Cours-Thermodynamique (2)

Thermodynamique classique
Note de cours
William MOUCKEYTOU, enseignant E.N.S.E.T
[e-mail]
2021

Table des matières
Avant-propos 3
Méthodologie 3
Enseignement................................................ 3
Évaluation.................................................. 3
1 Introduction 4
1.1 Qu’est-ce que la Thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Unpeud’histoire........................................... 4
1.2.1 Del’AntiquitéàLavoisier.................................. 5
1.2.2 Lasciencedesmachines................................... 5
1.2.3 DeBoltzmannànosjours.................................. 6
1.3 Quelquesexemples .......................................... 6
1.3.1 Exemple 1 : Piston et Cylindre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 Exemple 2 : Moteur à vapeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Exemple 3 : Moteur à combustion interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.4 Exemple4:Chaudière.................................... 7
1.3.5 Exemple 5 : Centrales thermique et nucléaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.6 Exemple6:Éclairs...................................... 8
1.3.7 Exemple7:Roueàaubes.................................. 8
1.3.8 Exemple 8 : Énergie potentielles vs énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rappels de mathématiques 9
2.1 Symboles et notation scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Algèbre ................................................ 9
2.3 Géometrieettrigonométrie ..................................... 9
2.3.1 Airesetvolumes ....................................... 9
2.4 Approximations............................................ 10
2.5 Dérivéesetprimitives ........................................ 11
2.5.1 Dérivéesusuelles ....................................... 11
2.5.2 Primitivesusuelles ...................................... 11
2.5.3 Calculdedifférentielles ................................... 11
2.5.4 Différentielle d’une fonction de plusieurs variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5.5 Dérivées de fonctions composées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5.6 Gradient............................................ 12
3 Rappels de Physique 13
3.1 Unités................................................. 13
3.2 Conversions.............................................. 13
3.3 L’énergie : conversions et transferts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.1 L’énergiecinétique...................................... 14
3.3.2 Letravaild’uneforce..................................... 14
3.3.3 Travail d’une force constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.4 Théorème de l’énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Table des matières 2
3.3.5 Forces conservatives ou non conservatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.6 Énergiepotentielle...................................... 16
3.3.7 Énergie mécanique et bilans énergétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Système thermodynamique 17
4.1 Définitions............................................... 17
4.2 Différentstypesdesystème ..................................... 18
4.3 Variablesthermodynamiques .................................... 19
4.3.1 État macroscopique d’un système. Équation d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3.2 Variables extensives et intensives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.4 L’équilibrethermodynamique .................................... 20
4.4.1 Étatstationnaire....................................... 20
4.4.2 État d’équilibre thermodynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.5 Évolutionthermodynamique..................................... 20
4.5.1 Transformation ou évolution irréversible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.5.2 Transformation réversible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.5.3 Transformations particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Les états et les changements d’état de la matière 24
5.1 Constitution et propriétés de la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2 Lesgaz ................................................ 25

Avant-propos
Ce polycopié de thermodynamique, est destiné aux étudiants de la 1ère année Cycle BTS à l’ENSET de
Libreville spécialement ainsi qu’aux des étudiants des cycles courts et cycles longs du domaine sciences et
techniques d’enseignement supérieur.
Le manuscrit est constitué de cours et TD, il est conforme aux programmes de thermodynamique appliquée
agrée par le ministère.
Son contenu résulte de la lecture de nombreux ouvrages et documents dont la plupart sont cités dans les
références bibliographiques.
Vous pouvez envoyer vos critiques et autres, toujours très vivement appréciés, à l’adresse [email protected].
W. MOUCKEYTOU
Département Génie Mécanique
École Normale Supérieure de l’Enseignement Technique, Libreville, Gabon.
Méthodologie
Enseignement
❐Cours : 3 hrs/semaine
❐TD : 1 hr/semaine
Évaluation
❐Contrôle périodique : 1 par 4 semaines
❐Examen final de 2 hrs

Chapitre 1
Introduction
La thermodynamique, science des transferts thermiques, est une discipline assez récente, née au début du
XIXe siècle. Il s’agit de l’étude de la matière et de ses transformations dans tous les cas où intervient
la température. Les objets usuels sont constitués d’un très grand nombre de particules, dont l’évolution
individuelle n’est accessible ni à l’expérience, ni à la prévision théorique. Il est cependant possible d’en
caractériser le comportement collectif au moyen d’un petit nombre de variables mesurables à notre échelle.
Les quelques exemples décrits dans ce chapitre, ainsi qu’un rapide panorama historique, sont destinés à
présenter ce qu’est la thermodynamique.
1.1 Qu’est-ce que la Thermodynamique
La thermodynamique est la branche de la physique dont le principal but est de décrire les transforma-
tions entre deux formes d’énergie. Le travail mécanique et la chaleur. Cette dernière est liée à la notion de
température qui est un paramètre macroscopique que nous connaissons tous.
À notre échelle, le travail et la chaleur sont deux manifestations différentes de l’énergie. Ainsi, lorsque nous
soulevons une valise, nous fournissons un certain travail, alors que si nous chauffons de l’eau dans une cas-
serole, nous fournissons de la chaleur au fluide contenu dans le récipient.
La thermodynamique essaie de décrire les propriétés de ces corps, liées aux transferts d’énergie thermique
ou mécanique, sans faire appel à leur structure microscopique. Cette description utilise des variables ma-
croscopiques, dites aussi thermodynamiques, comme la température T, la pression P, le volume V,etc. La
plupart de ces variables ont été introduites grâce à l’observation de phénomènes physiques et nous en avons
tous une idée qualitative sinon quantitative.
Dans un premier temps, la thermodynamique ne s’intéresse qu’aux phénomènes thermiques (chaleur, tem-
pérature) liés à des propriétés macroscopiques des systèmes étudiés, ainsi qu’à l’explication des machines à
vapeur. Il s’agit de la « Thermodynamique classique » dont plusieurs « principes » sont ainsi établis. Les
propriétés physiques microscopiques de la matière étant par la suite mieux connues, la discipline étend son
étude à des considérations statistiques permettant une meilleure explication des principes ; d’où le nom de
«Thermodynamique statistique ». D’où on peut décrire la thermodynamique de deux aspects différents :
Thermodynamique classique, elle explique le comportement de la matière ou des systèmes en fonction de
leurs variations d’énergie et d’entropie. Elle décrit uniquement les états initiaux et finaux des systèmes
en évolution et dresse le bilan énergétique du système. Le chemin suivi par la transformation du système
peut jouer un rôle (la notion de réversibilité ou d’irréversibilité des transformations).
Thermodynamique statistique , elle cherche à expliquer l’origine et la signification des variables macrosco-
piques (P, T )et des notions de chaleurs, de travail et l’entropie en les reliant directement au mécanisme
de l’agitation moléculaire. Ainsi on distingue les notions de température, de pression et de chaleur.
Dans ce cours, nous n’aborderons que la thermodynamique classique .
1.2 Un peu d’histoire
L’histoire de la thermodynamique s’articule autour de la compréhension de trois concepts : la température ,
la « chaleur » et l’énergie . Même si la thermodynamique moderne traite de problèmes plus généraux, cette