Réseaux de Files d'Attente (RFA) : Analyse et Performances

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Réseaux de Files d’Attente
(RFA)
Applications :  systèmes informatiques
 réseaux de télécommunication
 systèmes de production
Nawal SBITI

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1- Evaluation des performances de systèmes de
production :
 systèmes de production complexes
 compétitivité accrue
SED
Choix
difficiles
 Conception
dimensionnement = point crucial
sous-dimensionné => objectif non atteint
surdimensionné => gaspillage
Configuration
donnée Performances attendues
1-1 Pourquoi?
Evaluation
de performances
• nombre de machines
• taux de panne
• nombre de palettes
• gammes
….
• taux de production
• en-cours moyen
• taux d’utilisation des
machines
….
Répétition sur différentes configurations =>
meilleur compromis
 Exploitation
• le système existe
• comment se comporterait le système si …

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SED
Système de
production
Modèle
(RdP, RFA, autre…)
Performances
du modèle
Analyse des résultats
• simplification du système physique
• hypothèses concernant les données
Très fidèle
non exploitable
Non fidèle
très exploitable
Analyse
Simulation Méthodes
analytiques
Modélisation
Reproduction pas à pas
de l’évolution du modèle
• simpl. physiques pas
énormes
• simpl. données nécessaire
• transitoire et permanent
• dure longtemps
• approche la réalité de
très près mais pas exact
Equations/résolution
• simpl. physiques
nécessaires
• simpl. données nécessaire
• seulement permanent
• rapide
• exact ou approché
1960 : file unique
1960-1980 RFA à FP (exact)
1980 : approx
1-2 Comment?

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2- Généralités sur les R.F.A.
SED
2-1 File d’attente unique
Arrivée
clients Départ clients
station
• Processus d’arrivée : distribution des probabilités des
temps interarrivées
A(t) = P[tps entre 2 arrivées  t]
• Processus de service : distribution des probabilités des
temps de service
B(x) = P[tps de service  x]
• Structure et discipline :
1) Nombre de serveurs disponibles : C
2) Capacité de la file : K
(éventuellement )
3) Discipline de service
PAPS
DAPS
…
Notation de Kendall : A / B / C / K
! Si plusieurs classes de clients, définir :
.processus d’arrivée, de service pour chaque classe
.discipline de service entre classes

2-2 Réseau de files d’attente
 Réseau ouvert/fermé
Réseau ouvert : nombre de clients variable
= ensemble de stations interconnectées
Arrivée
clients
Départ
clients
Réseau ouvert (monoclasse) défini par :
. Description de chaque station
. Processus d’arrivée des clients dans le réseau
. Cheminement des clients dans le réseau
Rq : réseau ouvert à capacité totale limitée => nb total de clients borné
Réseau fermé: nombre de clients constant
Réseau fermé(monoclasse) défini par :
. Description de chaque station
. Cheminement des clients dans le réseau
. Nombre total de clients dans le réseau 5
SED