TD Analyse I
Série 3
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Déterminer les limites suivantes si elles existent :
√1 + 𝑥 − √1 + 𝑥 2
𝑥→0
𝑥
𝑎) lim
ln (1 + 𝑥 2 )
𝑥→0 𝑠𝑖𝑛2 (𝑥)
𝑐) lim
𝐸(ln(𝑥))
𝑥→+∞
𝑥
𝑏) lim
d)lim 𝑥𝐸(𝑥 − 1/𝑥)
𝑥→0
ln (1 + 𝑒 2𝑥 )
𝑒) lim
𝑥→+∞
𝑥
Exercice 4
Exercice 5
Exercice 6
Pr B.OUARTASSI
Exercice 7
Exercice 8
Exercice 11
Pr B.OUARTASSI
Exercice 12
Exercice 13
Exercice 14
Exercice 15
Exercice 16
Pr B.OUARTASSI
Exercice 17
Exercice 18
Soit 𝑓: [0,1] → 𝐼𝑅 la fonction définie par
1
𝑓(𝑥) → { 1 + 𝑥
2𝑥 + 𝜆𝑥 2
𝑠𝑖 0 ≤ 𝑥 < 1/2
𝑠𝑖 1/2 ≤ 𝑥 < 1
1. Déterminer les valeurs de 𝜆 pour que f soit continue.
2. Déterminer les valeurs de 𝜆 pour que f soit dérivable.
Exercice 19
Exercice 20
Exercice 21
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Exercice 22
Exercice 23
Exercice 24
Exercice 25
Exercice 26
Exercice 27
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Exercice 28
Exercice 29
Exercice 30
Exercice 31
Exercice 32
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Exercice 33
Exercice 34
Exercice 35
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Exercice 36
Exercice 37
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