CH19 -transformateur-monophasé-réel

BTS électrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
CH19 : Le transformateur monophasé réel
Enjeu :
Dimensionnement des transformateurs
Problématique :
Dans la grande majorité des cas, un
transformateur ne peut pas être considéré comme
idéal.
De ce fait on observera des pertes non
négligeables et une chute de tension au secondaire.
Comment déterminer les valeurs de cette chute de
tension et du rendement d’un transformateur réel
(non parfait) ?
Rapport au programme :
C – transformateurs et redresseurs
C1.1. Transformateur monophasé
–Schéma équivalent. Caractéristique externe. Rendement
Objectifs :
A l’issue de la leçon, l’étudiant doit :
19.1
Savoir ce que deviennent les relations du transformateur parfait si celui est réel (non
parfait).
19.2
Savoir déterminer la chute de tension dans un transformateur en utilisant l’hypothèse de
Kapp
19.3
Savoir déterminer un point de fonctionnement avec une charge et le rendement
correspondant
19.4
Savoir utiliser les valeurs inscrites sur la plaque signalétique
19.5
Savoir déterminer les éléments du modèle équivalent d’un transformateur à partir des
résultats d’un essai à vide et d’un essai en court-circuit.
19.6
Savoir déterminer les pertes fer et les pertes Joule.

Travail à effectuer :
 Lire attentivement l’annexe (en essayant de le comprendre).
 Répondre à la problématique au travers des questions suivantes (au brouillon) :
La plaque signalétique d’un transformateur monophasé porte les indications suivantes :
f= 50 Hz ; m = 2 ;
N
S
= 1500 VA ; V1N= 110 V .
On donne le schéma équivalent du transformateur vu du secondaire où Z représente la charge :
RS
LS
I2
V20 V2
Z
On a mesuré les pertes dans le fer sous V =V1N ; f =50 Hz ;
0
P
= 100 W .
On a effectué un essai en court-circuit : V1CC= 7,0 V ; I1CC = 15 A ;
CC1
P
= 95 W .
2.1 Calculer la valeur de I2cc que l’on obtiendra pour l’essai en court-circuit.
2.2 Calculer les valeurs de Rs et de Ls
2.3 La tension appliquée au primaire vaut V1=V1N. Un courant i2, de valeur efficace 7A et en retard
de 60 ° sur v2, traverse la charge. En utilisant l’approximation de Kapp, calculer la chute de tension au
secondaire.
2.4 En déduire la valeur de la tension que l’on obtiendra au secondaire aux bornes de la charge.
2.5 Calculer le rendement du transformateur pour ce point de fonctionnement.
 En utilisant l’annexe, réaliser la fiche résumée du chapitre. Pour cela, réécrire les différents
objectifs et indiquer pour chacun la relation, la définition ou la méthode permettant de
l’atteindre.

BTS électrotechnique 1ère année - Sciences physiques appliquées
CH19 : Le transformateur monophasé réel
1. Quelles sont les imperfections d’un transformateur réel ?
Le transformateur réel est constitué de bobinages et d’un circuit magnétique tributaires de défauts :
 les enroulements sont le siège de pertes par effets Joules (pertes cuivre) matérialisées sur les
schémas équivalents par des résistances R1 et R2.
 Les lignes de champs ne sont pas totalement canalisées par le circuit magnétique. Les flux de
fuites au primaire et au secondaire sont matérialisés par des inductances de fuites L1 et L2 sur
les schémas équivalents.
 Le circuit magnétique est le siège de pertes fer (par hystérésis et courant de Foucault). En
outre à vide, le courant absorbé par un transformateur n’est pas sinusoïdal.
2. Quel est le modèle équivalent d’un transformateur réel ?
Du point de vue de transfert de puissance, le transformateur peut-être modélisé de la manière
suivante :
A vide, c'est-à-dire sans charge connectée, le secondaire n’est traversé par aucun courant est n’est
donc le siège d’aucune perte. Le transformateur à vide est équivalent à une bobine à noyau de fer.
En charge, il suffit de rajouter un secondaire avec son inductance de fuite et sa résistance au schéma
équivalent de la bobine à noyau de fer pour obtenir le schéma équivalent du transformateur réel :
L1
R1
Lm
R2
Rf
L2
Z
I1
I10 **
I2
m V1
I1-I10
V2
Enroulement
primaire
Circuit
magnétique
Enroulement
secondaire
Pabsorbée
Putile
Pertes Joules
Pertes fer
Pertes Joules
(=V20)
Charge
Transformateur
parfait
Modèle équivalent du primaire
Modèle équivalent du
secondaire

3. Comment ramener une impédance du secondaire au primaire et inversement ?
Une impédance du secondaire (série ou parallèle) peut être ramenée au primaire en étant divisée par
m2. Exemple :
De même une impédance du primaire (série ou parallèle) peut être ramenée au secondaire en étant
multipliée par m2.
4. Qu’est-ce que le modèle équivalent à éléments ramenés au secondaire ?
Hypothèse de Kapp : en charge I1>>I10.
De part cette hypothèse, on peut ramener Rf et Lf en amont de R1 et L1 :
L1
R1R2
L2
Z
**
I2
m V1
I1
V2
Lm
Rf
I10
On peut alors ramener R1 et L1 au secondaire. En utilisant les résultats du 1.4, celles-ci deviennent m2R1
et m2L1.
 La résistance totale RS ramenée au secondaire a pour expression RS=R2+m2R1.
 L’inductance de fuite totale ramenée au secondaire a pour expression LS=L2+m2L1.
Le modèle équivalent du transformateur réel éléments ramenés au secondaire est donc :
RS
LS
Z
**
I2
m V1
I1
V2
Lm
Rf
I10
5. Que deviennent les relations du transformateur parfait pour un transformateur réel ?
Au centre du modèle équivalent du transformateur réel ci-dessus, il y a le schéma d’un transformateur
parfait.
Au secondaire de ce dernier circule i2(t). En charge, comme I1>>I10, on peut faire l’approximation que
i1(t) circule au primaire de celui-ci. La relation des courants 𝑚 = 𝐼1
𝐼2 établie pour un transformateur
parfait, reste donc valable pour un transformateur réel.
(=V20)
(=V20)
*

Par contre, du fait des imperfections du transformateur, il apparaît une chute de tension au secondaire
du transformateur lorsqu’il est en charge. La relation 𝑚 = 𝑉
2
𝑉
1 n’est donc plus valable en charge. Elle n’est
valable que lorsque celui-ci est à vide (lorsque I2=0).
Les relations établies pour un transformateur parfait deviennent donc pour un transformateur réel :
6. Comment déterminer expérimentalement la valeur des éléments du modèle équivalent ?
Il est possible de déterminer par des mesurages, la valeur des différents éléments du schéma
équivalents à partir de deux essais :
 Un essai à vide : le primaire est alimenté sous tension nominale V1n et aucune charge n’est
connectée au secondaire. On a donc I2=0 et I1=I10.
RS
Ls
**
I2=0
m V1n=V20
I1
V2=V20
Lm
Rf
I10
I2/m=0
V1n
En mesurant la puissance active absorbée P10 et le courant primaire I10 on peut déterminer Rf et Lm par
la méthode de Boucherot (Rs et Ls ne consomme aucune puissance lors de cet essai)
La mesure de V2=V20 permet de déterminer le rapport de transformation : 𝒎 = 𝑽𝟐𝟎
𝑽𝟏𝟎
 Un essai en court-circuit : Le secondaire du transformateur est court-circuité et le primaire est
alimenté sous tension réduite, de manière à obtenir les valeurs nominales de courant I1n et I2n.
En mesurant P1cc et V1cc, on peut déterminer RS et LS par la méthode de Boucherot (en travaillant sous
tension réduite, les puissances absorbées par Rf et Lm sont négligeables).
7. Qu’est-ce que le modèle équivalent vu du secondaire ?
Vu du secondaire, le transformateur monophasé peut-être vu comme un générateur de Thévenin
d’impédance Zs=RS+jLsω :
RS
LS
I2
V20=-mV1V2
Z
Diagramme de Fresnel :
La construction du diagramme de Fresnel s’obtient à partir de l’écriture de la loi des mailles :
𝑽𝟐𝟎 = 𝑽𝟐+ 𝑹𝒔𝑰𝟐+ 𝒋𝑳𝒔𝝎𝑰𝟐
MET du transformateur vu du secondaire
charge
𝒎 = 𝑽𝟐𝟎
𝑽𝟏
=𝑰𝟏
𝑰𝟐
=𝑵𝟐
𝑵𝟏