1 Exercices-Corriges-Intell-Artif-4Info

Exercices Corrigés
Intelligence Artificielle
Module Intelligence Artificielle et Vision Artificielle !
4ème Année Génie informatique
Redouane Ezzahir!
r[email protected]!
2014/2015!
mis-à-jours 2020!

Table de matière
Logique de propositions et de prédicats"3!
Exercice 1 3
Exercice 2 3
Exercice 3 4
Exercice 4 4
Exercice 5 4
Exercice 6 4
Système expert"5!
Exercice 1 5
Exercice 2: 5
Exercice 3 (Un système expert bancaire ) 6
Exercice 4 7
Exercice 5 8
Algorithmes de recherche"9!
Exercice 1 9
Exercice 2 9
Problème de satisfaction de contraintes"10!
Exercice 1 10
Exercice 2 10
Exercice 3 11
Exercice 4 13
Exercice 5 (L’emploi du temps ) 13
Machine Learning"15!
Exercice 1 15
Exercice 2 (Algorithme K-plus proche voisines) 15
Exercice 3 16
Exercice 4 (Réseaux de neurones artificiels ) 16
Logique des prédicats (Corrigés)"18!
Solution Exercice 1 18
Solution Exercice 2 18
Solution Exercice 2 19
Solution Exercice 3 19
Systèmes Expert (Correction d’exercice)"20!
Solution Exercice 1 20
Solution Exercice 2 21
Solution Exercice 2 22
Solution Exercice 4 23
Solution Exercice 5 23
Algorithme de recherches (Correction d’exercices)"25!
Corrigé de l’exercice. 1. 25
Corrigé de l’exercice. 2. 26
Problèmes de satisfaction de contraintes (Correction d’exercice) 27
Corrigé de l’exercice. 1. 27
Corrigé de l’exercice. 2. 27
Corrigé de l’exercice. 3. 28
Corrigé de l’exercice. 4. 29
Corrigé de l’exercice. 5. 29
Machine Learning (Correction d’exercices)"31!
Corrigé de l’exercice. 1. 31
Corrigé de l’exercice. 2. 32
Corrigé de l’exercice. 3. 32
Corrigé de l’exercice. 4. 32
Corrigé de l’exercice. 5. 34

Logique de propositions et de prédicats
Exercice 1
1. Lequel des éléments suivants signifie la même chose que "p est nécessaire pour q"?!
 p q" " "  p q " " "  q p" !
2. Lesquelles des conditions suivantes sont nécessaire pour «# le nombre naturel n est un
multiple de 10#»? !
 n est un multiple de 5" n est pair et un multiple de 5""""!
 n2 est un multiple de 100 " n est un multiple de 20" "  n = 100 !
3. Lesquelles des conditions suivantes sont suffisantes pour «# le nombre naturel n est un
multiple de 10#»?!
 n est un multiple de 5"  n est pair et un multiple de 5" " " !
 n2 est un multiple de 100 "  n est un multiple de 20"  n = 100 !
4. Lesquelles des conditions suivantes sont nécessaires et suffisantes pour «#le nombre naturel
n est un multiple de 10»? !
 n est un multiple de 5" "  n est pair et un multiple de 5""""!
 n2 est un multiple de 100 " n est un multiple de 20"  n = 100 !
5. Identifier l'antécédent aux conditionnels suivants:!
a. Si l'alarme sonne, tout le monde quitte. !
 Tout le monde quitte""  L'alarme sonne" !
b. Tout le monde quitte si l'alarme sonne.!
 Tout le monde quitte""  L'alarme sonne" !
c. Ali ne fait de la natation que si le soleil brille.!
 Le soleil brille" "  Ali fait de la natation" !
d. Omar part chaque fois que Amal arrive. !
 Amal arrive " " "  Omar part"!
Exercice 2
Représenter les connaissances suivantes en logique des prédicats ...%
!
1a. Finn est chez-lui ou chez Rey.%
1b. Si Finn n’est pas chez-lui, il est chez Rey. !
2a. Vous pouvez déduire vos frais médicaux si votre revenu annuel est inférieur à 18 000€
et que v !
2b. Vous ne pouvez pas déduire vos frais médicaux si vous n’avez pas plus de 70 ans ou
que votre !
3a. Jean réussira son examen ou il n’est pas fort en logique.%
3b. Si Jean ne réussit pas son examen alors il n’est pas fort en logique. !
3c. Si Jean n’est pas fort en logique, alors il ne réussit pas son examen. !
4a. Si Jean n’est pas fort en logique, Marie n’est pas forte non plus en logique et ils ne
réussiront pas!
4b. Jean et Marie réussiront leur examen s’ils sont forts en logique. !
5a. Chargeur branché, électricité consommée. Electricité consommée, chaleur dissipée.
Chaleur dissipée !
5b. Chargeur branché, tempête en Bretagne. !

Exercice 3
Représenter les connaissances suivantes avec les connecteurs logiques : !
1. p sinon q%
2. p à moins que q%
3. p autrement q%
4. Il suffit que p pour q%
5. Il est nécessaire que p pour q 6. p seulement si q%
7. p si q !
Exercice 4
Représentez à l’aide de la logique des prédicats les informations suivantes : !
1. Chaque chien a mordu au moins un facteur. 2. Tous les étudiants sont venus au cours
d’IA. 3. Tous les étudiants ont testé toutes les boîtes. !
Exercice 5
Représentez les connaissances suivantes par des réseaux sémantiques : !
1a. Le pull d’Alyssa est bleu.%
1b. Le pull de Bernadette est gris.%
1c. Alyssa et Bernadette sont des personnes. Bleu et Gris sont des couleurs. !
2a. Shazia est plus petite qu’Arnaud.%
2b. Shazia qui fait 1.68 cm est plus petite qu’Arnaud qui mesure 1.85 cm. !
3a. Mehdi a prêté le livre « La Proie » écrit par M. Crichton à Marie. 3b. Mehdi, Marie et M.
Crichton sont des personnes. !
Exercice 6
Soient P et Q les affirmations suivantes :!
P = Ahmed est fort en Maths;!
Q = Ahmed est fort en Chimie!
Représenter sous formes symboliques les affirmations suivantes !
(utiliser les connecteurs Λ V → ) :!
1. Ahmed est fort en Maths mais faible en Chimie!
2. Ahmed n'est ni fort en Maths ni en Chimie!
3. Ahmed est fort en Maths s'il est fort en Chimie!

Système expert
Exercice 1
Exercice 2:
Un polynôme de degré inférieur ou égal à 2, à coefficients entiers relatifs se décrit en
mathématiques de la manière suivante : !
"""""ax2 +bx+c!
%
Mais l’écriture usuelle de ces polynômes est parfois très éloignée de cette !
où a,b,c ∈ Z description. !
Par exemple, si a = 1, b = −1 et c = 0, on écrira: !
et non !
x2 − x%
1x2 +−1x+0 !