THEME « FETE FORAINE » Partie 3 : L’énergie : conversions et transferts TP 14 : « Ca tombe toujours bien à la fête foraine ! » Module 8 : Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques Capacités Exigibles (CE) : - Utiliser l’expression de l’énergie cinétique d’un système modélisé par un point matériel Énoncer et exploiter le théorème de l’énergie cinétique. Identifier des situations de conservation et de non conservation de l’énergie mécanique. Utiliser la variation de l’énergie mécanique pour déterminer le travail des forces non conservatives. Utiliser un dispositif (smartphone, logiciel de traitement d’images, etc.) pour étudier l’évolution des énergies cinétique, potentielle et mécanique d’un système dans différentes situations : chute d’un corps, rebond sur un support, etc. Contexte et problématique Dans l’activité 19, nous avons étudié la chute de la nacelle dans l’attraction Zumanjaro Drop of Doom Nous allons reprendre cette étude en faisant l’analogie avec la chute d’une balle dans l’air mais d’un point de vue énergétique. Comment varie l’énergie de la nacelle lors de la chute (libre ou pas) ? Documents à disposition Document 1 : L’énergie mécanique. L’énergie mécanique Em d’un système est la somme de la somme de son énergie cinétique Ec et de son énergie potentielle Ep*. * A toute force conservative est associée une énergie potentielle Ep. La seule force conservative étudiée dans les activités en première est le poids ; l’énergie potentielle Ep correspond dans ce cas à l’énergie potentielle de pesanteur Epp. Document 2 : Rappels. Forces conservatives et forces constantes : Une force est conservative si son travail ne dépend pas du chemin suivi par le système (donc ne dépend que des positions de départ et d’arrivée). Le poids et la force électrique en sont des exemples. Une force est non-conservative dans le cas contraire, comme la force de frottements par exemple. Indépendamment, une force peut-être constante sur un trajet donné (vecteur force = même direction, même sens, même norme ou valeur), tout en étant conservative ou pas. Une force de frottements, nonconservative, peut être constante sur un trajet donné. Une force de rappel d’un ressort sur un système est conservative mais n’est pas constante. Travail d’une force constante : Travail du poids : Théorème de l’énergie cinétique : Document 3 : Données. - Intensité (ou valeur) du champ de pesanteur : g = 9,81 N.kg-1 - Masse de la balle : 100 g Travail à effectuer et questions Nous allons dans un premier temps réaliser l’étude expérimentale de la chute d’une balle dans l’air puis nous allons revenir à la nacelle de la tour de chute pour répondre à la problématique. 1-(REA) Réaliser le pointage des positions de la balle entre A et B en suivant les indications suivantes. - Ouvrir le logiciel Latis-Pro et cliquer sur le logo au milieu de l’écran s’il ne disparait pas. - Dans le menu Edition, sélectionne Analyse de séquences vidéos. - Dans la fenêtre Séquence vidéo qui vient de s’ouvrir, cliquer en bas à gauche sur Fichiers puis TP1Schutvert puis ouvrir. - Cliquer sur << » pour revenir au départ sur l’image 0/12 = point de départ A du système. - Cliquer sur Sélection de l’origine et positionner le repère de manière à ce que l’axe des abscisses soit au du bord de la boîte en carton (le plus en bas) et que l’axe des ordonnées passe par le centre de la balle (voir image ci-contre). - Cliquer sur Sélection de l’étalon puis pointer le trait rouge aux 2 extrémités : une double flèche bleue apparaît sur celle-ci (voir image ci-contre) et saisir sa taille (1 m). - Sélectionner le premier Sens des axes : - Cliquer sur Sélection manuelle des points, pointer le centre de la balle de l’image 0/12 (pour davantage de précision utiliser le ZOOM dans la fenêtre en bas à droite) puis cliquer (la position suivante de la balle apparaît) ; pointer à nouveau pour toutes les positions de la balle jusqu’à l’image 12/12 inclus = point de d’arrivée B du système. - Fermer la fenêtre Séquence vidéo. . 2-(REA) Suivre la procédure suivante afin de tracer les courbes de l’altitude z et de la vitesse v en fonction du temps. - Cliquer sur l’icône ce qui fait apparaître Mouvement X fct(Temps) et Mouvement Y fct(Temps) dans le menu Courbes à gauche. - Cliquer sur Mouvement Y fct(Temps) du menu Courbes et le faire glisser dans la fenêtre du graphe, légèrement à gauche de l’axe des ordonnées (s’il n’y a pas de fenêtre de graphique, cliquer sur le menu Fenêtres puis Nouvelle fenêtre). Cette courbe donne l’altitude de la balle au cours du temps par rapport à l’origine choisie. - Dans le menu Traitements, sélectionner Calculs spécifiques puis Vecteurs (une fenêtre Tracé de vecteurs en mécanique s’ouvre). - Cliquer sur Mouvement X fct(Temps) du menu Courbes et le faire glisser dans le cadre Glisser la courbe ici… du Déplacement horizontal dans la fenêtre qui vient d’être ouverte ; même opération pour Mouvement Y fct(Temps) dans Déplacement vertical. La chronophotographie du mouvement de la balle apparaît. - Cliquer droit sur cette chronophotographie et sélectionner Récupérer les normes : 2 nouvelles courbes (Norme vecteurs vitesse fct(Temps) et Norme vecteurs accélération fct(Temps)) s’affichent dans le menu Courbes. - Fermer la fenêtre Tracé de vecteurs en mécanique. - Cliquer sur le menu Fenêtres puis Nouvelle fenêtre. - Cliquer sur Norme vecteurs vitesse fct(Temps) du menu Courbes et le faire glisser dans la nouvelle fenêtre de graphe, légèrement à gauche de l’axe des ordonnées. Cette courbe donne la vitesse instantanée de la balle au cours du temps. - Cliquer sur le menu Fenêtres puis Mosaïque Auto pour afficher les 2 courbes sur la même page. 3-(REA) Suivre les indications suivantes permettant de tracer les graphiques montrant l’évolution des énergies cinétique Ec, potentielle de pesanteur Epp et mécanique Em de la balle, au cours du temps, lors de sa chute. - Fermer les fenêtres graphique 1 et 2 puis cliquer sur Liste des courbes - Dans le menu Traitements, rubrique Feuille de calculs, écrire (en respectant les signes, les majuscules, les minuscules, les espaces, les alinéas,…) : Ec=0.5*0.100*Norme Vecteurs Vitesse^2 Epp=0.100*9.81*Mouvement Y Em=Ec+Epp . - Dans cette même fenêtre, cliquer sur Calculs puis Exécuter : les courbes Ec, Epp et Em en fonction du temps apparaissent dans la liste des courbes. - Fermer la Feuille de calculs puis dans le menu Fenêtres cliquer sur Nouvelle fenêtre puis Mosaïque Auto. - Par un cliquer-glisser, placer Ec, Epp et Em, du menu Courbes au graphe, sur l’axe des ordonnées fléché (légèrement à gauche de l’axe), puis cliquer droit Calibrage : les courbes apparaissent. 4- (APP) Justifier les 3 formules écrites dans la feuille de calculs. 5- (ANA) A l’aide du théorème de l’énergie cinétique, montrer que si la balle est en chute libre entre deux points A et B, la variation d’énergie mécanique Em(AB) est nulle (autrement dit, que l’énergie mécanique est constante : on dit qu’elle se conserve). 6- (ANA) A l’aide du graphique, indiquer, en justifiant, sur quel intervalle de temps peut-on considérer que la balle est en chute libre ? Donner la valeur de l’énergie mécanique. Remarque : on pourra utiliser le réticule en cliquant droit sur le graphe. 7- (VAL) Parmi les schémas ci-dessous, lequel correspond à la situation ? Justifier. 8- (ANA) Reprendre la question 3 dans le cas où la force de frottements de l’air f n’est pas négligeable et montrer que : Em(AB) = WAB ( f ) 9- (REA et VAL) A l’aide du graphique, déterminer le travail des forces de frottements sur la partie où la balle n’est pas en chute libre et commenter le résultat avec un regard critique. Remarque : on pourra utiliser le réticule en cliquant droit sur le graphe. 10- (ANA et COM) Répondre à la problématique
