Cours rob 1 2021 (1)

Telechargé par lucrandriaoelison
Robotique
Manipulation et commande
Université de Strasbourg
Telecom Physique Strasbourg, option ISAV
Master IRIV, parcours AR
Jacques Gangloff
Plan du chapitre
!Conventions
!1. Positionnement
1.1. Rotation
1.2. Décompositions de la rotation
1.3. Attitude
1.4. Matrice homogène
!2. Cinématique
2.1. Vitesse d’un solide indéformable
2.2. Vecteur vitesse de rotation
2.3. Mouvement rigide
2.4. Torseur cinématique
08/10/12 [email protected] 2
Conventions
08/10/12 [email protected] 3
RiRep`ere num´ero i
PPoint
iPCoordonn´ees de Pdans le rep`ere i
vou vVecteur
ivCoordonn´ees de vdans le rep`ere i
−−→
OP ou OP Vecteur
i(OP ) Coordonn´ees de −−→
OP dans le rep`ere i
u×vProduit vectoriel
u·vProduit scalaire
0R01 ou R01 Rotation du rep`ere 0 vers le rep`ere 1 exprim´ee dans 0
0M01 ou M01 Matrice homog`ene du rep`ere 0 vers le rep`ere 1 exprim´ee dans 0
Si le nombre de rep`eres d´epasse 10, mettre un espace entre les 2 num´eros
comme dans M12 13.
1. Positionnement
1.1. Rotations : le cas 2D
!Représentation de la rotation :
08/10/12 [email protected] 4
1
x
1
y
0
x
0
y
sin
!
cos
!
!sin
"
cos
!
0
R
1
R
1
x
1
y
R01 =cos
!
"sin
!
sin
!
cos
!
#
$
%&
'
(
0
1
x
0
1
y
1. Positionnement
1.1. Rotations : le cas 2D
08/10/12 [email protected] 5
!Propriétés :
!Ce type de matrice 2x2 appartient au
groupe spécial orthogonal d’ordre 2 noté
SO(2)
R01 =cos
!
"sin
!
sin
!
cos
!
#
$
%&
'
()detR01
{ }
=cos2
!
+sin2
!
=1
)R"1
01 =cos
!
sin
!
"sin
!
cos
!
#
$
%&
'
(=RT
01 =R
10
1 / 44 100%

Cours rob 1 2021 (1)

Telechargé par lucrandriaoelison
La catégorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans linterface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer linterface utilisateur de StudyLib ? Nhésitez pas à envoyer vos suggestions. Cest très important pour nous !