle est la chute de tension en bout de ligne?
L’impédance de séquence directe de la ligne par unité de longueur se trouve dans les tableaux.
R + j X
I
+
25kVRMSLL /_0
AC1
+
1.25,4.10Ohm
Z_ligne
P Q
25kVRMSLL
10MW
4MVAR
Load1
+
-1|1E15|0
Disjoncteur
VRVS

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r 0.125 / km
x 0.41 / km
Voici le calcul du module du courant et de la chute de tension :
3
LL LL
S10MVA
I 231A
3 V 3 V
V 231 1.25 0.8 4.1 0.6
V 231 568.26
On constate que 71% de la chute de tension est réactive (
 xsin I
).
Il s’ensuit que :
sr
s
VV 799.26
V(%) 100 x100 5.5%
V 14400
.
L’analyse d’écoulement de puissance : Méthode rigoureuse, la charge est de type PQ constant (la chute
de tension se trouve à 6%) :
Méthode rigoureuse, la charge est de type Z (impédance) constant (la chute de tension se trouve à
5.32%) :
R + j X
I
+
25kVRMSLL /_0
AC1
+
1.25,4.10Ohm
Z_ligne
+
-1|1E15|0
Disjoncteur
LF
LF
8.000001MW
6MVAR
Load2
View Steady-State
23.50/_-2.5
VR
VS
R + j X
I
+
25kVRMSLL /_0
AC1
+
1.25,4.10Ohm
Z_ligne
+
-1|1E15|0
Disjoncteur
LF
LF
8.000001MW
6MVAR
Load2
View Steady-State
23.67/_-2.2
VR
VS

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1.4. Calcul approximatif de la chute de tension si la charge est uniformément
distribuée
rcos xsin I
V2
1.5. Calcul approximatif de la chute de tension si la charge est progressivement
distribuée
2 rcos xsin I
V3
1.6. Inversement distribuée
rcos xsin I
V3
I...
I/l I/l I/l I/l I/l
s
l
I - (I/l) x s
+
25kVRMSLL /_0
AC2
+
-1|1E15|0
SW1
LF LF LF LF LF
VSVS