2

1 ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :ذﺎﺘﺳﻷاmonsite.com-http:// xyzmath.e
ﻦﯾﺮﻤﺗ1: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
¡
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
(
)
2
23
fxxx
=++
1. ﺔﻟاد دﺪﺣ
F
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ
ﻰﻠﻋ
¡
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
2. ىﺮﺧأ ﺔﻟاد ﺪﺟﻮﺗ ﻞھ
G
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Gx fx
¢
"Î=
¡
3. ﺔﻟاد ﻦﻣ ﺪﺟﻮﺗ ﻢﻛ
F
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
؟
ﺔﺑﻮﺟﻷا:1( ﺔﻟاﺪﻟا: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا
()
32
1
3
3
Fx xxx
= ++
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ
ﻰﻠﻋ
¡
ﻖﻘﺤﺗو
(
)
(
)
(
)
;
x Fx fx
¢
"Î=
¡
: نأ لﻮﻘﻧ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟاد
f
ﻰﻠﻋ
¡
2( ﺔﻟاﺪﻟا : ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا
()
32
1
32
3
Gx xxx
= +++
قﺎﻘﺘﺷﻼﻟ ﺔﻠﺑﺎﻗ ﻰﻠﻋ
¡
ﻖﻘﺤﺗوﺎﻀﯾأ
(
)
(
)
(
)
;
x Gx fx
¢
"Î=
¡
ﺎﻀﯾأ نذا:
G
ﺔﯿﻠﺻأ ﺔﻟادىﺮﺧأ ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﻰﻠﻋ
¡
3 ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لوﺪﻟا ﻦﻣ ﮫﺘﻨﻣﻻ دﺪﻋ كﺎﻨھ (
f
ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ لﻮﻘﻧوﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
ﻰﻠﻋ
¡
ﻲھ
ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا لاوﺪﻟا
¡
: ﻲﻠﯾ ﺎﻤﺑ
32
13
3
x x x xk
+++
a
ﺚﯿﺣ
k
.ﻲﻘﯿﻘﺣ دﺪﻋ
ﻦﯾﺮﻤﺗ2: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
]
[
0;
+¥
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
()
2
2
1
21fx xx
x
= + ++
1. ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
f
ﻰﻠﻋ
]
[
0;
+¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
13
F
=
ﺔﺑﻮﺟﻷا:1
()
2
2
1
21fx xx
x
= + ++
نذا :
()
21 11 2
111
21
32
Fx xxxk
x
++
=´ + +-+
()
32
211
32
Fxxxxk
x
=++-+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
(
)
13
F
=
ﻲﻨﻌﯾ
32
211
1113
321
k
´+´+-+=
ﻲﻨﻌﯾ
21
113
32
k
++-+=
ﻲﻨﻌﯾ
7
3
6
k
+=
ﻲﻨﻌﯾ
7
3
6
k
=-
ﻲﻨﻌﯾ
11
6
k
=
ﮫﻨﻣو ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
(
)
13
F
=
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﺔﻟاﺪﻟا ﻲھ
()
32
2 1 1 11
326
Fx x xx
x
=++-+
لواﺪﺟﺗ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﻦﻋ ﺚﺤﺒﻟا ﻦﻣ ﺎﻨﻨﻜﻤ
ﺔﻟاﺪﻟا
f
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ
I
;x kk
Î
a¡
;x kx cc
+Î
a¡
xx
a
2;
2
x
x cc
+Î
a¡
ﺔﻟاﺪﻟا
f
ﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا
f
لﺎﺠﻣ ﻰﻠﻋ
I
;
n
x xn
*
Î
a¥
1
1;
1
n
x x cc
n
+
+Î
+
a¡
2
1
x
x
a
1;x cc
x
-+Î
a¡
{}
( )
1
;1
n
xn
x
*
Î-a¥
1
1;
1
n
x x cc
n
-+
+Î
-+
a¡
1
x
x
a
2;x x cc
+Î
a¡
{
}
(
)
;1
r
x xr *
Î --
a¤
1
1;
1
r
x x cc
r
+
+Î
+
a¡
(
)
cos
xx
a
(
)
sin;x x cc
+Î
a¡
(
)
sin
xx
a
(
)
cos;x x cc
- +Î
a¡
() ()
22
1
1 tan cos xx
x
+=a
(
)
tan;x x cc
+Î
a¡
ﺔﻟاﺪﻟا
f
ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ
لﺎﺠﻣ
I
ﺔﻟادﺔﻟاﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻأ
f
لﺎﺠﻤﻟا ﻰﻠﻋ
I
uv
¢¢
+
uv
+
uv vu
¢¢
+
uv
;
n
uun
*
¢Î
¥
1
1
1
n
u
n
+
+
2
u
u
¢
1
u
-
{
}
(
)
;1
r
uur *
¢
Î --
¤
1
1
1
r
u
r
+
+
u
u
¢
2
u
2
u v uv
v
¢¢
-
u
v
ﺔﯿﻤﻳدﺎﻛأ
ﺔﮫﺠﻟا
ﺔﯿﻗﺮﺸﻟا
ﺔﻟﻮﻠﺤﻣ ﻦﯾرﺎﻤﺗ:ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا : ىﻮﺘﺴﻤﻟا ةﺎﯿﺤﻟا مﻮﻠﻋو ﺔﯿﺋﺎﯾﺰﯿﻓ مﻮﻠﻋ كﺎﺑ ﺔﯿﻧﺎﺜﻟا
ضرﻷاووﺔﯿﻋارﺰﻟا مﻮﻠﻌﻟا
:ذﺎﺘﺳﻷا
ﺐﯿﺠﻧ
ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ

2 ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :ذﺎﺘﺳﻷاmonsite.com-http:// xyzmath.e
(
)
;;xuaxbab
*
¢
+ÎÎ
a ¡¡
( )
1
x uaxb
a
+
a
ﻦﯾﺮﻤﺗ3:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
1(
(
)
4
5 31
fxxx
= ++
2 (
()
1
cossin1
fx xx
x
=++-
3(
(
)
sin cos
fx xxx
=+
4(
()( )
3
21
fxx
=-
5(
()
( )
2
2
1
x
fx x =-
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
(
)
4
5 31
fxxx
= ++
نذا
()
52
11
531
52
Fx x x xk
=´ +´ ++
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
()
1
cossin1
fx xx
x
=++-
نذا
(
)
2 sin cos
Fx x x xxk
=+--+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
3(
() ( )
sin cos sin sin
fx xx xx xx x
¢
¢
=+=+
نذا
(
)
sin
Fx x xk
=´+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
4(
()( ) ( )( )
33
1
21 2121
2
fxx xx
¢
=-=--
نذا
() ( )
31
11
21
231
Fx xk
+
=´ -+
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
4
1
21
8
Fxxk
= -+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
5(
()
( )
2
2
1
x
fx x =- -
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
2
2
2
1
1
x
fx x
¢
-
=- -
نذا
()
2
1
1
Fxk
x
=+
-
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ4:ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ:1(
(
)
32
846
fxxxx
= + ++
2 (
(
)
2cossin3
fx xx
= --
3(
(
)
2
2 sin cos
fxxxxx
=+
4(
()( )
2
45
fxx=+
5(
()
( )
2
2
3
2
x
fx x =+
: ﺔﺑﻮﺟأ
1(
(
)
32
846
fxxxx
= + ++
نذا
()
4 32 432
1 11 41
84626
4 32 32
Fx x xxxkxxxxk
=´+´+++=++++
ﺚﯿﺣk
Î
¡
2(
(
)
2cossin3
fx xx
= --
(
)
2sincos3
fx x x xk
= + -+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
3(
()
()
( )
222
2 sin cos sin sin
fx x xx x x xx x
¢
¢
=+=+
نذا
(
)
2sin
Fx x xk
=´+
ﺚﯿﺣk
Î
¡
4(
(
)
(
)
2
45
fxx=+
()( ) ( )( )
22
1
45 4545
4
fxx xx
¢
=+=++
نذا
() ( )
21
11
45
421
Fx xk
+
=´ ++
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
3
145
12
Fx xk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
5(
()
( )
2
2
3
2
x
fx x =+
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
3
2
3
2
1
32
x
fx x
æö
¢
+
ç÷
=--
ç÷
+
ç÷
èø
نذا
()
3
11
3
2
Fxk
x
=-+
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ5:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ 1 (
(
)
221
fxx
=+
2(
()
2
1
x
fx x =
+
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
() ( )( )
1
2
2212121
fxx xx
¢
=+=++
نذا
() ( )
1
1
2
121
1
1
2
Fx xk
+
= ++
+
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
3
2
2
21
3
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﮫﻨﻣو
() ( )
(
)
33
2
22
21 21
33
Fxx xk
= += ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
2(
()
( )
2
22
1
121
x
x
fx xx
¢
+
==
++
نذا
()
21
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ6:: ﺔﯿﻟﺎﺘﻟا لاوﺪﻠﻟ ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ
1(
()
2
1
fx xx
=+
2(
()
2
3
8
x
fx
x
=
+
3(
(
)
(
)
sin41
fxx
=-
4(
(
)
(
)
cos28
fxx
=+
5(
()( )
2
sin cos
fx xx
=
: ﺔﺑﻮﺟأ1(
()
()( )
1
2 22
2
1
1 11
2
fxxx xx
¢
=+=++
نذا
()
( ) ( )
13
1
22
22
111
11
1
23
1
2
Fx x kxk
+
= + += ++
+
ﮫﻨﻣو
()
(
)
3
2
11
3
Fxxk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
2(
()
( )
3
2
33
8
2
3
8 28
x
x
fx
xx
¢
+
===
++
نذا
()
3
28
3
Fx xk
= ++
ﺚﯿﺣ
k
Î
¡
3(
(
)
(
)
sin41
fxx
=-
نذا
() ( )
1
cos41
4
Fx xk
=- -+
k
Î
¡
4(
(
)
(
)
cos28
fxx
=+
نذا
() ( )
1
sin28
2
Fx xk
= ++
k
Î
¡
5(
(
)
(
)
2
sin cos
fx xx
=
ﻲﻨﻌﯾ
()( )( )
2
sin sin
fx xx
¢
=
ﮫﻨﻣو
() ( )
21
1sin
21
Fx xk
+
=+
+
ﻲﻨﻌﯾ
() ( )
3
1
sin
3
Fx xk
=+
k
Î
¡
ﻦﯾﺮﻤﺗ7: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟاﻰﻠﻋ
[
[
0;
+¥
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
() ( )
2
2
2
1
xx
fx x
+
=+
1. ﻦﯿﯿﻘﯿﻘﺤﻟا ﻦﯾدﺪﻌﻟا دﺪﺣ
a
و
b
:ﺚﯿﺤﺑ
() ( )
2
1
b
fxax =+ +
[
[
0;x
" Î +¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
()
5
1
2
F
=
:ﺔﺑﻮﺟأ1(
() ( )
( )
( ) ( )
22
222
1
2
111
axb
b ax ax a b
fxaxxx
++
+ ++
=+==
+++
: ﺔﺑﺎﺘﻜﻟا ﻊﻣ ﺔﻧرﺎﻘﻤﻟﺎﺑ
() ( )
2
2
2
1
xx
fx x
+
=+

3 ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :ذﺎﺘﺳﻷاmonsite.com-http:// xyzmath.e
: نأ ﺪﺠﻧ
1
22
0
a
a
ab
=
ì
ï=
í
ï
+=
î
ﻲﻨﻌﯾ
1
1
1
a
a
b
=
ì
ï=
í
ï=-
î
: ﮫﻨﻣو
() ( )
2
1
11 fx x =- +
2(
() ( )
2
1
11 fx x =- +
ﻲﻨﻌﯾ
() ( )
( )
2
1
11
x
fx x
¢
+
=- +
: ﮫﻨﻣو
()
1
1
Fxxk
x
=++
+
kΡ
[ [
0;x" Î +¥
ﻦﯾﺮﻤﺗ8: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
[ [
1; +¥
: ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
()
1fx xx=-
1. : نأ ﻦﯿﺑ
() ( )
3
11fxxx= -+-
[ [
1;x" Î +¥
2. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
()
21F=
:ﺔﺑﻮﺟأ
1(
( ) ( )
32
1 1 1 11111x x x xxxxx-+-= -´-+-=-´-+-
: نأ ﻢﻠﻌﻧ
[ [
1;xÎ +¥
: نذا
1x³
ﻲﻨﻌﯾ
10x-³
: ﮫﻨﻣو
11xx-=-
: نذا
( ) ( )
3
1111111111x x x x x xx x x xx-+-=-´-+-= -- -+-= -
2(
() ( )
3
11fxxx= -+-
ﻲﻨﻌﯾ
()( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
113131
3
2
22222
1 1 1 1 11 11fxx xxxxxxx
¢¢
= - +- =- +- =- - +- -
نذا
() ( ) ( ) ( ) ( )
3 1 53
11
2 2 22
1 1 22
1 1 11
31 53
11
22
Fx x x kx xk
++
= - + - += -+ -+
++
ﮫﻨﻣو
()
( ) ( )
53
22
11
53
Fx x xk= -+ -+
ﺚﯿﺣ
kΡ
ﻦﯾﺮﻤﺗ9: ﺔﻟاﺪﻟا ﺮﺒﺘﻌﻧ
f
ﺔﻓﺮﻌﻤﻟا ﻰﻠﻋ
¡
:ﻲﻟﺎﺘﻟﺎﻛ
()
( )
42
2
2
5 40 20 80
4
xxx
fx x
+ ++
=+
1. ﺔﯿﻘﯿﻘﺤﻟا داﺪﻋﻷا دﺪﺣ
a
و
b
و
c : ﺚﯿﺤﺑ
()
( )
2
24
axb
fxc
x
+
=+
+
[ [
0;x" Î +¥
2.ﺔﯿﻠﺻﻷا لاوﺪﻟا ﺔﻋﻮﻤﺠﻣ دﺪﺣ ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f3. ﺔﯿﻠﺻﻷا ﺔﻟاﺪﻟا دﺪﺣ
F
ﺔﻟاﺪﻠﻟ
f
ﺚﯿﺤﺑ
()
0Fc=
: ﺔﺑﻮﺟأ
()
( )
( )
( ) ( )
2
242
222
222
4
8 16
444
ax b cx
ax b ax b cx cx c
fxc
xxx
+++
+ ++++
=+==
+++
() ( )
( )
42
2
2
8 16
4
cx cx ax b c
fx x
+ +++
=+
: ﺔﺑﺎﺘﻜﻟا ﻊﻣ ﺔﻧرﺎﻘﻤﻟﺎﺑ
()
( )
42
2
2
5 40 20 80
4
xxx
fx x
+ ++
=+
: نأ ﺪﺠﻧ
5
8 40
20
16 80
c
c
a
bc
=
ì
ï
=
ï
í
=
ï
ï
+=
î
ﻲﻨﻌﯾ
5
5
20
0
c
c
a
b
=
ì
ï=
ï
í
=
ï
ï=
î
: ﮫﻨﻣو
()
( )
2
2
20 5
4
x
fx x =+
+
2(
()
( )
2
2
20 5
4
x
fx x =+
+
ﻲﻨﻌﯾ
()
( )
( )
2
2
2
4
105
4
x
fx x
¢
+
=+
+
: ﮫﻨﻣو
()
2
10 5
4
Fx xk
x
=- ++
+
kΡ
[ [
0;x" Î +¥
3(
()
05F=
ﻲﻨﻌﯾ
10 5
4k- +=
ﻲﻨﻌﯾ
5
52 k=+
ﻲﻨﻌﯾ
15
2
k=
: ﮫﻨﻣو
()
2
10 15
524 Fxx
x
=- ++
+
[ [
0;x" Î +¥
«
c’est en forgeant que l’on devient
forgeron » dit un proverbe.
c’est en s’entraînant régulièrement
aux calculs et exercices que l’on
devient un mathématicien