TP L1 SM Electricité (1)

Université d’Oran 1 Ahmed Ben Bella Première Année LMD-SM et ST
Faculté des Sciences Exactes et Appliquées
TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE
Electricité
voie A ou
base de temps
masse
voie A ou
voie B
(ou terre)
luminosité focalisation
haute tension
- 2000 V
chauffage
écran
CAL 10kHz CAL 1kHz
ON
MARCHE
FOC
INTENS
DECL TV EXT YB
AUTO
XY DUAL
NOR INT YA
YA ADD YB
-YB
X
LEVEL
NIVEAU
µ s
ms
s
EXT
!
0.5
1
2
5
10
20
50
0.1
0.2
0.5
1
2
5
102050 0.1 0.2
mV
mV
VV
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10 20 5
10
20
50
0.1
0.2
0.5
1
2
5
10 20 5
10
20
50
TEST
!
1M
Ω
35pF
!
1M Ω
35pF
TEST
TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE II
1

Université d’Oran 1 Ahmed Ben Bella Première Année LMD-SM et ST
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MANIPULATIONS
TP 01 : Etude d’un circuit RLC Série
TP 02 : Lois de Kirchhoff : loi des nœuds et loi des mailles
TP 03 : Mesure de Résistances : Pont de Wheatstone
TP 04 : Mesure de Résistances : Montage amont et montage aval
TP 05 : Charge et Décharge d’un condensateur
TRAVAUX PRATIQUES DE PHYSIQUE II
2

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TP 01 : Etude d’un circuit RLC en Série
I. But de la manipulation
Il s’agit de déterminer la fréquence de résonance d’un circuit RLC série en utilisant
l’oscilloscope, et de déterminer l’inductance L d’une bobine ainsi que sa résistance
interne RL.
II. Etude théorique
Soit le circuit RLC de la figure 1
Sur la voie
A
Y
de l’oscilloscope, il va apparaître la
tension
AD
u
(
A
relié à l’entrée
A
Y
et D à la
masse) ; c’est la tension aux bornes du circuit
RLC. La voie
B
Y
permet d’observer les variations
de la tension
BD
u
(
B
relié à l’entrée
B
Y
et D à la
masse) et le signal de la voie
B
Y
est proportionnel
à l’intensité
)(ti
du courant.
Si on applique la loi des mailles on obtient :
BDABAD uuuu +==
(1)
En appelant
q
la charge du condensateur, la relation (1) s’écrit :
i)RR(
dt
di
L
C
q
)t(u
L
+++=
(2)
Avec :
iR
dt
di
L
C
q
uLAB ++=
et
Ri
u
BD
=
(3)
Or le courant
i
peut s’exprimer en fonction de la charge
q
:
dt
dq
i=
⇒
∫
=dttiq )(
(4)
D’où la forme définitive de l’équation (2) :
i)RR(
dt
di
Ldt)t(i
C
1
)t(u
L
+++=
∫
(5)
Puisque les fonctions
)(ti
et
)
t(
u
sont de même fréquence, mais déphasées, posons :
tcosI)
t(i
max
ω =
et
)
tcos(U)t(u
max
φω
+=
(6)
L’angle
φ
désigne l’avance de la phase
)t(u
par rapport à
)
(ti
(
φ
peut être positif
ou négatif).
La solution de l’équation (5) sans 2ème membre correspond au régime transitoire.
Prenant :
tsin
Q)t(q 0
ω =
⇒
tcosItcosQ
dt
dq
max0
ωωω
==
⇒
tsinQ²
dt
di 0
ωω
−=
(7)
en régime permanant, la solution de l’équation (5) est régie par :
tcosQ
)RR
(tsinQ²Ltsin
C
Q
)tcos(U0L0
0
max
ωω
ωωω
φω ++−=+
(8)
Donc :
φω
ω
sinUIL
C
Imaxmax
max −=−
et
φ cosUI
)RR(
maxmaxL
=+
(9)
On déduit alors :
2/1
22
L
max
max
)L
C
1
()RR(
U
I
−++
=
ω
ω
et
L
RR C
1
L
tg +
−
=
ω
ω
φ
(10)
Fig1.
GBF
R
(L,R
L
)
~
C
Y
A
Y
B
i(t)
A
B
D
u
AB
u
BD
u
AD
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3

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La construction de Fresnel pour le circuit RLC est
présentée sur la figure 2. Elle nous permet de
déterminer l’angle
φ
et l’impédance Z :
2/1
22
L
max
max )L
C
1
()RR(
I
U
Z
−++==
ω
ω
(11)
Le circuit est en résonnance quand la tension
appliquée et le courant résultant sont en phase.
Le déphasage
0= φ
entraine
0
C
1
L =−
ω
ω
Donc
LC
1
0==
ω
ω
ou
1
LC
2
0
=
ω
(12)
A cette fréquence le module de l’impédance est minimum :
L
RRZ +=
(13)
et l’amplitude du courant est maximale :
L
max
0max, RR
U
I+ =
(14)
On en déduit la fréquence de résonance du circuit :
LC2
1
2
f0
0
π
π
ω
==
(15)
A partir de la courbe de résonance, on peut déterminer la bande passante en
fréquence.
Sachant que
2
I
I
0
max,
eff
=
on a pour
1
ω
et
2
ω
la tension :
2
I
ZZIU
0max,
eff
eff
==
(16)
La largeur de la bande passante à 3dB est égal à :
L
R
12 =−
= ωω
ω∆
(17)
L’acuité de la résonnance est, en général, caractérisée par le facteur de qualité,
c’est le coefficient de surtension du circuit :
R
L
Q0
0
0
ω
ω
∆
ω
=
=
(18)
III. Manipulation
Réaliser le montage RLC de la figure 1. On établit aux bornes de ce circuit une
tension alternative sinusoïdale de fréquence
f
et de valeur maximale
V1U
max,
AD
=
.
Faite varier la fréquence en s’assurant à chaque fois que la tension de sortie du
GBF reste constante et est égale à
V1
sur l’écran de l’oscilloscope. Relever la
tension
max
,BD
U
aux bornes de la résistance R et compléter le tableau suivant :
)(Hzf
100 200 300 400 500 600 800 1250
Echelle temps
)/( divms
)V(U
max,BD
Echelle tension
B
Y
)/( divms
)mA(Imax
L ω
1 /C ω
(R+R
L
)
φ
Z
(L ω -1/C ω )
Fig2.
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1) En utilisant la courbe de Lissajous, retrouver expérimentalement la
fréquence de résonnance
0
f
du circuit ainsi que l’incertitude sur cette
mesure.
2) Déduire l’inductance de la bobine
)( LL ∆ ±
sachant que la capacité du
condensateur est égal à
F
)
5,
010
(
C µ
±
=
.
3) Déterminer la tension
)UU
(
0
,BD
0,
BD
∆ ±
aux bornes de la résistance à la
résonance.
4) Déduire ainsi la valeur de la résistance interne
L
R
de la bobine sachant que
la résistance
Ω 10
R=
.
5) Tracer le graphe
)f(FI
max
=
et en déduire les fréquences de coupure
1
f
et
2
f
. Déterminer la bande passante
f
∆
.
6) Calculer le facteur de qualité
Q
du circuit.
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