tc-03-serie3ordre-ir

Série: Ordre dans IR
Dans chacun des cas suivants , représenter les deux intervalles
I
et
J
sur un axe, en déduire
JI 
et
JI 
.
1)
2 , 3- I 
et
5 , 1- J 
2)
3 , 4- I 
et
6 , 3 J 
3)
3 , - I 
et
7 , 2- J 
4)
1- , 7- I 
et
, 3- J 
Soient
a
et
b
deux nombres réels tels que :
1
1a
1a3
0
et
5
1
)1b(6
1
7
1
.
1) Montrer que:
3
1
,
2
1
a
et
6
1
,
6
1
- b
2) Montrer que :
4
5
, 1
ab6a6
ab6a6
b) ; 4 ,
3
5
b31
a31
a)
.
Montrer que si
4
1
,
9
1
a
, alors :
4
1
,
18
1
a1
aa
.
a
et
b
deux nombres réels strictement positifs tels que :
ba 
.
1) Calculer
2
ba 
2) Montrer que :
b
2
ba
aba
3) En déduire que :
2 , 1 2 
et
2 , 1
2
21 
Résoudre les équations suivantes :
12x75x m) ; 1351x3 e) ; 11713x2 d)
201220133x4x c) ; 3115x b) ; 73x a) 20142015
Résoudre les équations suivantes :
72x3x7-5x3x c) ; 53x34x b) ; 23x512x a) 22 
Résoudre les inéquations suivantes :
322x d) ; 423x c) ; 312x b) ; 253x a) 
a
et
b
deux nombres réels tels que :
1a 
et
2b 
et
3ba 
.
1) Donner la valeur de
22 )2b()1a(X 
2) Montrer que :
5a1 
et
2b2 
3) En déduire la valeur de :
1ba7baY 
exercice n° : 3
exercice n° : 1
exercice n° : 2
exercice n° : 5
exercice n° : 6
exercice n° : 7
exercice n° : 4
exercice n° : 8
PROF: ATMANI NAJIB
TCS
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