TP 3

TP n°3 : Champ magnétique Terrestre
Réaliser par : BOUTCHICH HAMZA

Objectifs :
Utiliser le champ magnétique d’une bobine de Helmholtz (connu) pour
mesurer l’inclinaison et l’intensité du champ magnétique terrestre.
Etude théorique :
Introduction :
Le champ magnétique mesuré à la surface de notre planète est un champ
magnétique créé par la terre elle-même. Sa géométrie est compliquée et
ses sources sont diverses mais 90% du champ peut être représenté par un
champ dipolaire. Le champ magnétique terrestre varie dans le temps et
dans l’espace. Il s’est même inversé plusieurs fois dans le passé.
Une aiguille aimantée (boussole) placée au voisinage de la terre s’oriente
approximativement vers le pôle nord géographique. Les lignes du champ
terrestre sortent du pôle nord magnétique dans l’hémisphère sud et
reviennent au pôle sud de l’aimant situé dans l’hémisphère nord. Ainsi, en
réalité, c’est le pôle sud magnétique qui se trouve, comme le montre la figure
8, près du pôle nord géographique et non l’inverse. Cette erreur, introduite
au début de l’histoire du magnétisme, n’a pas été corrigée.

Champ magnétique
Le champ magnétique est une grandeur vectorielle, notée B , caractérisée
par sa direction et son amplitude, qui décrit les effets magnétiques de la
matière. L'unité de l'intensité d'un champ magnétique dans le système
international (SI) d’unités est le tesla (T), qui s’exprime en fonction des unités
de base comme 1 [T] = 1 . On utilise parfois le gauss (G), sachant que 1
[G] = 10 [T]. Un champ magnétique peut être produit, entre autres, par un
aimant permanent ou par un courant électrique.
On peut modéliser les bobines de Helmholtz par deux associations de N
spires parcourues par un même courant I, de mêmes rayons R, et séparées
d'une distance R (Fig. 9). On peut calculer l'expression du champ
magnétique (via la loi de Biot et Savart) au centre de du dispositif par la
relation suivante :

Champs magnétique terrestre
Comme tout vecteur dans un espace à trois dimensions, le champ
géomagnétique B (norme B) peut être décomposé en 3 composantes : une
composante verticale (B ) et deux composantes horizontales : Nord et Est
(B et B ). Ces composantes dépendent de la norme B du champ et de deux
angles : l’inclinaison et la déclinaison .
Composante verticale :
Composantes Nord et Est (horizontale) :
Avec l’inclinaison, c’est-à-dire l’angle entre B et
l’horizontale ( , positif vers le bas). Et est la
déclinaison, l’angle entre le Nord magnétique et le Nord
géographique ( positif dans le sens horloger).

Principe de l’expérience
Le champ magnétique terrestre n’est pas négligeable et des sources
électriques inévitables créent également des champs magnétiques non
négligeables.
On notera est la somme de la composante horizontale de tous ces
champs. Cette composante n’étant pas négligeable, il faudra en tenir
compte lors de nos mesures. Pour cela, on positionne la boussole placée au
centre O de la spire vers le nord, lorsque la spire n’est pas parcourue par un
courant (Fig. 11).
Lorsqu’un courant I circule dans la bobine de Helmholtz, elle crée un champ
magnétique B qui vient s’ajouter vectoriellement au champ . Il en résulte
un champ ( ) qui fait un angle avec le nord (avec le champ ).