3

ص1monsite.com-http:// xyzmath.eﺐﯿﺠﻧ ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ : ذﺎﺘﺳﻷا
ىوﺗﺳﻣﻧﺳﻟا :ﺔﺎﯾروﻟﺎﻛﺎﺑﻟا كﻠﺳ نﻣ ﺔﯾﻧﺎﺛﻟا
ﺔﯾﺑﯾرﺟﺗﻟا موﻠﻌﻟا ﺔﺑﻌﺷ
·ضرﻷا و ةﺎﯾﺣﻟا موﻠﻋ كﻠﺳﻣ
·ﺔﯾﺋﺎﯾزﯾﻔﻟا موﻠﻌﻟا كﻠﺳﻣ
·ﺔﯾﻋارزﻟا موﻠﻌﻟا كﻠﺳﻣ
ﻢﻗر ةﺮﻛﺬﻣ 5 سرد ﻲﻓﺔﻴﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
ﺞﻣﺎﻧﺮﺒﻟا ىﻮﺘﺤﻣ
-دﻟا لاوﻷالﺎﺟﻣ ﻰﻠﻋﺔﻠﺻﺗﻣ ﺔﻟادﻟ ﺔﯾﻠﺻ -دﻟا لاوﻷا ﺔﯾﻠﺻ تﯾﺗﻟاد عوﻣﺟﻣﻟ -دﻟا لاوﻷا ﺔﯾﻠﺻﻲﻘﯾﻘﺣ ددﻋو ﺔﻟاد ءادﺟﻟ
ةﺮﻈﺘﻨﻤﻟا تارﺪﻘﻟا
- دﯾدﺣﺗدﻟا لاوﻷا ﺔﯾﻠﺻﻟ ﺔﯾدﺎﯾﺗﻋﻻا لاودﻠ -لﺎﺟﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻟادﻟ ﺔﯾﻠﺻﻷا لاودﻟا دﯾدﺣﺗﻟ قﺎﻘﺗﺷﻻا ﻎﯾﺻ لﺎﻣﻌﺗﺳا
I.:ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا 1(:لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻟاﺪﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
:طﺎﺸﻧ ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
¡
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
(
)
2
23
fxxx
=++
1. ﺔﻟاد دﺪﺣ
F
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ
ﻰﻠﻋ
¡
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
2. ىﺮﺧأ ﺔﻟاد ﺪﺟﻮﺗ ﻞھ
G
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Gx fx
¢
"Î=
¡
3. ﺔﻟاد ﻦﻣ ﺪﺟﻮﺗ ﻢﻛ
F
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
؟
:طﺎﺸﻧ1( ﺔﻟاﺪﻟا: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا
()
32
1
3
3
Fx xxx
= ++
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ
ﻰﻠﻋ
¡
ﻖﻘﺤﺗو
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
: نأ لﻮﻘﻧ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
f
ﻰﻠﻋ
¡
2( ﺔﻟاﺪﻟا : ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا
()
32
1
32
3
Gx xxx
= +++
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ ﻰﻠﻋ
¡
ﻖﻘﺤﺗوﺎﻀﯾأ
(
)
(
)
(
)
;
x Gx fx
¢
"Î=
¡
: نأ لﻮﻘﻧ
G
ﻲھﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟادىﺮﺧأ ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﻰﻠﻋ
¡
3 ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لوﺪﻟا ﻦﻣ ﮫﺘﻨﻣﻻ دﺪﻋ كﺎﻨھ (
f
ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ لﻮﻘﻧوﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
ﻰﻠﻋ
¡
ﻲھ
ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا لاوﺪﻟا
¡
: ﻲﻠﯾ ﺎﻤﺑ
32
13
3
x x x xk
+++
a
ﺚﯿﺣ
k
.ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ
:ﻒﯾﺮﻌﺗﻦﻜﺘﻟ
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﯾدﺪﻋ ﺔﻟاد
I
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد ﻲﻤﺴﻧ
f
ﻰﻠﻋ
I
ﺔﻟاد ﻞﻛ ,
F
ﻰﻠﻋ قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ
I
ﺸﻣ و,ﺘﺎﮭﺘﻘ
f
يأ, ﻲھ
(
)
(
)
(
)
;
x I Fx fx
¢
"Î=
ﺔﯿﺻﺎﺧ1:ﻦﻜﺘﻟ
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﯾدﺪﻋ ﺔﻟاد
I
و,
F
ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
ﻰﻠﻋ ﺔﻟاﺪﻠﻟ
I
,
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
ﻰﻠﻋ
I
ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا لاوﺪﻟا ﻲھ
I
: ﻲﻠﯾ ﺎﻤﺑ
(
)
x Fxk
+
a
ﺚﯿﺣ ,
k
.ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ
ﺔﯿﺻﺎﺧ2:ﻦﻜﺘﻟ
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﯾدﺪﻋ ﺔﻟاد
I
و
0
x
ﻦﻣ اﺮﺼﻨﻋ
I
و
0
y
.ﺎﻣﻮﻠﻌﻣ ﺎﯿﻘﯿﻘﺣ ادﺪﻋ
ﺖﻧﺎﻛ اذإ
f
ﻰﻠﻋ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد ﻞﺒﻘﺗ ﺔﻟاد
I
ةﺪﯿﺣو ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد ﺪﺟﻮﺗ ﮫﻧﺎﻓ
G
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﻰﻠﻋ
I
:ﺚﯿﺤﺑ
(
)
00
Gxy
=
:نﺎھﺮﺒﻟاﺖﻧﺎﻛ اذإ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
f
ﻰﻠﻋ
I
لاوﺪﻟا ﻊﯿﻤﺟ نﺎﻓ,
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا
f
ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ
I
:ﻲﻠﯾ ﺎﻤﺑ
(
)
(
)
GxFxk
=+
ﺚﯿﺣ
k
طﺮﺸﻟا.ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ
(
)
00
Gxy
=
ﻲﻨﻌﯾ
(
)
00
Fx ky
+=
يأ
(
)
00
k y Fx
=-
ةﺪﯿﺣو ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد ﺪﺟﻮﺗ نذإ
G
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﻰﻠﻋ
I
:ﻲﻠﯾ ﺎﻤﺑ ﺔﻓﺮﻌﻣ
(
)
(
)
(
)
00
Gx Fx y Fx
= +-
ﺔﯿﺻﺎﺧ3:لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻠﺼﺘﻣ ﺔﻟاد ﻞﻛ
I
ﻰﻠﻋ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد ﻞﯿﻘﺗ
I
. ﺔﯿﺻﺎﺧ4:ﻦﻜﺘﻟ
f
و
g
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﻦﯿﺘﻓﺮﻌﻣ ﻦﯿﺘﯾدﺪﻋ ﻦﯿﺘﻟاد
I
و,
k
.ﺎﯿﻘﯿﻘﺣ ادﺪﻋ
ﺖﻧﺎﻛ اذإ
F
و
G
ﻦﯿﺘﻟاﺪﻠﻟ ﻲﻟاﻮﺘﻟا ﻰﻠﻋ,ﻦﯿﺘﯿﻠﺻأ ﻦﯿﺘﻟاد
f
و
g
ﻰﻠﻋ
I
:نﺎﻓ ,
§ﺔﻟاﺪﻟا
FG
+
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
fg
+
ﻰﻠﻋ
I
.
§ﺔﻟاﺪﻟا
kF
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
kf
.ﻰﻠﻋ
:لﺎﺜﻣ ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
]
[
0;
+¥
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
()
2
2
1
21fx xx
x
= + ++
1. ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
f
ﻰﻠﻋ
]
[
0;
+¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
13
F
=
ﺔﺑﻮﺟأ: ﺔﺑﻮﺟﻷا:1
()
2
2
1
21fx xx
x
= + ++
: نذا
()
21 11 2
111
21
32
Fx xxxk
x
++
=´ + +-+
()
32
211
32
Fxxxxk
x
=++-+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
(
)
13
F
=
ﻲﻨﻌﯾ
32
211
1113
321
k
´+´+-+=
ﻲﻨﻌﯾ
21
113
32
k
++-+=
ﻲﻨﻌﯾ
7
3
6
k
+=
ﺔﯿﻗﺮﺸﻟا ﺔﮭﺠﻟا ﺔﯿﻤﯾدﺎﻛأ
تﺎﯿﺿﺎﯾﺮﻟا ةدﺎﻣ
ةﺪﺟو ﺔﺑﺎﯿﻧ
ﺐﯿﺠﻧ ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ : ذﺎﺘﺳﻷا
/ﻢﻗر ةﺮﻛﺬﻣ5

2 ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :ذﺎﺘﺳﻷاmonsite.com-http:// xyzmath.e
ﻲﻨﻌﯾ
7
3
6
k
=-
ﻲﻨﻌﯾ
11
6
k
=
ﮫﻨﻣو ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
13
F
=
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا ﻲھ
()
32
2 1 1 11
326
Fx x xx
x
=++-+
II.:ﺔﯾدﺎﯿﺘﻋا لاوﺪﻟ ﺔﯿﻠﺻأ لاود لوﺪﺟ
ﻞﺼﺤﻧ ﺔﯾدﺎﯿﺘﻋﻻا لاوﺪﻟا تﺎﻘﺘﺸﻣ لوﺪﺠﻟ ﺔﯿﺴﻜﻌﻟا ةءاﺮﻘﻟا ﻦﻣ ﺎﻗﻼﻄﻧا
:ﻲﻟﺎﺘﻟا لوﺪﺠﻟا ﻰﻠﻋ
ﺔﻟاﺪﻟا
f
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ
I
;x kk
Î
a¡
;x kx cc
+Î
a¡
xx
a
2;
2
x
x cc
+Î
a¡
ﺔﻟاﺪﻟا
f
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ
I
;
n
x xn
*
Î
a¥
1
1;
1
n
x x cc
n
+
+Î
+
a¡
2
1
x
x
a
1;x cc
x
-+Î
a¡
{}
( )
1
;1
n
xn
x
*
Î-a¥
1
1;
1
n
x x cc
n
-+
+Î
-+
a¡
1
x
x
a
2;x x cc
+Î
a¡
{
}
(
)
;1
r
x xr *
Î --
a¤
1
1;
1
r
x x cc
r
+
+Î
+
a¡
(
)
cos
xx
a
(
)
sin;x x cc
+Î
a¡
(
)
sin
xx
a
(
)
cos;x x cc
- +Î
a¡
() ()
22
1
1 tan cos xx
x
+=a
(
)
tan;x x cc
+Î
a¡
III.:تﺎﯿﻠﻤﻌﻟا و ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
ﺔﻘﺘﺸﻤﻟا لاوﺪﻟا ﻰﻠﻋ تﺎﯿﻠﻤﻌﻠﻟ ﺔﯿﺴﻜﻌﻟا ةءاﺮﻘﻟا ﻦﻣ ﺎﻗﻼﻄﻧا
ﺎﻨﻠﺼﺣ:ﮫﻠﻔﺳأ لوﺪﺠﻟا ﻰﻠﻋ
ﺔﻟاﺪﻟا
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ
I
ﺔﻟادﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ
f
ﻰﻠﻋ
لﺎﺠﻤﻟا
I
uv
¢¢
+
uv
+
uv vu
¢¢
+
uv
;
n
uun
*
¢Î
¥
1
1
1
n
u
n
+
+
2
u
u
¢
1
u
-
{
}
(
)
;1
r
uur *
¢
Î --
¤
1
1
1
r
u
r
+
+
u
u
u
¢
2
u
2
u v uv
v
¢¢
-
u
v
(
)
;;xuaxbab
*
¢
+ÎÎ
a ¡¡
( )
1
x uaxb
a
+
a
:ﺔﻠﺜﻣأ: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
1(
(
)
4
5 31
fxxx
= ++
2 (
()
1
cossin1
fx xx
x
=++-
3(
(
)
sin cos
fx xxx
=+
4(
()( )
3
21
fxx
=-
5(
()
( )
2
2
1
x
fx x =-
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
(
)
4
5 31
fxxx
= ++
نذا
()
52
11
531
52
Fx x x xk
=´ +´ ++
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
()
1
cossin1
fx xx
x
=++-
نذا
(
)
2 sin cos
Fx x x xxk
=+--+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
3(
() ( )
sin cos sin sin
fx xx xx xx x
¢
¢
=+=+
نذا
(
)
sin
Fx x xk
=´+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
4(
()( ) ( )( )
33
1
21 2121
2
fxx xx
¢
=-=--
نذا
() ( )
31
11
21
231
Fx xk
+
=´ -+
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
4
1
21
8
Fxxk
= -+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
5(
()
( )
2
2
1
x
fx x =- -
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
2
2
2
1
1
x
fx x
¢
-
=- -
نذا
()
2
1
1
Fxk
x
=+
-
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ1:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ 1(
(
)
32
846
fxxxx
= + ++
2 (
(
)
2cossin3
fx xx
= --
3(
(
)
2
2 sin cos
fxxxxx
=+
4(
()( )
2
45
fxx=+
5(
()
( )
2
2
3
2
x
fx x =+
: ﺔﺑﻮﺟأ
1(
(
)
32
846
fxxxx
= + ++
نذا
()
4 32 432
1 11 41
84626
4 32 32
Fx x xxxkxxxxk
=´+´+++=++++
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
(
)
2cossin3
fx xx
= --
(
)
2sincos3
fx x x xk
= + -+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
3(
()
()
( )
222
2 sin cos sin sin
fx x xx x x xx x
¢
¢
=+=+
نذا
(
)
2sin
Fx x xk
=´+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
4(
(
)
(
)
2
45
fxx=+
()( ) ( )( )
22
1
45 4545
4
fxx xx
¢
=+=++
نذا
() ( )
21
11
45
421
Fx xk
+
=´ ++
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
3
145
12
Fx xk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
5(
()
( )
2
2
3
2
x
fx x =+
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
3
2
3
2
1
32
x
fx x
æö
¢
+
ç÷
=--
ç÷
+
ç÷
èø
نذا
()
3
11
3
2
Fxk
x
=-+
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
لﺎﺜﻣ:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ 1 (
(
)
221
fxx
=+
2(
()
2
1
x
fx x =
+
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
() ( )( )
1
2
2212121
fxx xx
¢
=+=++

3 ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :ذﺎﺘﺳﻷاmonsite.com-http:// xyzmath.e
نذا
() ( )
1
1
2
121
1
1
2
Fx xk
+
= ++
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
3
2
2
21
3
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
(
)
33
2
22
21 21
33
Fxx xk
= += ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
2(
()
( )
2
22
1
121
x
x
fx xx
¢
+
==
++
نذا
()
21
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ2:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
1(
()
2
1
fx xx
=+
2(
()
2
3
8
x
fx
x
=
+
3(
(
)
(
)
sin41
fxx
=-
4(
(
)
(
)
cos28
fxx
=+
5(
()( )
2
sin cos
fx xx
=
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
()
()( )
1
2 22
2
1
1 11
2
fxxx xx
¢
=+=++
نذا
()
( ) ( )
13
1
22
22
111
11
1
23
1
2
Fx x kxk
+
= + += ++
+
ﮫﻨﻣو
()
(
)
3
2
11
3
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
2(
()
( )
3
2
33
8
2
3
8 28
x
x
fx
xx
¢
+
===
++
نذا
()
3
28
3
Fx xk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
3(
(
)
(
)
sin41
fxx
=-
نذا
() ( )
1
cos41
4
Fx xk
=- -+
k
Î
¡
4(
(
)
(
)
cos28
fxx
=+
نذا
() ( )
1
sin28
2
Fx xk
= ++
k
Î
¡
5(
(
)
(
)
2
sin cos
fx xx
=
ﻲﻨﻌﯾ
()( )( )
2
sin sin
fx xx
¢
=
ﮫﻨﻣو
() ( )
21
1sin
21
Fx xk
+
=+
+
ﻲﻨﻌﯾ
() ( )
3
1
sin
3
Fx xk
=+
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ3: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟاﻰﻠﻋ
[
[
0;
+¥
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
() ( )
2
2
2
1
xx
fx x
+
=+
1. ﻦﯿﯿﻘﯿﻘﺤﻟا ﻦﯾدﺪﻌﻟا دﺪﺣ
a
و
b
:ﺚﯿﺤﺑ
() ( )
2
1
b
fxax =+ +
[
[
0;x
" Î +¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
()
5
1
2
F
=
:ﺔﺑﻮﺟأ1(
() ( )
( )
( ) ( )
22
222
1
2
111
axb
b ax ax a b
fxaxxx
++
+ ++
=+==
+++
ﻊﻣ ﺔﻧرﺎﻘﻤﻟﺎﺑ : ﺔﺑﺎﺘﻜﻟا
() ( )
2
2
2
1
xx
fx x
+
=+
: نأ ﺪﺠﻧ
1
22
0
a
a
ab
=
ì
ï=
í
ï
+=
î
ﻲﻨﻌﯾ
1
1
1
a
a
b
=
ì
ï
=
í
ï
=-
î
: ﮫﻨﻣو
() ( )
2
1
1
1
fx x =- +
2(
() ( )
2
1
1
1
fx x =- +
ﻲﻨﻌﯾ
() ( )
( )
2
1
1
1
x
fx x
¢
+
=- +
: ﮫﻨﻣو
()
1
1
Fxxk
x
=++
+
k
Î
¡
[
[
0;x
" Î +¥
ﻦﯾﺮﻤﺗ4: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
[
[
1;
+¥
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
(
)
1
fx xx
=-
1. : نأ ﻦﯿﺑ
() ( )
3
11
fxxx
= -+-
[
[
1;x
" Î +¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
21
F
=
:ﺔﺑﻮﺟأ
1(
( ) ( )
32
1 1 1 11111
x x x xxxxx
-+-= -´-+-=-´-+-
: نأ ﻢﻠﻌﻧ
[
[
1;x
Î +¥
: نذا
1
x
³
ﻲﻨﻌﯾ
10
x
-³
: ﮫﻨﻣو
11
xx
-=-
: نذا
( ) ( )
3
1111111111
x x x x x xx x x xx
-+-=-´-+-= -- -+-= -
2(
() ( )
3
11
fxxx
= -+-
ﻲﻨﻌﯾ
()( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
1
13131
3
2
22222
1 1 1 1 11 11
fxx xxxxxxx
¢¢
= - +- =- +- =- - +- -
نذا
() ( ) ( ) ( ) ( )
3 1 53
11
2 2 22
1 1 22
1 1 11
31 53
11
22
Fx x x kx xk
++
= - + - += -+ -+
++
ﮫﻨﻣو
()
(
)
(
)
53
22
11
53
Fx x xk
= -+ -+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ7 ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
¡
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
()
( )
42
2
2
5 40 20 80
4
xxx
fx x
+ ++
=+
1. ﺔﯿﻘﯿﻘﺤﻟا داﺪﻋﻷا دﺪﺣ
a
و
b
و
c
: ﺚﯿﺤﺑ
()
( )
2
24
axb
fxc
x
+
=+
+
[
[
0;x
" Î +¥
2.ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
3. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
0
Fc
=
: ﺔﺑﻮﺟأ
()
( )
(
)
( ) ( )
2
242
222
222
4
8 16
444
ax b cx
ax b ax b cx cx c
fxc
xxx
+++
+ ++++
=+==
+++
()
(
)
( )
42
2
2
8 16
4
cx cx ax b c
fx x
+ +++
=+
ﻊﻣ ﺔﻧرﺎﻘﻤﻟﺎﺑ : ﺔﺑﺎﺘﻜﻟا
()
( )
42
2
2
5 40 20 80
4
xxx
fx x
+ ++
=+
: نأ ﺪﺠﻧ
5
8 40
20
16 80
c
c
a
bc
=
ì
ï
=
ï
í
=
ï
ï
+=
î
ﻲﻨﻌﯾ
5
5
20
0
c
c
a
b
=
ì
ï=
ï
í
=
ï
ï=
î
: ﮫﻨﻣو
()
( )
2
2
20
5
4
x
fx x
=+
+
2(
()
( )
2
2
20
5
4
x
fx x
=+
+
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
2
2
2
4
105
4
x
fx x
¢
+
=+
+
: ﮫﻨﻣو
()
2
10 5
4
Fx xk
x
=- ++
+
k
Î
¡
[
[
0;x
" Î +¥
3(
(
)
05
F
=
ﻲﻨﻌﯾ
10
5
4
k
- +=
ﻲﻨﻌﯾ
5
5
2
k
=+
ﻲﻨﻌﯾ
15
2
k
=
: ﮫﻨﻣو
()
2
10 15
5
2
4
Fxx
x
=- ++
+
[
[
0;x
" Î +¥