Programme de Maths 2ème Collège - Répartition Semestrielle

Répartition Semestrielle du Programme des Mathématiques. 2018
Premier Semestre2
ère
année du collège
Capacités attendues
-Maitriser les quatre opérations sur les nombres rationnels ; –Reconnaitre la propriété
1aa
b b
=  ; - Reconnaitre l’inversed’unrationneletl’écriture 11
a
a
-=.
Opérations sur les
nombres rationnels
-Construirelesymétriqued’unpoint,d’unsegment,d’unedroite,d’unedemi-droite,d’un
angleetd’uncercle ;
-Utiliser la symétrie axiale et de la symétrie centrale dans la résolution de problèmes ;
-Employer les propriétés du parallélogramme.
Symétrie axiale
-Connaitre et utiliser les deux théorèmes suivants :
Ladroitequipasseparlesmilieuxdedeuxcôtésd’untriangleestparallèle au support
du troisième côté
Ladistanceentrelesmilieuxdedeuxcôtésd’untriangleestégaleàlamoitiédela
longueur du troisième côté ;
-Utiliser le théorème suivant : « ABC étant un triangle et M et N deux points qui
appartiennent respectivement à [AB] et à [AC]. Si (MN)
//
(BC) alors AM AN MN
AB AC BC
= = ;
-Partager(Partitiond’)unsegmentensegmentsdemêmelongueur.
Droites parallèles
aux côtés d’un
triangle
-Utiliser les propriétés n m n m
a a a +  = , ( )n n n
ab a b
=  et
nn
n
a a
b b
  =
  à partir
d’exemples ;
-Reconnaitre l’écriturescientifiqued’unnombreetsonordredegrandeur ; -Maitriser les
puissances d’exposantsnégatifs(en insistant sur les puissances négatives de 10).
Puissances des
nombres
rationnels.
-Connaitre et utiliser les propriétés des hauteurs, des médiatrices, des médianes
et des bissectrices dans un triangle (faire un rappel sur les hauteurs, les médiatrices et
les bissectrices et se concentrer sur les médianes) ;
-Connaitre le centre de gravité et identifier son emplacement (sur la médiane).
Droites
importantes dans
un triangle
Remarque :lesheuresdesoutiens’insèrententrelesleçons.
Evaluation
Nombres
d’heures
Titres de leçonsSemaine CorrigéDonné
4Présentation des nombres rationnels1
2+2Présentation …+ Symétrie axiale2
4Symétrie axiale3
DM12+2Symétrie axiale + somme et différence des rationnels4
4Somme et différence des rationnels5
DM1DS11+1Somme et différence…+ Produit et quotient des rationnels6
DS13Produit et quotient des rationnels7
DM23+1
Produitet…+ Droitesparallèlesauxcôtésd’untriangle
8
4
Droitesparallèlesauxcôtésd’untriangle
9
DM2DS2210
DS23Puissances des rationnels11
DM33+1Puissances des …+ Droites importantes dans un triangle12
4
Droites importantes dans un triangle
13
DM3DS3214
DS33Révision 15
6366Totaux

Répartition Semestrielle du Programme des Mathématiques. 2018
Deuxième Semestre2
ère
année du collège
Capacités attendues
-Simplifier des expressions littérales à une inconnue ;
-Développer des expressions de genre ( )( )a b c d
+ +
; -Factoriser des expressions simples.
Calcul littéral
-Connaitre la propriété caractéristique d’un triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle ;
- Connaitre le théorème de Pythagore ; –Donner une valeur approchée en utilisant la touche
de la calculatrice ; –Calculerlalongueurd’uncôté en fonction des longueurs des
deux autres côtés dans un triangle rectangle ; –Connaitre le cosinus d’unangled’un
triangle rectangle et utiliser sa relation avec les longueurs des côtés adjacents à cet angle.
Triangle
rectangle et
cercle
-Résoudre des équations du premier degré à une inconnue et des équations simples dont la
résolutionseramèneàlarésolutiond’équation du premier degré à une inconnue ;
–Mathématiser et résoudre des situations en utilisant les équations du 1er degré à une
inconnue et interpréter les résultats.
Equations
Déterminer un vecteur par sa direction son sens et sa norme ; –Connaitre l’égalitéde
deux vecteurs et la lier au parallélogramme ; –Construire un vecteur d’origineconnue et
égal à un vecteur donné ; –Utiliser la relation de Chasles pour transformer la somme de
plusieurs vecteurs ou pour écrire un vecteur comme somme de vecteurs ; -Reconnaitre la
translation qui transforme un point A en un point B et construirel’imaged’unpointduplan
par cette translation.
Vecteurs et
translations
-Relier la proportionnalité à l’alignementdespointsavecl’origined’un repère ; –Lire un
graphe ; -Reconnaitre et traiter des situations de proportionnalité comme la vitesse
moyenne ou autres et de diverses disciplines scolaires ; –Représenter graphiquement une
situation de proportionnalité dans un repère ; –Analyser des tableaux et des graphes pour
reconnaitre des propriétés et des relations.
Proportionnalité
et fonctions
linéaires
- Comparer deux nombres rationnels –Utiliser les règles liées à l’ordre et l’addition
- utiliser les règles liées à l’ordre et la multiplication (multiplier les deux membres de
l’inégalitéparunnombrepositif)
Ordre et
opérations
- Calculer l’effectifcumulé,lafréquencecumuléeet la moyenne arithmétique ;
- Faire des représentations graphiques.
Statistiques
- Maitriser le dessin des patrons (ou développements) de solides ;
- Calculer la surface latérale d’unsolide ;
- Calculer le volume d’unsolide.
Pyramides et
cônes de
révolution
Evaluation
Nombres
d’heures
Titres de leçonsSemaine CorrigéDonné
4
Calcul littéral
1
42
DM14
Triangle rectangle et cercle
3
44
DM1DS125
DS13Equations6
2+2Equations + Vecteurs et translations7
DM24Vecteurs et translations8
4Proportionnalité9
DM2DS21+1Proportionnalité - Ordre des rationnels et opérations10
DS23Ordre des rationnels et opérations11
DM32+2Ordre des….+Statistiques12
3+1Statistiques + Pyramides et cônes de révolution13
DM3DS32
Pyramides et cônes de révolution
14
DS3315
6366Totaux