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Réseaux de Files d’Attente
(RFA)
Applications : systèmes informatiques
réseaux de télécommunication
systèmes de production
Nawal SBITI
2
1- Evaluation des performances de systèmes de
production :
systèmes de production complexes
compétitivité accrue
SED
Choix
difficiles
Conception
dimensionnement = point crucial
sous-dimensionné => objectif non atteint
surdimensionné => gaspillage
Configuration
donnée Performances
attendues
1-1 Pourquoi?
Evaluation
de performances
nombre de machines
taux de panne
nombre de palettes
gammes
….
taux de production
en-cours moyen
taux d’utilisation des
machines
….
Répétition sur différentes configurations =>
meilleur compromis
Exploitation
le système existe
comment se comporterait le système si
3
SED
Système de
production
Modèle
(RdP, RFA, autre…)
Performances
du modèle
Analyse des résultats
simplification du système physique
hypothèses concernant les données
Très fidèle
non exploitable
Non fidèle
très exploitable
Analyse
Simulation Méthodes
analytiques
Modélisation
Reproduction pas à pas
de l’évolution du modèle
simpl. physiques pas
énormes
simpl. données nécessaire
transitoire et permanent
dure longtemps
approche la réalide
très près mais pas exact
Equations/résolution
simpl. physiques
nécessaires
simpl. données cessaire
seulement permanent
rapide
exact ou approché
1960 : file unique
1960-1980 RFA à FP (exact)
1980 : approx
1-2 Comment?
4
2- Généralités sur les R.F.A.
SED
2-1 File d’attente unique
Arrivée
clients Départ
clients
station
Processus d’arrivée : distribution des probabilités des
temps interarrivées
A(t) = P[tps entre 2 arrivées t]
Processus de service : distribution des probabilités des
temps de service
B(x) = P[tps de service x]
Structure et discipline :
1) Nombre de serveurs disponibles : C
2) Capacité de la file : K
(éventuellement )
3) Discipline de service
PAPS
DAPS
Notation de Kendall : A / B / C / K
! Si plusieurs classes de clients, définir :
.processus d’arrivée, de service pour chaque classe
.discipline de service entre classes
2-2 Réseau de files d’attente
Réseau ouvert/fermé
Réseau ouvert : nombre de clients variable
= ensemble de stations interconnectées
Arrivée
clients
Départ
clients
Réseau ouvert (monoclasse) défini par :
. Description de chaque station
. Processus d’arrivée des clients dans le réseau
. Cheminement des clients dans le réseau
Rq : réseau ouvert à capacité totale limitée => nb total de clients borné
Réseau fermé: nombre de clients constant
Réseau fermé(monoclasse) défini par :
. Description de chaque station
. Cheminement des clients dans le réseau
. Nombre total de clients dans le réseau 5
SED
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