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Thermodynamique des machines thermiques Cours de Master 1 MGM (Méca Génie Méca) Gilles Foucault (UJF) Février Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 1 / 36 Plan du cours 1 Rappels de thermodynamique 2 Les moteurs à 4 temps 3 Les turbomoteurs (turbines à gaz) 4 Les turboréacteurs 5 Les machines à vapeur Dans chaque cas : analyse énergétique du cycle de base et présentation des améliorations classiques. Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 2 / 36 Turbines à gaz T T3 P = C te Cycle de Brayton 2 Chambre de combustion 3 4 échappement air 1 Compresseur Gilles Foucault (UJF) () 3 T2 2 2’ T1 1 Turbine 4 4’ P = C te S Thermodynamique des machines thermiques Février 3 / 36 Turbines à gaz Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 4 / 36 3 composants principaux Turbocompresseurs et turbines Chambre de combustion Echangeurs Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 5 / 36 Turbocompresseurs 2 types de compresseurs/turbines : Centrifuge Gilles Foucault (UJF) () Axial Thermodynamique des machines thermiques Février 6 / 36 Turbocompresseur axial The Jet Engine, Rollce−Royce ed 5 Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 7 / 36 Turbocompresseur axial multiétagé The Jet Engine, Rollce−Royce ed 5 Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 8 / 36 Turbocompresseur centrifuge Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 9 / 36 Chambres de combustion Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 10 / 36 Chambres de combustion Combustion complète, Pertes. Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 11 / 36 Contraintes technologiques tenue des aubes de la turbine jusqu’à T3 = 1400 C ! matériaux : céramique, aciers alliés excès d’air important pour abaisser la température d’entrée turbine rejet de l’air à 600 C environ ! Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 12 / 36 Résistance thermique des aubes Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 13 / 36 Refroidissement des aubes Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 14 / 36 Refroidissement des aubes Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 15 / 36 Refroidissement des aubes Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 16 / 36 Cycle simplifié T P P2 2 Chambre de combustion 3 T3 3 Turbine Compresseur T2 P1 1 V2 V1 4 Echappement T1 2 4 1 V S Hypothèses : compression et détente réversible, Cp et γ constants au cours du cycle, Haute pression HP = P2 = P3 , Basse pression BP = P1 = P4 = P atmosphérique Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 17 / 36 Grandeurs caractéristiques Rapport thermique de compression : λ= γ−1 HP BP γ = BP λ= HP γ−1 γ−1 γ = P1 γ P2 = P3 γ−1 γ P4 = T2 T1 T3 T4 Rapport des températures extrêmes : τ= Gilles Foucault (UJF) () T3 T1 Thermodynamique des machines thermiques Février 18 / 36 Bilan thermique Travail absorbé à la compression Wc = Cp (T2 − T1 ) = Cp T1 (λ − 1) Chaleur fournie à la combustion Q2 = Cp T1 (τ − λ) Travail récupéré à la turbine Wt = Cp T1 (τ − λτ ) Travail utile Wu = Wt − Wc = Cp T1 (1 − λ1 )(τ − λ) Rendement thermique ηth = Gilles Foucault (UJF) () Wu Q2 = 1 − λ1 Thermodynamique des machines thermiques Février 19 / 36 Interprétation physique plus on augmente λ, plus ηth augmente, rendement thermique été 300 K inférieur de 5% entre l’été et l’hiver 258 K ! ! ! à partir d’une certaine valeur de λ, Wu décroit rapidement. Wu maximal pour quelle valeur de λ ? Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 20 / 36 Cycle réel : caractéristiques des gaz Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 21 / 36 Cycle réel : caractéristiques des gaz caractéristiques fractionnées des gaz : Air froid 1 γ = 1.4 Cp = 1 kJ/kg Air chaud 2’ γ = 1.4 Cp = 1 kJ/kg Gaz brûlés 3 γg = 1.34 Cpg = 1.17 kJ/kg Gaz brûlés 4’ γg = 1.34 Cpg = 1.17 kJ/kg Rapports thermiques fractionnés : λ= λg = Gilles Foucault (UJF) () T2 T1 T3 T4 = γ−1 γ P1 = P2 P2 γg −1 γg P1 Thermodynamique des machines thermiques Février 22 / 36 Cycle réel : irréversibilités P T Q2 P2 2 2’ T3 3 3 Courbes réelles P=Cte 1 2 compression 3 4 détente Isotropes T2 P1 1 V2 Gilles Foucault (UJF) () V1 Q1 4 4’ T1 2 4’ 2’ 4 P=Cte 1 V Thermodynamique des machines thermiques S Février 23 / 36 Cycle réel Le cycle n’est pas réversible : frottements dans le compresseur et la turbine rendement isentropique ηc = ηt = T2 − T1 T20 − T1 T3 − T40 T3 − T4 Température réelle de sortie du compresseur 0 T2 = T1 λ−1 1+ ηc Température réelle à la sortie de la turbine : τ T4 = T1 τ − ηt τ − λg 0 Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 24 / 36 Bilan thermique Travail massique de compression Wc = Cp (T20 − T1 ) = Cp T1 (λ − 1) ηc Chaleur massique de combustion 0 Q2 = Cpg T3 − Cp T2 = Cpg T1 τ − Cp T1 λ−1 +1 ηc Travail massique de détente turbine τ × ηt Wt = Cpg (T3 − T4 ) = Cpg T1 τ − λg 0 Travail massique utile Wu = ||Wt || − ||Wc || Rendement thermique Wu ηth = Gilles Foucault (UJF) () Q2 Thermodynamique des machines thermiques Février 25 / 36 Consommation spécifique Quantité de combustible (en g) nécessaire pour produite 1 kWh : CS = 3 600 000 ηth × PCI avec CS en g/kWh PCI en kJ/kg pouvoir calorifique inférieur Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 26 / 36 Régénération Si T40 > T20 il est possible d’utiliser la chaleur des gaz d’échappement ( ≈ 500o C) pour préchauffer l’air : Combustion 3 T C Détente Compression 3 Régénérateur D 2 Régénérateur 2R dT 2’ 4 dT 4’ 4R 2R Air préchauffé 1 Air aspiré 4R 1 Echappement S Coefficient d’efficacité régénération : Σ= Gilles Foucault (UJF) () T2R − T20 T40 − T20 = T40 − T4R T40 − T20 Thermodynamique des machines thermiques Février 27 / 36 Echangeurs tubes et calandre Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 28 / 36 Echangeurs à plaques Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 29 / 36 Echangeurs : efficacité et températures Hypothèse Cp identique entre fluides chaud et froid. ech = Tce∆−TTfe Σ = QQmax Tfs Tfe Tcs Tce échangeur à contre−courant ∆T = Tfs − Tfe = Tcs − Tce Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 30 / 36 Compression bi-étagée Etage 2 Etage 1 P1 T1 P2 T2 air P’ T’ Rapport de compression et thermique par étage identiques √ P’ T1 λ1 = λ2 = air λ T1 √ Wc0 = W1 + W2 = 2 Cp T1 ( λ− 1) W0 2 =√ W λ+1 Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 31 / 36 Compression bi-étagée Ratio travail bi-etage par rapport mono-etage 1 r(x) 0.95 Ratio 0.9 0.85 0.8 0.75 5 10 15 20 Rapport de compression 25 30 F IGURE: rapport travail bi-étagé / mono-étagé Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 32 / 36 Combustion séquentielle Comb 2 Comb 1 air Etage 1 Etage 2 Rapport dep détente et thermique par étage identiques λ01 = λ02 = λg La détente se rapproche d’une isotherme. Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 33 / 36 Combinaison Compression bi-étagée Combustion séquentielle Régénération Etage 2 Etage 1 Echappement 5 Comb 1 P1 T1 Comb 2 P2 T2 air P’ T’ air 2’ P’ T1 3i 3 3a 4 air T1 Etage 1 Etage 2 On se rapproche du cycle de Carnot : cylce de rendement optimal. Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 34 / 36 Cycle combinés 2 3 Chambre de combustion Compresseur Turbine gaz 4 1 Alternateur 2 Alternateur 1 Turbine vapeur Vapeur Eau Pompes Echangeur gaz comburés gaz comburés air F IGURE: Schéma d’une installation à cycles combinés Gilles Foucault (UJF) () Thermodynamique des machines thermiques Février 35 / 36 Co-génération Co-génération : utilisation des gaz d’échappement pour chauffage des batiments, piscines, serres... Cycle cogénération Cycle combiné Turbine gaz − vapeur Turbine à gaz (rendement 38 %) Electricité Turbine à gaz (rendement 38 %) (Transfert 62%) (Transfert 62%) Turbine à vapeur (rendement 28 %) Electricité (rendement 55%) Gilles Foucault (UJF) () Electricité Chaleur Echangeur de chaleur (rendement 82 %) (rendement 88%) Thermodynamique des machines thermiques Février 36 / 36
