Sujet et corrigé du devoir n°1 Exercice 1 1. Compléter : (à faire sur cette feuille) Un ampèremètre permet de mesurer l’intensité du courant dans un circuit. Il doit obligatoirement être branché en ............. L’intensité du courant se mesure en ..................... (Symbole : .......) 2. Convertir : (à faire sur cette feuille) 7123mA = A 61,4A = mA 0,017A = mA 54,7mA = A 3. Enoncer la loi d’unicité. 4. Enoncer la loi d’additivité. Exercice 2 on mesure l’intensité dans un circuit en série constitué d’une pile, d’une lampe et d’un interrupteur. 1. Dessiner le schéma du circuit, sans oublier d’ajouter un ampèremètre nécessaire à la mesure de l’intensité. 2. Lors d’une première mesure, l’ampèremètre affiche à l’écran « 0.16 ». Quelle erreur a été commise ? Que faut-il faire pour la corriger ? 3. L’ampèremètre dispose des calibres suivants : 10 A ; 2 000 mA ; 200 mA ; 20 mA a) Sur le calibre 10 A, l’appareil affiche une intensité de 0,16 A. Quel sera le calibre le mieux adapté pour obtenir une mesure la plus précise possible ? Pourquoi ? b) Que se passe-t-il si l’on utilise le calibre 20 mA ? Que va afficher l’ampèremètre ? Exercice 3 : Dans le circuit schématisé, l’ampèremètre A1 indique 0,15A et L1 brille davantage que L2. 1. Quelle valeur lit-on sur l’ampèremètre A2 ? Justifier. 2. Pour quelle raison L1 brille-telle davantage ? 3. On permute les deux lampes. Laquelle des deux brille le plus ? Justifier. Exercice 4 : (4 points) On a réalisé le circuit suivant : 1. Sur le schéma : (à faire sur cette feuille) Faire une croix pour désigner chaque nœud du circuit Repasser en rouge la branche principale Indiquer par des flèches, le sens du courant dans chaque branche du circuit 2. L’ampèremètre « A3 » mesure une intensité de 0,41A et « A1 » indique 138mA. Quelle est alors la valeur de l’intensité mesurée par « A2 » ? (Détailler le raisonnement) Exercice 5 : (2 points) Dans le circuit suivant, l’ampèremètre indique une intensité de 0,20 A. On réalise un court-circuit en plaçant un fil de cuivre entre les points A et B du circuit. 1. Que va-t-on observer dans le circuit ? 2. La valeur de l’intensité dans le circuit sera-t-elle plus grande, plus petite ou identique ? Pourquoi ? Correction du devoir n°1 Exercice 1 : 1. Compléter : (à faire sur cette feuille) Un ampèremètre permet de mesurer l’intensité du courant dans un circuit. Il doit obligatoirement être branché en série L’intensité du courant se mesure en ampère (Symbole : A) 2. Convertir : (à faire sur cette feuille) 7123 = 7,123 A 61,4A = 61 400 mA 0,017A = 17 mA 54,7mA = 0,0547 A 3. Dans un circuit en série, l’intensité du courant est la même partout et ne dépend pas de l’ordre des dipôles 4. Dans un circuit en dérivation, l’intensité de la branche principale est égale à la somme des intensités des branches dérivées. Exercice 2 : 1. . 2. Le signe – qui apparaît sur l’écran signifie qu’une erreur de branchement de A l’ampèremètre a été commise. Pour la corriger, il suffit d’inverser les fils de l’ampèremètre. (de façon à ce que le courant « entre » par 10A et « sorte » par COM) 3. L’intensité approximative du courant est de 0,16A, soit 160mA. Il faut choisir le calibre le plus petit possible mais supérieur à 160mA. La seule possibilité est donc le calibre 200mA. 4. Si on utilise le calibre 20mA, l’ampèremètre va saturer car 20mA<160mA. Donc l’ampèremètre affiche le message d’erreur suivant : I. Exercice 3 : 1. Il s’agit d’un circuit en série. Donc, d’après la loi d’unicité, l’intensité du courant est la même dans tout le circuit et l’ampèremètre A2 va afficher la même intensité que l’ampèremètre A1 : 0,15A. 2. L1 brille davantage que L2 car les deux lampes sont différentes. Si elles étaient identiques, elles brilleraient de la même façon. 3. D’après la loi d’unicité, l’intensité ne dépend pas de l’ordre des dipôles. Donc, si on permute les deux lampes le fonctionnement du circuit sera le même et L1 continuera de briller davantage. Exercice 4 : 1. . 2. Il s’agit d’un circuit en dérivation. Donc, d’après la loi d’additivité : I3 I3 = I1 + I2 On sait que I3 =0,41A=410mA et que I2=138mA Donc : 410 = I1 + 138 I1 = 410 – 138 I1 = 272mA I2 I1 L’ampèremètre A2 affichera une intensité de 272mA. Exercice 5 : 1. Après avoir court-circuité la lampe, le courant ne la traversera plus mais passera par le fil. Cette lampe va donc s’éteindre. En revanche la deuxième lampe va briller davantage puisque l’énergie qui n’est plus consommée par la première lampe le sera par la deuxième. 2. Puisque la deuxième lampe brille davantage, c’est donc que l’intensité du courant qui la traverse est supérieure à ce qu’elle était avant. Matériel - un galvanomètre de résistance interne Rg et de courant maxi Ig - des résistances de précision ou un choix de résistances fixes et ajustables Appareil de mesure Pour fabriquer un voltmètre, il en faut un autre... Un contrôleur universel à affichage numérique de bonne qualité est idéal pour cette expérience : l’ohmmètre permettra de vérifier les résistances et le voltmètre va faciliter l’étalonnage. Schéma de base d'un voltmètre Le galvanomètre est en série avec une résistance additionnelle R qui limite le courant dans le circuit. La valeur de R est choisie pour que la valeur maximum de U (donc le calibre du voltmètre) corresponde à la déviation maximum de l'aiguille du galvanomètre. Le calibre de l'appareil sera choisi à la fois en fonction de son utilisation et de l'échelle graduée du galvanomètre. Exemple : pour équiper une alimentation stabilisée de 13 volts on dispose d'un galvanomètre dont l'échelle comporte 10 graduations. On aura intérêt à choisir le calibre 20 volts, chaque graduation comptant pour 2 V. Calcul de la résistance additionnelle R La résistance totale du voltmètre est R+Rg. Elle est déterminée par le calibre U (en volts) et par l'intensité nominale Ig (en A) du galvanomètre. Tel que : Exemple 1 : Si la valeur maximum de U est de 100 volts et que le galvanomètre dévie au maximum pour un courant Ig de 100µA, la résistance totale du voltmètre R+Rg sera égale à 100/0.0001 = 1000000 ohms, dont 1 mégohm. On peut négliger Rg qui est de l'ordre de 1000 ohms. Donc R = 1 mégohm. Exemple 2 : le calibre souhaité est de 20 volts et le galvanomètre a un courant nominal Ig de 1mA, la résistance totale du voltmètre R+Rg sera égale à 20/0.001 = 20000 ohms. En supposant que Rg soit de 1000 ohms on choisira R = 19 kilohms. On peut obtenir une valeur précise de R de plusieurs façons. Réalisation de la résistance additionnelle R En dehors d'un coup de chance qui permette de trouver la valeur exacte et précise de R on peut obtenir celle ci de plusieurs façons : - Mise en série de plusieurs résistances (ex : 18k + 1 k = 19 k) - Mise en parallèle de plusieurs résistances( ex : 47k//56k//75k = 19 k) - Mise en série d'une résistance fixe et d'une résistance ajustable (ex : 18k + 2,2 k) Pour contrôler le bon étalonnage du voltmètre il suffit de brancher en parallèle ce dernier avec le multimètre et de mesurer une même tension. Si la résistance additionnelle comporte une résistance ajustable, celle-ci sera réglée pour que le voltmètre indique la bonne tension. Mesure et calcul de la résistance interne d'un voltmètre Méthode 1 : avec simplement une résistance dont la valeur est connue C'est le principe utilisé pour le premier essai. On connaît : UA : tension d'alimentation mesurée à l'aide du voltmètre (= U1 sur le schéma précédent). Exemple : 12 volts R : résistance de forte valeur. Exemple : 2 mégohms U2 : tension erronée mesurée par le voltmètre au travers de la résistance R. Exemple : 4 volts On a d'une part : UA = ( Rv + R ) x Iv Et d'autre part : U2 = Rv x Iv d'où on peut tirer Iv = U2 / Rv Dans la première équation on peut remplacer Iv UA = ( Rv + R ) x ( U2 / Rv ) et développer pour retrouver Rv UA = Rv x ( U2 / Rv ) + R x ( U2 / Rv ) UA = U2 + ( R x U2 ) / Rv UA - U2 = ( R x U2 ) / Rv UA - U2 = ( R x U2 ) / Rv Rv x ( UA - U2 ) = ( R x U2 ) et enfin : Dans notre exemple : Rv = ( 2000000 x 4 ) / ( 12 - 4 ) Rv = 8000000 / 8 Rv = 1000000 d'ohms soit 1 mégohm Méthode 2 : avec l'aide d'un microampèremètre Le principe est un peu plus simple mais il nécessite un deuxième appareil de mesure. Il consiste à insérer un microampèremètre en série avec le voltmètre lors de la mesure de la tension d'alimentation. Comme la résistance du microampèremètre est négligeable par rapport à la résistance interne du voltmètre, la mesure ne sera pas perturbée. Exemple : Lors de la mesure d'une tension d'alimentation de 12V, l'intensité qui parcourt le circuit est de 12 microampère, quelle est la résistance Rv ? Le calcul est très rapide : UA = Rv x Iv Rv = UA / Iv Rv = 12 / 0,000012 Rv = 1000000 d'ohms soit 1 mégohm Mesure de la résistance Rg d un galvanometre Le mieux est d’utiliser un multimètre numérique. L’ordre de grandeur est de 1 à 3 kilohm Mesure du courant maxi Ig Réaliser le montage ci-contre. On place en série : la pile U, une résistance talon R, le galvanomètre G, l'ampèremètre étalon I (multimètre) et le potentiomètre P monté en rhéostat. Le rôle de la résistance talon est de limiter le courant dans le circuit pour éviter la détérioration du galvanomètre (et du multimètre) lorsque la résistance du potentiomètre est nulle. Un rhéostat est une résistance variable montée en série dans un circuit pour permettre de régler le courant qui le parcourt. La mesure consiste à faire varier la résistance du potentiomètre pour amener l’aiguille du galvanomètre sur la graduation maximum et de lire sur le multimètre l'intensité nominale du galvanomètre. Ordre de grandeur 50 à 500 µA. Calcul de la tension Ug Le galvanomètre est un micro-ampèremètre mais il se comporte également comme un voltmètre très sensible mais de résistance spécifique faible. Supposons le galvanomètre suivant : - Rg = 1200 ohms - Ig = 100 µA On peut en déduire Ug à l'aide de la loi d'Ohm : Ug = Rg . Ig d'où Ug = 1200 . 0,0001 Ug = 0,12 volt RINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE L'OHMMETRE L'ohmmètre est un appareil de mesure, constitué d'un générateur de tension électrique U (pile), indépendant du réseau électrique. C'est pour cette raison qu'il est nécessaire d'interrompre aux moyens des fusibles ou des disjoncteurs, la tension électrique U du réseau. Comme la tension électrique U d'une pile est de nature continue, il y a un conflit avec la tension électrique U du réseau de nature alternative sinusoïdale. Les symboles graphiques des générateurs de tension U sont : générateur de tension pile électrique L'ohmmètre est équipé d'un micro-ampèremètre. Schéma équivalent d'un ohmmètre: Le principe de mesure n'est rien d'autre que l'application de la loi d'Ohm Lorsque le circuit est ouvert, la tension électrique U de la pile est présente. Mais le circuit électrique est ouvert. Donc aucun courant électrique I circule dans le montage. L'aiguille du micro-ampèremètre est sur le 0 [A]. Appliquons la loi d'Ohm => si le courant électrique I est proche de 0 [A], cela signifie que la résistance R est grande. Sur le cadran du micro-ampèremètre, nous placerons une graduation avec l'indication infini grand ¥[W ]. Lorsque le circuit est fermé, la tension électrique U de la pile est toujours présente. Un courant électrique I circule dans le montage. L'aiguille du microampèremètre est à fond d'échelle Imax [A]. Appliquons la loi d'Ohm => si le courant électrique I est grand Imax [A], cela signifie que la résistance R est petite. (nulle) Sur le cadran du micro-ampèremètre, nous placerons une graduation avec l'indication 0 [W ]. Lors d'un changement d'échelle sur l'ohmmètre, il est nécessaire de calibrer à nouveau le 0 de l'appareil. Exemple : Un ohmmètre fourni une tension de 1.5 [V] sur ses bornes. Lorsque l'on effectue une mesure de résistance, il circule un courant de 3.8 [mA]. Quelle est la valeur de la résistance mesurée ? ( réponse : R = 394.7 [W ] ) Données : U = 1.5 [V] I = 3.8 [mA] inconnue : R =? application numérique :
