Etude du moteur du ventilateur de la climatisation automobile Le moteur du ventilateur (moto-ventilateur) utilisé pour refroidir le condenseur du climatiseur automobile est de type moteur à courant continu. Son inducteur est un aimant permanent maintenant sous chaque pôle un flux constant. La résistance de l’induit est. R = 0,20 Ω La force électromotrice E du moteur, exprimée en volts, s’écrit sous la forme E = 0,24 n où n est la fréquence de rotation exprimée en tr.s -1 A. Etude du moteur 1. Donner le schéma équivalent de l’induit du moteur. 2. Ecrire l’expression du courant I absorbé par l’induit en fonction de n et de la tension d’alimentation U. 3. Etablir l’expression du moment Tem du couple électromagnétique en fonction de n et de U. 4. Montrer que Tem 0,19 U 0,046 n 1 (n en tr.s-1 ) 5. Le moteur entraîne un ventilateur dont le moment TR du couple résistant dépend de la fréquence de rotation suivant la relation : R TR =1,5 10-3 n2. Le graphique représentant la courbe T R f (n) est donné en annexe. 5.1 On suppose négligeable la valeur du moment Tp du couple de pertes. Le moment Tm du couple moteur est alors égal à celui Tem du couple électromagnétique. Représenter la courbe Tm f (n) pour U = 12 V sur le graphique de l’annexe à joindre avec la copie. 5.2 Déduire du graphique, la fréquence de rotation de fonctionnement de l’ensemble en régime permanent pour U = 12 V. B. Etude de la variation de vitesse Le fonctionnement linéaire du moteur à courant continu est caractérisé par les équations différentielles suivantes: 1. Calculer la fonction de transfert : 2. Calculer la fonction de transfert ; 1 3. Déduire et calculer l’expression de Sachant que : R=0.2Ω, L=0.010 H, J= 0.6.10-3Kg.m2 , f =10-4Nm.rad.s-1, K=0.01Nm.A-1. 4. Mettre l’expression précédente sous la forme canonique suivante : En déduire : le gain statique H0, la pulsation libre ω0 et le coefficient d’amortissement ξ. 2
