RO BOOK

2021/2022
ROYAUME DE MAROC
UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAIDI
Ecole Nationale des Sciences Appliquées
Al-Hoceima
Génie informatique 1
Mise en page : Encadré par :
BENMAMOUN Nassim Mr. LAHJOUJI EL IDRISSI Ahmed
EL AJHAR Majda
ADIL Ayoub
AZEROUAL Omayma
La Recherche
Opérationnelle

1
Travaux réalisés par:
BENMAMOUN Nassim
EL AJHAR Majda
HARAM Oumaima
CHENTOUI Abdelali
KHOUILI Khadija
EL BAHRY Ahlame
ASAGH Anouar
AFIF Ikram
DARDOURI Chaimae
NAOUI KHIR El Mahdi
HADDIOUI Fatima
OUALI Chaymaa
SABIR Kawtar
ET-TAYYEB Oumayma
ADIL Ayoub
FARAJI Anouar
ESSABRI Fatima Zahrae
BOUTINKHAR Hassan
ELHASSANI Wafae
LAKHALIFI Jamila
ELBERNOUSSI Yasmina
BADDA Youssra
AZIZ Mohammed
AHACHI Hossain
EL KHANTACH Yassine
AZELMAT Mouhcine
AFKIR Mohamed
BERHI Othmane
HAIM Redouane
BELKADI El Hassan
LAMINI Abdellah
TOUHAMI Wiam
ACHBAB Al Mahdi
EL HAJOUI Meriyem
RAKIB Douha
NAJI Walid
AZEROUAL Omayma
WIRAN Larbi
CHBIROU Aymane
EN-NASSIBI Mohamed
ETTAJRINI Safae
BOUALI Salma
EL HADADDI Mohamed
EL HANKARI Ouijdan
ERRAHOUTI Aissam
OUTAMART Marouane
FAKRACH Jihad
ARBIB Adil

2
Table des matières
Introduction générale_________________________________________5
Chapitre 1 : Les théories utilisées en recherche
opérationnelle________________________________________________ 6
1 NP-Complétude ________________________________________ 6
1.1 Introduction _____________________________________________________________ 6
1.2 Théorie de la complexité ___________________________________________________ 6
1.3 Classes de complexité ______________________________________________________ 9
1.4 NP-Complet _____________________________________________________________ 14
2 Théorie des jeux ______________________________________ 19
2.1 Introduction ____________________________________________________________ 19
2.2 Formalisation d’un jeu ____________________________________________________ 19
2.3 Catégories des jeux _______________________________________________________ 19
2.4 Elimination des stratégies dominées _________________________________________ 22
2.5 Equilibre de Nash ________________________________________________________ 23
2.6 Critère de Pareto _________________________________________________________ 25
2.7 La guerre des sexes _______________________________________________________ 26
Chapitre 2 : Les problèmes de la recherche
opérationnelle_______________________________________________30
3 L’Optimisation multi-objectif _____________________________ 30
3.1 Introduction ____________________________________________________________ 30
3.2 Exemple ________________________________________________________________ 33

3
3.3 La différence entre l’optimisation multi-objectif et mono-objectif _________________ 33
4 Problème de tournées de véhicules _________________________ 35
4.1 Introduction ____________________________________________________________ 35
4.2 Généralités _____________________________________________________________ 35
4.3 Les méthodes de résolution du VRP _________________________________________ 39
5 Problème de voyageur de commerce ________________________ 47
5.1 Introduction ____________________________________________________________ 47
5.2 Formalisation ___________________________________________________________ 47
5.3 Domaines d’application ___________________________________________________ 48
5.4 Méthodes de résolution ___________________________________________________ 49
5.5 Complexité _____________________________________________________________ 52
6 Problème de transport avec coût fixe ________________________ 53
6.1 Introduction ____________________________________________________________ 53
6.2 Le problème de transport avec coût fixe ______________________________________ 53
6.3 Un aperçu de certaines des solutions développées par les chercheurs pour résoudre le
FCTP 56
7 Problème de planification JSP (Job- shop scheduling problem) _____ 60
7.1 Problème d’ordonnancement ______________________________________________ 60
7.2 Job shop scheduling ______________________________________________________ 65
Chapitre 3 : Les méthodes de résolution_____________________ 74
8 Les méthodes exactes _________________________________ 74
8.1 La programmation dynamique ______________________________________________ 74
8.2 Branch & Bound _________________________________________________________ 88
9 Les méthodes approchées _____________________________ 104
9.1 Chaines de Markov ______________________________________________________ 104
9.2 La recherche locale ______________________________________________________ 110
9.3 Algorithme de Colonies de Fourmis _________________________________________ 117
9.4 Les réseaux de neurones _________________________________________________ 125
9.5 Les algorithmes génétiques _______________________________________________ 137
9.6 L’optimisation par essaims de particules _____________________________________ 142
9.7 Système immunitaire artificiel _____________________________________________ 150
9.8 La recherche tabous _____________________________________________________ 154

4
Chapitre4 : Les solveurs d'optimisation________________164
10.1 Introduction ___________________________________________________________ 164
10.2 Définition d’un solveur de programmation mathématique ______________________ 164
10.3 Les différents types des solveurs d’optimisation ______________________________ 165
10.4 Des solveurs d’optimisation _______________________________________________ 166
10.5 Comparaison des solveurs Inconvénients des solveurs d’optimisation _____________ 169
10.6 Quelques exemples d’application __________________________________________ 170
Conclusion__________________________________________________179
Bibliographie/ Webographie________________________________179