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Etude du moteur du ventilateur de la climatisation automobile
Le moteur du ventilateur (moto-ventilateur) utilisé pour refroidir le condenseur du climatiseur
automobile est de type moteur à courant continu. Son inducteur est un aimant permanent maintenant
sous chaque pôle un flux constant. La résistance de l’induit est. R = 0,20 Ω La force électromotrice E
du moteur, exprimée en volts, s’écrit sous la forme E = 0,24 n où n est la fréquence de rotation
exprimée en tr.s -1
A. Etude du moteur
1. Donner le schéma équivalent de l’induit du moteur.
2. Ecrire l’expression du courant I absorbé par l’induit en fonction de n et de la tension
d’alimentation U.
3. Etablir l’expression du moment Tem du couple électromagnétique en fonction de n et de
U.
4. Montrer que Tem 0,19 U 0,046 n 1 (n en tr.s-1 )
5. Le moteur entraîne un ventilateur dont le moment TR du couple résistant dépend de la
fréquence de rotation suivant la relation : R
TR =1,5 10-3 n2.
Le graphique représentant la courbe T R f (n) est donné en annexe.
5.1 On suppose négligeable la valeur du moment Tp du couple de pertes.
Le moment Tm du couple moteur est alors égal à celui Tem du couple électromagnétique.
Représenter la courbe Tm f (n) pour U = 12 V sur le graphique de l’annexe à joindre avec la
copie.
5.2 Déduire du graphique, la fréquence de rotation de fonctionnement de l’ensemble en régime
permanent pour U = 12 V.
B. Etude de la variation de vitesse Le fonctionnement linéaire du moteur à courant continu est
caractérisé par les équations différentielles suivantes:
1. Calculer la fonction de transfert :
2. Calculer la fonction de transfert ;
2
3. Déduire et calculer l’expression de
Sachant que : R=0.2Ω, L=0.010 H, J= 0.6.10-3Kg.m2 , f =10-4Nm.rad.s-1, K=0.01Nm.A-1.
4. Mettre l’expression précédente sous la forme canonique suivante :
En déduire : le gain statique H0, la pulsation libre ω0 et le coefficient d’amortissement ξ.
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