Ondes Mécaniques et Lumière : Cours Complet

Les ondes mécaniques
La dualité onde-corpuscule de la lumière
1 – Les ondes mécaniques progressives
a – Quelques exemples
Propagation d’une perturbation dans un milieu à une dimension : la corde
Si on attache l’extrémité d’une corde à un support fixe (mur) et si l’on impose une perturbation
de l’autre côté de la corde, la perturbation se propage le long de la corde, d’une extrémité à
l’autre sans transport de matière.
On dit qu’une onde mécanique a été transmise le long de la corde.
Le milieu de propagation est la corde ; il est unidimensionnel. Ce milieu est par ailleurs élastique
parce qu’il retrouve son été initial après avoir été temporairement déformé.
La direction de propagation de l’onde est celle de la corde.
Avant de retrouver sa position d’origine, un point de la corde se déplace perpendiculairement à la
corde : on dit que l’onde est transversale.
En regardant "en coupe", on voit que le bateau
bouge verticalement au passage de la vague :
cette dernière se comporte comme une onde
transversale ici.
Une onde est transversale lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s’effectue
perpendiculairement à sa direction de propagation.
Propagation d’une perturbation dans un milieu à une dimension : le ressort
On accroche un ressort à une extrémité fixe, on comprime quelques spirales et on lâche : la
propagation se propage le long du ressort, d’une extrémité à l’autre, sans transport de matière.
Une onde mécanique a été transmise le long du ressort.
Le milieu de propagation est unidimensionnel, la direction de propagation est l’axe du ressort.
Une spire du ressort se déplace parallèlement à l’axe du ressort avant de revenir à sa position
d’équilibre. On dit que l’onde est longitudinale.

Une onde est longitudinale lorsque le déplacement des points du milieu de propagation s’effectue
parallèlement à sa direction de propagation.
Propagation d’une perturbation dans un milieu à deux dimensions : la pierre et l’étang
Lorsqu’on jette une pierre dans l’eau d’un étang, une perturbation se propage, à partir du point de
chute, sous forme d’une ride circulaire.
Le milieu de propagation est le plan de l’eau : c’est un milieu à deux dimensions. Une perturbation
se propage dans toute direction issue du point-source S et contenue dans le plan de l’eau.
NB : en cours, on utilise la cuve à ondes pour recréer le phénomène.

Propagation d’un son dans un milieu à trois dimensions
Quand on produit un bruit (perturbation sonore de courte durée) celui-ci se propage, à partir du
point-source S, dans toutes les directions de l’espace. Une perturbation de nature sonore se
propage dans un milieu tridimensionnel.
Le principe de propagation est le même que pour le ressort : ce sont les couches d’air qui jouent
le rôle des spires ; elles sont alternativement comprimées et détendues.
b – Définitions
Dans tous les exemples précédents, un point du milieu matériel atteint par la perturbation subit
un déplacement et revient à sa position initiale. La propagation se déplace donc sans transport de
matière.
On appelle onde mécanique le phénomène de propagation d’une perturbation dans un milieu
matériel sans transport de matière .
On utilise l’expression onde progressive pour bien marquer le fait que la perturbation progresse
dans un milieu élastique.
La propagation d’une telle onde dans un milieu s’effectue avec une certaine « vitesse », mais
puisqu’elle s’effectue sans transport de matière, on préfère utiliser le terme « célérité ».
La célérité v d’une onde est le rapport entre la distance parcourue par l’onde et la durée t du
parcours
où v est la célérité de l’onde, en m.s-1
d est la distance parcourue par l’onde, en m
t est la durée du parcours, en s
Par exemple, la célérité d’une onde le long d’une corde élastique ou à la surface de l’eau est de
l’ordre de quelques dizaines de m.s-1.

Pour la mesurer, on peut utiliser deux capteurs repérant le passage de l’onde, séparés d’une
distance d, et un chronomètre mesurant la durée t entre les deux passages.
Considérons la propagation d’une onde le long d’une corde (milieu unidimensionnel) ; on produit une
perturbation au point S qui se propage le long de la corde, parvient au point M’ puis au point M.

Si la propagation se fait sans amortissement, la perturbation en M’ reproduit la perturbation en
S mais avec un certain retard,
si v est la célérité de l’onde.
De la même façon, la perturbation au point M à la date t est la perturbation qui existait au point
M’ à la date antérieure t’ = 1 - ’ où
En conclusion : dans une onde mécanique, tout point du milieu subit la même perturbation que la
source, avec un retard.
c - Propriétés
Une onde se propage dans toutes les directions qui lui sont offertes
Dans un milieu unidimensionnel, il n’existe qu’une seule direction de propagation.
Dans un milieu bidimensionnel, tel un plan, l’onde se déplace dans toutes les directions contenues
dans ce plan à partir de la source.
Dans un milieu tridimensionnel, l’onde progresse dans toutes les directions de l’espace issues du
point-source.
Une onde réalise une transfert d’énergie mécanique sans transport de matière
Pour produire la perturbation, il faut fournir de l’énergie mécanique ; la perturbation se propage,
chaque point de la corde revenant à sa position initiale après le passage de l’onde.
Il n’y a donc pas de transport de matière.
Remarque : l’énergie mécanique ne se conserve pas forcément pour autant, car à cause
de frottements divers, l’énergie transportée diminue ; cela se traduit par une diminution
de l’amplitude au cours de la progression de l’onde.