TP 3 d'Optique
Étude de quelques instruments d'optique de laboratoire : utilisation et modélisation
I.Ob jectifs :
•
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•
Comprendre le principe :
de l'÷il, de la loupe et de l'oculaire
de la lunette de visée à l'inni et du viseur à frontale xe
du réglage d'une lunette à l'inni (réglage direct ou réglage par auto-collimation)
Réaliser un modèle d'instrument optique réel et utiliser un ÷il ctif.
II.×il humain
II.1.Description
L'÷il est l'organe de la vision. Il est constitué par une cavité sphérique
contenant un corps transparent, l'humeur vitrée. La lumière pénètre
dans l'÷il par un orice circulaire situé au centre de l'iris, la pupille.
Le cristallin constitue avec la cornée et l'humeur aqueuse une lentille
qui projette sur la rétine une image renversée des objets situés devant
l'÷il. La rétine est le capteur des informations visuelles qu'elle convertit
en message nerveux destiné au cerveau. Le cristallin est plus qu'une
simple lentille. En eet il se déforme pour faire varier sa vergence et ainsi
faire la mise au point sur l'objet observé : on dit que l'÷il accommode.
Punctum remotum (PR) :
Un ÷il normal (dit emmétrope) au repos (pas d'accommodation) perçoit une image nette d'un point éloigné à
l'inni. Ce point, le plus éloigné pour une vision nette, est appelé punctum remotum (PR).
Punctum proximum (PP) :
Le point le plus proche qui puisse être vu nettement est le punctum proximum. Pour un jeune adulte, le punctum
proximum est situé à une distance dm ≈ 25 cm. Ainsi un maximum de détails est perçu si l'objet est placé au
punctum proximum. Un détail de dimension h est vu sous un angle maximum (on considère un petit objet de telle
sorte que θ est petit).
θ≈
h
dm
Pouvoir de résolution :
La rétine est pavée de nombreuses cellules qui jouent le même rôle que les pixels d'un capteur d'appareil photo.
La diérence réside dans le fait que la répartition n'est pas homogène : la densité de cellules est plus importante
au centre d'où un maximum d'acuité visuelle au centre .Lorsque deux points lumineux donnent lieu à deux images
ponctuelles reçues par la même cellule, ces deux images ne sont pas distinguées mais au contraire perçues comme
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un point unique. On retiendra qu'un ÷il normal arrive à distinguer deux points lumineux séparés de 1 mm à la
1 ◦
.
distance de 3 m ce qui correspond à un pouvoir de séparation angulaire. θmin = 10 d0 arc =
60
Quelques défauts de l'÷il :
Le fonctionnement de l'÷il peut présenter quelques anomalies par rapport à l'÷il emmétrope. Citons en quelques
une :
• Myopie : anomalie de l'÷il dans laquelle l'image d'un objet éloigné se forme en avant de la rétine. L'÷il est trop
convergent. On peut corriger la myopie en plaçant devant l'÷il une lentille divergente.
• Hypermétropie : anomalie de l'÷il dans laquelle l'image d'un objet éloigné se forme en arrière de la rétine.
L'÷il n'est pas assez convergent. En plaçant une lentille convergente adaptée on corrige l'hypermétropie.
• Astigmatisme : anomalie de l'÷il dans laquelle un même point d'un objet donne une tache image entraînant
une vision oue, de loin comme de près. La cornée (et parfois le cristallin) présente une forme irrégulière que l'on
corrige en plaçant devant l'÷il un verre présentant deux courbures diérentes suivant deux axes perpendiculaires.
• Presbytie : La presbytie n'est pas à proprement parler une anomalie de l'÷il, il s'agit d'un vieillissement normal
du cristallin qui l'empêche d'accommoder de manière satisfaisante. Le punctum proximum s'éloigne avec l'âge.
II.2.Modélisation de l'÷il normal :
a.Sans accomodation :- Quelle le punctum remotum de l'÷il normal ?
b.×il normal accommodant au maximum :
- À partir du dispositif précèdent, accoler L1 contre L2 pour modéliser l'accommodation maximal de l'÷il et chercher son punctum proximum PP (on désignera par pp la distance entre L1 et PP).
- Comparer pp et la distance focale image de L1 .
III.La loupe et Oculaire
III.1.Intérêt de la loupe
Principe de la loupe : Pour voir les détails d'un objet à l'÷il nu, il faut le
placer au P.P., ce qui induit de la fatigue visuelle.Par contre, si 'objet est entre
le foyer objet et le centre optique d'une lentille convergente,l'image (virtuelle)
de cet objet par la lentille est droite, agrandie et observée avec une accommodation moindre .
0
Dénition : On appelle Grossissement de la loupe :G =
α
α
α : angle sous lequel on voit une image / un objet à travers un instrument (ou
0
diamètre angulaire de l'image ).
α : angle sous lequel on voit un objet à l'oeil nu (ou diamètre angulaire de
l'objet).
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III.2.Oculaire :
Dénition : Un oculaire est une loupe améliorée : à la place d'une seule lentille, on utilise un ensemble de
lentilles convergentes et divergentes équivalentes à une seule lentille convergente. La lentille d'entrée (côté objet
observée) est appelée lentille de champ et la dernière (côté ÷il) est appelée lentille d'÷il .
+Un objet placé dans le plan focal objet de l'oculaire (π ) est observé à l'inni. Intérêt d'un tel réglage : L'÷il normal
est au repos (il n'accommode pas).
IV.Lunettes :
IV.1.Éléments de base d'une lunette :
Dénition : Une lunette comprend :
- un objectif (L1 ) : c'est une lentille convergente : elle donne de l'objet AB observé ( pointé ) une image
intermédiaire A1 B2 .
- un oculaire (L2 ) : pour observer à la loupe l'image intermédiaire. Pour ce faire, il faut que A1B1 soit placée
dans (π2 ) plan focal objet de l'oculaire (pour qu'un ÷il normal observe au repos / n'accommode pas).
- un réticule : mire qui doit être placée dans le plan de l'image intermédiaire (i.e. (π2 ) pour un ÷il normal)
Rq : les lunettes dites autocollimatrices possèdent en plus un système d'éclairage du réticule.
IV.2.Lunette de visée à l'inni :(Lunette afocale )
Dénition : Le but d'une lunette afocale est d'observer, sans accommoder, un objet placé à l'inni.
+Réglage pour un ÷il normal :
1) Réglage de l'Oculaire : on règle la distance Réticule-Oculaire pour voir le réticule net, sans accommoder
(en regardant dans le vague ).
=⇒ Pour un ÷il normal le réticule se trouve alors en (π2 ), plan focal objet de l'oculaire. Alors, si le réglage est
correct, l'÷il regardant à l'inni s'accroche directement sur le réticule.
2) Réglage de l'Objectif
: on règle le tirage de la lunette en déplaçant l'objectif
0
pour faire coïncider (π1 ) et (π2 ).
0
=⇒ Alors, l'image intermédiaire de l'objet à l'inni, qui se forme dans (π1 ), coïncide
avec le plan du réticule ((π2 )).
Conclusion : La lunette est réglée.
Rq : Une fois la lunette réglée, ne jamais modier le tirage de l'Objectif, c'est-à-dire
la distance entre l'Objectif et l'ensemble RéticuleOculaire. . .
. . . Car sinon, l'image intermédiaire de l'objet ne coïncide plus avec le réticule, et
tout le réglage est à recommencer ! !
3) Pour un utilisateur à la vue diérente de celui qui a fait le réglage, il sut de
modier la distance Réticule-Oculaire.
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=⇒ La question qui nous taraude tous : comment réaliser, en pratique, l'étape 2)
Réglage de l'Objectif ? Deux solutions :
- soit on pointe un objet lointain assimilable à un objet à l'inni (clocher, arbre,. . .) (Cf.
photo ci-contre)
- soit la lunette est autocollimatrice et on peut alors régler l'Objectif par autocollimation (cf. schéma descriptif
ci-dessous).
Si le réticule, qui est,
0
suite à 1), dans le plan focal objet (π2 ) de l'Oculaire, est également dans le plan focal image (π1 ) de l'Ob jectif
(ce qu'on veut ! !), alors, son image à travers le système optique {Objectif-Miroir-Objectif} se formera dans son
propre plan.
Alors, R et R∗ , le réticule et son image obtenue par autocollimation, deviennent des objets pour l'Oculaire (L2 ).
0
0
Leurs images nales R et R ∗ sont dans le même plan conjugué de (π2 ) (c'est-à- dire, à l'inni).
0
0∗
(diagramme éché) :R = R∗ −−−−−−−−2→R∞
= R∞
Conclusion
: lorsqu'on voit en même temps R0 et R0 ∗ nets, c'est que R et R∗ sont dans le même plan, donc
0
Oculaire(L )
(π1 ) = (π2 ) : l'Objectif est réglé.
+ Ce réglage est relativement dicile mais il est très important et nécessite donc une grande précision. Si la lunette est mal réglée, R et R∗ ne
sont pas dans le même plan. Alors, lorsqu'on déplace l'÷il latéralement
0
0
devant l'Oculaire, R ∗ se dé- place par rapport à R . C'est l' erreur de
parallaxe .
IV.3.Lunette à frontale xe ou Viseur :
Dénition : Un viseur donne une image nette d'un objet à distance nie.
Rq :Cela revient à dérégler une lunette afocale (cf. IV.2)) en modiant son tirage (pour avoir F1 6= F2 )
=⇒
0
Réglage pour un ÷il normal :
Deux méthodes pour obtenir un viseur à partir d'une lunette de visée à l'inni :
• placer devant (L1 ) une lentille additionnelle appelée bonnette ;
• augmenter le tirage (la distance) {Objectif − Rticule − Oculaire} :
=⇒ plus on veut observer un objet proche du viseur et plus il faut augmenter cette distance / plus il faut augmenter
le tirage.
0
=⇒ Mais l'objet ne peut être à une distance inférieure à la focale de l'Objectif f1 .
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