PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA –INGENIERÍA AERONÁUTICA 2018 UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA, SEDE BOGOTÁ Diseño y construcción de una estructura tipo truss fabricada en madera y pegante que pueda resistir más de 15 kg. Samuel Oswaldo Jiménez Naranjo, Santiago Alfonso Olivares Rodríguez, Jesús David Pineda Vivas Segundo semestre - Estática 1. Introducción El proyecto tiene como objetivo poner en práctica los conocimientos teóricos de la estática aprendidos en clase por medio del diseño y construcción de una estructura tipo truss o cercha, usando como materia prima únicamente madera y pegante en cualquiera de sus variaciones. La estructura debe tener una longitud de 1 metro y debe ser capaz de resistir una carga mayor a 15 kg distribuida en tres puntos a lo largo del puente sin experimentar falla estructural. Su eficiencia será evaluada mediante una relación entre el peso soportado y el peso estructural denominada ‘D’. Así: Donde Ws es el peso soportado y We es el peso estructural Para tal fin, se fabricará una estructura tipo Long truss fabricada en madera de abedul, marfil y pino con adhesivo Carpincol®. Se extrajeron las siguientes conclusiones preliminares: • Las características de la estructura cumplen con las especificaciones técnicas requeridas. Dentro de los alcances, se espera: • Entregar un puente que cumpla con las especificaciones técnicas requeridas. • Obtener una buena relación “D” entre el peso estructural del puente y el peso soportado. Se enfrentan las siguientes limitaciones: • • No se tiene acceso a los medios necesarios para efectuar estudios numéricos sobre las características físicas y químicas de los materiales y el tipo de estructura adecuada para la fabricación del puente. Se tiene un límite de presupuesto de COP 600.000. 2. Descripción y formulación del problema Ingeniar un diseño lo suficientemente resistente para que la estructura truss, solamente con la resistencia de la madera y la fuerza adhesiva del pegante, sea capaz de soportar una carga mayor a 15 kg. Encontrar los tipos de madera y pegante que garanticen que la estructura sea lo más liviana posible y lo suficientemente resistente para soportar la carga. Teniendo en cuenta las especificaciones técnicas y objetivos, ¿Cuáles son las características físicas de un puente fabricado en madera y pegante con 1 metro de luz que resista más de 15kg? Copyright 2018 por Samuel Oswaldo Jiménez Naranjo, Santiago Alfonso Olivares Rodríguez, Jesús David Pineda Vivas. Publicado con permiso en la Universidad de San Buenaventura, sede Bogotá Samuel Oswaldo Jiménez Naranjo, Santiago Alfonso Olivares Rodríguez, Jesús David Pineda Vivas 3. Justificación Este proyecto puede contribuir a la demostración de la relación entre la forma de la estructura y su resistencia en el campo de la ingeniería. Para los estudiantes de estática, es una oportunidad óptima para aplicar los conocimientos de la mecánica vectorial (en especial los cálculos de análisis estructural de armaduras) en un proyecto real y ver la teoría en acción. También constituye un reto encontrar los materiales ideales para alcanzar nuestro objetivo. 4. Metodología Se realizó un análisis estructural y de materiales. Con base en ello, se seleccionaron diferentes materiales y se procedió a construir estructuras de prueba para efectuar en ellas pruebas destructivas. De acuerdo con la información obtenida se concluyó que el tipo de estructura adecuado era el long truss, los tipos de madera adecuados eran abedul, pino y marfil y el pegante el ‘Carpincol®’. Finalmente se realizó y se construyó el diseño seleccionado. 2 PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA –INGENIERÍA AERONÁUTICA 2018 UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA, SEDE BOGOTÁ 5. Desarrollo de ingeniería Para la construcción de la estructura seleccionada se fabricaron veintiocho cuadros con madera de abedul de 15x15 cm 1. Luego, fueron ensamblados a las vigas inferiores de la estructura 2,3. Mientras tanto se ensamblaron las vigas diagonales de la cara superior e inferior de la estructura4,5. Acto seguido, se ensamblaron las caras laterales con los soportes diagonales ya instalados con las caras superior e inferior para formar la sección transversal del puente6,7. Después, se ensamblaron las vigas diagonales restantes8. Finalmente, se cortaron los excesos de madera en los extremos del puente, obteniendo el resultado final9. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Para cada sección de ensamblado fue necesario aplicar presión mediante prensas, pinzas de presión (hombresolos), objetos pesados, etc. durante un tiempo de 15 minutos en promedio, todo de acuerdo con las especificaciones de tiempo de prensado de Carpincol®. Adicionalmente, para efectuar las pruebas de campo, fue necesario dejar un tiempo de secado del pegante de 24 horas. 6. Presentación y análisis de resultados Alternativa 1: Estructura tipo Warren truss fabricada en madera de balso y con adhesivo bóxer. Alternativa 2: Estructura tipo K truss fabricada en madera de bambú y con adhesivo epóxico. Alternativa 3: Estructura tipo Howe truss fabricada en madera de roble y con adhesivo Súper Bonder®. Alternativa 4: Estructura tipo Pratt truss fabricada en madera de cedro y con adhesivo Colbón Madera®. Alternativa 5: Estructura tipo Long truss fabricada en madera de abedul, marfil y pino con adhesivo Carpincol®. Después de analizar cuidadosamente cada alternativa de solución y teniendo en cuenta que el objetivo era fabricar una estructura lo más liviana y resistente posible, se seleccionó la alternativa 5. 3 Samuel Oswaldo Jiménez Naranjo, Santiago Alfonso Olivares Rodríguez, Jesús David Pineda Vivas A continuación, se relacionan los diagramas de cuerpo libre de una de las caras laterales de la estructura y de cada uno de sus nodos. Además, se incluyen las ecuaciones de equilibrio de toda la estructura y del nodo ‘B’ desarrolladas por medio del método de juntas o nodos. Por último, se muestra una tabla con cada elemento, su carga y su condición. 4 PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA –INGENIERÍA AERONÁUTICA 2018 UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA, SEDE BOGOTÁ 5 Samuel Oswaldo Jiménez Naranjo, Santiago Alfonso Olivares Rodríguez, Jesús David Pineda Vivas ELEMENTO BA BD BC AC CD DF DE CE EF FH FG EG GH HJ |F| (N) 0 73,5 103,9 0 24,5 98,0 34,6 73,5 24,5 122,5 34,6 98 0 122,5 CONDICIÓN ----------TENSIÓN COMPRESIÓN ----------TENSIÓN TENSIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN TENSIÓN TENSIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN ----------TENSIÓN HI GI IJ JL JK IK KL LN LM KM MN NP NO MO OP 0 122,4 24,5 98,0 34,6 122,4 24,5 73,6 34,5 98,0 73,4 0 104,0 73,6 73,5 ----------COMPRESIÓN COMPRESIÓN TENSIÓN TENSIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN TENSIÓN TENSIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN ---------TENSIÓN COMPRESIÓN COMPRESIÓN Para efectos de la simplificación del cálculo, la estructura debió ser simplificada de dos vigas diagonales por sección a sólo una viga diagonal por sección. Lo anterior con autorización del docente. Antes de la prueba final, el peso registrado de la estructura fue de 0.79 kg. El puente resistió 138.35 kg en la última prueba, obteniendo: D= 138.35/3(0.79) ≈ 58.4 Además, la deflexión máxima de la estructura fue aproximadamente de 0.005m. 6 PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN FORMATIVA –INGENIERÍA AERONÁUTICA 2018 UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA, SEDE BOGOTÁ 7. Conclusiones • • • • • • • • • • La alternativa seleccionada cumple con las especificaciones técnicas requeridas. El costo del proyecto estuvo dentro del rango del presupuesto. La estructura cumplió con su objetivo. Resistió más de 15 kg. La estructura tuvo una relación ‘D’ de 58.4 La estructura resistió 138.35 kg. La estructura pesó 0.79 kg. Cada elemento de la estructura estuvo sometido a tensión o compresión como se mostró en la tabla relacionada en el numeral 6 de este informe. No fue posible causar falla estructural total en la estructura debido a que no se consideró seguro para el probador poner más peso sobre ella. Se pudo evidenciar fallas menores en la estructura, como grietas o elementos parcialmente fracturados. El método utilizado para realizar el análisis estructural de la armadura fue el de juntas o nodos. 8. Bibliografía Agudelo Noreña, Daniel. (2018). Aspectos técnicos PIF. Universidad de San Buenaventura. Bogotá . Recuperado Mayo de 2018, de: http://uvirtual-t.usbbog.edu.co:8080/uvirtual-2.6.72/pluginfile.php/59442/mod_resource/content/1/Aspectos%20técnicos%20Modelo%20PIF.pdf Bedford, Anthony & Fowler, Wallace. (2000). Mecánica para Ingeniería: Estática (3 a edición). Pearson Education. Hibbeler, Rusell C. (2004). Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática (10 a edición). Pearson Education. 7