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Exercice 1
Un transformateur de distribution Dy est tel que Sn = 250 KVA ; U1n = 20 KV
Il a donné aux essais les résultats suivants :
À vide sous 20 KV U20 = 392 V ; Po = 650 W
En ct ct pour I2n U1cc = 815 V et Pcc = 2,8 KW
1. calculer
1.1
le rapport de transformation phase à phase (interne)
1.2
la valeur nominale du courant secondaire
2. sachant que la section utile des noyaux est de 170 cm2 et que Bmax = 1,6 T,
déterminer le nombre de spires par phase au primaire et au secondaire
3.
3.1
représenter le modèle monophasé (c’est à dire pour une colonne) du
transformateur ramenée au secondaire dans l’approximation de Kapp.
3.2
Calculer :
a) la résistance Rs
b) la réactance Xs
4. le transformateur, alimenté sous 20 KV, débite 200 kW dans un circuit inductif de
cos 2 = 0,9. calculer les valeurs correspondantes
4.1 de la tension U2 et du courant I2
4.2 du rendement de l’appareil
Exercice 2
Un transformateur triphasé supposé parfait est constitué de trois colonnes. Sur chaque
colonne se trouvent un enroulement primaire ayant N1 spires et un enroulement
secondaire ayant N2 spires. Le primaire est couplé en triangle, le secondaire en étoile.
On donne U1 = 15000 V ; rapport de transformation par colonne
N2
m = ------ = 1,46 . 10 –2
N1
1) quelle est la tension U2 au secondaire ?
2) l’intensité du courant traversant chaque enroulement secondaire ne pouvant
dépasser 100 A :
2.1 en déduire l’intensité efficace maximale traversant alors chaque fil de ligne du
primaire
2.2 quelle est la puissance apparente du transformateur dans ces conditions ?
Exercice 3
le transformateur porte les indications suivantes :
S = 200 KVA ; U1 = 15 KV couplage triangle U2 = 220 V/ 380 V en charge nominale
couplage étoile
Pour la charge nominale, cos 2 = 0,9 AR
1) quelle la puissance active nominale ?
2) dans les conditions indiquées sur la plaque signalétique, le rendement du
transformateur et :  = 0,97 et les pertes dans le fer sont égales aux pertes par
effet joule. Calculer ces pertes
2
3) en charge nominale, la chute de tension secondaire représente 6 % de la tension
secondaire à vide.
3.1 quel est le rapport de transformation du transformateur ?
3.2 chaque enroulement secondaire comporte N2 = 250 spires. Quel est le nombre N1 de
chaque enroulement primaire ?
Exercice 4
chaque station de métro est alimenté en énergie électrique par un transformateur
triphasé. S = 160 KVA ; U1 = 20 KV couplage triangle U2 = 220 V/ 380 V en charge
nominale couplage étoile
1. bilan des puissances
1.1
l’intensité nominale au secondaire vaut 230 A. calculer la puissance active
nominale avec un cos 2 = 0,8 AR
1.2
dans ces conditions, le rendement est maximal et vaut 96 %. Calculer les
pertes dans le fer et les pertes par effet joule
2. on s’intéresse maintenant à une colonne du transformateur. Elle se comporte
comme un transformateur monophasé, composé de :
• un enroulent primaire sous 20 KV
• un enroulement secondaire, débitant une intensité de 230 A, sous une tension de
220 V, dans un circuit inductif de cos 2 = 0,8
2.1 en charge nominale, la chute de tension secondaire représente 5 % de la tension
secondaire à vide. Calculer U20 et le rapport de transformation.
2.2 déterminer la résistance Rs ramenée au secondaire
2.3 déterminer la réactance de fuite Xs ramenée au secondaire. On pourra au choix
utiliser un calcul ou une méthode graphique.
Exercice 5
Un transformateur triphasé primaire triangle, secondaire étoile avec fil neutre, reçoit
l’énergie d’une ligne de 1500 V entre phases et la transforme pour un atelier qui veut
être alimenté en 220 V/380 V, en charge normale et comprend alors :
- 5 moteurs absorbant 3500 w chacun avec cos = 0,76
- 30 lampes de 100 W chacune alimentées sous 220 V
1. Calculer l’intensité dans une bobine secondaire du transformateur et son
déphasage sur la tension
2. une bobine primaire comporte 1000 spires et une bobine secondaire 150 spires :
a) quelle est la chute de tension entre phases en charge nominale ?
b) en supposant un transformateur parfait, quel est le rapport I1/I2 que l’on
gardera pour la suite du problème. Le comparer avec le rapport des
tensions entre phases
3. Un essai à vide sous 1500 V au primaire donne P0 = 1500 W. les résistances
mesurées entre phases du primaire et du secondaire sont respectivement R 1 = 4 
et R2 = 0,12 . Calculer le rendement du transformateur lorsqu’il débite pour une
charge donnée, 38,5 A avec un cos 2 = 0,8
3
4. quel devrait être l’intensité absorbée par l’atelier, sans changer ni le déphasage ni
la tension, pour que le rendement soit maximum ? calculer ce rendement
maximum
Exercice 6
Un transformateur Yy de puissance nominale 50 KVA a donné aux essais les résultats
suivants :
À vide sous 5,5 KV U20 = 380 V ; Po = 750 W
En ct ct pour I2n U1cc = 225 V et Pcc = 815 W
1. calculer la résistance ramené au secondaire pour une colonne
2. ce transformateur, branché en permanence sur un réseau triphasé de 5,5 KV
- alimente durant 4 heures /jour et 5 jours /semaine 10 moteurs triphasés (P
= 3 KW ;  = 0,85 ; cos 2 = 0,8) et 60 lampes de 100 W-220 V réparties
régulièrement sur les 3 phases
- alimente durant 4 heures /jour et 5 jours /semaine les 10 moteurs seuls
en considérant la chute de tension comme négligeable, calculer :
2.1 le facteur de puissance moyen de l’installation alimentée par le transformateur
2.2 le rendement moyen de ce transformateur.
Exercice 7
Un transformateur d’isolement YY, ayant un rapport de transformation égal à 1, est
alimenté par U1 = 380 V
a) on a mesuré la puissance absorbée à vide par la méthode des deux wattmètres et
on relève les indications : L1 = 93 W et L2 = - 53 W
déduire de ces valeurs
1. les pertes magnétiques (globales et par colonne)
2. la puissance réactive consommée
3. l’angle de déphasage 0 entre le courant dans une phase et la tension aux
bornes de cette phase
4. le facteur de puissance à vide
5. la valeur efficace du courant en ligne
b) on mesure la résistance entre deux bornes du primaire et on trouve R1 = 0,8 .
Calculer la puissance perdue par effet joule dans le primaire au cours de l’essai à
vide. Commenter ce résultat.
c) Dans un fonctionnement à puissance réduite, ce transformateur débite I2 = 2 A
dans un récepteur inductif qui impose un déphasage 2 de 10 °. Déterminer par la
méthode graphique
1. la valeur efficace du courant dans une phase du primaire
2. son déphasage par rapport à la tension aux bornes de cette phase.
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Exercice 8
Un transformateur de distribution Yy est tel que Sn = 500 KVA ; U1n = 15 KV
Il a donné aux essais les résultats suivants :
À vide sous 15 KV U20 = 213 V ; Po = 2250 W
En ct ct pour I2n U1cc = 430 V et Pcc = 5410W
a) déterminer pour une colonne les valeurs de la résistance totale et de la réactance
de fuites totale ramenées au secondaire
b) le primaire étant alimenté sous 15 KV, l’appareil débite I2 = 1620 A dans un
circuit purement résistif : calculer la tension U2 entre fils de phase au
secondaire
c) la tension primaire étant inchangée, la charge est désormais inductive
( cos 2 = 0,75). Lorsque le courant secondaire prend sa valeur nominale, quels sont :
1. la tension U2 au secondaire
2. le rendement du transformateur
d) la tension primaire et le facteur de puissance de la charge ayant les mêmes
valeurs que dans la question précédente, on veut que le rendement du
transformateur soit maximal. Calculer :
1. le courant débité par l’appareil
2. la tension entre fils de phase au secondaire
3. la valeur maximale du rendement
Exercice 9
un transformateur Yd fournissant une tension au secondaire de 380 V, un enroulement
primaire comporte 4800 spires et un enroulement secondaire comporte 216 spires.
- un essai à vide a donné une puissance de 280 W
- un essai en courtcircuit a donné à U1cc = 4 % et à I2N une puissance de 650
W
calculer :
1. le rapport de transformation interne
2. le rapport de transformateur externe
3. la tension nominale en ligne et la tension aux bornes d’un
enroulement au primaire
4. la tension primaire de courtcircuit
5. le courant primaire en ligne quand le transformateur débite un
courant de 150 A au secondaire
6. le courant dans un enroulement au secondaire
7. le rendement du transformateur pour I2N = 150 A et cos2 = 0,8
(charge inductive)
8. le rendement maximal du transformateur
9. la puissance apparente