série d'exercices ondes mécaniques progressives

Lycée khalid ibn elwalid Serie d’exercices : les ondes mécaniques progressives periodiques MALKI Jihad
Exercice 1 :
Détermination de la célérité des ondes ultrasonores dans l’air.
Au début du XX e siècle, et pour permettre aux capitaines des bateaux de déterminer la distance qui sépare le
bateau du port, ils utilisaient la technique suivante :
Au port, une station émet au même instant deux signaux sonores, l'un dans l'air et l'autre dans l’eau, La
station reçoit les deux signaux réfléchis par le bateau situé à une distance d du port. En déterminant la durée
entre les deux instants de réception de chaque signal (figure 1) on peut trouver la distance d.
1. Quel est le type des ondes étudiées se propageant dans l’air ? et dans l’eau ? justifier.
2. Pour déterminer la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air, On place sur un banc
rectiligne un émetteur E d’ondes ultrasonores, et deux récepteurs R1 et R2.
Lorsque les deux récepteurs sont côte à côte, on remarque sur l’oscilloscope que les deux courbes sont
confondues et en phase.
En éloignant le récepteur R2 de l’émetteur, la courbe se déplace vers la droite, et on obtient L’oscillogramme
de la figure 2 lorsque la distance entre R1 et R2 est d1.
On donne la sensibilité horizontal
5/
h
S s div
=
.
2.1. Déterminer à quelle voie est associée chaque récepteur. Justifier
2.2. A l’aide de l’oscillogramme de la figure 2, déterminer la fréquence
et le retard temporel
entre les deux ondes reçues par les deux récepteurs R1 et R2.
En déplaçant le récepteur R2, on remarque que les courbes soient en phase pour des distances consécutives
21,7d cm=
,
32,55d cm=
et
43,4d cm=
.
2.3. Déterminer la longueur d’onde de l’onde ultrasonore, en justifiant, puis calculer
air
V
la célérité de
propagation des ondes ultrasonores dans l’air.
2.4. Calculer d1 la distance séparant R1 de R2 (figure 2).
3. Détermination de la distance entre le bateau et le port.
La station reçoit les deux signaux réfléchis par le bateau situé à une distance d du port figure 3.
Soit
air e
t t t = −
le retard temporel entre l’onde propagé dans l’air et celle propagé dans l’eau.
3.1. A l’aide de la figure 1 et la figure 3, trouver l’expression de la distance d en fonction de
air eau
t et V et V
, puis calculer la distance d. On donne
1
1,5 .
eau
V km s−
=
.
Exercice 2
Secouons verticalement l’extrémité S d’une corde tendue horizontalement à la fréquence
,une onde se crée et se propage le long de la corde. L’une
des deux figures ci-contre représente l’aspect de la corde à l’instant t1 et l’autre
figure représente l’élongation d’un point B en fonction du temps.On considère que
la perturbation a commencé en S, à l'instant
00t=
1. Définir l’onde transversale, l’onde longitudinale et la longueur d’onde.
2. Quelle figure représente l’aspect de la corde ? justifier.
3. Déterminer la longueur d’onde
puis calculer V la vitesse de propagation de l’onde.
4. Trouver la valeur de l’instant t1.
5. Comparer le mouvement des deux points A et S.
6. Calculer la distance SB.
7. Donner l’aspect de la corde a l’instant
20.2ts=
8. La vitesse V de propagation de l’onde dépend de la tension de la corde F, et de sa masse linéique
.
A l’aide d’une analyse dimensionnelle, trouver la bonne réponse :
F
V
=
ou
VF
=
.
9. La corde est-elle un milieu dispersif ? justifier.
10. On augmente la fréquence tel que
' 2.
=
, calculer
'
la longueur d’onde.
Exercice 3 :
Effet de la profondeur sur la vitesse de propagation des ondes à la surface de l’eau.
1. Pour crée deux zones de diffèrent épaisseur dans un cuve à ondes, on pose
une plaque de verre, puis à l’aide d’un vibreur muni d’une réglette on crée des
ondes de fréquence
20Hz
=
.ces ondes se propagent dans deux milieux
différents, le premier d’épaisseur e1 et le deuxième d’épaisseur e2 (figure 1).
L’écran de la cuve est illustré sur la figure 2.
1.1. Quel est le type des ondes étudiées ?
1.2. Calculer
1
V
et
2
V
les vitesses de propagation des ondes dans les deux milieux. Conclure.
On pose dans le milieu 2 une fente d’épaisseur a=1.2cm.
1.3. Nommer le phénomène observé en justifiant, puis faire un schéma du phénomène observé.
2. La vitesse V des ondes de basses fréquences dans les eaux profondes ne dépend pas de la
profondeur tel que
.
2
g
V =
; on donne
2
9,81 .g m s− =
.
2.1. Vérifier l’homogénéité de la formule à l’aide de l’équation aux dimensions.
2.2. Trouver la relation liant la vitesse
V
à la fréquence
.
2.3. Les eaux profondes sont-elles un milieu dispersif ? justifier.
2.4. On augmente la fréquence tel que
' 2. =
, trouver la relation entre V et V’.
voie2
voie1
Figure 1
Figure 2
Figure 2
Figure 2
Figure 1
Figure 1
1
2
2s
Figure 3
40
t(ms)
0
10
x(cm)
0
A