Quiz d'Hydraulique - Génie Mécanique/Electrique

Page 1 of 7
RES/Fall 2022/Hydraulics Quiz 1
UNIVERSITE SAINT-JOSEPH
FACULTE D’INGENIERIE
E.S.I.B
Le jeudi 3 Novembre, 2022
Cursus Ingénieur Génie Mécanique
Cursus Ingénieur Génie Electrique
Semestre 3
QUIZZ 1 D’HYDRAULIQUE
Durée 01H – Documents et manuscrits permis, Calculatrices non-programmables autorisées
Nom et Prénom :
Barème
Note
Q1
40
Q2
60
Total
100
Lire attentivement :
• Cette épreuve comporte 9 pages, 2 problèmes.
• Les données des problèmes sont exprimées en anglais et français (en italique).
• La clarté de votre écriture sera notée
• On adoptera pour la tension de vapeur saturante «  », la masse volumique «  », la
pression atmosphérique «  », l’accélération de la pesanteur «  » les valeurs
suivantes :
 =  = 0.2,  = 1000 ⁄3,  = 105 ⁄2 ou 10m d’eau,  = .81 ⁄2.

Page 2 of 7
RES/Fall 2022/Hydraulics Quiz 1
Problem 1
A pipe 1000 m long with a diameter of D=0.5 m and a friction factor f=0.02 delivers water from a
reservoir situated 500 m above sea level to a nozzle situated 300 m above sea level. The jet from the
nozzle is used to drive a small impulse turbine. Assuming the minor losses in the nozzle of the form 0.04
V2 /(2g), find the jet diameter Dj, that will result in maximum power in the jet. Inlet minor losses from
the reservoir to the pipe are neglected. Use g = 10 m/s2 and ρ = 1000 kg/m3.
Use the following equation to calculate the power:
Hint:
One method to solve this problem is to use the energy equation and the continuity equation and find Dj
by trial and error (start with Dj=0.1 m to a maximum Dj of 0.5m) to obtain the highest power.
Problème 1
Un tuyau de 1000 m de long avec un diamètre de D = 0,5 m et un facteur de frottement f = 0,02 amène
l'eau d'un réservoir situé à 500 m au-dessus du niveau de la mer à une buse située à 300 m au-dessus du
niveau de la mer. Le jet de la tuyère est utilisé pour entraîner une petite turbine à impulsion. En
supposant des pertes mineures dans la tuyère de la forme 0,04 V2 /(2g), trouver le diamètre du jet Dj,
qui se traduira par une puissance maximale dans le jet. Les pertes mineures à l'entrée du réservoir vers
la conduite sont négligées. Utilisez g = 10 m/s2 et ρ = 1000 kg/m3.
Utilisez l'équation suivante pour calculer la puissance :
Indice :
Une méthode pour résoudre ce problème consiste à utiliser l'équation d'énergie et l'équation de
continuité et à trouver Dj par essais et erreurs (commencez avec Dj = 0,1 m jusqu'à un Dj maximum de
0,5 m) pour obtenir la puissance la plus élevée.
Solution
Energy equation:
500 -0.02*(1000/0.5) *(Vp2/2g) – 0.04 Vj2/2g = 300 + Vj2/2g
Using the continuity equation:
ApVp = AjVj
Dp2Vp = Dj2Vj
0.25Vp = Dj2Vj
Vp = 4 Dj2Vj

Page 3 of 7
RES/Fall 2022/Hydraulics Quiz 1
Substituting this expression for Vp in the energy equation gives:
200 = (Vj2/2g) *(1.04+640Dj4)
Assuming different values for Dj, we can compute corresponding values of Vj and Q and then compute
the jet power as follows:
Dj (m)
V (m/s)
Aj (m2)
Qj=AjVj (m3/s)
Pj (hp)
0.10
60.2
0.0079
0.47
856,438.7
0.20
44.0
0.0314
1.38
1,340,125
0.30
25.4
0.0707
1.79
575,821.7
0.40
15.2
0.1257
1.90
218,548.6
0.50
9.9
0.1963
1.94
94,466.72
A 0.2 m diameter is the optimum, it will give the maximum power.

Page 4 of 7
RES/Fall 2022/Hydraulics Quiz 1
Problem 2:
A centrifugal pump draws water from a reservoir to an elevated tank. The difference in water levels
between the reservoir and the tank is 10 m. The pipe between them has length =150 m, diameter
=150 mm and friction factor f=0.02. Minor losses can be combined into an overall minor loss
coefficient, , which is unknown. The characteristics of the pump at the operational speed are given in
the table below.
a) Determine the head loss due to friction as a function of discharge.
b) The flow is 46 L/sec. Find the pump head and power consumption at the flow.
c) Determine the overall minor loss coefficient, .
d) After a rearrangement of facilities, the elevated tank is raised by 15 m and the pipe lengthened
by 70 m. Through careful engineering, minor losses have been significantly reduced and can be
assumed to be negligible (≈0). If the same discharge is to be maintained, find the new rotation
speed of the pump.
Given data:
ρ= 1000 kg/m3, g = 9.81 m/s2
Problème 2
Une pompe centrifuge aspire l'eau d'un réservoir vers un réservoir surélevé. La différence de niveaux
d'eau entre les 2 réservoirs est de 10 m. Le tuyau entre eux a une longueur =150 m, un diamètre
=150 mm et un facteur de frottement f=0,02. Les pertes mineures peuvent être combinées en un
coefficient global de perte mineure, , qui est inconnu. Les caractéristiques de la pompe à la vitesse de
fonctionnement sont données dans le tableau ci-dessous.
a) Déterminer la perte de charge due au frottement en fonction du débit.
b) Le débit est de 46 L/sec. Trouvez « the pump head » et la consommation d'énergie au débit.
c) Déterminez le coefficient global de perte mineure, .
d) Après un réaménagement des installations, le réservoir surélevé est surélevé de 15 m et la
canalisation allongée de 70 m. Grâce à une ingénierie soignée, les pertes mineures ont été
considérablement réduites et peuvent être considérées comme négligeables (≈0). Si le même
débit doit être maintenu, trouver « the system head ».
Given data:
ρ= 1000 kg/m3, g = 9.81 m/s2

Page 5 of 7
RES/Fall 2022/Hydraulics Quiz 1
In the above equation λ is considered the friction factor “f”
b) The discharge  = 46 L/s (= 0.046 m3/sec). Draw graphs of  vs  and  vs  to determine pump
head and efficiency at the required flow.
At the required flow,  = 23.8 m  = 62.0% (= 0.62)