C algebre

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1/3
Portes logiques et algèbre de Boole
Exercice 1
1)
a.
̅̅̅̅̅̅̅
̅ ̅
b.
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
S
0
0
0
1
̅̅̅̅̅̅̅
̅ ̅
La fonction logique réalisée est : le ET logique (AND), son symbole est :
2)
̅̅̅̅̅
̅ ̅
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
S
0
1
1
1
̅̅̅̅̅
̅ ̅
La fonction logique réalisée est : le OU logique (OR), son symbole est :
N. ROUSSAFI
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2/3
3)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
S
0
1
1
0
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅̅
̅
̅
La fonction logique réalisée est : le OU exclusif (XOR), son symbole est :
Exercice 2
1.
̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
̅ ̅
2.
N. ROUSSAFI
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3/3
Exercice 3
1.
C
0
0
0
0
1
1
1
1
̅
̅
2.
B
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
(
̅
S
0
0
0
0
0
1
1
0
̅
)
(
)
3.
A
B
C
S
Exercice 4
̅̅
̅
̅)
̅(
̅(
̅)
(
(̅
)(
̅)
(
N. ROUSSAFI
(
̅̅
̅ ̅)
̅)
̅)
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4/3
F = (̅ + b)(a + b + d). ̅
F = (̅ + b)(a ̅ + b ̅ + d ̅ )
F = (̅ + b)(a ̅ + b ̅ )
F = ̅a ̅ + ̅b ̅ + ba ̅ + bb ̅
F = ̅b ̅ + ab ̅ + b ̅
F = b ̅ (̅ + a + 1)
F = b̅
G =(a+b)(a+c) + (b+c)(b+a) + (c+a)(c+b)
G = aa + ac + ba + bc + bb + ba + bc + ca + cc + cb + ac + ab
G = a + ac + ab + bc + b + ab + bc + ac + c + bc + ac + ab
G=a+b+c
H = abc + a ̅ c + ab̅
H = a(bc + ̅ c + b ̅)
H = a[b ( c + ̅) + ̅ c]
H = a(b + ̅ c)
H = a(b + c)
N. ROUSSAFI
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5/3
Exercice 5
1. ̅ (
̅)(̅
̅(̅
)
̅)
)(
̅(̅
̅̅
̅(
̅)
̅ ̅)
̅
̅̅̅
̅̅
2. (
)(
̅
̅ ̅)
(
̅)
̅
)(
̅
̅
̅
(
̅
̅
(
̅
3.
̅
(
̅)
̅
(
)
̅(
)
̅ (
̅)
̅
̅
̅
̅
̅
)
̅
̅
̅
̅
)
̅
N. ROUSSAFI
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4. (̅
)(
6/3
)(
)
(̅
)(
(̅
)(
(̅
)(
̅
)
)
)
̅
̅
̅
(̅
(̅
N. ROUSSAFI
̅
)
(̅
)(
)
)
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