Td 5 - Diffraction

Ex
A
:
Structure
du
Titanate
de
Baryum
^
'
112
112
•
•
•
>
À
Ba
Ti
0
112
De
⑧
•
112
⑧
•
00
112
Ê
2.
Réseau
de
Bravais
:
Cubique
P
3.
Ba
:
A
par
maille
Ti
:
8×1
=
1
par
maille
}
A
BATIOZ
par
maille
8
0
:
12×41
=
3
par
maille
4
.
O
:
-
I
Ti
:
2=22
:
1525
2ps
3523ps
45302
Tit
,
Ti
"
,
Ti
"
,
Tilt
}
30
donc
-
VI
Ba
:
2=56
:
[
Xe
]
25
Bat
.
Ba
"
T'
+
et
Ba
"
+
VI
Donc
on
a
:
d.
0
.
(
Ti
)
=
+
II
d.
0
.
(
Ba
)
=
+
Il
d.
0
.
(
O
)
=
-
Il
5.6
.
201°
)
01°
)
due
(
À
)
(
Ùn
)
≥
=
titti
+
l2
(
hkl
)
a
21,98
10,99
4,04
A
la
00
)
4.04
31,35
15,675
2,85
2
(1^0)
4,03
}
a-
=
4.034
À
38,63
49,315
2,33
3
CA
A
A)
4,04
44.91
22,455
2,02
4
(
200
)
4,04
55,86
27,93
1,64
6
121
AI
4,02
a
On
sait
que
2ème
Sin
(
O
)
=D
dhke
=
h2+k2+l2
dure
=
✗
25in
(
O
)
a
=
due
h2+k2+
la
7.
Facteur
de
structure
:
Finke
=
EI
Fj
exp
2mi
(
hxjtky
;
+
la
;)

Calcul
de
Finke
pour
le
pic
à
20=39,350
Fhke
=
Fpsàtexp
#
il
#
+
¥
+
§
)
+
FTiai-exp-2-ipygf.GE
+
f02
-
[
exp
#
il
#
+
0kt
Ol
)
+
exp
#
bz
+
exp
#
§
]
Ër
=
Faite
+
Fti
"
-
+
Foa
-
[
ELÇI
+
e×
+
e×÷
t
]
=
FBazttf-i.at
-
f02
-
=
Eza
-
2
+
FT
;
-
G
-
Fo
-1-2
=
62
=
Fhke
8.
Distance
Ba
"
,
02
-
:
2
dpgazt.cz
-
=
(
DX
>
+
Dy
2
+
Dz
2)
×
☐
2
=/
(
f-
-
f-
f+10
-
f-
[
+
(
O
-
J
)
"
]
×
4,0342
dpsazt.co
-
=
8.137
=
2.85
À
=
dpsa
-0
Cuboctaèdre
Distance
Tiot
.
02
-
:
d'
Tiat
-
O2
-
=
4,068
dy
.
-
☐
=
2,017
À
Octaèdre
9.
dure
=
^
J'
*
J'
*
=
hxaià
+
kxbt
+
lx
À
Cubique
:
a*=b*=c*
/
/
À
*
Il
=
☐
*
4h7
K2
+
l2
)
=
Il
a
*
Il
×
hztk
>
+
f2
a
*
=L
a
~
=
Ktk
?
+
f2
y
a
=
À
dhke
=
a
hatha
+
f2

Ex
2
:
Réseau
direct
-
Réseau
réciproque
112
F
•
.
.
•
>
Ô
•
,
'
•
.
Réseau
F
en
direct
/
°
912
•
•
•
1/2
e
i
.
donne
un
centre
en
réciproque
l
o
y
,
,
%
-
-
-
-
-
-
-
o
o
o
o
°
.
v
"
'
2
Réseau
I
en
direct
â
donne
un
F
en
réciproque
1002
)
(
022
)
p
•
(
020
)
(
2021
•
,
'
•
.
.
>
b-
*
y
1222
)
.
(
AAA
)
l
•
(
nan
)
O
,
!
-
-
-
-
-
-
-
o
(
020
)
←
'
.
(
200
)
.
o
(
220
)
(
200
)
(
220
)
Ê*
Ex
3
:
Le
Fluorure
de
Magnésium
-
structure
Rutile
*
On
a
un
réseau
P
=
primitif
c-
ex
:
h
+
ta
+
l
=
1+1+1=3
impair
=)
pas
I
*
D=
a
avec
(
h.k.lt
=
(
4.0.0
)
on
a
D=
A.
95490
À
☒
dzoo
=
2
.
3^05
À
hath
'
+
l'
¥
Ca
a
=
2x
dzoo
=
4,621
À
A.
95490
=
a
g
,
a
=
^
,
15490×4
=
4.6996
À
=
a
¢002
=
^
,
52590
Â
Avec
(
hkl
)
=
(
002
)
on
a
D=
1,52590
À
c.
=
2x
doo
,
=
3,0518
À
1,52590
=
4.6196
¢200
L
'
l
22×6,6^962
|
C
'
I
I
a
I
9.2392
=
4,6996
g.
gzggo
C
=
3,05^8
Â
,
,
,
!
-
-
-
-
-
.
"
002
re
*
Une
raie
n'
existe
pas
si
le
facteur
de
structure
est
nul
.
Il
est
nul
à
cause
de
la
position
des
atomes
.
Ex
4
:
Calcul
du
diffractogramme
de
poudre
de
Csce
.
A.
p
•
•
,
'
•
Cs
Mode
de
réseau
:
P
I
•
Ce
l
,
-
%
-
-
-
-
-
-
-
•
←
a
Rappel
:
Multiplicité
des
raies
cubique
:
a=b=c
Orthorhombique
:
a
=/
b
#
C
(
MOO
)
=
(0^0)
=
(
001
)
(
hoo
)
=/
(0^0)
"
'
'
(
Joo
)
=
(
OÏTO
)
=
(
QÔOT
)
(
a-
00
)
Multiplicité
6
Multiplicité
2

2dhkesinO-dhi-b.tl
'
(
hkl
)
m
dme
=
a
n'
+
Kate
O
=
arcs.in/d/2dhke
)
20
Sin
(
O
)
/
d
Est
Fæ
-
A
100
6
4.123
10,7636
21,5272
0,42
49,377
16.919
2
110
12
2,915
15,3^65
30,633
0,17
45,955
13,006
3
^^
^
8
2,380
18,8765
37,778
0,21
43,90
91,50
4
200
2,0615
21,9325
43,906
0,24
41,312
10,832
210/6
5
24
1,8439
24,6827
54.524
0,27
39,00
10.00
ma
=
Jan
=
99-1=195
=
1-1-9--997=515
=
ÀÀÂ
f-
fç+
✗
EZ
#
(
t'
✗
0+4×0
+
liO
)
+
fae
.
ezill-lhlztks.tl/z
)
h
+
b.
+
l
>
fest
+
fce
-
F2
I
=
mx
F2
Inactive
=
±
✗
100
f-
=
fç+
+
fce
.
EZIIT
/
%
+
+
%)
htktl-2.tn
Imax
htktl
-
-2min
>
fast
-
fce
-
A
34,466
1187.99
7927,46
17,09
2
58,961
3476,40
417^6,8
100
3
32.40
1049,76
8398,08
20,13
2
52,144
2718,997
16393,982
39.11
3
29,00
841
20184
48,38
Tableau
3
:
LP
I
Ix
I
Inela
hkl
0
100
10.7636
54,06
7927,46
^^
0
15,3^65
417^6,8
^^
^
18,8765
8398,08
200
24,9325
16313,982
210
24,6827
20184

Ex
5
:
Détermination
du
type
de
réseau
et
du
paramètre
de
maille
d'
une
structure
cubique
.
f-
Ni
/
Na
)
n
.
N°
raie
DIÂ
)
"
^
/
dn
(
"
tant
?
n'
+
bit
l
'
2
.
(
hkl
)
G
.
(
dure
=
☐
A
h2+k2+lZ
)
^
3,765
9
A
212
100
MAO
5,325
2
2,662
1,414
2
412
110
200
5,324
3
2,174
9,732
3
612
191
211
5.325
4
1,883
9,9995
4
812
200
220
5,326
5
9,684
2,236
5
1012
290
310
5,325
6
1,537
2,4496
6
12/2
219
222
5,324
7
1.423
2,646
7
1412
<
✗
321
5,324
8
1,331
2,829
8
16/2
400
5.
324
a
=
5,325
À
3.
tlhkll
htktl
=
Zn
mode
I
Ex
6
:
Alliage
à
base
cuivre
et
d'
or
^
.
(
hkl
)
dhke
=
a
2
.
2dnkes.info/=d=s2O--aRCsin(d)x2h2+k2+lZ
Zdhbl
CFC
b.
b.
là
parité
d
/
Non
,
1=0,7093
À
✗
(
Genna
)
=
1,5406
À
✗
(
Fenna
)
=
1,9360
À
(
aaa
)
2,087
2,355
Cu
19,57°
17,32°
43,32°
38,99°
55.27°
48.54°
(
200
)
A.
808
2,040
Au
22,63°
20,02°
50,43°
44.37°
64,74°
56.66°
(
220
)
9,278
1,442
32,22°
28,48°
74,13°
64,58°
98,48°
84,33°
(
3111
1,090
1.230
37,98°
33,52°
89,93°
77,55°
125,26°
903,81°
Diffractogramme
A
:
Diffractogramme
C
:
Cu
avec
✗
(
Cuma
)
Cu
avec
d
(
Fema
)
Diffractogramme
B
:
Au
avec
✗
(
Curan
)
3.
Loi
de
✓
égard
:
amaix.ci
,
+
la
-
xlaz
Au
:
75%
Ca
amoy
=
0,75×3,615
+
0,25×4.079
2590
AU
Amoy
=
3,731
À
toi
de
Bragg
:
2dhkes.info/=d2O--2arcsin(d
zanne
)
structure
désordonnée
:
Structure
ordonnée
:
dana
=
0m04
=
2,154
À
*
Î
"
à
☒
*
.
Î
.
.
.
12+12+12
À
,
*
À
ôâ
mode
F
.
/
.
^
.
mode
P
☒
-
-
-
-
ôâ
!
-
-
-
-
-
.
20
=
41
,
91°
*
'
*
à
s
'
.
.
ici
on
a
ceci
donc
on
calcule
dure
pour
(1^1)