Exercice (10 points)
On considère un hacheur série fait de M0 et D0 dont la charge est une source de courant
parfaite I0 (voir schéma ci-dessous). On cherche à estimer la puissance dissipée dans le
transistor lors de la fermeture. On suppose pour cela que le courant s’établit
instantanément alors que la tension aux bornes du transistor met Ton secondes à
s’annuler. On suppose que les diodes sont parfaites : elles commutent instantanément et
la chute de tension à leurs bornes est nulle lorsqu’elles sont passantes.
1. On suppose dans un premier temps que l’inductance de la bobine est nulle. En
d’autres termes, tout se passe comme s’il elle était remplacée par un fil. Dans ces
conditions, déterminez la loi donnant l’évolution de la puissance instantanée
dissipée dans le transistor à la fermeture en fonction de VBatt, I0 et Ton. On admettra
que la tension décroît linéairement depuis sa valeur initiale jusqu’à zéro.
2. Déterminez la loi donnant la quantité d’énergie dissipée dans le transistor à chaque
fermeture dans ces conditions.
3. Pour minimiser la quantité d’énergie dissipée dans le transistor, on ajoute la bobine
LS précédemment négligée. Dans ces conditions, déterminez la loi donnant
l’évolution de la tension aux bornes de la bobine pendant la fermeture du transistor.
4. Déterminez l’expression de l’inductance permettant d’égaliser les durées
d’annulation de la tension et d’établissement du courant lors d’une fermeture.
5. Déduisez-en les expressions de la puissance instantanée ainsi que de la quantité
d’énergie dissipées lors d’une fermeture.
6. Calculez les quantités d’énergie dissipées lors d’une fermeture avec ou sans la
bobine. On prendra VBatt=24 V, Ton=100 ns et I0=10 A.
7. Quelle sont alors les puissances moyennes dissipées dans le transistor avec ou
sans la bobine si la fréquence de commutation est égale à 100 kHz ?
8. Quel est le rôle de la diode DS et de la résistance RS ?