Mémoire INOUSSA Marzouck Arèmou compressed

UNIVERSITE D’ABOMEY-CALAVI
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ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY-CALAVI
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DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE
Option : Energie électrique
POUR L’OBTENTION DU
DIPLÔME D’INGENIEUR DE CONCEPTION
Thème :
Etude de la contribution de la turbine à gaz de MariaGléta à l’amélioration de la tension sur les jeux de
barres 161 kV du réseau interconnecté de la
Communauté Electrique du Bénin (CEB)
Présenté et soutenu le 11/02/2011 par :
INOUSSA Marzouck Arèmou
Sous la direction du jury
Président :
Dr HOUNGAN K. Théophile, Enseignant à l’EPAC
Membres : 1) Dr BADAROU Ramanou, Enseignant à l’EPAC, Maître de mémoire
2) Dr FIFATIN François-Xavier, Enseignant à l’EPAC
3) Mr PALASSE Agaté, Ingénieur, Enseignant au CFPP de la CEB,
Abomey-Calavi
Année académique 2009-2010
3ème Promotion
Dédicaces
Dédicaces
Ce travail est dédié à :
 Ma mère ALAO Alimatou qui m’a transmis les règles morales de
la vie et qui n’a cessé de m’offrir son soutien moral et son
encouragement pour ma réussite. Que Dieu te protège.
 Mon feu père, INOUSSA Moucharaf arraché très tôt à mon
affection qui m’a tant prouvé son amour.
Qu’Allah vous protège
INOUSSA Marzouck Arèmou
INOUSSA Marzouck Arèmou
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Remerciements
Remerciements
Nous voudrions exprimer toute notre reconnaissance à tous ceux qui
ont œuvré à la réalisation de ce travail, notamment :
 Pr. Félicien AVLESSI et Dr Clément BONOU, respectivement
Directeur et Directeur Adjoint de l’EPAC.
 Dr. BADAROU Ramanou, notre maître de mémoire pour son
aide, son orientation et sa disponibilité, aussi pour la confiance
et la compréhension qu’il ma toujours manifesté.
 Dr Théophile HOUNGAN, Chef Département Génie Electrique
de l’EPAC
 Enseignants et techniciens du laboratoire de Génie Electrique de
l’EPAC, pour tous les efforts consentis pour notre formation.
 M. Djibril SALIFOU, M. Mawuena L. MEDEWOU, M. Ferdinand
SESSOU respectivement Directeur Général, Directeur Régional
Bénin, Chef Production Cotonou de la CEB, pour m’avoir
accordé ce stage de fin de formation au sein de leur structure.
 Ing. PALASSE Agaté et Ing. NANGBE Médard respectivement
Formateur au CFPP et Chef appareillage à la CEB pour leur
constante disponibilité.
 Mes oncles et tantes, mes frères et sœurs, et Mr OLOULADE
Arouna, pour leurs multiples disponibilité et assistance.
 Tout le personnel de la CEB du poste de Maria Gléta,
notamment BACHIOUMBA Léopold, AGONHESSOU Etienne et
ASSOU Blaise.
 Enfin, mes sincères remerciements à mes amis pour la patience,
le soutien inconditionnel et le dévouement dont ils ont fait
preuve.
INOUSSA Marzouck Arèmou
ii
Résumé
Résumé
Ce mémoire consiste en une modélisation et une simulation du réseau
d’énergie électrique de la Communauté Electrique du Bénin (CEB) en
vue de la prochaine disponibilité en puissance de la Turbine à Gaz
(TAG) de Maria-Gléta. L’étude du réseau d’énergie électrique
nécessite la connaissance, donc la modélisation dynamique des
composants du réseau d’énergie électrique par des schémas
équivalents afin d’en déduire leurs comportements.
Le but de la répartition de puissance dans notre travail est de
déterminer en régime triphasé permanent, les tensions en module et
en phase en tout point du réseau et les puissances actives et réactives
transitant sur toutes les lignes du réseau électrique en considérant la
nouvelle disponibilité en puissance de Maria-Gléta. Le logiciel Power
world simulator que nous avons utilisé permet d’éditer les schémas et
rend disponible les différents calculs à partir des données liées au
modèle considéré.
Comme les environs de Cotonou sont pratiquement en bout de
ligne pour la tension issue de la Volta River Authority (VRA), il s’ensuit
une baisse de tension au niveau des postes de transformations qui est
répercutée sur les consommateurs. L’injection de puissance prévue au
poste de Maria-Gléta permet de corriger un temps soit peu cette chute
de tension sur les jeux de barres 161 KV.
MOTS CLES : Jeux de barres, lignes de transport, turbine à gaz,
tension et répartition des charges.
INOUSSA Marzouck Arèmou
iii
Abstract
Abstract
The present dissertation consists of a modelling and simulation of the
power grid of the Communauté Electrique du Bénin (CEB), taking into
account the future availability of power from the Gas Turbine Alternator
(GTA) at Maria-Gléta. Studying a power grid requires the knowledge of
its components through dynamic modelling by equivalent circuits, in
order to determine their behaviours.
The aim of the power flow analysis we provide is to determine –
under three-phase steady-state operation – the voltage magnitudes
and phase angles at each node of the system, as well as the active
and reactive powers flowing through each line, when including the new
power available at Maria-Gléta. The software we used – Power World
Simulator – enables editing of the diagrams and provides various
computations based on the data associated with the model
considered.
Given that the Cotonou area practically represents a line end for
the power received from the Volta River Authority (VRA), it follows that
the voltage level is low at step-down transformers operating under
load; and this is passed on to consumers. The power injection
expected from the Thermal power plant at Maria-Gléta will
compensate somewhat this voltage drop on the 161-kV busbar.
KEYWORDS: Busbar, transmission lines, gas turbine alternator,
voltage and load flow.
INOUSSA Marzouck Arèmou
iv
Table des matières
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION GENERALE ................................................................ 1
PREMIERE PARTIE : LE RESEAU D’ENERGIE ELECTRIQUE DE LA
CEB ........................................................................................................ 4
CHAPITRE 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL ..................... 5
1-1 Présentation de la CEB ............................................................... 6
1-1-1 Historique ............................................................................... 6
1-1-2 Structure organisationnelle..................................................... 7
1.2
Clients et fournisseurs de la CEB................................................ 9
1.2.1. Les fournisseurs de la CEB .................................................. 9
1.2.2. Les clients de la CEB ......................................................... 10
1.3. Infrastructures de production d’énergie électrique....................... 11
1.3.1.
Infrastructures de production au TOGO ............................ 11
1.3.2.
Infrastructures de production au BENIN ........................... 11
1.4. Infrastructures de transport de l’énergie électrique ..................... 12
1.4.1.
Infrastructures de transport au TOGO .............................. 12
1.4.2.
Infrastructures de transport au BENIN ............................. 12
1.5. Présentation du réseau de transport de la CEB ......................... 13
1-6 Description du poste de Maria-Gléta............................................ 16
1.6.1. La section exploitation ........................................................ 18
1.6.2. Section Maintenance .......................................................... 19
1.7. Problèmes rencontrés ................................................................. 19
Conclusion partielle ........................................................................... 20
CHAPITRE 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS
D’UN RESEAU D’ENERGIE ELECTRIQUE ......................................... 21
Introduction : ...................................................................................... 22
2-1 Structure d’un réseau d’énergie électrique................................... 22
2-1-1 La production ....................................................................... 22
2-1-2 Le transport .......................................................................... 23
INOUSSA Marzouck Arèmou
v
Table des matières
2-1-3 La distribution ....................................................................... 24
2-2 Modèles des composants d’un réseau électrique ........................ 24
2-2-1 Modèle schématique statique ............................................... 24
2-2-2 Modèle d’analyse dynamique ............................................... 25
2-2-2-1 Modèle des alternateurs .................................................. 25
2-2-2-2 Les transformateurs ......................................................... 26
a) Brève analyse du transformateur ......................................... 26
b) Modèle d’un transformateur ................................................. 29
2-2-2-3 Modèle des lignes électriques .......................................... 31
a) lignes courtes (jusqu’à 80 Km) ............................................. 32
b) lignes moyennes (de 80 Km à 250 Km) ............................... 33
c) lignes longues (au-delà de 250 Km)..................................... 34
2-2-2-4 Modèle des charges ........................................................ 37
2-3 Architecture des réseaux électriques ........................................... 38
Conclusion partielle ........................................................................... 38
CHAPITRE 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU
ELECTRIQUE ...................................................................................... 39
Introduction : ...................................................................................... 40
3-1 But de l’écoulement de puissance ............................................... 40
3-2 Les grandeurs réduites (Per Unit) ................................................ 40
3-2-1 Puissance, tension et courant de base ................................. 41
3-2-2 Impédance et admittance de base ....................................... 43
3-2-3 Chute de tension dans une ligne .......................................... 43
3-2-4 Changement de base ........................................................... 47
3-3 Types de jeux de barres .............................................................. 48
3-4 Formulation de la matrice d’admittance ....................................... 49
3-5 Procédure générale de calcul ...................................................... 50
3-6 Algorithme de Newton Raphson .................................................. 52
Conclusion partielle ........................................................................... 55
INOUSSA Marzouck Arèmou
vi
Table des matières
DEUXIEME PARTIE : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE
DE LA CEB........................................................................................... 56
CHAPITRE 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE
EXISTANT DE LA CEB ........................................................................ 57
Introduction ........................................................................................ 58
4-1 Présentation de l’outil de simulation............................................. 58
4-1-1 Vue générale de Power world .............................................. 59
4-1-2 Edition du réseau électrique ................................................. 61
4-2 Configuration du réseau .............................................................. 65
4-3 Hypothèses de simulation ............................................................ 69
4-3-1 Hypothèse sur les jeux de barres ......................................... 69
4-3-2 Hypothèse sur les lignes et les transformateurs ................... 69
4-3-3 Hypothèse sur les charges ................................................... 70
4-4 Simulation de l’écoulement de puissance .................................... 70
4-4-1 Réseau interconnecté existant de la CEB ............................ 70
4-4-2 Résultats de l’écoulement de puissance .............................. 71
4-4-3 Analyse des résultats ........................................................... 76
Conclusion partielle ........................................................................... 77
CHAPITRE 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DE LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG ................................................. 78
Introduction : ...................................................................................... 79
5-1 Justification du choix de la TAG ................................................... 79
5-2 Hypothèses de simulation ............................................................ 80
5-3 Configurations du réseau pour différentes injections de
puissance .......................................................................................... 80
5-3-1 Injection des différentes puissances ..................................... 81
5-3-2 Mesure de l’apport global des injections............................... 83
5-3-2-1 Etats des jeux de barres ................................................ 83
5-3-2-2 Analyse des résultats .................................................... 85
5-4 Configuration du réseau prenant en compte l’augmentation des
charges ............................................................................................. 85
INOUSSA Marzouck Arèmou
vii
Table des matières
5-5 Analyse des résultats................................................................... 92
5-6 Suggestions ................................................................................. 92
Conclusion partielle ........................................................................... 93
Conclusion générale ............................................................................. 94
Bibliographie......................................................................................... 95
Annexes ............................................................................................... 97
INOUSSA Marzouck Arèmou
viii
Liste des figures et tableaux
LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX
Figure 1.1 : Organigramme de la CEB .................................................... 8
Figure 1.2 : Diagramme de répatition de la fourniture d’énergie par la
CEB en 2008 ........................................................................................ 10
Figure 1.3 : Réseau de transport actuel de la CEB ............................... 15
Figure 1.4 : Schéma synoptique du poste de Maria-Gléta .................... 18
Figure 2.1 : Réprésentation synoptique d’un réseau d’énergie
électrique .............................................................................................. 23
Figure 2.2 : Schéma unifilaire d’un système triphasé ............................ 24
Figure 2.3 : Représentation schématique d’un transformateur
monophasé à deux enroulements......................................................... 27
Figure 2.4 : Schéma électrique du transformateur saturable avec
pertes ................................................................................................... 28
Figure 2.5 : Représentation schématique d’un transformateur ramené
au secondaire ....................................................................................... 29
Figure 2.6 : Modèle en π d’un quadripôle ............................................. 30
Figure 2.7 : Modèle en π d’un transformateur....................................... 31
Figure 2.8 : Schéma électrique équivalent monophasé d’une ligne
courte ou moyenne ............................................................................... 32
Figure 2.9 : Schéma d’agencement des paramètres linéiques ............. 32
Figure 2.10 : Modèle d’une ligne courte par phase ............................... 33
Figure 2.11 : Modèle d’une ligne moyenne par phase .......................... 33
Figure 2.12 : Schéma électrique équivalent d’un élément d’une ligne... 34
Figure 2.13 : Modèle en π d’une ligne en régime permanent................ 37
Figure 3.1 : Charge (équilibrée) triphasée en étoile .............................. 43
Figure 3.2 : Schéma monophasé équivalent ......................................... 45
Figure 3.3 : Diagramme vectoriel des tensions ..................................... 46
Figure 3.4 : Vue nodale du réseau........................................................ 50
INOUSSA Marzouck Arèmou
ix
Liste des figures et tableaux
Figure 3.5 : Algorithme de Newton-Raphson ........................................ 54
Figure 4.1 : Schéma synoptique de la simulation d’écoulement de
puissance dans un réseau d’énergie électrique .................................... 58
Figure 4.2 : Logo de Power world ......................................................... 59
Figure 4.3 : Fenêtre principale de Power world simulator 14 ................ 60
Figure 4.4 : Paramètres des données des jeux de barres..................... 62
Figure 4.5 : Paramètres des données des lignes de transport .............. 63
Figure 4.6 : Paramètres des données du générateur PV ...................... 63
Figure 4.7 : Paramètres des données des charges PQ ........................ 64
Figure 4.8 : Paramètres du transformateur à deux enroulements ......... 64
Figure 4.9 : Paramètres des admittances shunt.................................... 65
Figure 4.10 : Regroupement de pionts du réseau existant de la CEB ... 66
Figure 4.11 : Synoptique du réseau simplifié de la CEB ....................... 67
Figure 4.12 : Représentation du réseau d’étude sous Power world ...... 68
Figure 4.13 : Tension relevée sur les jeux de barres le 10/08/2010 ...... 75
Figure 4.14 : Tension sur les jeux de barres pour la simulation ............ 75
Figure 5.1 : Evolution de la tension en fonction des injections avec les
charges existantes................................................................................ 84
Figure 5.2 : Evolution des variations de tension en fonction des
injections avec les charges existantes .................................................. 84
Figure 5.3 : Evolution de la tension en fonction des injections avec
120% des charges actuelles ................................................................. 87
Figure 5.4 : Evolution des variations de tension en fonction des
injections avec 120% des charges actuelles ......................................... 88
Figure 5.5 : Evolution de la tension en fonction des injections avec
150% des charges actuelles ................................................................. 91
Figure 5.6 : Evolution des variations de tension en fonction des
injections avec 150% des charges actuelles ......................................... 91
INOUSSA Marzouck Arèmou
x
Liste des figures et tableaux
Tableau 3.1 : Valeurs typiques des grandeurs de base associées à SB
= 100 MVA et UB = UN kV ..................................................................... 48
Tableau 4.1 : Répartition des charges de la journée du 10/08/2010 ..... 71
Tableau 4.2 : Résultats de la simulation de faibles charges ................. 72
Tableau 4.3 : Résultats de la simulation de moyennes charges ........... 73
Tableau 4.4 : Résultats de la simulation de fortes charges ................... 74
Tableau 5.1 : Résultats de la simulation avec la TAG de 20 MW.......... 81
Tableau 5.2 : Résultats de la simulation avec la TAG de 40 MW.......... 82
Tableau 5.3 : Résultats de la simulation avec la TAG de 50 MW.......... 82
Tableau 5.4 : Résultats de la simulation avec la TAG de 100 MW ........ 83
Tableau 5.5 : Résultats de la simulation avec l’injection de 100 MW et
120% des charges actuelles ................................................................. 86
Tableau 5.6 : Résultats de la simulation avec l’injection de 160 MW et
120% des charges actuelles ................................................................. 86
Tableau 5.7 : Résultats de la simulation avec l’injection de 60 MW et
150% des charges actuelles ................................................................. 88
Tableau 5.8 : Résultats de la simulation avec l’injection de 100 MW et
150% des charges actuelles ................................................................. 89
Tableau 5.9 : Résultats de la simulation avec l’injection de 160 MW et
150% des charges actuelles ................................................................. 90
INOUSSA Marzouck Arèmou
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Liste des sigles et abréviations
LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS
CEB : Communauté Electrique du Bénin
VRA: Volta River Authority
TCN: Transmission Company of Nigeria
NEPA: National Energy Power Authority
CEET : Compagnie d’Energie Electrique du Togo
SBEE : Société Béninoise d’Energie Electrique
IFG : International Fertilized Groups
SCB : Société de Ciment du Bénin
ATA : Poste 161/20 kV d’Atakpamé
LAF : Poste 161/20 kV de Lomé-Aflao
LPO : Poste 161/20 kV de Lomé-Port
TAG-Lomé : Turbine à Gaz de Lomé
CVE : Poste 161/63 et 161/15 kV de Cotonou
PNO : Poste 161/63 et 63/15 kV de Porto-Novo
NAN : Centrale Hydroélectrique de Nangbéto
NAT : Poste de Natitingou
KAR : Poste 161/20 kV de Kara
MOM : Poste 161/63 kV de Momé-Hagou
ANF : Poste 63/20 kV d’Anfoin
LOK : Poste 63/20 kV de Lokossa
BAW : Poste 161/20 kV de Bawkou
TAB : Poste 63/20 kV de Tabligbo
BOH : Poste 161/63 et 161/20 kV de Bohicon
INOUSSA Marzouck Arèmou
xii
Liste des sigles et abréviations
ONI : Poste 161/20 kV d’Onigbolo
SAK : Poste 330/161 et 161/20 kV de Sakété
AVA : Poste 161/20 kV d’Avakpa
TAG-MAG : Turbine à Gaz de Maria-Gléta
NOT : Poste 63/20 kV de Notsé
CIN : Poste 161/20 kV de Cinkasse
DJO : Poste 161/34,5/20 kV de Djougou
PAR : Poste 161/34,5/20 kV de Parakou
BEM : Poste de Bembèrèkè
INOUSSA Marzouck Arèmou
xiii
INTRODUCTION GENERALE
INTRODUCTION GENERALE
L’énergie électrique est un facteur essentiel pour le développement et
l’évolution des sociétés humaines que cela soit sur le plan de
l’amélioration des conditions de vie, ou sur le développement des
activités
industrielles.
Elle est
devenue une forme d’énergie
indispensable par sa souplesse d’utilisation et par la multiplicité des
domaines d’activité où elle est appelée à jouer un rôle plus important.
C’est une forme d’énergie facilement transportable et pratique à
convertir en d’autres formes : mécanique, thermique, etc…L’énergie
électrique est acheminée par des réseaux électriques.
La mission première d’un réseau d’énergie électrique est de
garantir à tout instant la disponibilité et la fiabilité de la fourniture
d’énergie. La gestion du réseau électrique ne consiste pas seulement
à faire en sorte que les transits de puissance soient inférieurs aux
capacités de transport de chaque ouvrage du réseau. Il faut également
surveiller plusieurs paramètres techniques, dont le niveau de tension :
la tension électrique doit rester dans une plage autorisée en tout point
du réseau, dans toutes les situations de production et de
consommation prévisibles.
Les lignes aériennes étant essentiellement inductives, et comme
les récepteurs sont également réactifs (inductifs ou capacitifs), il
circule sur le réseau une puissance réactive Q qui perturbe les
tensions [6]. En deçà d’un certain niveau bas de tension appelé
tension critique, on se heurte à des problèmes de limite de puissance
active transmissible; ce qui conduit à l’écroulement du plan de tension
si aucune mesure n’est prise. Il est alors possible, en réalisant des
injections de puissance réactive (groupes, condensateurs, réactances,
…), de jouer sur les valeurs des tensions et de contrer les tendances
INOUSSA Marzouck Arèmou
1
INTRODUCTION GENERALE
naturelles dues aux lignes et aux charges. Il faut donc veiller à la
fiabilité des éléments entrant dans l’acheminement de la puissance
depuis les sources vers les consommateurs. En effet, la tension peut
localement
être
dégradée,
par
exemple
les
jours
de
forte
consommation (dans ce cas, les transits de puissance à travers les
lignes du réseau sont importants, ce qui provoque une chute de
tension dans ces lignes).
Pour pallier à cet inconvénient, des régleurs en charge
automatiques, installés au niveau des transformateurs du réseau de
répartition, permettent de corriger ces chutes de tension et d’assurer la
stabilité en tension du réseau. Souvent ces régleurs sont limités, et
leur efficacité est limitée par l’insuffisance de la puissance disponible.
Plusieurs sources de puissance peuvent être injectées, mais
beaucoup d’entres elles sont limitées par les impacts technicoéconomiques et environnementaux. Les études montrent que la
turbine à gaz présente un meilleur choix compte tenu de l’abondance
du gaz naturel, qui est livré à un bas prix par le voisin nigérian.
C’est pour mesurer les performances de l’injection de la
puissance d’une turbine à gaz à la centrale thermique de Maria-Gléta
dans le réseau de la CEB que le thème : « Etude de la contribution
de la turbine à gaz de Maria-Gléta à l’amélioration de la tension
sur les jeux de barres 161 kV du réseau interconnecté de la
Communauté Electrique du Bénin (CEB) » nous est proposé.
L’objectif de ce document est de simuler l’écoulement de
puissance à travers un modèle simplifié du réseau interconnecté de la
CEB afin d’en recueillir les tensions sur les différents jeux de barres.
Pour ce faire, notre travail sera structuré de la manière suivante :
INOUSSA Marzouck Arèmou
2
INTRODUCTION GENERALE
-
Le chapitre 1 présente le réseau de la Communauté
Electrique du Bénin, et le cadre de stage afin de présenter les
problèmes rencontrés.
-
Le chapitre 2 est consacré à la modélisation des éléments
constituant le réseau électrique.
-
Dans le chapitre 3, nous aborderons les méthodes de
résolution d’un réseau d’énergie électrique.
-
Le chapitre 4 est consacré à la simulation du réseau
interconnecté existant. Ce qui permettra de relever les
insuffisances.
-
Le chapitre 5 présente la simulation des configurations de la
puissance injectée par la turbine à gaz et aborde l’analyse
technique des résultats de simulation. Ce qui permettra de
dégager les améliorations par rapport au réseau existant.
INOUSSA Marzouck Arèmou
3
LE RESEAU D’ENERGIE
ELECTRIQUE DE LA CEB
CHAPITRE 1
PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1-1
Présentation de la Communauté Electrique du Bénin (CEB)
1-1-1 Historique
La CEB est un organisme Inter-Etat regroupant le TOGO et le BENIN.
C'est un établissement public international d’importation, de production
et de transport de l'énergie électrique. Elle est née de l'accord
international instituant le code bénino-togolais de l'électricité en date
du 27 juillet 1968. Ce code révisé assigne les principales missions
suivantes à la CEB :
- Réaliser et exploiter selon les règles appliquées par les
sociétés industrielles et commerciales, des installations de production
d'énergie électrique pour les besoins des deux Etats.
- Conclure en cas de nécessité, avec les pays voisins des deux
Etats, des accords relatifs à l'importation et à l'exportation de l'énergie
électrique.
- Assurer, grâce à son centre de formation professionnelle et de
perfectionnement, la sélection, la formation et le perfectionnement au
profit des agents des entreprises des deux Etats.
- Planifier la production et le transport de l'énergie électrique en
liaison avec les ministères en charge de l'énergie électrique pour les
besoins des deux Etats.
Afin d’assurer au mieux cette mission, la Communauté
Electrique du Bénin est subdivisée en de différentes directions et
sections par un organigramme adapté aux contraintes rencontrées. Il
faut souligner que la ville de Lomé au Togo abrite le siège permanent
de l’institution et que le directeur général est de nationalité béninoise.
INOUSSA Marzouck Arèmou
6
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1-1-2 Structure organisationnelle
La Communauté Electrique du Bénin (CEB), qui a démarré
effectivement ses activités par l'inauguration de la ligne HT reliant le
GHANA, le TOGO et le BENIN le 24 juillet 1975, est administrée par :
- Un Haut Conseil InterEtatique (HCIE) composé de huit (08)
ministres désignés par le gouvernement de chacun des deux Etats à
raison de quatre (04) ministres par Etat à savoir : le Ministre en
Charge de l'Energie, le Ministre des Affaires Etrangères, le Ministre du
Plan, le Ministre des Finances.
- Une Haute Autorité (HA) composée de dix (10) membres à
raison de cinq (05) membres par Etat s’occupant des branches
d'activités que sont : la gestion financière et économique, l’électricité et
les travaux publics, le commerce et l’industrie, la planification, les
affaires sociales.
- Une direction générale composée d'un Directeur Général,
ressortissant de l'Etat n'abritant pas le siège de la CEB, et d'un
Directeur Général Adjoint, ressortissant de l'Etat abritant le siège. Ces
Directeurs Généraux sont assistés par 08 Directeurs.
L’organigramme de la CEB, réaménagé en Avril 2010 donne une
idée claire sur la hiérarchie des différentes sections.
INOUSSA Marzouck Arèmou
7
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
Direction
Générale
Conseillers
Direction de l’Audit Interne
Service Juridique
Service de la Communication
et de l’Informatique
Secrétariat
Central
Direction
du Contrôle
de Gestion
Direction
Financière et de
la Comptabilité
Service du
Budget
Service des
Statistiques
et des
Informations
de Gestion
Service de la
Comptabilité
Service des
Finances
Direction
Administrative et
des Ressources
Humaines
Service de
l’Administration,
du Patrimoine et
de la Logistique
Service des
Ressources
Humaines
Service de la
Qualité et de la
Sécurité et Santé
au Travail
Direction de
la Production
Direction des
Etudes et du
Développement
Service des
Etudes, du Suivi
et du Contrôle
Service de
l’Environnement
Service de la
Stratégie de la
production et de
la Maintenance
Direction de
la centrale de
Nangbéto
Division de la
Logistique, des
Affaires Générales
et de l’Informatique
Service de
l’Exploitation
Figure 1.1 : Organigramme de la CEB
Direction du
Transport
Service de
l’Entretien
Service des
Achats
Techniques
Service de la Stratégie
du Transport et des
Mouvements d’Energie
Direction
Régionale du
Transport Bénin
Division de la
Logistique, des
Affaires Générales
et de l’Informatique
Service de
l’Exploitation
Direction des
Approvisionnements
Direction
Régionale du
Transport Togo
Division de la
Logistique, des
Affaires Générales
et de l’Informatique
Service de
l’Entretien
Service de
l’Exploitation
Direction du CFPP
Abomey-Calavi
Service des
Achats Divers
Division de la
Logistique, des
Affaires Générales
et de l’Informatique
Service de
l’Entretien
Service des
Activités
pédagogiques
Service de la Production
Thermique de Cotonou
Service de la Production
Thermique de Lomé
INOUSSA Marzouck Arèmou
8
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1.2
Clients et fournisseurs de la CEB
L’insuffisance de sa production conduit la CEB à l’achat d’énergie
électrique. Elle dispose également de clients pour l’écoulement de
l’énergie dont elle dispose.
1.2.1. Les fournisseurs de la CEB
- La Volta River Authority (VRA)
Depuis 1975, plus de la moitié de l’énergie de la CEB lui est fournie
par cette institution. La VRA dispose en fait d’un parc mixte de
production composé de deux centrales hydroélectriques, des centrales
thermiques diesel et des turbines à gaz avec une puissance estimée à
environ 1818 MW. Les lignes 161 KV sont utilisées pour la connexion.
- La Compagnie Ivoirienne d’Electricité (CIE)
La CIE fournit de l’énergie à la CEB à travers le réseau de la VRA. Elle
dispose d’un parc de production composé en grande partie de
centrales thermiques.
- La NIGELEC (la société Nigérienne d’Electricité)
La NIGELEC fournit de l’énergie à la CEB à travers une ligne 33 KV
isolée du réseau interconnecté et reliant le poste de Gaya (Niger) et
celui de Malanville.
- La Transmission Company of Nigeria (TCN)
Elle est une société nigériane qui a signé avec la CEB un accord de
fourniture d’énergie en Février 2007. Cet accord est le fruit du projet
d’interconnexion CEB-NEPA (National Energy Power Authorithy) et
reste le plus grand fournisseur actuel de la CEB.
Le développement socio-économique du Bénin et du Togo a
sensiblement fait accroître la demande en énergie électrique mais le
déséquilibre offre-demande actuel risque de constituer un sérieux frein
INOUSSA Marzouck Arèmou
9
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
à la croissance économique si rien n’est fait pour augmenter les
capacités énergétiques de la Communauté. De 1973 à 2007 la CEB a
contribué pour plus de 90% à l’offre électrique du réseau interconnecté
des deux pays. La figure 1.2 montre la répartition de la fourniture
d’énergie par la CEB pour une offre totale de 320 MW en 2008 [11] :
Barrage de
Nangbéto;
NIGELEC; 0,20% 11,60%
turbines à gaz
de la CEB; 0,20%
VRA; 36%
TCN; 40%
CIE; 12%
Figure 1.2 : Diagramme de répartition de la fourniture d’énergie
par la CEB en 2008
1.2.2. Les clients de la CEB
Elle dispose d’un certain nombre de clients répartis sur les territoires
Togolais et Béninois.
Au Togo, nous avons :
- La Compagnie d’Energie Electrique du Togo (CEET)
- La West African Cement (WACEM)
- L’ International Fertilizer Group (IFG)
Au Bénin, nous avons :
- La Société Béninoise d’Energie Electrique (SBEE)
- La Société des Ciments du Bénin- Lafarge (SCB Lafarge)
INOUSSA Marzouck Arèmou
10
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1.3. Infrastructures de production d’énergie électrique
1.3.1.
Infrastructures de production au TOGO
La première unité de production de la CEB est la centrale
hydroélectrique de Nangbéto dont la construction démarrée en
septembre 1984 s’est achevée en septembre 1987 ; sa capacité
installée de 65 MW et sa production moyenne annuelle établie à 172
GWh sur la période 1987-2008 représentent respectivement 76% et
19% des demandes en puissance et en énergie exprimées en 1987,
mais seulement 24% et 12% de celles exprimées en 2008. La CEB
dispose aussi d’une turbine à gaz de 20 MW implantée à la centrale
thermique de Lomé-Port en 1998 avec un productible annuel de 150
GWh.
1.3.2.
Infrastructures de production au BENIN
La CEB a implanté en 1998 à la sous-station de Vêdoko une turbine à
gaz de 20 MW avec un productible annuel de 150 GWh. Cette turbine
à gaz est actuellement en réinstallation à Maria-Gléta dans le cadre du
projet de construction du gazoduc de l’Afrique de l’Ouest qui
transportera du gaz naturel du Nigeria pour les besoins du Bénin, du
Togo et du Ghana. Une turbine de 80 MW est en cours d’installation
au poste de Maria Gléta pour le compte de l’état béninois.
Au total, le parc de la CEB dont les infrastructures nécessitent
une réhabilitation préventive ne confère qu’une autonomie de 30% aux
deux états.
Par ailleurs, des sociétés de distribution d’énergie électrique
telles que la SBEE au Bénin, et la CEET au Togo disposent d’unités
thermiques reliées au réseau interconnecté de la CEB.
INOUSSA Marzouck Arèmou
11
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1.4. Infrastructures de transport de l’énergie électrique
1.4.1.
Infrastructures de transport au TOGO
Le TOGO dispose de 419,6 Km de ligne de transport d’énergie pour
une capacité de transformation de 456,16 MVA répartis sur les postes
suivants :
- Le poste de Lomé Aflao (135 MVA)
- Le poste de Lomé Port (80 MVA)
- Le poste de Momé Hagou (100 MVA)
- Le poste d'Atakpamé (20 MVA)
- Le poste de Dapaong (10 MVA)
- Le poste d'Anfoin (16 MVA)
- Le poste de Lama Kara (20 MVA)
- Le poste de Tabligbo (70 MVA)
- Le poste de Cinkassé (5,16 MVA)
1.4.2.
Infrastructures de transport au BENIN
Le BENIN dispose de 518 Km de ligne de transport de l'énergie pour
une capacité de transformation de 747,5 MVA répartis sur les postes
suivants :
- Le poste de Cotonou - Vêdoko (194 MVA)
- Le poste d'Onigbolo (70 MVA)
- Le poste de Bohicon (40 MVA)
- Le poste de Lokossa (16 MVA)
- Le poste d'Avakpa (19 MVA)
- Le poste de Sakété (400 MVA)
INOUSSA Marzouck Arèmou
12
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
- Le poste de Maria-Gléta (19 MVA)
- Le poste de Parakou (20 MVA)
- Le poste de Djougou (20 MVA)
La CEB possède également un centre de conduite centralisée
du réseau (Dispatching) sis à la direction générale à Lomé au Togo.
1.5. Présentation du réseau de transport de la CEB
La CEB dans sa mission de produire et de transporter l’énergie
électrique, dispose d’un vaste réseau de transport réparti sur les deux
territoires (Bénin et Togo). Ainsi les énergies de la VRA et de la CIE
sont acheminées par deux lignes Haute Tension jusqu'à la sous
station de Lomé Aflao. De cette station partent ensuite deux autres
lignes en direction du poste de Momé Hagou au Togo qui est un point
de jonction.
A cette jonction viennent
la ligne du barrage
hydroélectrique de Nangbéto et deux lignes de Cotonou-vêdoko dont
l’une d’elle est dérivée pour alimenter le poste de transformation
d’Avakpa (Bénin). La sous station de Momé Hagou alimente
également celle de Lokossa.
L’énergie de la TCN à la sous station de Sakété (Bénin) qui est
aussi un point de jonction entre cette ligne et une ligne provenant de
Nangbéto passant par Onigbolo et Bohicon. De cette sous station
partent deux lignes haute tension en direction du poste de Vêdoko qui
alimente la ville de Cotonou et ses environs. La figure N°1.3 montre le
réseau de transport actuel de la CEB.
Légende :
VRA: Volta River Authority
TCN: Transmission Company of Nigeria
ATA : Poste 161/20 kV d’Atakpamé
INOUSSA Marzouck Arèmou
13
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
BAW : Poste 161/20 kV de Bawkou
LAF : Poste 161/20 kV de Lomé-Aflao
LPO : Poste 161/20 kV de Lomé-Port
CVE : Poste 161/63 et 161/15 kV de Cotonou
CGB : Poste 161/63 et 63/15 kV de Cotonou Gbégamey
CAK : Poste 161/63 et 63/15 kV de Cotonou Akpakpa
PNO : Poste 161/63 et 63/15 kV de Porto-Novo
MAG : Poste 161/15 kV de Maria-Gléta
NAN : Centrale Hydroélectrique de Nangbéto
NAT : Poste de Natitingou
KAR : Poste 161/20 kV de Kara
MOM : Poste 161/63 kV de Momé-Hagou
ANF : Poste 63/20 kV d’Anfoin
LOK : Poste 63/20 kV de Lokossa
TAB : Poste 63/20 kV de Tabligbo
BOH : Poste 161/63 et 161/20 kV de Bohicon
ONI : Poste 161/20 kV d’Onigbolo
SAK : Poste 330/161 et 161/20 kV de Sakété
AVA : Poste 161/20 kV d’Avakpa
DAP : Poste 161/20 kV de Dapaong
CIN : Poste 161/20 kV de Cinkasse
DJO : Poste 161/34,5/20 kV de Djougou
PAR : Poste 161/34,5/20 kV de Parakou
BEM : Poste de Bembèrèkè
INOUSSA Marzouck Arèmou
14
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
BAW
CIN
30 Km
DAP
38 Km
BEM
NAT
137 Km
106 Km
76 Km
131 Km
58 Km
330 KV
KAR
PAR
DJO
161 KV
63 KV
˜
230 Km
ATA
65 MW
BOH
NAN
80 Km
40 Km
ONI
80 Km
75 MW
47 Km
˜
300 Km
˜
SAK
180 MW
129 Km
VRA
56,1 Km
LAF
MOM
24 Km
17,2 Km
38,6 Km
AVA
27 Km
20 Km
38 Km
˜
LPO
IFG
ANF
TAB
LOK
TCN
PNO
MAG
20 Km
10 Km
20 MW
330 KV
10 Km
CVE
4,43 Km
CGB
5,5 Km
CAK
Figure 1.3 : Réseau de transport actuel de la CEB
INOUSSA Marzouck Arèmou
15
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
1-6 Description du poste de Maria-Gléta
Maria-Gléta est une localité de l’arrondissement de Togba dans la
commune d’Abomey Calavi. Afin de faciliter la distribution d’énergie à
la SBEE, le poste situé à une dizaine de kilomètres environs dans la
banlieue ouest de Cotonou au point d’arrivée du gazoduc ouest
africain, a été créé pour desservir les environs de Calavi.
Le poste de Maria-Gléta est un poste source HTB/HTA 161
KV/15 KV et comprend deux lignes HTB de 161 KV. Il est alimenté par
la ligne Mome Hagou-Cotonou dévié dans le poste par l’intermédiaire
de deux pylônes, l’un à l’entrée L220 et l’autre à la sortie L225 du
poste (venant de Cotonou). On distingue deux cellules Lignes (L220L225) et deux cellules Transformateurs T1 (161/10.5 kV 25 MVA) et
T2 (161/15kV 19 MVA).
Les lignes alimentent le poste à travers une disposition à trois
jeux de barres à l’aide de la travée de transformateurs abaisseurs qui
desservent les départs 11 et 12 du poste de la SBEE de Calavi.
Soulignons que les départs 21 et 22 ne sont pas exploités
actuellement. Sur chaque ligne, nous avons un sectionneur de ligne,
un sectionneur de terre et des dispositifs de mesure et de protection.
Le poste est prévu pour être exploité à partir de tableaux
synoptiques
situés
dans
deux
salles
de
commande
abritant
respectivement les systèmes de commande de la CEB et ceux de la
SBEE, ou « en téléconduite » à partir du dispatching à Lomé (la
téléconduite n'est pas encore opérationnelle). Le poste utilise une
disposition à deux jeux de barres en boucle sur lesquels chaque ligne
HTB est encadrée par deux disjoncteurs et chaque disjoncteur par
deux sectionneurs. Il en est de même pour les entrées des
transformateurs. La travée ligne est composée de :
INOUSSA Marzouck Arèmou
16
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
 03 parafoudres et 03 compteurs de décharge
 03 transformateurs capacitifs
 02 circuits bouchons
 01 sectionneur ligne tripolaire (SL) avec mise à la terre
 03 transformateurs de courant
 01 disjoncteur triphasé DJ à commande unipolaire
 01 sectionneur d’aiguillage SB1
 01 sectionneur de barres SB2
La travée transformateur se compose de :
 03 parafoudres et 03 compteurs de décharge
 03 transformateurs capacitifs
 01 disjoncteur triphasé DJ à commande tripolaire
 01 sectionneur d’aiguillage SB1
 01 sectionneur de barres SB2
Les équipements MT du poste se résument à :
 01 transformateur auxiliaire
 01 disjoncteur DJ moyenne tension
 04 cellules départs
 02 cellules arrivées
 01 cellule pont de barres
 01 cellule couplage
Le schéma synoptique du poste est présenté à la figure 1.4 :
INOUSSA Marzouck Arèmou
17
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
POSTE DE MARIA GLETA
Ligne 161kV L225
(Momé Hagou)
TAG
ST225
SL225
T1 (10.5/161 KV)
DJ225
DJT1
SB1
SB1
SB1
SB1
SB2
SB2
SB1
SB1
DJT2
DJ220
T2 (161/15 KV)
SL220
ST220
Ligne 161kV L220
(CVE)
DJT2
Départ N°12
N°21
N°11
Sectionneur
Arrivée N°1
Arrivée N°2
Figure 1.4 : Schéma synoptique du poste de Maria-Gléta
Le poste de Maria-Gléta est subdivisé en deux sections à savoir :
1.6.1. La section exploitation
C’est la section motrice de la répartition d’énergie disponible et de la
surveillance des éléments constituant le réseau, en particulier le
INOUSSA Marzouck Arèmou
18
N°22
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
contrôle et la gestion du champ électrique. Elle est basée à la salle de
commande permettant de mener une gestion optimale du réseau. La
salle de commande dispose :
- d’un panneau de commande électronique présentant le schéma
synoptique du champ électrique du poste, facilitant ainsi un suivi
rigoureux des activités du réseau.
- des armoires de câblage des différentes protections et autres
automates de protection et de comptage.
- un consignateur d’états permettant de faire l’historique des faits
et évènements survenus dans le champ électrique.
1.6.2. La section maintenance
Elle se présente comme le régulateur du poste. Elle se charge de
l’instrumentation globale du poste de transformation. Elle a pour
fonction principale la maintenance et la réparation des équipements du
réseau.
1-7 Problèmes rencontrés
Lors de notre passage au poste de Maria-Gléta, il a été relevé
certaines irrégularités qui sont entre autres :
 L’inaccessibilité de boutons sur le tableau synoptique de la salle
de commande permettant d’agir sur le régleur en charge des
transformateurs
 De fortes chutes de tensions sont enregistrées sur les jeux de
barres 161 kV.
 L’inexistence de la connexion internet qui est un outil
indispensable dans le traitement et le transfert des données.
 La durée relativement élevée de la permutation de la VRA à la
TCN et vice et versa.
INOUSSA Marzouck Arèmou
19
Chapitre 1 : PRESENTATION DU CADRE D’ACCUEIL
Conclusion partielle :
Ce chapitre a été consacré à une présentation administrative et
technique de la Communauté Electrique du Bénin ; ceci dans le but de
décrire le cadre de travail et de faire connaitre les infrastructures et
équipements d’un réseau électrique à tous les lecteurs de ce
document.
INOUSSA Marzouck Arèmou
20
CHAPITRE 2
MODELISATION DES ELEMENTS
CONSTITUTIFS D’UN RESEAU D’ENERGIE
ELECTRIQUE
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
Introduction :
Un réseau d’énergie électrique est décomposé en structures de
production, de transport et de distribution. Afin d’étudier le
comportement général de cette organisation, il faudra se doter d’un
modèle efficace de cet ensemble complexe constitué d’éléments
simples.
Le but principal de ce chapitre est de présenter des modèles
simplifiés des éléments du réseau d’énergie électrique afin de les
agencer dans un modèle général dont on étudiera le comportement.
2-1 Structure d’un réseau d’énergie électrique
2-1-1 La production
L’énergie électrique est produite dans les usines génératrices
appelées centrales, ou par des sources de production locale. Mais il
est impossible de la stocker, sauf à faible quantité, dans les piles ou
batteries d’accumulateurs sous forme d’énergie chimique. On est alors
obligé d’ajuster constamment la production à la consommation.
Les usines productrices comportent un ou plusieurs groupes
tournants, constitués chacun par une machine motrice entraînant un
alternateur qui produit une tension triphasée, dont la tension efficace
n’excède
pas
25
kV
pour
des
raisons
d’isolement
et
de
refroidissement. La fréquence de la tension est de 50 Hz dans le
système européen (cas de la Communauté Electrique du Bénin et de
l’Afrique de l’Ouest) et de 60 Hz dans les systèmes Nord américain et
Asiatique. Les usines génératrices diffèrent entre elles par la source
de production de la force motrice et par la nature de la machine
motrice. On distingue les usines hydroélectriques, les usines
thermiques et les usines nucléaires. La tension produite par
INOUSSA Marzouck Arèmou
22
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
l’alternateur est élevée à haute tension (HT) et à très haute tension
(THT) par des transformateurs élévateurs se trouvant à proximité de
l’usine, afin de minimiser les pertes lors du transport de l’énergie
électrique qui se fait sur de très longues distances. La figure 2.1
montre le générateur qui débite dans le réseau à travers un
transformateur.
Alternateur
Transformateur
Autres clients
du réseau
Figure 2.1 : Représentation synoptique d’un réseau d’énergie
électrique
2-1-2 Le transport
En général, les centrales de production d’énergie électrique sont très
éloignées des centres de consommation, car l’emplacement de ces
centrales dépend de la localisation des ressources en matière
première (charbon, gaz naturel, eau) alors que les principaux centres
de consommation sont les grandes villes et les grandes industries. Il
est donc indispensable de transporter l’énergie électrique des centres
de production vers les centres de consommation. Ce transport
nécessite des lignes de transport électrique à haute et très haute
tension pour minimiser les pertes et les chutes de tension. Les hautes
tensions (HT) sont comprises entre 50 et 225 kV, et les très hautes
tensions (THT) sont supérieures à 225 kV [3]. Le genre de ligne utilisé
est imposé par les facteurs suivants : la puissance active à
transporter,
la
distance
de
transport,
le
coût,
l’esthétique,
l’encombrement et la facilité d’installation.
Les lignes de transport peuvent échanger de l’énergie entre elles
grâce à des postes d’interconnexion qui servent à relier le réseau avec
d’autres réseaux, afin d’augmenter la stabilité de l’ensemble. Les
INOUSSA Marzouck Arèmou
23
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
postes d’interconnexion servent parfois de points d’alimentation des
réseaux régionaux et internationaux. Les lignes de transport reposent
sur des supports métalliques, appelés pylônes, qui sont protégés en
haut par des fils de garde contre les décharges atmosphériques (voir
annexe A0).
2-1-3 La distribution
L’énergie électrique est utilisée dans tous les secteurs de la vie :
industries, services, ménages… Elle peut être transformée en d’autres
formes d’énergie : mécanique, calorifique, chimique.
Les réseaux régionaux desservis par les postes d’interconnexion
alimentent les postes de répartition ou postes de distribution primaires
d’où partent les lignes moyenne tension (MT) comprises entre 1 et 50
kV [3]. Ces lignes MT arrivent directement chez les clients importants
(les industriels) et dans les zones sectorielles des quartiers de villes.
Les lignes basse tension (BT) partent des postes secondaires des
zones sectorielles des quartiers pour alimenter les petits abonnés. La
BT est comprise entre 50 V et 1000 V [3].
2-2 Modèles des composants d’un réseau électrique
2-2-1 Modèle schématique statique
Un réseau électrique proprement dit est constitué de divers éléments
(générateurs, transformateurs, lignes, jeux de barres, charges) qui
peuvent être présentés sous forme de modèles simplifiés utilisables
dans des conditions particulières de fonctionnement.
Générateur
Transformateur
Ligne
Charge
˜
Figure 2.2 : Schéma unifilaire d’un système triphasé
INOUSSA Marzouck Arèmou
24
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
2-2-2 Modèle d’analyse dynamique
2-2-2-1 Modèle des alternateurs
Dans l’étude d’écoulement de puissance en régime permanent, quatre
variables principales définissent la nature des jeux de barres du
réseau et ne sont pas indépendantes :
- La puissance active générée Pg,
- La puissance réactive produite (ou consommée) Qg,
- La tension aux bornes de l’alternateur V,
- L’angle interne de l’alternateur 𝛿.
De plus, elles sont fonctions de la fréquence du régulateur du
moteur primaire et du temps (offre et demande d’énergie). Deux
modèles sont généralement utilisés :
 Dans le premier cas, la turbine maintient la puissance à produire
à une valeur fixe Pg, et l’alternateur maintient la tension à une
valeur constante V. Les deux autres grandeurs Qg, et 𝛿 sont
déterminées par le réseau et les différentes charges aux
différents nœuds ;
 Dans le deuxième cas, les paramètres V et 𝛿 sont connus. Les
puissances Pg et Qg doivent assurer l’équilibre énergétique du
réseau. Le groupe générateur chargé de modifier sa puissance
pour compenser les fluctuations de la demande joue le rôle de «
chef d’orchestre » et assure à lui tout seul le bilan actif du réseau
dans les limites de ses moyens.
Du point de vue des réseaux d'énergie, l’alternateur est un
convertisseur électromécanique qui, à partir de l'énergie mécanique
fournie par une force motrice, renvoie dans le réseau de l'énergie
électrique sous forme triphasée. Les puissances ainsi mises en jeu
varient considérablement depuis quelques MW pour un alternateur
INOUSSA Marzouck Arèmou
25
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
d'une petite centrale, jusqu'à 1300 MW pour un groupe de production
d'une centrale nucléaire [3].
2-2-2-2 Les transformateurs
Nous sommes habitués aujourd’hui à utiliser, pour décrire le
fonctionnement
des
transformateurs,
des
modèles
électriques
équivalents représentés par leurs équations et par des schémas
électriques. Selon la culture des utilisateurs, le modèle électrique
équivalent d’un même transformateur peut différer sensiblement. En
effet, l’électrotechnicien utilisera plutôt un schéma dans lequel
l’inductance magnétisante est saturable et les inductances de fuites
réparties au primaire et au secondaire. En revanche, l’électronicien
utilisera de préférence un modèle mettant en œuvre les notions
d’inductances propres des enroulements et de mutuelle [4].
a) Brève analyse du transformateur
La description du fonctionnement du transformateur est différente
selon l’application à laquelle il est destiné ; les deux applications
extrêmes sont celles du transformateur de tension fonctionnant
généralement en flux forcé (ou quasi-forcé) et celle du transformateur
de courant alimenté en courant imposé. Malgré un comportement
différent, ces deux transformateurs peuvent être représentés par un
même schéma équivalent. La figure 2.3 montre une représentation
schématique d’un transformateur monophasé à deux enroulements.
INOUSSA Marzouck Arèmou
26
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
(a)
(b)
n1, n2 : nombre de spires, respectivement au primaire et au secondaire
du transformateur ;
V1, V2 : tensions primaire et secondaire du transformateur ;
i1, i2 : courants primaire et secondaire du transformateur ;
ϕc, ϕf : flux commun et flux de fuite au niveau du transformateur ;
Rfe, Rair : réluctance du noyau ferromagnétique et de l’air.
Figure 2.3 : Représentation schématique d’un transformateur
monophasé à deux enroulements.
(a) - Circuit magnétique élémentaire
(b) - Schéma magnétique équivalent simplifié
Le schéma magnétique équivalent de la figure 2.3(b) montre, de
façon symbolique les réluctances du noyau ferromagnétique et de l’air,
il apparaît clairement que si les réluctances du fer étaient nulles
(perméabilité infinie), il n’y aurait pas de flux ailleurs (ϕf1 et ϕf2 nuls).
Le rapport de transformation se calcule à vide, c'est-à-dire quand
i2 est nul et que l’on applique la tension nominale au primaire V1n. Aux
bornes du secondaire apparaît la tension nominale secondaire à
vide V20.
𝑚=
𝑉1𝑛
𝑉20
=
𝑛1
𝑛2
(2.1)
m : rapport de transformation
INOUSSA Marzouck Arèmou
27
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
La plupart des transformateurs industriels fonctionnent dans un
régime de saturation plus ou moins prononcée. La raison de ce choix
de dimensionnement résulte d’un compromis entre le volume de circuit
magnétique, les pertes fer et la valeur efficace du courant
magnétisant.
Il est intéressant de prendre en compte les pertes magnétiques
dans le circuit. Ainsi elles doivent être représentées par des éléments
dissipatifs c’est à dire des résistances. Les pertes magnétiques
localisées dans le « fer » sont directement liées à l’induction, donc au
flux. On peut alors modéliser les pertes fer par une simple résistance
Rfe placée aux bornes de l’inductance magnétisante Lμ. Le schéma de
la figure 2.4 donne un modèle électrique d’un transformateur avec
pertes par effet Joule et pertes magnétiques dans le fer et dans le
bobinage.
I1
1
R2
R1
L1
I10
I2
2
L2
m
Lμ
V1
Rfe
V’1
V2
mV’1
Figure 2.4 : Schéma électrique du transformateur saturable avec
pertes
V1, V2 : tensions primaire et secondaire du transformateur ;
I1, I2 : courants dans l’enroulement primaire et secondaire du
transformateur ;
R1, R2 : résistances de l’enroulement primaire et secondaire ;
Rfe: résistance due aux pertes magnétiques dans le fer ;
L1, L2 : inductances de fuite de l’enroulement primaire et secondaire du
transformateur ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
28
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
Lμ : inductance de magnétisation ;
I10 : courant de magnétisation.
b) Modèle d’un transformateur
D’après le schéma équivalent du transformateur de la figure 2.4, en
négligeant les pertes fer et le courant d’excitation, puis en ramenant le
primaire au secondaire [8], on obtient le schéma de la figure 2.5 :
𝑦=
I1
1
𝑅 + 𝑗𝑋
I2
1
m
V1
V’1
V’2
V2
y : admittance du transformateur telle que :
𝑅 = 𝑅2 + 𝑚²𝑅1 𝑒𝑡 𝑋 = 𝑋2 + 𝑚²𝑋1
Figure 2.5 : Représentation schématique d’un transformateur
ramené au secondaire
On obtient les résultats suivants :
𝑉1 = 𝑉′1
𝑚=
𝐼2
𝐼1
(2.2)
=
𝑉1
(2.3)
𝑉′ 2
Car le courant magnétisant est négligé. On obtient aussi :
𝐼2 = 𝑉′2 − 𝑉2 ∙ 𝑦 =
𝑉1
𝑚
− 𝑉2 ∙ 𝑦
(2.4)
Soit :
𝐼2 =
𝑦
𝑚
𝑉1 − 𝑦 ∙ 𝑉2
INOUSSA Marzouck Arèmou
(2.5)
29
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
Puis,
𝐼1 =
𝐼2
(2.6)
𝑚
Soit :
𝐼1 =
𝑦
𝑚²
𝑉1 −
𝑦
𝑚
∙ 𝑉2
(2.7)
Ces deux équations peuvent s’écrire sous forme matricielle :
𝐼1
=
𝐼2
𝑦
−
𝑚²
𝑦
𝑦
𝑚
−𝑦
𝑚
𝑉1
𝑉2
(2.8)
Ce schéma équivalent ne peut pas être exploité tel qu’il est
représenté. Pour l’utiliser, on fera un rapprochement avec le modèle
en π des admittances du quadripôle illustré à la figure 2.6.
I1
A
1
V1
B
2
C
I2
V2
Figure 2.6 : Modèle en π d’un quadripôle
De ce modèle, on peut tirer les équations suivantes :
𝐼1 = 𝐴 + 𝐵 𝑉1 − 𝐴𝑉2
𝐼2 = 𝐴𝑉1 − 𝐴 + 𝐶 𝑉2
(2.9)
(2.10)
On obtient la forme matricielle suivante :
𝐼1
𝐴 + 𝐵 −𝐴 𝑉1
=
𝐴 − 𝐴 + 𝐶 𝑉2
𝐼2
(2.11)
Des équations (2.8) et (2.11), on a :
INOUSSA Marzouck Arèmou
30
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
𝐴=
𝐴=
𝑦
𝑚
𝑦
𝑦
𝑚
1
𝑦 ⟹ 𝐵 =
−1
𝐴+𝐵 =
𝑚 𝑚
𝑚²
1
𝐴+𝐶 =𝑦
𝐶 =𝑦 1−
(2.12)
𝑚
Ceci conduit au modèle du transformateur représenté à la figure 2.7 :
I1
V1
y
m
1
y 1
−1
m m
2 I2
y 1−
1
m
V2
Figure 2.7 : Modèle en π d’un transformateur
Nous pouvons conclure que les transformateurs peuvent être
modélisés par un schéma équivalent en π. Le quadripôle ainsi formé
est dissymétrique.
2-2-2-3 Modèle des lignes électriques
Malgré
leur
caractéristiques
diversité
les
électriques
lignes
électriques
communes :
une
possèdent
résistance,
les
une
inductance série et un condensateur shunt par unité de longueur (Km).
Les modèles de lignes utilisés dans l’analyse dynamique des réseaux
électriques dépendent de la puissance réactive générée par rapport à
la puissance active à transporter. Compte tenu de l’importance de
cette puissance réactive, les lignes sont classées en trois groupes en
fonction des longueurs (longues, moyennes et courtes).
Les lignes courtes et moyennes sont morcelées par kilomètre
suivant le schéma de la figure 2.8 :
INOUSSA Marzouck Arèmou
31
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
r
x
y/2
y/2
r
y/2
x
y/2
r
y/2
x
y/2
Figure 2.8: Schéma électrique équivalent monophasé d’une ligne
courte ou moyenne
r est la résistance linéique de la ligne [Ω/Km] ;
x est la réactance longitudinale linéique de la ligne [Ω/Km] ;
y/2 est l'admittance transversale linéique [S/Km] ;
On peut simplifier le circuit équivalent en ajoutant les éléments
pour former une résistance totale R, une réactance totale inductive XL
en série et une admittance totale shunt Y.
R
Y/2
X
Y/2
Figure 2.9 : Schéma d’agencement des paramètres linéiques
a) Lignes courtes (jusqu’à 80 Km)
Dans ce modèle, la puissance réactive générée est donnée par :
𝑄𝐶 = 𝑉𝑆 2 ℓ𝐶𝑤
La longueur ℓ et la tension 𝑉𝑆 étant faibles, la puissance QC demeure
très faible. Nous pouvons donc négliger QC, pour obtenir la
représentation par phase pour une ligne de longueur courte (figure
2.10).
INOUSSA Marzouck Arèmou
32
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
𝐼𝑆
𝐼𝑅
XL
R
𝑉𝑅
𝑉𝑆
Figure 2.10: Modèle d’une ligne courte par phase
𝑉𝑆 : Tension à la source par phase ;
𝑉𝑅 : Tension à la réception par phase (tension
charge) ;
aux bornes de la
𝐼𝑆 : Courant délivré par la source ;
𝐼𝑅 : Courant absorbé par le récepteur ou la charge.
𝑅 = 𝑟ℓ et 𝑋𝐿 = 𝐿𝑤ℓ.
b) Lignes moyennes (de 80 Km à 250 Km)
La ligne ayant une longueur moyenne, nous ne pouvons plus en
ignorer l’admittance (Y=yℓ). Nous avons le circuit équivalent de la
figure 2.11.
R
IS
ICS
VS
Y/2
I
IR
X
ICR
Y/2
VR
Figure 2.11 : Modèle d’une ligne moyenne par phase
Posons R = rℓ; X = xℓ ; Y = yℓ ;
𝐼 : courant de ligne ;
𝐼𝑆 : courant à la source ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
33
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
𝐼𝑅 : courant à la réception ;
𝐼𝐶𝑆 : courant dans le condensateur à l’entrée ou à la source ;
𝐼𝐶𝑅 : courant dans le condensateur à la réception ou à la sortie.
En notant 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 , le circuit de la figure permet d’écrire :
𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑍𝐼
(2.13)
𝐼 = 𝐼𝑅 + 𝐼𝐶𝑅 = 𝐼𝑆 − 𝐼𝐶𝑆
(2.14)
𝐼𝐶𝑆 = 𝑗𝑉𝑆 𝑌/2
(2.15)
𝐼𝐶𝑅 = 𝑗𝑉𝑅 𝑌/2
(2.16)
Nous aboutissons alors aux expressions suivantes :
𝑉𝑆 = 𝑗
𝐼𝑆 = 𝑗 𝑗
𝑍𝑌
4
𝑍𝑌
2
+ 1 𝑉𝑅 + 𝑍𝐼𝑅
+ 1 𝑉𝑅 𝑌 + 1 + 𝑗
𝑍𝑌
𝐼𝑅
2
(2.17)
Nous pouvons mettre 𝑉𝑆 et 𝐼𝑆 sous la forme matricielle :
𝑉𝑆
𝐼𝑆
=
𝑗
𝑗 𝑗
𝑍𝑌
2
𝑍𝑌
4
+1
𝑍
+1 𝑌
1+𝑗
𝑍𝑌
𝑉𝑅
𝐼𝑅
(2.18)
2
c) Lignes longues (au-delà de 250 Km)
Pour une ligne de plus de 250 Km, les paramètres de la ligne ne sont
plus morcelés mais sont distribués uniformément le long de la ligne.
IS
VS
I+dI
zdx
V+dV
IR
I
ydx
dx
VR
V
x
Figure 2.12 : Schéma électrique équivalent d’un élément d’une
ligne
INOUSSA Marzouck Arèmou
34
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
Considérons un petit élément de la ligne de longueur dx.
zdx : est l’impédance série de cet élément ;
ydx : est l’admittance shunt de cet élément ;
V : est la tension à la sortie de l’élément dont l’amplitude et la phase
varie avec la distance le long de la ligne ;
I : est le courant sortant de l’élément ;
I + dI : est le courant entrant dans l’élément.
Nous avons :
𝑑𝑉 = 𝑧𝑑𝑥 ∙ 𝐼
(2.19)
L’amplitude et la phase du courant I varie avec la distance le
long de la ligne à cause de la distribution de l’admittance shunt le long
de la ligne. Nous avons d’après la figure :
𝑑𝐼 = 𝑉 ∙ 𝑦𝑑𝑥
(2.20)
En dérivant les expressions (2.19) et (2.20) par rapport à x, on
obtient les solutions présentées sous la forme [1]:
𝑉 = 𝐴1 𝑒 𝑥
𝐼=
1
𝑧
𝑦𝑧
+ 𝐴2 𝑒 −𝑥
𝐴1 𝑒 𝑥
𝑦𝑧
𝑦𝑧
− 𝐴2 𝑒 −𝑥
(2.21)
𝑦𝑧
(2.22)
𝑦
Le terme zy est une constante par rapport à x. Les constantes A1
et A2 peuvent être évaluées à partir des conditions aux limites. Ainsi la
référence des distances est fixée, par hypothèse, par la position de la
charge.
Donc pour x = 0, on obtient :
𝑉 = 𝑉𝑅 𝑒𝑡 𝐼 = 𝐼𝑅
D’après les équations (2.21) et (2.22) pour x = 0,
INOUSSA Marzouck Arèmou
35
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
𝑉𝑅 = 𝐴1 + 𝐴2
1
𝐼𝑅 =
𝑧
(2.23)
𝐴1 − 𝐴2
𝑦
𝑧
Posons 𝑍𝐶 =
𝑦 et 𝛾 =
𝑦𝑧
Le système d’équations (2.23) aura comme solution :
𝐴1 =
𝑉𝑅 + 𝐼𝑅 𝑍𝐶
𝑉𝑅 − 𝐼𝑅 𝑍𝐶
et 𝐴2 =
2
2
Nous aurons alors :
𝑉=
𝐼=
𝑉𝑅 +𝐼𝑅 𝑍𝐶
2
𝑒 𝛾𝑥 +
𝑉𝑅 𝑍𝐶 +𝐼𝑅
2
𝑒 𝛾𝑥 −
𝑉𝑅 −𝐼𝑅 𝑍𝐶
2
𝑉𝑅 𝑍𝐶 −𝐼𝑅
2
𝑒 −𝛾𝑥
(2.24)
𝑒 −𝛾𝑥
(2.25)
ZC est l’impédance caractéristique de la ligne ;
𝛾 est la constante de propagation.
Les équations (2.24) et (2.25) donnent les valeurs des phaseurs
V et I à n’importe quel point à la distance x du récepteur ou de la
charge. Une autre forme convenable de ces équations est donnée par
l’utilisation
des
fonctions
hyperboliques.
En
développant
les
expressions de V et I, on obtient la forme matricielle :
𝑉
𝐼
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝛾𝑥
=
𝑠𝑖𝑛 ℎ 𝛾𝑥
𝑍𝐶
𝑍𝐶 𝑠𝑖𝑛ℎ 𝛾𝑥
𝑐𝑜𝑠ℎ 𝛾𝑥
𝑉𝑅
𝐼𝑅
(2.26)
Pour une longueur donnée ℓ de la ligne, on a :
𝐴 = 𝑐𝑜𝑠ℎ ℓ 𝑦𝑧 = 𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑌𝑍
𝐵 = 𝑍𝐶 𝑠𝑖𝑛ℎ ℓ 𝑦𝑧 = 𝑍𝐶 𝑠𝑖𝑛ℎ 𝑌𝑍
𝐶=
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𝑠𝑖𝑛ℎ ℓ 𝑦𝑧 𝑠𝑖𝑛ℎ 𝑌𝑍
=
𝑍𝐶
𝑍𝐶
36
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
𝐷 = 𝐴 = 𝑐𝑜𝑠ℎ 𝑌𝑍
Soit :
𝑉
𝐼
=
𝐴
𝐶
𝐵
𝐷
𝑉𝑅
𝐼𝑅
(2.27)
Ce qui conduit au modèle en π de la figure 2.13 :
A
IS
VS
B
IR
C
VR
Figure 2.13 : Modèle en πd’une ligne en régime permanent
2-2-2-4 Modèle des charges
Dans l’étude du fonctionnement des réseaux, il est plus commode de
représenter les utilisateurs par groupe et par tranche horaire, puisqu’il
y a des usines qui fonctionnent de jour comme de nuit.
La puissance appelée par la charge varie avec la tension et la
fréquence qui règnent au niveau de cette charge. Toutefois, une
analyse en régime stationnaire suppose la constance de la fréquence.
Dans le cadre de ce travail, il est supposé qu’une charge peut être vue
comme consommatrice de puissances active Pc et réactive Qc
constantes. Qc peut être positive (cas d’une charge inductive) ou
négative (cas d’une charge capacitive). Il sera adopté le modèle des
charges selon lequel les puissances actives Pc et réactives Qc sont
constantes aussi longtemps que la tension appliquée reste dans des
limites raisonnables.
INOUSSA Marzouck Arèmou
37
Chapitre 2 : MODELISATION DES ELEMENTS CONSTITUTIFS D’UN RESEAU
D’ENERGIE ELECTRIQUE
2-3 Architecture des réseaux électriques
L’ensemble des constituants d’un réseau électrique peut être agencé
selon différentes structures, dont la complexité détermine la
disponibilité de l’énergie électrique et le coût d’investissement. On
distingue essentiellement les types suivants :
 réseau à architecture radiale ;
 réseau bouclé ;
 réseau incluant une production interne d’énergie.
Le choix de l’architecture sera donc fait pour chaque application sur le
critère de l’optimum technico-économique convenable.
Conclusion partielle :
Dans ce chapitre, il a été décrit, les différents schémas équivalents et
modèles des éléments constitutifs du réseau d’énergie électrique dans
le cadre de l’étude de l’écoulement de puissance. Il a également été
montré que les lignes et les transformateurs, fonctionnant dans des
contextes très variés, peuvent avoir un même modèle. Bien que ces
modèles ne reflètent qu’une partie de la réalité, ils peuvent servir à
écrire les équations et à les résoudre selon les théories de
l’écoulement de puissance.
INOUSSA Marzouck Arèmou
38
CHAPITRE 3
RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU
ELECTRIQUE
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Introduction :
L’étude de la répartition des charges permet d’avoir la solution des
grandeurs d’un réseau électrique en fonctionnement normal équilibré
(ou régime permanent). Ces grandeurs sont les tensions aux nœuds,
les puissances injectées aux nœuds et celles qui transitent dans les
lignes. Les pertes et les courants s’en déduisent.
Cette étude connue aussi sous le nom d’écoulement de
puissance nécessite une méthode de résolution. C’est la démarche de
Newton-Raphson qui sera développée dans ce chapitre.
3-1 But de l’écoulement de puissance
L’étude de l’écoulement de puissance permet d’atteindre les objectifs
suivants :
 Réaliser l’équilibre entre la production et la demande en énergie
électrique ;
 Maintenir les tensions aux jeux de barres entre les limites
tolérables pour éviter l’excès des pertes de puissance dans les
lignes, les transformateurs…
 Maintenir la puissance réactive entre les limites tolérées, pour
éviter l’excès des coûts d’utilisation de celle-ci.
 Eviter les défauts sur les réseaux ;
 Réaliser la planification des réseaux afin de répondre à une
probable extension ;
3-2 Les grandeurs réduites (Per Unit)
Une difficulté principale se présente du fait des différents niveaux de
tension qui existent dans un réseau (alternateur, réseau de transport,
réseau de distribution). L’adaptation est faite par les transformateurs
ou autotransformateurs. L’utilisation des grandeurs réduites, aussi
INOUSSA Marzouck Arèmou
40
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
dites grandeurs « per unit » (p.u.), permet une simplification dans la
représentation des transformateurs en les réduisant à une simple
impédance série.
L’utilisation des grandeurs réduites repose sur une puissance
triphasée de base (Sbase) et une tension entre phases de base (Ubase),
permettant de définir une impédance de base (Zbase = Ubase² / Sbase) à
partir de laquelle les impédances réduites des composants seront
calculées. Rappelons que l’un des avantages de l’utilisation des
impédances réduites est d’avoir des ordres de grandeur quasi
invariant : quelle que soit la puissance nominale des machines ou des
transformateurs, le rapport entre les tensions de base coté primaire et
coté secondaire est basé sur le rapport de transformation nominal.
3-2-1 Puissance, tension et courant de base
Considérons un système triphasé auquel sont associées les quatre
variables complexes suivantes : U tension entre phases ; I courant de
phase ; S puissance complexe et Z impédance du circuit.
Lorsque le système triphasé est équilibré, l’amplitude (module)
de la tension U entre phases et celle de la tension V entre une phase
(quelconque) et le point neutre sont liées entre elles par la relation :
𝑈=
3. 𝑉
[V]
(3.1)
La puissance complexe traversant la section π est donnée par :
𝑆 = 3. 𝑉 . 𝐼 ∗ = 3. 𝑈. 𝐼 ∗ = 𝑃 + 𝑗. 𝑄 [VA]
(3.2)
Elle se décompose en puissance active (P en Watt) et puissance
réactive (Q en Var). Le déphasage entre V et I est représenté par
l’angle φ dont le cosinus est appelé « facteur de puissance ». La
tension (entre phase et neutre) et le courant sont liés entre eux par la
loi d’Ohm :
INOUSSA Marzouck Arèmou
41
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
𝑉 = 𝑍. 𝐼
(3.3)
Le système de grandeurs per unit est défini de la manière suivante :
𝑆𝑝𝑢 =
𝑆
𝑆𝐵
; 𝑈𝑝𝑢 =
𝑈
𝑈𝐵
; 𝐼𝑝𝑢 =
𝐼
𝐼𝐵
; 𝑒𝑡 𝑍𝑝𝑢 =
𝑍
𝑍𝐵
;
(3.4)
𝑈𝐵 = 3. 𝑉𝐵
V
(3.5)
𝑆𝐵 = 3. 𝑈𝐵 . 𝐼𝐵
VA
(3.6)
𝑉𝐵 = 𝑍𝐵 . 𝐼𝐵
(3.7)
Les grandeurs de base indicées ‘B’, choisies judicieusement,
permettent de simplifier considérablement les calculs dans les réseaux
d’énergie électrique. Dans le système de base, la puissance se
conserve et la loi d’Ohm reste également d’application. L’existence de
ces deux relations (3.2 et 3.3) nous enseigne que seules deux des
quatre variables citées précédemment sont indépendantes. Nous
disposons donc de deux degrés de liberté pour le choix des grandeurs
de base. Ainsi, nous choisirons SB pour ses propriétés de
conservativité et VB pour son accessibilité (plus directe que le courant
et l’impédance par la normalisation des niveaux de tension pour le
transport).
Dès lors, si nous choisissons une puissance de base SB et une
tension de base UB, nous définissons implicitement le courant de base
(définition de la puissance) ainsi que l’impédance de base (introduite
via la loi d’Ohm).
Remarquons que l’insertion du système per unit offre deux avantages :
 Premier avantage : Lors de la résolution d’un problème à partir
d’un schéma unifilaire équivalent, nous n’avons plus besoin de
nous poser la question de savoir s’il s’agit de la tension entre
phases ou entre phases et neutre car les valeurs sont identiques !
INOUSSA Marzouck Arèmou
42
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
En divisant membre à membre les équations (3.1) et (3.5), nous
obtenons :
𝑈𝑝𝑢 = 𝑉𝑝𝑢
pu
(3.8)
 Second avantage : Suppression du coefficient « 3 » dans
l'expression de la puissance complexe. Le système Per Unit
conserve la loi d’Ohm et les lois de Kirchoff.
En effet, en divisant membre à membre les équations (3.2) et (3.6),
nous obtenons :
𝑆𝑝𝑢 = 𝑈𝑝𝑢 . 𝐼𝑝𝑢
∗
pu
(3.9)
3-2-2 Impédance et admittance de base
Considérons une charge triphasée étoilée symétrique telle que
représentée sur la figure 3.1. La puissance complexe absorbée par
cette charge peut s’exprimer en fonction de la tension entre phases
(son module) et l’impédance complexe (son conjugué).
Figure 3.1 : Charge (équilibrée) triphasée en étoile
𝑆=3
𝑉 .𝑉 ∗
𝑍∗
=3
𝑉2
𝑍∗
=
𝑈2
𝑍∗
VA
(3.10)
Dans le système lié aux grandeurs de base, on a :
𝑆𝐵 =
𝑈𝐵 ²
𝑍𝐵
INOUSSA Marzouck Arèmou
VA
(3.11)
43
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
𝑈𝐵 ²
𝑍𝐵 =
Ω
𝑆𝐵
(3.12)
La puissance complexe en p.u. devient, en fonction de l'impédance
Zpu :
𝑈𝑝𝑢 ²
𝑆𝑝𝑢 =
pu
∗
𝑍𝑝𝑢
(3.13)
Nous définissons, de manière similaire à l’impédance, l'admittance de
base et l'admittance en p.u.
𝑌𝐵 =
𝑆𝐵
S
(3.14)
[pu]
(3.15)
𝑈𝐵 ²
𝑌𝑝𝑢 =
𝑌
𝑌𝐵
La puissance complexe en p.u. devient, en fonction de l'admittance Y
en p.u.
∗
𝑆𝑝𝑢 = 𝑌𝑝𝑢
. 𝑈𝑝𝑢 ²
[pu]
(3.16)
3-2-3 Chute de tension dans une ligne
Lorsque le transit dans une ligne électrique est assez important, la
circulation du courant dans la ligne provoque une chute de la tension.
La tension est alors plus basse en bout de ligne qu’à son origine.
Considérons la figure 3.2 qui représente de manière très
simplifiée, une ligne d’impédance 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋 d’un système triphasé
destinée à alimenter une charge. Nous supposerons, d’abord, que la
résistance R de la ligne est nulle (elle est généralement très faible visà-vis de la réactance X) et que la puissance réactive Q2 de la charge
est nulle (ce qui est vrai en cas d’une bonne compensation de
puissance réactive). Nous nous attacherons à montrer qu’il est
important de réguler la tension aux bornes de la charge.
INOUSSA Marzouck Arèmou
44
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Si nous désignons par θ l’angle entre les tensions 𝑉1 et 𝑉2 , nous
avons, en considérant la figure 3.3 simplifiée (avec R = 0), le courant 𝐼
en phase avec la tension 𝑉2 , d’où :
𝑋𝐼 = 𝑉1 sin Ө
(3.17)
Et la puissance active est :
𝑃1 = 𝑃2 =
𝑉1 𝑉2
𝑋
sin Ө
(3.18)
Si aucune précaution n’est prise pour maintenir V2 constante lorsque
la charge varie, on a :
𝑉2 = 𝑉1 cos Ө
(3.19)
Soit :
𝑃1 = 𝑃2 =
𝑉1 ²
2𝑋
sin 2Ө
(3.20)
Il apparaît donc que, dans ce cas, on ne peut transporter qu’une
puissance active maximale par phase égale à :
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑉1 ²
(3.21)
2𝑋
Cette valeur maximale est atteinte pour θ = 45°.
Si l’on maintient V2 constante, ce qui implique que Q2 n’est plus nulle,
mais ne remet pas en cause l’expression 3.17, on a, pour V1 = V2 :
𝑃𝑚𝑎𝑥 =
𝑉1 ²
(3.22)
𝑋
Soit le double de la valeur précédente.
I
Z
V1
V2
Figure 3.2 : Schéma monophasé équivalent
INOUSSA Marzouck Arèmou
45
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
𝑉1
𝑗𝑋𝐼
𝜃
𝑉2
𝜑
𝑅𝐼
∆𝑉
Figure 3.3 : Diagramme vectoriel des tensions
Soit 𝑆2 = 𝑃2 + 𝑗𝑄2 , la puissance absorbée par l’extrémité 2 (côté
charge) de la figure 3.2. Si le réseau n’est pas trop chargé, le
diagramme de tension donné par la figure 3.3 conduit à assimiler la
chute de tension ΔV à :
∆𝑉 ≈ 𝑉1 𝑐𝑜𝑠 𝜃 − 𝑉2
(3.23)
L’angle de transport θ étant petit (réseau peu chargé), si φ désigne le
déphasage du courant par rapport à la tension à l’extrémité réceptrice
2, on peut écrire, pour un réseau monophasé :
∆𝑉 ≈ 𝑅𝐼 𝑐𝑜𝑠 𝜑 + 𝑋𝐼 𝑠𝑖𝑛 𝜑
∆𝑉 ≈ 𝑅𝐼
∆𝑉 ≈
𝑉2
𝑉2
𝑐𝑜𝑠 𝜑 + 𝑋𝐼
𝑉2
𝑉2
𝑠𝑖𝑛 𝜑
𝑅𝑃2 +𝑋𝑄2
𝑉2
(3.24)
(3.25)
(3.26)
L’hypothèse du réseau peu chargé permet d’écrire :
𝑉1 ≈ 𝑉2 = 𝑉
(3.27)
Soit, pour un réseau triphasé et en notant U la tension composée
correspondant à V, P et Q les puissances de transit triphasé :
∆𝑈
𝑈
≈
𝑅𝑃+𝑋𝑄
𝑈2
(3.28)
On peut également noter que si R est négligeable devant X :
∆𝑈 ≈
𝑋𝑄
𝑈
INOUSSA Marzouck Arèmou
(3.29)
46
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Dans ces conditions, la relation 3.29 montre que la chute de tension
dépend principalement de la puissance réactive consommée par
l’extrémité réceptrice.
3-2-4 Changement de base
Généralement,
les
valeurs
d’impédances
des
générateurs
et
transformateurs fournies par les constructeurs sont données dans un
système per unit dont les grandeurs de base correspondent aux
tension et puissance nominales (par construction) de l’appareil. Lors
de nos calculs, il conviendra de ne faire référence qu’à un seul
système per unit. Le problème qui se pose alors est celui d'uniformiser
les données, soit, de convertir les impédances et admittances
exprimées dans un système quelconque dans le système lié aux
grandeurs de base (SB et VB) choisies pour le tronçon considéré.
Nous pouvons écrire, pour deux systèmes de base différents :
𝑍 = 𝑍𝑝𝑢 1 . 𝑍𝐵1 = 𝑍𝑝𝑢 2 . 𝑍𝐵2
(3.30)
D’où :
𝑍𝑝𝑢 2 = 𝑍𝑝𝑢 1 ∙
𝑍𝐵 1
𝑍𝐵 2
= 𝑍𝑝𝑢 1 ∙
𝑈𝐵 1 ²∙𝑆𝐵2
𝑈𝐵 1 ²∙𝑆𝐵1
(3.31)
Pour les admittances, nous obtenons une formule analogue :
𝑌𝑝𝑢 2 = 𝑌𝑝𝑢 1 ∙
𝑌𝐵 1
𝑌𝐵 2
= 𝑌𝑝𝑢 1 ∙
𝑈𝐵 2 ²∙𝑆𝐵 1
𝑈𝐵 1 ²∙𝑆𝐵 2
(3.32)
Si nous choisissons une puissance de base de 100 MVA et une
tension de base correspondant à celle (nominale) du tronçon étudié,
en se limitant aux niveaux de tension usuels HT (Haute Tension) et
THT (Très Haute Tension) de la CEB, nous obtenons les valeurs
représentées dans le tableau ci-après :
INOUSSA Marzouck Arèmou
47
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Tableau 3.1 : Valeurs typiques des grandeurs de base associées
à SB = 100 MVA et UB = UN kV
UN [kV]
IB [A]
ZB [Ω]
YB [μS]
34.5
1673
12
83334
63
916
40
25000
161
359
259
3861
330
175
1089
918
3-3 Types de jeux de barres
Le calcul de répartition de puissance considère deux variables d’état
complexes en chaque jeu de barre (nœud) du réseau :
- La tension : module et phase Uexp(jθ)
- La puissance apparente : active et réactive P+jQ
La phase θ du vecteur tension d’un nœud représente le déphasage de
ce vecteur par rapport au vecteur tension du nœud de référence
appelé aussi nœud bilan (pour lequel la phase θ=0).
L’injection de puissance en un nœud exprime le bilan entre production
et consommation. On distingue divers types de nœuds en fonction de
leur comportement ou des éléments qui y sont rattachés, et qui ne
sont pas directement modélisés, tels que les centrales, les connexions
avec des réseaux voisins, les dispositifs de compensation, les
consommateurs, etc…
En fonction des hypothèses faites aux différents nœuds, on
classera ceux-ci en :
o Nœuds charges (PQ) : caractérisés par des puissances active
et réactive imposées ; les inconnus seront le module et la phase
de la tension nodale ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
48
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
o Nœuds générateurs (PV) : caractérisés par un module de
tension et une puissance active imposée ; les inconnus seront la
phase de la tension et la puissance réactive injectée ;
o Nœud bilan (Slack node) : servant de repère des phases et
dont le module de la tension est également imposé ; les
inconnues seront les puissances active et réactive injectées.
3-4 Formulation de la matrice d’admittance
Lorsque les éléments de liaison du réseau sont représentés par leur
schéma équivalent en π, on obtient un circuit vu par chacun des
nœuds qui correspondent aux jeux de barres du réseau (figure 3.4).
Cela permet de calculer aisément les termes de la matrice
d’admittance qui constituent la première étape des méthodes de calcul
de l’écoulement de puissance. Supposons que le réseau soit composé
d'éléments linéaires, Le calcul de flux de puissance est basé sur les
équations nodales tirées de la relation :
𝐼 = 𝑌 ∙ 𝑉
(3.33)
Où
𝐼 : est le vecteur des courants nodaux injectés dans le réseau ;
𝑉 : est le vecteur des tensions nodales repérées par rapport au
neutre du schéma monophasé ;
𝑌 : est la matrice des admittances nodales.
INOUSSA Marzouck Arèmou
49
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Ii
i
Vi
Y
Figure 3.4 : Vue nodale du réseau
La valeur des composantes de la matrice d'admittance est établie par
inspection de la manière suivante :
 L'admittance propre « Yii », associée au nœud ‘i’, est égale à la
somme des admittances des branches incidentes à ce nœud.
 L’admittance de transfert « Yki », associée aux nœuds ‘k’ et ‘i’,
est égale à l’admittance de la branche qui joint ces deux nœuds,
changée de signe.
3-5 Procédure générale de calcul
Considérons le système de réseau de la figure 3.4. La puissance
injectée au nœud ‘i’ vaut :
𝑆𝑖 = 𝑉𝑖 ∙ 𝐼𝑖∗
(3.34)
A partir de la relation (3.33), nous pouvons exprimer 𝐼𝑖 de la manière
suivante :
𝐼𝑖 =
𝑛
𝑘=1 𝑌𝑖𝑘
∙ 𝑉𝑘
(3.35)
Où « n » représente le nombre total de nœuds.
Les lois de conservation d’énergie imposent que les puissances
injectées en un nœud soient égales à la somme des puissances
transitant dans les branches incidentes en ce nœud. Dans ces
conditions, on peut écrire l’équation complexe suivante :
INOUSSA Marzouck Arèmou
50
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
𝑆𝑖 = 𝑉𝑖 ∙
∗
𝑛
𝑘=1 𝑌𝑖𝑘
∙ 𝑉𝑘∗ = 𝑃𝑖 + 𝑗𝑄𝑖
(3.36)
Et nous pouvons exprimer les composantes réelles et imaginaires de
la puissance injectée en chaque nœud de la manière suivante [2] :
𝑃𝑖 = 𝑉𝑖 ∙
𝑛
𝑘=1 𝑌𝑖𝑘
∙ 𝑉𝑘 ∙ cos 𝛿𝑖 − 𝛿𝑘 − 𝜃𝑖𝑘
(3.37)
𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ∙
𝑛
𝑘=1 𝑌𝑖𝑘
∙ 𝑉𝑘 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝛿𝑖 − 𝛿𝑘 − 𝜃𝑖𝑘
(3.38)
Avec :
𝛿𝑖 , 𝛿𝑘 : Ecart angulaire entre la tension au nœud i (respectivement k) et
la tension de référence ;
𝜃𝑖𝑘 : Déphasage entre 𝑉𝑖 et 𝑉𝑘 .
En exprimant les équations relatives aux Pi et Qi connus (Pi pour
les nœuds ‘PV’ des générateurs ; Pi et Qi pour les nœuds ‘PQ’ des
charges), nous obtenons un système d’équation dont la résolution est
généralement plus complexe au fur et à mesure que le nombre de
nœuds croît. La solution la plus simple consiste à résoudre
directement le système constitué par les équations non linéaires (3.37)
et (3.38) à l’aide d’un logiciel informatique spécialisé dans le calcul de
la répartition de charges tel que Power World, Netdraw, Eurostag…
L’équation de base est celle qui définit l’injection de puissance en un
nœud :
𝑃𝑖 + 𝑗𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ∙ 𝐼𝑖∗
(3.39)
Ou
𝑃𝑖 − 𝑗𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ∗
𝑘=1,𝑛 𝐼𝑖,𝑘
(3.40)
Avec Pi, Qi : L’injection de puissances active et réactive au nœud i ;
Ii : le courant injecté au nœud i ;
Ii,k : les courants dans les branches (i,k) ;
Vi : la tension au nœud i ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
51
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Cette équation peut être exprimée en fonction de la matrice
d’admittance nodale 𝑌 et de la tension :
𝑃𝑖 − 𝑗𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ∗ 𝑌𝑖,𝑖 𝑉𝑖 +
𝑘=1,𝑛 𝑌𝑖,𝑘
∙ 𝑉𝑘
(3.41)
L’écart entre valeurs spécifiées et valeurs calculées pour les injections
de puissance est égal à :
∆𝑃 − 𝑗∆𝑄 = 𝑃𝑠𝑝é𝑐 + 𝑗𝑄𝑠𝑝é𝑐 − 𝑉𝑖 ∗ 𝑌𝑖,𝑖 𝑉𝑖 +
𝑘=1,𝑛 𝑌𝑖,𝑘
∙ 𝑉𝑘
(3.42)
Il faut déterminer un vecteur des tensions V tel que tous les éléments
ΔPi + jΔQi soient inférieurs à une valeur limite ε. Diverses méthodes
existent, la plus répandue et développée dans les logiciels de calcul
est celle de Newton-Raphson.
3-6 Algorithme de Newton-Raphson
Les équations associant les injections de puissance aux tensions ne
sont pas linéaires. Il n’est donc pas possible de résoudre directement
le système d’équations. La forme matricielle des expressions (3.37) et
(3.38) se présente comme suit :
𝑓𝑝 𝜃, 𝑈
𝑃
=
𝑄
𝑓𝑞 𝜃, 𝑈
(3.43)
On a une équation Pk pour chaque nœud, soit N-1 équations (N étant
le nombre de nœuds) car seul le nœud bilan n’intervient pas. Quand
aux équations Qk, on en a pour chaque nœud de type PQ (soit N-NPV1équations, NPV étant le nombre de nœuds PV excepté le nœud bilan).
On a ainsi à résoudre un système à [2(N-1) - NPV] équations.
Les inconnues sont les (N-1) arguments des tensions θk (hormis
celle du nœud bilan auquel un argument nul a été assigné), ainsi que
les (N-1)-Npv modules de tension Vk. P est le vecteur des (N-1) de
puissance active connue, et Q est le vecteur des (N-1) – Npv injections
de puissances réactives spécifiées. La méthode de Newton-Raphson
INOUSSA Marzouck Arèmou
52
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
fait appel à un développement limité des fonctions fp et fq autour d’une
valeur donnée des tensions. Elle ne retient que le premier terme du
développement, négligeant les termes de degré supérieur.
𝑃 = 𝑃𝑛 +
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉 𝑛
𝜕𝜃
∙ ∆𝜃 +
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉 𝑛
𝜕𝑉
∙ ∆𝑉
(3.44)
𝑄 = 𝑄𝑛 +
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉 𝑛
𝜕𝜃
∙ ∆𝜃 +
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉 𝑛
𝜕𝑉
∙ ∆𝑉
(3.45)
n étant l’indice d’itération.
L’équation précédente peut être reformulée comme suit sous une
forme matricielle :
∆𝑃
𝐽=
∆𝑄
=
𝑛
𝜕𝑓𝑝 𝜃,𝑉
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉
𝜕𝜃
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉
𝜕𝜃
𝜕𝑉
∙
∆𝜃
∆𝑉
(3.46)
𝑛
La matrice 𝐽 est appelée Jacobien. C’est la matrice des dérivées
partielles des injections de puissance par rapport à (θ,V). Les
inconnues étant ∆𝜃 et ∆𝑉, il nous revient de résoudre l’équation
matricielle suivante pour chaque itération :
∆𝜃
∆𝑉
=
𝑛+1
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉
𝜕𝜃
𝜕𝑓𝑞 𝜃,𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑉
−1
∙
∆𝑃
∆𝑄
(3.47)
𝑛
𝑛
Ou plus simplement :
∆𝑃
∆𝜃
= 𝐽−1 .
∆𝑄
∆𝑉
(3.48)
Le vecteur tension est évalué itérativement jusqu’à convergence
comme suit :
𝜃
𝑉
=
𝑛+1
𝜃
𝑉
+
𝑛
∆𝜃
∆𝑉
INOUSSA Marzouck Arèmou
=
𝑛+1
𝜃
𝑉
𝑛
+ 𝐽𝑛−1 .
∆𝑃
∆𝑄
(3.49)
𝑛
53
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
Les variantes de l’algorithme de Newton-Raphson simplifient la
procédure et réduisent le nombre de calculs à effectuer. Dans
l’algorithme complet, on voit qu’il est nécessaire d’évaluer le Jacobien
et de l’inverser à chaque itération. Une première variante consiste à
garder le Jacobien constant dès la k-ème itération, dès ce moment on
supprime les phases de calcul et d’inversion de Jacobien.
Initialiser le vecteur tension
V=1 pu ; θ=0 rd
Calculer les injections
(P,Q) = f(V, θ)
Calculer (ΔP,ΔQ)
Y a t-il
convergence ?
oui
Traitement des résultats
non
FIN
Calculer le Jacobien J
Inverser le Jacobien
V=1 pu ; θ=0 rd
Calculer (Δθ,ΔV)
Calculer le vecteur tension (V, θ)
Figure 3.5 : Algorithme de Newton Raphson
INOUSSA Marzouck Arèmou
54
Chapitre 3 : RESOLUTIONS NUMERIQUES D’UN RESEAU ELECTRIQUE
On peut ainsi résumer les différentes étapes de calcul du vecteur
tension dans la figure 3.6.
Dans les réseaux THT (Très Haute Tension), on constate que le
module de la tension est peu affecté par les variations de puissances
actives et que, réciproquement, la phase de la tension est peu
sensible aux variations de puissances réactives. Cela conduit à
négliger les dérivées partielles :
𝜕𝑓𝑝 𝜃, 𝑉
𝜕𝑓𝑞 𝜃, 𝑉
𝑒𝑡
𝜕𝑉
𝜕𝜃
On a alors un système d’équation réduit :
𝜕𝑓𝑝 𝜃 ,𝑉
∆𝜃
∆𝑉
0
𝜕𝜃
=
𝑛+1
∙
𝜕𝑓𝑞 𝜃 ,𝑉
0
𝜕𝑉
∆𝑃
∆𝑄
(3.50)
𝑛
𝑛
Ce qui revient à résoudre deux systèmes d’équations indépendants :
∆𝜃
∆𝑉
𝑛+1
𝑛+1
=
=
𝜕𝑓𝑝 𝜃,𝑉 −1
𝜕𝜃
𝑛
𝜕𝑓𝑞 𝜃,𝑉 −1
𝜕𝜃
𝑛
∙ ∆𝑃
𝑛
(3.51)
∙ ∆𝑄
𝑛
(3.52)
La méthode nous fournit les moyens de les traduire en corrections sur
les inconnues. Les matrices d’admittances sont généralement
fortement
éparses.
Les
programmes
de
calcul
en
tiennent
généralement compte pour limiter le temps de calculs.
Conclusion partielle :
Le calcul de l’écoulement de puissance nécessite une méthode de
résolution parmi les multiples développées par les chercheurs. La
méthode de Newton-Raphson décrite dans ce chapitre est prise en
compte dans le logiciel Power World utilisé pour la simulation du
réseau simplifié de la CEB dans notre étude.
INOUSSA Marzouck Arèmou
55
SIMULATION DU RESEAU
INTERCONNECTE DE LA CEB
CHAPITRE 4
SIMULATION DU RESEAU
INTERCONNECTE EXISTANT DE LA CEB
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Introduction
Nous avons développé dans le chapitre 3 précédent une
méthodologie sur la résolution des répartitions de charge. Ceci nous
permet d’effectuer la simulation de l’écoulement de puissance à
travers les différentes branches du réseau existant à partir des
relevées des différentes grandeurs dans le système à l’aide du logiciel
Power world.
4-1 Présentation de l’outil de simulation
L’outil de simulation de l’écoulement de puissance permet de faire une
répartition de puissances des charges pour en déduire les tensions
(amplitude et déphasage) sur les différents jeux de barres à partir des
puissances actives et réactives (P, Q) disponibles (figure 4.1). Il faut
souligner l’importance de fixer un nœud bilan qui servira de référence
dans le réseau à simuler.
Entrées :
Nœuds charges : P, Q ;
Nœuds tensions : P, V ;
Nœud bilan : V=0, Ө=0 ;
Logiciel de simulation d’écoulement
de puissance ;
Paramètres des lignes de transport
(R, X et Y).
Sorties :
Répartition de P et Q dans les
lignes de transport et les charges ;
Tension V sur les différents
nœuds.
Figure 4.1 : Schéma synoptique de la simulation d’écoulement de
puissance dans un réseau d’énergie électrique.
P, Q : puissances active et réactive des charges ;
P, V : puissance active et tension de sortie des générateurs ;
V, Ө : amplitude et déphasage de la tension sur les différents nœuds ;
R, X et Y : résistance, réactance et admittance des lignes de transport.
INOUSSA Marzouck Arèmou
58
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
4-1-1 Vue générale de Power world
Power world Simulator est un logiciel de calcul et de simulation de
répartition de puissances. Il permet à l’utilisateur de visualiser le
système par l’utilisation des diagrammes animés par couleur.
L’utilisation étendue des graphiques et de l’animation augmente
considérablement la compréhension de l’utilisateur en ce qui concerne
les caractéristiques du système, les problèmes, les contraintes, mais
aussi la façon d’y remédier. Le simulateur fournit également la
possibilité de simuler l’évolution du système dans le temps. Le temps
de simulation peut être prescrit, et les changements résultants des
états du système peuvent être visualisés. Un outil de Flux de
Puissance Optimal (OPF) est disponible pour le simulateur. L’OPF,
contraint par sécurité, laisse définir les scénarios possibles, et puis
emploie ces scénarios d’éventualité pendant la solution d’OPF pour
déterminer la répartition optimale de la production selon le coût
minimum. Le logo et la fenêtre principale de la version 14 sont
présentés respectivement sur les figures 4.2 et 4.3 :
Figure 4.2: Logo de Power world
INOUSSA Marzouck Arèmou
59
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Figure 4.3 : Fenêtre principale de Power world simulator 14
Bref, Power world permet de construire graphiquement les réseaux
électriques de puissance, de les modifier, d’opérer des simulations et
de sortir les résultats. Cependant, comme en théorie, le logiciel
requiert la définition d’un nœud bilan qui va fournir les puissances
actives et réactives nécessaires pour équilibrer les échanges et fournir
les pertes du réseau. Ceci revient donc à fixer en ce nœud, la tension
et son argument. Ce nœud est choisi arbitrairement mais comme la
tension est figée en ce point, il faut qu’un générateur y soit connecté et
qu’il ait une puissance suffisante. Les études générales basées sur
l’écoulement
de
puissance
nécessitent
la
modélisation
des
composants du réseau et définissent les paramètres des modèles.
La version d’évaluation que nous utiliserons est totalement
gratuite et limitée dans quelques fonctionnalités. Elle possède les
fonctions élémentaires à savoir le calcul de répartition de puissance et
l’analyse de courts-circuits, ainsi que les modules suivants :
- (PVQV) pour l’étude de la stabilité.
- (OPF) pour le calcul de la répartition de puissance optimale.
INOUSSA Marzouck Arèmou
60
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
- (SCOPF) pour le calcul de la répartition de puissance
optimale avec contraintes de sécurité.
- (ATC) pour l’analyse de la capacité de transfert de puissance
active disponible.
Cependant, cette version freeware est limitée à 13 nœuds. Une
licence pour la version complète est disponible (contre une somme) et
offre un accès à tous les modules avec une possibilité d’étude allant
jusqu’à 100 000 nœuds. Pour l’achat d’une licence, envoyez un e-mail
en anglais à l’adresse :
[email protected]
4-1-2 Edition du réseau électrique
Après avoir lancé l’application Power World simulator 14, l’écran de
démarrage apparaît. Un projet sous «Power World» est appelé
«Case», «Cas» en français. Un cas est toujours composé de deux
fichiers :
- Un fichier binaire de base de données du cas avec l’extension *.pwb
- Un fichier graphique (Oneline) contenant le schéma du cas avec
l’extension *.pwd ;
Le bouton Edit mode du menu principal permet de réaliser les
schémas électriques à partir des différentes options qu’il propose.
Le réseau actuel est modélisé avec les modèles de la bibliothèque de
Power World. Compte tenu des limites d’exploitations de la version
d’évaluation (à notre portée) du dit logiciel, nous avons étudié le
réseau sous une forme simplifiée prenant en compte les principaux
nœuds de la CEB tout en respectant les caractéristiques des autres
éléments du réseau. Chacun des éléments du réseau est paramétré
INOUSSA Marzouck Arèmou
61
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
en fonction des modèles du logiciel identiques à ceux exposés dans le
deuxième chapitre et présentés dans les figures 4.4 à 4.9.
Les données caractéristiques du transformateur et des lignes du
réseau de la CEB sont contenues dans les différents tableaux (voir
Annexes A2 et A3) et enregistrées conformément aux modèles
disponibles dans Power World.
Figure 4.4: Paramètres des données des jeux de barres
INOUSSA Marzouck Arèmou
62
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Figure 4.5: Paramètres des données des lignes de transport
Figure 4.6: Paramètres des données du générateur PV
INOUSSA Marzouck Arèmou
63
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Figure 4.7: Paramètres des données des charges PQ
Figure 4.8: Paramètres du transformateur à deux enroulements
INOUSSA Marzouck Arèmou
64
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Figure 4.9: Paramètres des admittances shunt
Le réseau interconnecté existant de la CEB sera dessiné au moyen
des composants du réseau électrique puis des blocs de paramétrage
qu’offre Power world. Le réseau étudié est constitué de trois
générateurs qui débitent à travers les transformateurs et les lignes de
transport.
4-2 Configuration du réseau
Dans le cadre de notre travail, on s’intéressera à une procédure
habituellement utilisée par les planificateurs de réseaux et qui consiste
à réduire la dimension du réseau étudié en remplaçant certaines
parties du réseau, représentant les zones de réglage externes, par
leurs modèles réduits et en ne conservant que le modèle détaillé des
parties du réseau représentant la zone de réglage interne où les
résultats précis et détaillés de l’analyse sont nécessaires.
INOUSSA Marzouck Arèmou
65
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
PAR
BAW
CIN
30 Km
DAP
38 Km
NAT
137 Km
BEM
106 Km
76 Km
131 Km
58 Km
KAR
PAR
DJO
˜
230 Km
KAR
ATA
65 MW
80 Km
BOH
NAN
40 Km
ONI
BOH
80 Km
75 MW
47 Km
300 Km
˜
SAK
180 MW
129 Km
VRA
56,1 Km
LAF
MOM
24 Km
17,2 Km
38,6 Km
AVA
27 Km
20 Km
MOM
38 Km
˜
LPO
IFG
ANF
TAB
LOK
20 Km
CVE
PNO
CVE
10 Km
4,43 Km
330 KV
TCN
MAG
10 Km
20 MW
330 KV
˜
CGB
5,5 Km
CAK
161 KV
63 KV
Figure 4.10 : Regroupement de points du réseau existant de la CEB
INOUSSA Marzouck Arèmou
66
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Compte tenu de l’importance des charges connectées aux différents
points du réseau existant de la CEB et de la zone de réglage, le
regroupement de points du réseau existant de la CEB est effectué et
présenté à la figure 4.10.
Ce qui conduit au modèle simplifié présenté à la figure 4.11 :
PAR
˜
˜
65 MW
˜
KAR
NAN
BOH
SAK
LAF
MOM
MAG
CVE
180 MW
LPO
˜
20 MW
Figure 4.11 : Schéma synoptique du réseau existant simplifié de
la CEB
KAR : c’est un poste issu du regroupement de cinq postes à savoir
Bawkou, Cinkassé, Dapaong, Kara et Atakpamé ;
PAR : c’est un poste issu du regroupement de quatre postes à savoir
Parakou, Djougou, Natitingou et Bembèrèkè ;
MOM : c’est un poste issu du regroupement de six postes à savoir
Momè-Hagou, Avakpa, Fertlizer Group, Anfoin, Tabligbo et Lokossa ;
CVE : c’est le poste de Cotonou-Vêdoko et qui prend en compte les
postes de Gbégamey, Akpakpa et Porto-Novo ;
BOH : il prend en compte les postes de Bohicon et d’Onigbolo ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
67
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
NAN : poste de Nangbéto ;
SAK : poste de Sakété ;
MAG : poste de Maria-Gléta ;
LAF : poste de Lomé-Aflao ;
LPO : poste de Lomé-Port ;
La représentation de cette configuration sous Power world (figure
4.12) en considérant les charges aux nœuds indiqués donne :
INOUSSA Marzouck Arèmou
68
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Figure 4.12 : Représentation du réseau d’étude sous Power world
INOUSSA Marzouck Arèmou
69
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Une fois que le schéma du réseau étudié est édité, il reste à poser
certaines hypothèses avant de passer à la simulation proprement dite.
4-3 Hypothèses de simulation
4-3-1 Hypothèse sur les jeux de barres
Chaque jeu de barres est caractérisé par sa tension nominale. Pour
les simulations, leur tension est fixée à l’unité en grandeurs réduites
(sauf pour les nœuds générateurs et bilan) et leur déphasage nul.
Après simulation, toutes les tensions doivent évoluer dans une limite
de sécurité (± 10% de la tension nominale). Si la tension aux nœuds
est au dessous d'un certain niveau, il y aura des risques de l'instabilité
de tension du fait de l'augmentation des pertes dans le réseau. Par
contre, si les tensions sont très élevées, il y aura des risques de
destruction des équipements. Pour le réseau actuel de la CEB, on a
considéré la VRA comme un générateur débitant sur le jeu de barres
de Lomé-Aflao (slack).
Pour les grandeurs réduites, il est considéré une puissance de
base de 100 MW avec une tension nominale de base de 161 kV.
4-3-2 Hypothèse sur les lignes et les transformateurs
La puissance transitée (courant) dans les lignes doit être inférieure à
sa limite maximale qui est généralement la limite thermique de la ligne.
C'est pourquoi le modèle réduit considéré du réseau, doit assurer une
précision acceptable par rapport au calcul de répartition de charge du
réseau interconnecté complet. Comme les regroupements de nœuds
sont liés entre eux par une ligne liant un nœud de chaque côté, les
paramètres des lignes
et des transformateurs seront enregistrés
conformément aux données. Ensuite pour les transformateurs, ce sont
les modèles à prise fixe qui sont prises en compte pour le fait qu’au
INOUSSA Marzouck Arèmou
70
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
moment des relevées des données des simulations, les tensions sont
supposées constantes.
4-3-3 Hypothèse sur les charges
Concernant les relevées des charges pour les simulations, les valeurs
des puissances actives et réactives sont obtenues à partir des
regroupements de nœuds auxquels sont connectées ses charges.
4-4 Simulation de l’écoulement de puissance
4-4-1 Réseau interconnecté existant de la CEB
La configuration du réseau actuel simplifié prend en compte :
- 10 jeux de barres (161 kV) ;
- 10 lignes de transport (161 kV) ;
- 3 transformateurs ;
- 3 générateurs tels que :
 VRA : slack ;
 NAN : 60 MW ;
 TAG-LPO : 20 MW.
- 9 charges d’une valeur totale de 340 MW.
Il est choisi de simuler la répartition des charges à travers le réseau en
considérant la journée du 10 Août 2010 (voir annexe A4). Pour la
validation du modèle, trois simulations seront faites et correspondront
chacune aux différents comportements du réseau pendant des
périodes de faibles, moyennes et fortes charges. Après avoir regroupé
les charges du même nœud, on obtient le tableau 4.1:
INOUSSA Marzouck Arèmou
71
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Tableau 4.1 : Répartition des charges de la journée du 10/08/2010
Faibles charges
Moyennes charges
Fortes charges
Désignation
P (MW)
Q (Mvar)
P (MW)
Q (Mvar)
P (MW)
Q (Mvar)
PQ_KAR
19,80
8,61
23,11
10,44
32,17
14,65
PQ_PAR
9,14
3,92
10,82
4,66
16,05
6,90
PQ_BOH
16,05
5,69
16,95
6,00
20,4
8,59
PQ_SAK
0,21
0,097
0,32
0,145
1,00
0,48
PQ_CVE
71,79
32,13
85,74
36,56
100,77
51,63
PQ_MAG
4,11
1,74
4,52
1,86
5,27
1,95
PQ_MOM
35,75
11,13
38,87
12,34
45,29
14,87
PQ_LPO
12,96
1,64
22,08
5,76
26,59
7,04
PQ_LAF
55,58
23,32
68,51
27,38
91,33
45,16
Il faut noter que les différentes charges sont enregistrées à des heures
précises caractéristiques de la consommation à savoir :
Faibles charges : 8H 00 ;
Moyennes charges : 13H 00 ;
Fortes charges : 20H 00.
4-4-2 Résultats de l’écoulement de puissance
Après avoir effectué la simulation de l’écoulement de puissance à
travers le réseau de la Communauté Electrique du Bénin (CEB)
considéré,
nous
présentons
les
résultats
obtenus
dans
les
tableaux 4.2 à 4.4 :
U : la tension nominale des jeux de barres (161 kV ou 1 p.u.) ;
INOUSSA Marzouck Arèmou
72
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Urél : la tension aux jeux de barres le 10/08/2010 aux heures de la
simulation ;
Ucal : le module de la tension aux jeux de barres calculée par le
simulateur.
𝛿 : le déphasage de la tension aux jeux de barres par rapport au slack.
Δ=
𝑈−𝑈 𝑐𝑎𝑙
𝑈
× 100 est la chute de tension enregistrée sur les jeux de
barres par rapport aux tensions nominales.
ε =
𝑈 𝑟é𝑙 −𝑈 𝑐𝑎𝑙
𝑈 𝑟é𝑙
× 100 est l’incertitude relative de la valeur calculée par
rapport à celle relevée.
Tableau 4.2 : Résultats de la simulation de faibles charges
Faibles charges
Désignation
Ucal
Urél
KAR
(kV)
158,25
PAR
(pu)
𝛿
Δ
ε
0,98
(kV)
153,17
(pu)
0,95
Deg
- 3,43
%
4,86
%
3,21
156,00
0,96
152,72
0,94
- 3,15
5,14
2,10
NAN
153,01
0,95
153,27
0,95
- 3,43
4,80
0,16
BOH
153,00
0,95
153,06
0,95
- 4,01
4,93
0, 03
SAK
140,00
0,86
141,52
0,87
- 7,44 12,10
1,08
CVE
136,79
0,85
141,06
0,87
- 7,44 12,38
3,12
MAG
145,35
0,90
144,51
0,90
- 5,45 10,24
0,57
MOM
145,29
0,90
147,64
0,91
- 2,86
8,30
1,61
LPO
143,00
0,88
147,85
0,91
- 0,57
8,16
3,39
LAF
148,38
0,92
148,39
0,92
0,00
7,83
0,00
INOUSSA Marzouck Arèmou
73
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Tableau 4.3 : Résultats de la simulation de moyennes charges
Moyennes charges
𝛿
Δ
ε
KAR
(kV)
(pu)
(kV)
(pu)
159,08 0,98 156,56 0,97
Deg
- 4,58
%
2,75
%
1,58
PAR
158,30 0,98 154,27 0,95
- 4,05
4,18
2,55
NAN
155,70 0,96 152,72 0,94
- 4,55
5,14
1,91
BOH
151,00 0,93 152,43 0,94
- 4,58
5,32
0,94
SAK
140,00 0,86 136,44 0,84
- 8,02 15,25
2,54
CVE
130,60 0,81 135,99 0,84
- 8,00 15,53
4,12
MAG
140,65 0,86 140,19 0,86
- 7,43 12,92
0,32
MOM
141,00 0,87 144,09 0,89
- 8,02 10,50
2,19
LPO
142,97 0,88 143,76 0,89
- 0,58 10,70
0,55
LAF
144,51 0,89 144,50 0,89
Désignation
Urél
INOUSSA Marzouck Arèmou
Ucal
0,00
10,24
0,00
74
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Tableau 4.4 : Résultats de la simulation de fortes charges
Fortes charges
Désignation
Urél
Ucal
𝛿
Δ
ε
KAR
(kV)
(pu)
(kV)
158,62 0,98 149,58
(pu)
0,92
Deg
- 3,43
%
7,09
%
5,70
PAR
157,00 0,97 148,95
0,92
- 3,05
7,48
5,12
NAN
149,92 0,93 150,19
0,93
- 3,43
6,71
0,18
BOH
148,00 0,91 149,01
0,92
- 4,01
7,44
0,68
SAK
138,00 0,85 132,82
0,82
- 7,44 17,50
3,75
CVE
128,28 0,79 132,38
0,82
- 7,40 17,77
3,20
MAG
138,00 0,85 137,09
0,85
- 6,02 14,85
0,66
MOM
137,56 0,85 141,59
0,87
- 3,43 12,05
2,93
LPO
142,97 0,88 143,10
0,88
- 1,71 11,11
0,09
LAF
142,20 0,88 143,32
0,88
0,00
0,79
10,98
La simulation des trois types de charges à l’aide du logiciel indiqué
montre que l’incertitude ε relative de la valeur calculée par rapport à
celle relevée, même pour les fortes charges ne dépasse guère 6%.
Donc ce regroupement peut être validé. Cette démarche offre un gain
sur le temps d’exécution des calculs et sur le coût du logiciel qui nous
revient gratuit.
Afin de mesurer le comportement de la tension sur les jeux de
barres critiques, il est opportun de faire une représentation graphique
qui traduit aisément la tension en prenant en compte les différentes
charges considérées.
INOUSSA Marzouck Arèmou
75
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
160
Tension en (KV)
150
140
130
faible charge
moyenne charge
120
forte charge
110
100
BOH
SAK
CVE
MAG
MOM
Jeux de barres
Figure 4.13 : Tension relevée sur les jeux de barres le 10/08/2010
160
Tension en (KV)
150
140
130
faible charge
moyenne charge
120
forte charge
110
100
BOH
SAK
CVE
MAG
MOM
jeux de barres
Figure 4.14 : Tension des jeux de barres après la simulation
INOUSSA Marzouck Arèmou
76
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
A travers les résultats des simulations, on constate que les chutes de
tension enregistrées par rapport à la tension nominale sur certains
jeux de barres après simulation excédent les ±10% posées en
hypothèse. Ce constat est beaucoup plus perceptible sur les jeux de
barres de Maria-Gléta (MAG), Cotonou (CVE) et Sakété (SAK).
4-4-3 Analyse des résultats
L’écart entre les tensions relevées et calculées sur les jeux de barres
peut s’expliquer essentiellement par le vieillissement de certaines
infrastructures du réseau dont les paramètres n’ont plus les mêmes
valeurs qu’elles avaient à leur installation ; valeurs qui sont utilisées
pour les simulations. On constate que les chutes de tensions sont
beaucoup plus prononcées dans Cotonou (CVE), Sakété (SAK) et
Maria-Gléta (MAG). On peut expliquer cela par le fait que cette localité
est pratiquement en bout de ligne, mettant en relief la distance qui
sépare la Volta River Authority (VRA) des postes de transformations.
De plus, la croissance continue des charges enregistrées dans le sud
du Bénin et du Togo (liée à l’industrialisation de cette partie des deux
pays) entraine une augmentation accrue des puissances actives et
réactives pendant que les approvisionnements en puissance sont
limités. Il en résulte une diminution de la tension liée à une circulation
de puissance réactive sur les lignes de transport qui relient le nord de
la communauté (peu chargé) au sud.
Entre autres, des chutes de tensions de l’ordre de 4 à 16% sont
enregistrées sur les jeux de barres pendant les périodes de faibles et
moyennes charges. Elles avoisinent 18% pendant la période de fortes
charges malgré la mise en service de la turbine à gaz de Lomé. Ces
chutes peuvent atteindre réellement 25% compte tenu de l’état avancé
des équipements utilisés dans le réseau.
INOUSSA Marzouck Arèmou
77
Chapitre 4 : SIMULATION DU RESEAU INTERCONNECTE EXISTANT DE LA
COMMUNAUTE ELECTRIQUE DU BENIN
Conclusion partielle :
Nous avons procédé dans ce chapitre, à la simulation du réseau
d’étude de la CEB. Les différents résultats issus des configurations
des charges montrent une inadéquation entre les limites tolérées et les
valeurs simulées de la tension sur certains jeux de barres. La
correction de ses irrégularités peut être rendue possible par l’injection
d’une nouvelle puissance dans le réseau de la CEB par l’intermédiaire
des postes de Cotonou-vêdoko, Maria-Gléta et Sakété. Compte tenu
de raisons techniques, financières et environnementales, elle sera
implantée à Maria-Gléta. Il reste à mesurer l’impact de cette nouvelle
disponibilité en puissance sur les chutes de tensions enregistrées.
INOUSSA Marzouck Arèmou
78
CHAPITRE 5
SIMULATION DES CONFIGURATIONS DE LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
Introduction :
Les insuffisances liées aux chutes de tension sur les jeux de barres et
aux surcharges des transformateurs, constatées lors de la simulation
du réseau interconnecté existant de la CEB montrent bien les
problèmes auxquels sont confrontés les clients (la baisse de tension,
le délestage dû au déficit énergétique). Il est alors opportun de
mesurer l’impact de l’injection prochaine de puissance de la turbine à
gaz (TAG) à Maria-Gléta à travers la simulation du réseau en prenant
en compte cette nouvelle configuration.
5-1 Justification du choix de la TAG
Les causes des pénuries d’énergie électrique sont diverses et variées,
et sont interdépendantes. La non disponibilité des sources d’énergie
primaire (eau, gaz naturel, combustible liquide…) pour produire de
l’électricité ont fait énormément défaut. Pour atténuer ces déficits,
nous pouvons avoir recours aux sources hydrauliques ou thermiques.
 La centrale hydroélectrique est tributaire de l’eau et aux
changements climatiques. Sa mise en œuvre prend du temps
bien que le coût d’exploitation est moindre, et n’engendre pas de
problèmes environnementaux.
 Les
centrales
thermiques
sont
composées
de
groupes
électrogènes, de la turbine à vapeur et de la turbine à gaz.
 L’installation des groupes électrogènes est modulaire et
s’effectue
sur
une
courte
durée.
Mais
son
coût
d’exploitation est très élevé à cause de la cherté du gasoil
que ne possède pas la CEB. Ce choix entraîne des
problèmes environnementaux.
INOUSSA Marzouck Arèmou
79
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
 La turbine à vapeur
nécessite une
longue durée
d’installation de la centrale et un coût d’exploitation élevé
dû au combustible. On enregistre aussi des problèmes
environnementaux.
 La turbine à gaz nécessite une installation modulaire et un
coût d’exploitation relativement moins cher par rapport aux
groupes
électrogènes.
Il
faut
souligner
également
l’existence de problèmes environnementaux.
D’autre part, le projet de Gazoduc de l’Afrique de l’Ouest qui
couvre le Bénin, le Togo et le Ghana est une opportunité à saisir dans
la résolution de cette crise énergétique, par l’installation de turbines à
gaz fonctionnant au moyen de ce combustible qu’est le gaz naturel.
5-2 Hypothèses de simulation
Les hypothèses posées sur les éléments constituant le réseau (jeux
de barres, transformateurs, lignes, charges et alternateurs) demeurent
les mêmes que celles établies dans le chapitre précédent au
paragraphe 4.3.
5-3 Configurations du réseau pour différentes injections de
puissance
Dans le cadre de l’étude de l’impact de l’injection de puissance dans le
réseau de la CEB, plusieurs scénarios sont retenus et prennent en
compte la valeur de la puissance mise en jeu. A cet effet, des
simulations sont faites sous les conditions d’exploitation de la turbine à
gaz.
Il est considéré la répartition de charges dans le réseau à l’heure
de pointe (moment où les fortes charges sont enregistrées) de la
journée du 10/08/2010 à 20 h00. Pour une bonne appréciation de
INOUSSA Marzouck Arèmou
80
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
l’impact de cette unité de production, il est effectué plusieurs
simulations et les résultats sont comparés à la simulation de forte
charge effectuée dans le chapitre précédent au paragraphe 4-4-2.
5-3-1 Injection des différentes puissances
Cette simulation prend en compte l’injection de la TAG au poste de
Maria-Gléta et les résultats sont présentés dans les tableaux suivants :
Ucal : le module de la tension aux jeux de barre calculée par le
simulateur.
𝛿 : le déphasage de la tension aux jeux de barre par rapport au slack ;
Δ=
𝑈−𝑈 𝑐𝑎𝑙
𝑈
× 100 est la chute de tension enregistrée sur les jeux de
barres par rapport aux tensions nominales.
Tableau 5.1 : Résultats de la simulation avec l’injection de 20 MW
Injection de 20 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
Kv
Pu
%
Deg
KAR
149,95
0,93
6,86
- 2,86
PAR
149,45
0,92
7,17
- 2,95
NAN
150,56
0,94
6,48
- 2,29
BOH
149,39
0,93
7,21
- 2,86
SAK
138,22
0,86
14,14
- 4,80
CVE
137,77
0,86
14,42
- 5,73
MAG
140,48
0,87
12,74
- 3,68
MOM
143,04
0,89
11,15
- 2,86
LPO
143,10
0,89
11,11
0,00
LAF
143,32
0,89
10,98
0,00
INOUSSA Marzouck Arèmou
81
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
Tableau 5.2 : Résultats de la simulation avec l’injection de 40 MW
Injection de 40 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
pu
%
Deg
KAR
150,00
0,93
6,83
- 2,62
PAR
149,90
0,93
6,86
- 2,17
NAN
150,56
0,93
6,48
- 2,48
BOH
149,50
0,93
7,14
- 2,73
SAK
144,07
0,89
10,51
- 4,80
CVE
145,26
0,90
9,77
- 5,82
MAG
146,16
0,90
9,21
- 2,48
MOM
145,24
0,90
9,77
- 2,51
LPO
143,52
0,89
10,85
0,10
LAF
143,64
0,89
10,78
0,00
Tableau 5.3 : Résultats de la simulation avec l’injection de 50 MW
Injection de 50 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
Pu
%
Deg
KAR
150,00
0,93
6,83
- 3,03
PAR
149,95
0,93
6,86
- 2,91
NAN
150,56
0,93
6,48
- 2,38
BOH
149,79
0,93
6,96
- 2,45
SAK
148,10
0,92
8,01
- 4,02
CVE
147,67
0,91
8,27
- 5,73
MAG
148,48
0,92
7,77
- 3,68
INOUSSA Marzouck Arèmou
82
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
MOM
145,24
0,90
9,78
- 2,86
LPO
144,10
0,89
10,49
0,00
LAF
144,00
0,89
10,55
0,00
Tableau 5.4 : Résultats de la simulation avec l’injection de 100
MW
Injection de 100 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
Kv
pu
%
Deg
KAR
150,95
0,94
6,24
- 2,86
PAR
149,50
0,92
7,14
- 2,95
NAN
150,56
0,94
6,48
- 2,29
BOH
149,90
0,93
6,89
- 2,86
SAK
148,22
0,92
7,93
- 4,85
CVE
148,01
0,92
8,06
- 5,76
MAG
148,58
0,92
7,71
- 3,67
MOM
146,04
0,90
9,29
- 2,86
LPO
145,10
0,90
9,87
0,00
LAF
144,20
0,89
10,43
0,00
5-3-2 Mesure de l’apport global des injections
5-3-2-1 Etats des jeux de barres
Les résultats des différentes simulations effectuées montrent une
évolution relative de la tension sur les jeux de barres. Afin de mieux
d’apprécier l’impact global de la tension sur les jeux de barres critiques
du sud Bénin que sont Cotonou-vêdoko, Maria-Gléta et Sakété, nous
avons tracé l’évolution de la tension (figures 5.1 et 5.2).
INOUSSA Marzouck Arèmou
83
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
150
148
Tension en KV
146
SAK
144
MAG
142
140
138
136
CVE
134
132
0
20
40
60
Puissance injectée en MW
80
Figure 5.1 : Evolution de la tension en fonction des injections
avec les charges existantes
18
Variation de la tension en %
CVE
16
14
12
MAG
SAK
10
8
6
0
20
40
60
Puissance injectée en MW
80
Figure 5.2 : Evolution des variations de tension en fonction des
injections avec les charges existantes
INOUSSA Marzouck Arèmou
84
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
5-3-2-2 Analyse des résultats
La simulation du réseau de la CEB montre que les chutes de tensions
enregistrées avoisinent 18% par rapport aux tensions nominales.
L’injection globale de la turbine à gaz à hauteur de 50 MW
engendrerait la correction de ces chutes. On note alors une
amélioration qui se traduit par des chutes de 8%. Cette modification
trouve essentiellement son explication dans le fait que cette nouvelle
disponibilité en puissance vient amoindrir le déficit énergétique lié aux
fortes charges enregistrées dans les environs de Cotonou (CVE, MAG
et SAK), et réduit par conséquent la puissance réactive, responsable
des chutes constatées.
Mais
il
faut
signaler
que
les
tensions
présentent
un
comportement stationnaire au delà de 50 MW. Ceci trouve son
explication dans le fait que les charges sont restées constantes dans
le temps pendant que les injections évoluent dans un ordre croissant.
Pour cela, nous allons considérer dans la seconde partie, une
croissance des charges du réseau dans le temps pour les injections
supérieures à 50 MW.
5-4 Configuration du réseau prenant en compte l’augmentation
des charges
Les charges considérées dans cette partie sont évaluées dans un
premier temps à 120% des charges existantes soit 408 MW, puis à
150% des charges existantes (510 MW), et seront soumises aux
injections supérieures à 50 MW.
 Avec les 120% des charges existantes, les résultats des
simulations sont présentés dans les tableaux suivants.
INOUSSA Marzouck Arèmou
85
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
Tableau 5.5 : Résultats de la simulation avec l’injection de 100
MW et 120% des charges actuelles
Injection de 100 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
pu
%
Deg
KAR
168,62
1,06
6,18
- 2,86
PAR
166,80
1,04
4,22
- 2,95
NAN
158,65
0,99
0,27
- 2,29
BOH
156,90
0,95
4,40
- 2,86
SAK
155,04
0,93
6,69
- 4,85
CVE
156,19
0,94
5,58
- 5,76
MAG
156,72
0,94
5,06
- 3,67
MOM
155,98
0,94
5,01
- 2,86
LPO
151,37
0,92
7,39
0,00
LAF
150,93
0,92
7,32
0,00
Tableau 5.6 : Résultats de la simulation avec l’injection de 160
MW et 120% des charges actuelles
Injection de 160 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
pu
%
Deg
KAR
170,62
1,06
5,97
- 2,86
PAR
169,17
1,05
5,07
- 2,95
NAN
162,38
1,01
0,85
- 2,29
BOH
159,82
0,99
0,73
- 2,86
SAK
158,50
0,98
1,55
- 4,85
INOUSSA Marzouck Arèmou
86
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
CVE
160,10
0,99
0,56
- 5,76
MAG
161,29
1,00
0,18
- 3,67
MOM
160,26
0,99
0,45
- 2,86
LPO
156,06
0,97
3,06
0,00
LAF
155,73
0,97
3,27
0,00
Afin de mieux apprécier la marge de progression de la tension, nous
avons représenté les courbes de la tension sur les jeux de barres
(figures 5.3 et 5.4).
162
160
Tension en KV
158
MAG
156
CVE
154
152
150
148
60
SAK
80
100
120
140
Puissance injectée en MW
160
Figure 5.3 : Evolution de la tension en fonction des injections
avec 120% des charges actuelles
INOUSSA Marzouck Arèmou
87
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
7
Variation de la tension en %
6
SAK
5
4
3
MAG
2
CVE
1
0
60
80
100
120
140
Puissance injectée en MW
160
Figure 5.4 : Evolution des variations de tension en fonction des
injections avec 120% des charges actuelles
 Avec les 150% des charges existantes, les résultats des
simulations sont présentés dans les tableaux suivants.
Tableau 5.7 : Résultats de la simulation avec l’injection de 60 MW
et 150% des charges actuelles
Injection de 60 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
Pu
%
Deg
KAR
151,07
0,94
6,16
- 2,86
PAR
150,39
0,93
6,59
- 2,95
NAN
151,63
0,94
5,81
- 2,29
BOH
151,26
0,94
6,04
- 2,86
INOUSSA Marzouck Arèmou
88
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
SAK
150,18
0,93
6,72
- 4,85
CVE
149,84
0,93
6,93
- 5,76
MAG
149,93
0,93
6,87
- 3,67
MOM
147,36
0,91
8,47
- 2,86
LPO
146,00
0,90
9,31
0,00
LAF
145,69
0,90
9,50
0,00
Tableau 5.8 : Résultats de la simulation avec l’injection de 100
MW et 150% des charges actuelles
Injection de 100 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
pu
%
Deg
KAR
167,46
0,95
4,01
- 2,86
PAR
165,07
0,95
2,52
- 2,95
NAN
154,36
0,95
4,12
- 2,29
BOH
154,25
0,95
4,19
- 2,86
SAK
155,04
0,96
3,70
- 4,85
CVE
154,49
0,95
4,04
- 5,76
MAG
154,42
0,95
4,08
- 3,67
MOM
150,28
0,93
6,65
- 2,86
LPO
149,36
0,93
7,22
0,00
LAF
148,94
0,92
7,49
0,00
INOUSSA Marzouck Arèmou
89
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
Tableau 5.9 : Résultats de la simulation avec l’injection de 160
MW et 150% des charges actuelles
Injection de 160 MW
Désignation
Ucal
Δ
𝛿
kV
pu
%
Deg
KAR
169,95
1,05
5,55
- 2,86
PAR
167,80
1,04
4,22
- 2,95
NAN
160,56
0,99
0,27
- 2,29
BOH
158,90
0,98
1,30
- 2,86
SAK
157,90
0,98
1,92
- 4,85
CVE
157,30
0,97
2,29
- 5,76
MAG
157,69
0,98
2,05
- 3,67
MOM
158,93
0,98
1,28
- 2,86
LPO
154,10
0,95
4,28
0,00
LAF
154,20
0,95
4,47
0,00
Au vu de ses différents résultats, nous avons tracé des courbes qui
mettent en relief la tension sur les jeux de barres cibles que sont
Cotonou, Maria-Gléta et Sakété.
INOUSSA Marzouck Arèmou
90
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
158
157
SAK
Tension en KV
156
MAG
155
CVE
154
153
152
151
150
149
60
80
100
120
140
Puissance injectée en MW
160
Figure 5.5 : Evolution de la tension en fonction des injections
avec 150% des charges actuelles
Variation de la tension en %
7
6
5
MAG
4
CVE
3
SAK
2
1
60
80
100
120
140
Puissance injectée en MW
160
Figure 5.6 : Evolution des variations de tension sur les jeux de
barres en fonction des injections avec 150% des charges
actuelles
INOUSSA Marzouck Arèmou
91
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
5-5 Analyse des résultats
La simulation des 120% des charges actuelles conduit à une variation
de 3% pour 100 MW injectées, et moins de 1% pour 160 MW. Cette
simulation est intéressante principalement à Cotonou et Maria-Gléta.
Par contre on enregistre des surtensions relativement faibles (5%) sur
le réseau du nord (Kara et Parakou) dues au fait que les lignes
longues faiblement chargées ayant des susceptances élevées,
génèrent des puissances réactives qui font augmenter les tensions sur
lesdits jeux de barres. Ce phénomène est très destructeur pour les
équipements du réseau.
Pour le compte des 150% des charges actuelles, on note une
variation de 4% pour 100 MW injectées, et un peu plus de 2% pour
160 MW. Ceci est dû principalement à l’augmentation des charges qui
font augmenter les puissances réactives dans les lignes, et diminue
par conséquent les tensions sur les jeux de barres. Le passage de 100
à 160 MW ne produit que 2% de gain sur la variation de la tension.
Les performances retenues pour les 100 MW donnent une satisfaction
conséquente compte tenu de l’impact économique de sa réalisation.
Cependant, l’installation des 160 MW implique une lourde enveloppe
financière des équipements (investissements, frais d’exploitation et les
charges
du
personnel)
et
une
dégradation
croissante
de
l’environnement.
5-6 Suggestions
La TAG permet certes d’améliorer la tension, mais son coût
d’exploitation demeure relativement cher à cause du combustible et
des problèmes environnementaux. Il serait mieux de prospecter
d’autres
sources
telles
INOUSSA Marzouck Arèmou
que
les
sources
renouvelables
92
Chapitre 5 : SIMULATION DES CONFIGURATIONS DU RESEAU AVEC LA
PUISSANCE INJECTEE PAR LA TAG
(photovoltaïques) et hydroélectriques comme le projet du barrage
hydroélectrique d’Adjarala.
Pour encore mieux améliorer les performances du réseau tout en
prenant en compte l’augmentation des charges dans le futur, la CEB
devrait envisager l’élévation du niveau de tension dans le réseau de
transport d’énergie. On pourrait ainsi procéder à la généralisation des
lignes 330 kV (priorité à la dorsale Sakété-Lomé) qui débouche sur
une enveloppe financière conséquente.
Compte tenu du niveau des surtensions enregistrées dans la
partie septentrionale liées aux faibles charges, il faut inciter les
industriels à s’installer au nord afin de décharger le sud. Les produits
issus de ses industries pourraient êtres évacués vers le sud où les
consommations de biens et services sont énormes en améliorant le
réseau routier et ferroviaire.
Conclusion partielle :
La simulation du réseau d’étude de la Communauté Electrique du
Bénin (CEB) incluant les différentes configurations du réseau, avec la
puissance de la turbine à gaz qui sera installée à Maria-Gléta montrent
une correction de 18 à 2% de la chute de tension sur les jeux de
barres 161 kV. Ce qui se traduit par une amélioration de la tension
chez les clients qui se retrouvent dans la seconde partie des
transformateurs abaisseurs.
INOUSSA Marzouck Arèmou
93
Conclusion générale
CONCLUSION GENERALE
L’étude dynamique du réseau d’énergie électrique est sujette aux
variations de la tension sur les jeux de barres compte tenu du transit
de la puissance active et réactive qui s’effectue sur les lignes de
transport. Pour cela, il est adopté une démarche sur la modélisation
(liés aux schémas équivalents) et la résolution (répartition des
charges) des éléments du réseau d’énergie électrique.
Les chutes de tensions sont liées principalement à la vétusté des
lignes de transport qui n’ont plus les caractéristiques nominales de
construction, à la charge sans cesse grandissante et à la distance qui
sépare les postes de répartitions aux poste sources.
Les simulations montrent que pour une injection de 50 MW avec
les charges actuelles (340 MW), les chutes de tensions vont connaître
une amélioration de 18 à 8%. En considérant 150% des charges
actuelles, on enregistre une chute de 8 à 4% pour une injection 100
MW contre une chute de 8 à 2% pour une injection de 160 MW. Le
passage de 100 à 160 MW ne produit alors que 2% de gain sur la
variation de la tension. On peut donc s’en tenir aux 100 MW compte
tenu de l’impact économique et environnemental qu’engendrerait sa
réalisation au dépend des 160 MW. Dans le futur, il faut :
- une étude détaillée de l’impact économique et environnemental
du projet de la turbine à gaz.
- Pour réduire d’avantage les coûts d’exploitation, il faut songer
aux
sources
renouvelables
telles
que
les
sources
photovoltaïques, et les sources hydroélectriques comme le projet
d’Adjarala et de Kétou.
- la généralisation des lignes 330 kV (priorité à la dorsale SakétéLomé).
INOUSSA Marzouck Arèmou
94
Bibliographie
BIBLIOGRAPHIE :
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Transport et Distribution de l’Energie
Electrique », Université de Liège, Faculté des Sciences Appliquées.
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INOUSSA Marzouck Arèmou
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conférence des chefs d’état à Kara sur le développement du secteur de
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[12] http://www.powerworld.com, accédé le 15/07/2010
[13] http://www.schneider-electric.fr/cahiers-techniques.html, accédé le
20/08/2010
INOUSSA Marzouck Arèmou
96
Annexes
A0 : Pylône supportant les lignes de transport
A1 : Principe de fonctionnement d’une turbine à gaz
INOUSSA Marzouck Arèmou
98
Annexes
JEUX DE BARRES
Num
Des
DEPART
ARRIVEE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
31
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
LAF_LA1
LAF_LA2
LAF_LA3
CAB_DIR
LAB
SOTOTOLE
CEET1
CEET2
L20
L22
L23
L24
L25
L30
L32
L33
L100
L110
L120
L130
L140
L150
L220
L230
L240
L250
L410
L420
L430
L450
L560
L610
L620
L630
L640
L650
L660
L700
L710
L720
L730
L740
L750
L760
L810
LAF
LAF
LAF
CEET_SIEGE
CEET_LA
CEET_LA
CEET_LA
CEET_LA
CVE
CGB
CAK
TAN
TAN
MOM
MOM
MOM
AKOS
AKOS
LAF
LAF
LAF
LAF
MOM
MOM
AVA
AVA
NAN
NAN
NAN
ATA
NOT
MAG
MAG
MAG
MAG
MAG
MAG
SAK
SAK
ONI
ONI
PAR
PAR
DJOU
DJOU
CEET_LA
CEET_LA
CEET_LA
CEET_LB
CEET_LB
CEET_LB
CEET_SIEGE
CEET_SIEGE
CGB
CAK
PNO
PNO
PNO
ANF
LOK
TAB
LAF
LAF
MOM
MOM
LPO
LPO
AVA
AVA
MAG
MAG
ADJ
ATA
BOH
SOK
ATA
CVE
CVE
CVE
CVE
SAK
SAK
TAN
ONI
BOH
PAR
BEMB
DJOU
NAT
KAR
Type et section
[mm2]
HN 240
HN 240
HN 240
HN 240
HN 240
HN 240
HN 240
HN 150
Almelec 400
Almelec 400
Almelec 228
Almelec 400
Almelec 400
Arvidal 177,35
Arvidal 177,36
Arvidal 177,36
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 177,35
Arvidal 177,36
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 177,35
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 177,35
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
Arvidal 253
S
[MVA]
Un
[kV]
36,165892
20
36,165892
20
36,165892
20
8,88516
20
8,88516
20
8,88516
20
8,88516
20
8,88516
20
90,2880342
63
90,2880342
63
64,5803046
63
90,2880342
63
90,2880342
63
40,5311382
63
40,5311382
63
40,5311382
63
103,5795754 161
103,5795754 161
103,5795754 161
103,5795754 161
113,911042 161
113,911042 161
103,5795754 161
103,5795754 161
103,5795754 161
103,5795754 161
113,911042 161
113,911042 161
113,911042 161
113,911042 161
21,2305962
33
103,5795754 161
103,5795754 161
113,911042 161
113,911042 161
113,911042 161
113,911042 161
103,5795754 161
113,911042 161
113,911042 161
113,911042 161
24,409509 34,5
113,911042 161
24,409509 34,5
113,911042 161
L
[km]
ZB
RESISTANCE
[Ohms] [Ohms/km] [Ohms]
0,2
4
0,2
4
0,2
4
13,14
4
16,5
4
16,5
4
5,7
4
5,55
4
4,43
39,69
5,5
39,69
33,1
39,69
35
39,69
35
39,69
10
39,69
29
39,69
20,8
39,69
129
259,21
129
259,21
56,1
259,21
56,1
259,21
17,2
259,21
17,2
259,21
38,6
259,21
38,6
259,21
38
259,21
38
259,21
67
259,21
36,5
259,21
80
259,21
178
259,21
65
10,89
20
259,21
20
259,21
20
259,21
20
259,21
55
259,21
55
259,21
28
259,21
47
259,21
80
259,21
300
259,21
106 11,9025
131
259,21
76
11,9025
58
259,21
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,171
0,102
0,102
0,161
0,102
0,102
0,211
0,211
0,211
0,211
0,211
0,211
0,211
0,161
0,161
0,211
0,211
0,211
0,211
0,161
0,161
0,161
0,161
0,211
0,211
0,211
0,161
0,161
0,161
0,161
0,211
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,161
0,0322
0,0322
0,0322
2,11554
2,6565
2,6565
0,9177
0,94905
0,45186
0,561
5,3291
3,57
3,57
2,11
6,119
4,3888
27,219
27,219
11,8371
11,8371
2,7692
2,7692
8,1446
8,1446
8,018
8,018
10,787
5,8765
12,88
28,658
13,715
4,22
4,22
3,22
3,22
8,855
8,855
5,908
7,567
12,88
48,3
17,066
21,091
12,236
9,338
REACTANCE
X
[p.u.]
0,00805
0,00805
0,00805
0,528885
0,664125
0,664125
0,229425
0,2372625
0,011384732
0,014134543
0,134268078
0,08994709
0,08994709
0,053162006
0,154169816
0,110576972
0,105007523
0,105007523
0,045666062
0,045666062
0,01068323
0,01068323
0,031420856
0,031420856
0,030932449
0,030932449
0,041614907
0,022670807
0,049689441
0,110559006
1,259412305
0,016280236
0,016280236
0,01242236
0,01242236
0,034161491
0,034161491
0,022792331
0,029192547
0,049689441
0,186335404
1,433816425
0,08136646
1,028019324
0,036024845
[Ohms/km] [Ohms]
0,115238
0,115238
0,115238
0,115238
0,115238
0,115238
0,115238
0,105818
0,115238
0,115238
0,0704616
0,115238
0,115238
0,400978
0,400978
0,400978
0,400978
0,400978
0,400978
0,400978
0,420132
0,420132
0,400978
0,400978
0,400978
0,400978
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,400978
0,400978
0,400978
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,400978
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,420132
0,0230476
0,0230476
0,0230476
1,51422732
1,901427
1,901427
0,6568566
0,5872899
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0,633809
2,33227896
4,03333
4,03333
4,00978
11,628362
8,3403424
51,726162
51,726162
22,4948658
22,4948658
7,2262704
7,2262704
15,4777508
15,4777508
15,237164
15,237164
28,148844
15,334818
33,61056
74,783496
26,06357
8,01956
8,01956
8,40264
8,40264
23,10726
23,10726
11,227384
19,746204
33,61056
126,0396
44,533992
55,037292
31,930032
24,367656
SUSCEPTANCE
B=C*W
[Siemens]/k
[F/km]
[p.u.]
m
0,000000007
4,396E-07
1,7584E-06
0,000000007
4,396E-07
1,7584E-06
0,000000007
4,396E-07
1,7584E-06
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0,000000007 0,000036267 0,000145068
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0,000000007 1,21989E-05 4,87956E-05
7,954E-09
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7,954E-09
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6,052E-09
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7,954E-09
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7,954E-09
8,74145E-05 0,00346948
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8,75E-09
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8,75E-09
0,000354428 0,091871152
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8,75E-09
0,000154135 0,039953269
8,84E-09
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8,84E-09
4,77431E-05 0,012375482
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8,75E-09
0,000106054 0,027490128
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8,75E-09
0,000104405 0,02706282
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8,75E-09
0,00005495 0,01424359
8,84E-09
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8,84E-09
5,55152E-05 0,014390095
8,84E-09
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8,84E-09
0,000152667 0,039572761
8,75E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
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8,84E-09
0,000160994 0,041731275
C
[p.u.]
0,0057619
0,0057619
0,0057619
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0,47535675
0,47535675
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0,101620811
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0,199553111
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0,0867824
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0,027878054
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0,059711241
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0,058783087
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0,030938467
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0,032416342
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0,08914494
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0,129665368
0,486245129
3,741566226
0,21232704
2,682632388
0,094007392
A2 : Caractéristiques des lignes du réseau interconnecté de la CEB
INOUSSA Marzouck Arèmou
99
Annexes
Num
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
R1-2
X1-2
Imax1
ST
Pcc Ucc% Un1 Un2 Un3
Up/Us
Zb
ZS
Des
[MVA] [kW] [%] [kV] [kV] [kV]
[kV/kV]
[Ohms]
[Ohms]
[p.u.]
[Ohms]
[Ohms]
[p.u.]
[A]
[p.u.]
Trf_ANF_T1
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91
11
63
20
X
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4
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Trf_ATA_T1
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90
10
161 20
X
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4
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Trf_ATA_T2
16
90
10
161 20
X
8,05
4
0,140625 0,03515625
2,5
2,49604179 0,62401045 554,272517 0,16
Trf_ATA_T3
3,15
30
10
20
33
X
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Trf_AVA_T1
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X
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20
154 11,5 161 20
X
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Trf_BOH_T2
20
154 11,5 161 63
X
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0,0385
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0,2
Trf_CAK_T1
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X
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0,102
Trf_CAK_T2
10,2
60
11,8 5,5
63
X
0,08730159 39,69 2,28892734 0,05767013 45,7602353 45,7029534 1,15149794 112,1742
0,102
Trf_CAK_T3
20
111 11,8 63
15
X
4,2
2,25
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Trf_CAK_T4
4
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11,8 5,5
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X
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Trf_CAK_T5
4
30
10
5,5
15
X
0,36666667
2,25
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Trf_CAK_T6
20
111
7,5
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15
X
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Trf_CGB_T1
20
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X
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2,25
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Trf_CIN_T1
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161 20
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Trf_CVE_T1
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X
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Trf_CVE_T2
19
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X
10,3333333
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Trf_CVE_T3
55
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14
161 63
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Trf_CVE_T5
80
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X
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Trf_CVE_T6
40
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X
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X
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Trf_KAR_T1
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Trf_KAR_T2
20
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12
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X
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Trf_LAF_T2
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X
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Trf_LAF_T3
50
240 13,7 161 20
X
8,05
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16,5
111
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63
20
X
3,15
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Trf_LPO_T13
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60
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X
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Trf_LPO_T14
12
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8,12 161 20
X
8,05
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Trf_LPO_TG1
32
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Trf_MAG_T1
80
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14
161 20
X
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Trf_MOM_T1
200
246
12
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X
2,04968944 259,21 0,15941415 0,000615
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15,551783 0,05999685 860,671611
2
Trf_MOM_TA
50
244 14,6 161 63
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0,00976
11,58948 11,5830043 0,29183684 549,873529
0,5
Trf_MOM_TB
50
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20 2,55555556 39,69 0,3873744
0,00976
11,58948 11,5830043 0,29183684 549,873529
0,5
Trf_NAN_T1
35,5
114 11,5 10,3 161
X
0,06397516 259,21 2,3447681 0,00904582 83,9694366 83,9366925 0,32381734 152,769211 0,355
Trf_NAN_T2
35,5
114 11,5 10,3 161
X
0,06397516 259,21 2,3447681 0,00904582 83,9694366 83,9366925 0,32381734 152,769211 0,355
Trf_ONI_T1
35
200
10
155 20
X
7,75
4
0,06530612 0,01632653 1,14285714 1,14098973 0,28524743 1212,47113 0,35
Trf_ONI_T2
35
200
10
155 20
X
7,75
4
0,06530612 0,01632653 1,14285714 1,14098973 0,28524743 1212,47113 0,35
Trf_PAR_T1
20
111
12
161 34,5 20 4,66666667 11,903 0,33029438
0,02775
7,1415
7,13385785 0,59935794 401,646752
0,2
Trf_PAR_T2
20
111
12
161 34,5 20 4,66666667 11,903 0,33029438
0,02775
7,1415
7,13385785 0,59935794 401,646752
0,2
Trf_PNO_T1
35
190 10,3 161 63
X
2,55555556 39,69
0,6156
0,0155102
11,6802
11,6639662 0,2938767 384,91147
0,35
Trf_PNO_T2
20
111 10,3 63
15
X
4,2
2,25
0,0624375
0,02775
1,15875
1,1570666 0,51425182 923,787529
0,2
Trf_SAK_T1
200
246
12
330 161
X
2,04968944 259,21 0,15941415 0,000615
15,5526
15,551783 0,05999685 860,671611
2
Trf_SAK_T2
200
246
12
330 161
X
2,04968944 259,21 0,15941415 0,000615
15,5526
15,551783 0,05999685 860,671611
2
Trf_SAK_T3
50
140
11
161 20
X
8,05
4
0,0224
0,0056
0,88
0,87971486 0,21992872 1732,10162
0,5
Pmax1
Smax1
[MW] [p.u.] [MVA]
[p.u.]
16,93 0,1693 19,92
0,1992
16,32 0,1632 19,2
0,192
16,32 0,1632 19,2
0,192
3,213 0,0321 3,78
0,0378
19,38 0,1938 22,8
0,228
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
10,4
0,104 12,24
0,1224
10,4
0,104 12,24
0,1224
20,4
0,204
24
0,24
4,08 0,0408
4,8
0,048
4,08 0,0408
4,8
0,048
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
35,7
0,357
42
0,42
36,21 0,3621 42,6
0,426
19,38 0,1938 22,8
0,228
56,1
0,561
66
0,66
81,6
0,816
96
0,96
40,8
0,408
48
0,48
35,7
0,357
42
0,42
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
51
0,51
60
0,6
51
0,51
60
0,6
51
0,51
60
0,6
16,83 0,1683 19,8
0,198
16,83 0,1683 19,8
0,198
8,16 0,0816
9,6
0,096
12,24 0,1224 14,4
0,144
32,64 0,3264 38,4
0,384
81,6
0,816
96
0,96
204
2,04
240
2,4
51
0,51
60
0,6
51
0,51
60
0,6
36,21 0,3621 42,6
0,426
36,21 0,3621 42,6
0,426
35,7
0,357
42
0,42
35,7
0,357
42
0,42
20,4
0,204
24
0,24
20,4
0,204
24
0,24
35,7
0,357
42
0,42
20,4
0,204
24
0,24
204
2,04
240
2,4
204
2,04
240
2,4
51
0,51
60
0,6
A3 : Caractéristiques des transformateurs du réseau interconnecté de la CEB
INOUSSA Marzouck Arèmou
100
Annexes
Faibles charges
Moyennes charges
Fortes charges
désignation
P (MW)
Q (Mvar)
P (MW)
Q (Mvar)
P (MW)
Q (Mvar)
PQ_KAR
14,00
6,43
16,59
8,74
20,39
10,32
PQ_ATA
3,26
1,84
3,85
1,15
7,55
3,21
PQ_CIN
2,54
0,34
2,67
0,55
4,23
1,12
PQ_DJO
2,78
1,53
2,89
1,60
3,72
1,71
PQ_BEM
1,74
0,52
1,83
0,61
2,98
0,69
PQ_PAR
2,86
1,32
4,21
1,86
6,40
3,53
PQ_NAT
1,76
0,55
1,89
0,59
2,95
0,97
PQ_BOH
6,33
2,56
6,77
2,11
8,34
3,41
PQ_ONI
9,72
3,13
10,22
3,89
12,06
5,18
PQ_SAK
0,21
0,097
0,32
0,145
1,00
0,48
PQ_CVE
27,85
21,94
35,68
24,23
41,80
33,34
PQ_CAK
10,89
3,92
13,52
4,03
15,72
5,83
PQ_CGB
7,91
2,15
8,89
2,96
12,52
4,10
PQ_PNO
25,14
4,12
27,65
5,34
30,73
8,36
PQ_MAG
4,11
1,74
4,52
1,86
5,27
1,95
PQ_MOM
8,45
1,69
10,19
1,93
12,29
2,87
PQ_AVA
2,13
0,75
2,89
1,05
4,04
1,10
PQ_IFG
10,38
3,77
12,16
4,14
17,95
5,28
PQ_ANF
2,47
0,22
2,87
0,53
3,17
1,20
PQ_TAB
3,17
0,78
3,90
0,87
4,52
1,03
PQ_LOK
9,15
3,92
10,86
4,28
12,63
4,82
PQ_LPO
12,96
1,64
22,08
5,76
26,59
7,04
PQ_LAF
55,58
23,32
68,51
27,38
91,33
45,16
A4 : Répartition des charges dans le réseau le 10/08/2010
INOUSSA Marzouck Arèmou
101
Annexes
Années
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
2019
341
357
365
403
420
449
473
497
522
548
Hydro Nangbéto
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
Hydro Adjarala
Hydro Ketou et
Tetelou
TAG Cotonou &
Lomé
Contour global
CAI au gaz
NEPA
CIE
VRA
NIGELEC
0
0
0
0
0
100
100
100
100
100
0
0
0
0
0
0
0
0
100
125
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
80
0
80
15
110
0,2
80
0
80
15
120
0,2
80
0
100
13
110
0,3
80
70
100
13
110
0,3
80
70
100
0
110
0,3
80
70
150
0
110
0,3
80
70
150
0
110
0,3
80
70
150
0
110
0,4
80
70
150
0
110
0,4
80
70
150
0
110
0,4
350
360
368
438
425
575
575
575
675
700
Puissances (MW)
Pointes annuelles
Puissances
garanties
Total puissance
garantie
A5 : Plan d’action de la CEB pour 2010 à 2019
INOUSSA Marzouck Arèmou
102