CHAPITRE 00: Propriétés de géométrie de 5ème

CHAPITRE 00: Propriétés de géométrie de 5ème
P01: Un triangle est constructible si la longueur de
son plus grand côté est inférieure à la somme des
longueurs de ses deux autres côtés (en cas d'égalité,
le triangle est aplati).
P02: Les 3 médiatrices d'un triangle sont
concourantes. Leur point de concours est le centre
du cercle passant par les trois sommets du triangle,
appelé cercle circonscrit au triangle.
P03: On appelle symétrique du point M par rapport
au point O le point M' tel que O est le milieu du
segment [MM'].
P04: Si deux segments sont symétriques par rapport à
un point alors ils ont la même longueur.
P05: Si deux droites sont symétriques par rapport à
un point alors elles sont parallèles.
P06: Si deux angles sont symétriques par rapport à un
point alors ils sont égaux.
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P07: Si deux angles sont opposés par le sommet
alors ils sont égaux.
P08: Si deux droites parallèles sont coupées par une
droite alors elles forment des angles alternes
internes égaux.
P09: Si deux droites parallèles sont coupées par une P10: Si deux droites sont coupées par une droite en
droite alors elles forment des angles correspondants formant des angles alternes internes égaux alors ces
deux droites sont parallèles.
égaux.
P11: Si deux droites sont coupées par une droite en
formant des angles correspondants égaux alors ces
deux droites sont parallèles.
P12: On dit que des angles sont complémentaires
lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°.
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P14: On appelle parallélogramme un quadrilatère
P13: On dit que des angles sont supplémentaires
lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°. dont les côtés opposés sont parallèles.
P15: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors P16: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors
ses côtés opposés ont la même longueur.
ses diagonales ont le même milieu.
P17: Si un quadrilatère est un parallélogramme alors P18: Si un quadrilatère non croisé a ses côtés
opposés de même longueur alors c'est un
ses angles aux sommets opposés sont égaux.
parallélogramme.
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P19: Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même P20: Si un quadrilatère non croisé a deux côtés
parallèles et de même longueur alors c'est un
milieu alors c'est un parallélogramme.
parallélogramme.
P21: Dans un triangle, on appelle hauteur une droite P22: La somme des angles aux sommets d’un
triangle est égale à 180°.
qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire
au côté opposé à ce sommet.
P23: Si un triangle est équilatéral alors ses angles
aux sommets sont égaux à 60°.
P24: On appelle losange un quadrilatère qui a quatre
côtés de même longueur.
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P25: Si un quadrilatère est un losange alors ses
diagonales sont perpendiculaires.
P26: On appelle rectangle un quadrilatère qui a
quatre angles égaux à 90°.
P27: Si un quadrilatère est un rectangle alors ses
diagonales ont la même longueur.
P28: Si un parallélogramme a des diagonales
perpendiculaires alors c'est un losange.
P29: Si un parallélogramme a deux côtés
consécutifs de même longueur alors c'est un
losange.
P30: Si un parallélogramme a des diagonales de la
même longueur alors c'est un rectangle.
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P31: Si un parallélogramme a un angle droit alors
c'est un rectangle.
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