173 Sample-Chapter

 
   
             
     
  
  
        
   
  
        
            
          
         
         
          

           
             
                
          

        
            
            
           
            
      
   

            
               
       
           
               
              
           
    
             
             
      
              
              
               
      
             
      
             
        
  
              
       
         
               
 
 
 
 
           
 
            
 
         
             
            
        
  
  
  
   

   
          
          
    
          
            
          
             
             
            
              
           
 − θ
 − θ
=
θ − θ θ − θ

 −
 − 
=
 −   − 


 − 
=


  − 
=


       
     
=


 + 

     
=


  − 

     
=  + 
     
    

  
     



=
     
=



   




 


 


 

 




















      
  
   
         
    
     
    
  
   
 
        
  
 
 
 
 
 
 
 
 
     
     α
    
α         
   
   
  

  
    
             
            
              
               
            
           
              
               
             
             
             
            
              
              
         
            
            
        
   
Pulley
Thermometer
Pulley
1
Q2-1 (out)
P
W
Z
2
Water
W1-2 (In)
Adiabatic vessel
V
Paddle
     
             
    
Σ =
 Σ
          
             
           

  
         
      
               
   
            
        
        
            
            
       
      

             

   
δ  δ  
δ  δ            
     ∫ δ − δ          
  
              
          
 
        
  
              
            
              
               
                 
           
               
            
             
            
 
          
              
   

              
    
              
              
              
                
       
Heat source TH
QH
Heat source
Engine E
W = QH – Q2
Q
Q2
Engine E
W
Heat sink T2
Q=W
An Impossible Engine
A Possible Engine
 
             
                
      
       
High temperature

sink
     
       
       
       
        
Heat
W=0
        
Pump or
Refrigerator
      
System
boundary
     
        
       
      
     
Low temperature
     
source
      
     
Impossible
       
   


   

         
      
  =
 − 
 
γ −
       
 − =
  −    

     
=
   
   
 −     − 

=
= − 
  


  
η =
 −

  
 − 
η =

          
      

            
          
            
            
             
        
η =−

 + 

=−

=−
  =

 + 

       
           
        
             
        
        

  
        

       
         
Hot reservoir
T-1
1
Ref
or
H.P.
Q1
1
4
4
W
P
T
3
2
2
Cold reservoir
T-2
Q1
3
V
Q2
S
 
     
  
    
 
  
     
 
  =

 − 
 =

 − 
          
           
  
    
              
             
              
               
   

                
  
           
           
               
               
               
           
             
               
            
         
 
Hot reservoir T1
100kJ
100 kJ
80 kJ
Irreversible
energy
=15%
assumed
Reversible
engine
=60%
Reversible
engine
(assumed)
40 kJ
H =60 KJ
40 kJ
20 kJ
Irreversible
energy
w = 15 kJ
25 kJ
Cold reservoir T2
Cold reservior
 
         
 
 
             
           
          
             

            
   
               
              
              

  
           

         

    
 
=

 =
=



∫=
    

2
T2
T
1
0
T1
S1
S
S2
   
              
              
             
              
 

=  ×
 −  

     
 =

    

              
      
   
               
               
       
           
           
   

            
                
            
            
              
           
            
             
           
              
             
             
               
               
              
    
 
            δ 
             
      
δ
∫ 

≤       
∫

=        

∫

<           

∫

>     

    
             
         
  
            

  
          
          
   
            
            
       
 
 
      
     
    
 
      
  

      
    
 
     

     
 
       
       

      
 
     
      
 
     
  
      
 
 
               
                 
               
             
  

          

    
=



=
= =  
 −   −  
          
   



=  
=
 =  


=   
 
            
             
     

              
 − 
η =

=
 +  −  −   − 
=
 + 

=   
      
=

= 
  
= 
            
       
 
               
               
   
      
      
      
           
 

  

  
∫

=     

∫

=     

∫

>   

     

∴   

=
∫ 
∫
∫



+

∫




  
=
−
= 

 
       
 
∫
  
=
−
=

 
∴    
 
∫
  
=
−
= 

 
  
∴    
 
              

=         

             
        
             
               
      
    

  

        
         
            

           
           
   
  
  
  
  
         
   
  
   
    
       
  
  
 
    
   
  
  
   
  
   
          
              

        
    
         
    
    
    
     
   
        
         
             
 
    
















  
 
    
    
  
   
  
 
          
  
  
    
    
       
  
  
     
   
       
 
 
 
 
      
 
  
  
    
      
 
 
  
  
        
       
         
         
         
          
             
  
  
  
  