Exercices sur les champs magnétiques : Solénoïdes et fils - Physique Lycée

Lycée Ibn Hazm physique cours : 13
Champ magnétique crée par un courant électrique
ZEGGAOUI EL MOSTAFA
1
Exercice_1
Un courant électrique traverse un solénoïde (voir figure).
1) Quelle est la direction du vecteur champ magnétique
B
à l’intérieur
du solénoïde ?
2) Dessiner les lignes du champ magnétique à l’intérieur du solénoïde.
3) On plac à coté de chaque face du solénoïde un aiguille aimanté, préciser l’orientation de chaque
aiguille.
4) Donner le type de chaque face.
Solution
1) En appliquent la règle de la main droite, le pouce indique
le sens du champ magnétique est dirigée vers la gauche à l’intérieur du solénoïde.
2) à l’intérieur du solénoïde les lignes de champ sont des droites
parallèles entre eux.
3) la direction de chaque aiguille aimantée est tel que le sens
et la direction du vecteur
SN
sont ceux du vecteur champ
magnétique crée par le solénoïde.
4) Mécaniquement, il y a attraction entre deux pôles
magnétiques différents.
-- Donc la face (1) est la faces Nord (N).
-- La face (2) est la face Sud (S).
Exercice_2
Un courant électrique traverse n solénoïde. Lorsqu’on
met un aiguille à coté de l’une de ses faces, elle subit
une déviation (voir figure).
1) déterminer la face nord et la face sud du solénoïde.
2) Déterminer la direction et le sens des lignes de champ à l’intérieur du solénoïde.
3) déterminer le sens du courant électrique dans la bobine.
Solution
1) D’après les actions mécaniques, la face (1) du
solénoïde attire le pole sud (S) de l’aiguille aimantée.
Donc la face (1) est la face Nord (N), la face (2)
est la face sud (S).
2) à l’intérieur du solénoïde la polarité est inversée, comme le sens du champ
magnétique ( du ligne du champ) est dirigée du pole (face) : Nord vers le pole
(face) Sud, alors les lignes du champ à l’intérieur du solénoïde sont dirigées
de la gauche vers la droite.
3) En appliquant la règle de la main droite, tel que le courant électrique sort
des doigts et le pouce indique le sens du champ magnétique (voir figure en haut).
Exercice_3
1) calculer l’intensité du champ magnétique crée par un courant électrique d’intensité I= 10 A et
parcourant un fil vertical rectiligne infini, en un point M éloigné du fil par une distance d = 10 cm.
2) a quelle distance du fil, l’intensité du champ magnétique crée par le fil est égal à la composante
horizontale du champ magnétique terrestre,
5
0
B 2 .10 T
−
= .
3) On néglige le champ magnétique terrestre si son intensité est au moins 10 fois inférieur par rapport au
champ crée par le fil traversé par un courant électrique.
à partir de quelle distance du fil on peut négliger la composante horizontale du champ magnétique
terrestre
H
B
par rapport au champ crée par le fil.

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2
Solution
1) Le champ crée par le fil en un point (M) est :
7
5
4 10 10
B 2 .10 T
2 0.1
−
−
π× ×
= =
π×
2) D’après la question précédente le champ crée par le fil en un point (M) sera
égal à la composante horizontal du champ magnétique terrestre lorsque
le point (M) sera situé à 10 cm du fil.
3) Posons
H
B 10.B
=, (B) intensité du champ magnétique crée par le fil et
H
B
l’intensité du champ crée
par la terre.
0 0
H min
min H
.I
I
B . 10.B R
2 R 20 .B
µ µ
= = ⇒=
π π
Application numérique
72
min 5
4 10 10
R 10 m 1cm
20 2 .10
−
−
−
π× ×
= = =
π×
Donc lorsque la distance
min
R R
≤, on peut négliger le champ crée par la terre par rapport au champ
crée par le fil.
Exercice_4
On place un fil rectiligne horizontalement dans le plan du méridien magnétique terrestre au dessus
d’une aiguille aimanté, laquelle peut tourner autour d’un axe vertical.
1) Faire un schéma qui représente l’orientation du fil et de l’aiguille aimantée.
2) Lorsqu’on fait parcourir un courant électrique continu et d’intensité
1
I 300mA
=dans le fil, l’aiguille
tourne d’un angle
1
3
α = °
vers l’est. Quel est le sens du courant électrique dans le fil ?
3) Sachant que l’intensité de la composante magnétique horizontale du champ terrestre est :
5
2 .10 T
−
,
calculer la valeur du champ
F
B
crée par le courant qui traverse le fil.
4) Quelle valeur de l’intensité électrique du courant qu’il faut passer dans le fil pour que l’aiguille tourne
vers l’est d’un angle
2
30 ?
α = °
Solution
1) zn absence du courant électrique dans le fil électrique
l’aiguille aimantée est orientée selon la direction et le sens
du champ magnétique terrestre.
2) Soit
H
B
la composante horizontale du champ
magnétique terrestre.
Soit
F
B
le vecteur champ magnétique crée par le fil.
En appliquant la loi du bonhomme d’Ampère ou la règle
de la main droite, le courant électrique
dans le fil doit être dirigée vers le sud.
3) D’après le schéma de la figure-2.
FF H
H
B
tan B B .tan
B
α = ⇒= α
Application numérique
5
F6
F
B 2 .10 tan3
B 1.05 .10 T
−
−
= × °
=

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3
4) D’après la question précédente
0 2
F2
2H H
0 1
F1
1H H
.I
B
tan (2)
B 2 .B .R
.I
B
On a tan (1)
B 2 .B .R
µ
α = = πµ
α = = π
2 2 2
2 1
1 1 1
I tan tan
(2) I I .
(1) I tan tan
α α
⇒=⇒=
α α
Application numérique
3
2
tan30
I 300 3.3 .10 mA 3.3A
tan3 °
= × = =
°
Exercice_5
On place une bobine plate horizontalement dans le plan du méridien magnétique terrestre, et on place à
son centre une boussole. Lorsqu’il passe un courant électrique dans la bobine, l’aiguille de la boussole
tourne d’un angle
60
α = °
.
Calculer l’intensité du champ magnétique crée par le courant au centre de la bobine, sachant que la
valeur de la composante horizontale du champ magnétique est
5
2 .10 T
−
.
Solution
Soit
H
B
la composante horizontale
du champ magnétique terrestre.
Soit
B
B
le vecteur champ magnétique
crée par la bobine plate en son centre
(dans ce cas ei est dirigé en avant
du plan de la feuille).
0
B
N.I
B .
2 R
µ
=π
D’après le schéma à coté, on a
BB H
H
B
tan B B .tan
B
α = ⇒= α
5 5
B
B 2. 10 tan60 3.46 .10 T
− −
= × ° =
Exercice_6
on ne peut pas mesurer l’intensité de la composante horizontale du champ magnétique terrestre par un
Téslamètre parce qu’elle est faible.
Pour cela, on va utiliser la méthode suivante, on met une aiguille aimantée, pouvant tourner librement à
l’intérieur d’une bobine à spires jointives, pour qu’on puisse observer l’orientation de l’aiguille.
On met la bobine horizontalement, puis on l’oriente pour que son axe de symétrie soit orthogonal à celui
de l’aiguille
SN
. On fait passer un courant électrique dans la bobine, pour créer à son centre un champ
d’intensité
4
S
B (O) 3.0 .10 T
−
=, on observe que l’aiguille tourne d’un angle,
86
α = °
.
1) Faire un schéma de cette expérience avant de faire passer le courant électrique dans la bobine.
Préciser les ploes magnétiques de l’aiguille, ainsi que ceux de l’aimant droit équivalent à la terre.
2) Faire un schéma de l’expérience lorsque le courant électrique traverse la bobine (choisir un sens), en
déduire les faces nord et sud de cette bobine, puis représenter la direction et le sens du champ
S
B (O)
crée par la bobine en son centre.
3) Donner l’expression de vecteur champ
B(O)
selon lequel s’oriente l’aiguille en fonction de la
composante horizontale
H
B (O)
du champ magnétique terrestre et de
S
B (O)
.

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4) à l’aide d’un schéma, montrer les vecteurs
H
B (O)
et
S
B (O)
et l’angle
α
.
5) Déterminer l’angle de déviation de l’aiguille lorsqu’on inverse le sens du courant électrique.
6) Calculer l’intensité de la composante horizontale
H
B (O)
du champ magnétique terrestre au point (O).
Solution
1) En l’absence du courant électrique,
l’aiguille de l’aimant aimanté es dirigé
selon la direction du champ magnétique
terrestre, voir figure (a).
2) Voir figure (b).
3) D’après le principe de la superposition
le champ résultant (total) au centre de la
bobine est,
H S
B(O) B (O) B (O)
= +
4) Voir figure (b).
5) Lorsqu’on inverse le sens du courant
électrique, on obtient la figure à coté.
l’angle de déviation est de 86° vers
l’ouest.
C’est le même cas que précédemment
mais dans le inverse.
6) d’après la figure à coté et la figure (b)
S S
H
H
B (O) B (O)
tan B (O)
B (O) tan
α = ⇒=
α
Application numérique
4
5
H
3. 10
B (O) 2.1 .10 T
tan86
−
−
=°≃
Exercice_7
Soit deux fils
1 2
(L )et (L )
infiniment longs, séparés par une
distance (d = 20 cm). Le fil
1
(L )
est orthogonal à un plan (P),
le fil
2
(L )
appartient à ce plan. Le fil
1
(L )
est parcouru par un
courant d’intensité
1
I 5A
=, le fil
2
(L )
est parcouru par un
courant d’intensité
2
I 10A
=. Soit (M) le point médian du segment
séparant les deux fils.
1) Déterminer les caractéristiques du champ magnétique total crée par les deux fils au point (M).
2) Répondre à la même question, si le fil
2
(L )
est parallèle au fil
1
(L )
. Dans les deux cas suivants :
2.1)
1 2
I etI
ont même sens.
2.2)
1 2
I etI
ont deux sens opposés.
3) On enlève le fil
2
(L )
et on met à sa place une bobine plate de rayon
(R = 5 cm), son centre coïncide avec le point (M) et son nombres de spires
est N= 1000.
on fait passer un courant électrique (I = 2 mA) dans la bobine pour
que son nord se trouve en haut.
Déterminer les caractéristiques des champs magnétiques crées par
le fil et la bobine au point M.
Solution

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Champ magnétique crée par un courant électrique
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5
1) en appliquant la loi de bonhomme d’ampère.
-- Le champ
1
B
crée par le fil
1
(L )
, est parallèle à
2
(L )
.
-- Le champ
2
B
crée par le fil
2
(L )
, est parallèle à
1
(L )
.
En résumé, les deux champs
1 2
(B etB )
sont dans un plan vertical
perpendiculaire au plan horizontal (P).
La champ magnétique total est
1 2
B B B
= +
.
74
01
1
7
4
02
2
I4 10 5
B . 10 T
2 (d / 2) 2 0.12
I4 10 10
B . 2. 10 T
2 (d / 2) 2 0.12
−
−
−−
µπ×
= = × =
π π
µπ×
= = × =
π π
Puisque
1 2
(B etB )
sont perpendiculaire entre eux, alors :
2 2 4 2 4 2 4
1 2
2
1
B B B (10 ) (2. 10 ) 2.23.10 T
B
tan 2 63.4
B
− − −
= + = + =
α = = ⇒α = °
La direction du champ magnétique résultant est la droite inclinée d’un angle
63.4
α = °
par rapport à l’horizontal et dirigé vers l’arrière de la feuille, son intensité est :
4
2.23 .10 T
−
.
2.1) Si les deux fils ont le même sens, alors ;
1 2
B B
=
et ont deux sens
opposés,
4
1 2 2 1
B B B B B B 10 T
−
= + ⇒= − =
.
2.2) Si les deux fils ont deux sens opposés, alors les champs
1 2
B etB
ont même direction et même sens et même intensité, alors :
4
2 1
B B B 3. 10 T
−
= + = .
3) Le champ magnétique crée par le fil
1
(L )
au point (M) situé
à
d
d' HM 10cm
2
= = = .
5
01
1
I
B . 10 T 10 T
2 HM
−
µ
= = = µ
π
-- Le champ magnétique crée par la bobine plate à son centre (M), est :
7 3 3
0
2
N.I 4 .10 10 2 .10
B . . 8 T
2 R 2 0.05
− −
µπ ×
= = = µ
π