Détente des gaz : Thermodynamique

5- Détente des gaz
5-1 Définition :
En thermodynamique, la détente désigne la transformation au cours de laquelle
un gaz augmente son volume sous l'effet d'un échauffement et/ou d'une baisse de
pression. Le contraire de la détente est la compression.
5-2- Détente de joule-Thomson (Procédé isenthalpique)
On considère le dispositif de la figure 5.1 utilisé pour la première fois par Joule
et Thomson en 1852 pour étudier les gaz réels.
Ce dispositif est constitue d’un réservoir de gaz comprimé débite dans un tube
calorifugé, la pression à l’entrée du tube est réglée par une vanne. Le fluide à
haute pression traverse un milieu poreux. Par effet de viscosité la pression du
fluide diminue pendant que le gaz se déplace vers la deuxième chambre du tube.
Fig 5.1 Dispositif de détente du gaz
Cette expérience peut être réalisée sur le mécanisme schématisé sur la figure 5.2
Afin d’obtenir l’équation caractérisant cette détente en régime permanent,
isolons un système formé par une masse déterminée du gaz, par exemple 1kg et
suivons son cheminement à la traversée de la paroi poreuse. On peut délimiter

cette masse du gaz par deux pistons fictifs sur lesquels s’exercent
respectivement les pressions P1 et P2.
Fig. 5.2 Modèle d’un dispositif de détente d’un gaz
Le travail reçu par le système est :
 au niveau du piston amont
 au niveau du piston aval
En supposant que les parois de la canalisation sont parfaitement isolées, le
premier principe de la thermodynamique permet d’écrire :
 (puisque )
D’où : 
Soit
1- Bague en caoutchouc
2- Couton
3- Tuyau en cuivre
4- Calorimètre
5- compresseur

 (5-1)
Pour un gaz parfait, la variation de l’énergie interne et de l’enthalpie dans
n’importe quelle transformation est déterminée par l’expression :
Pour dh=0, dT=0 et dU=0
Ainsi, pendant le laminage d’un gaz parfait on a :
 soit 
 soit 
 soit 
Pour un gaz réel l’équation (5-1) ne signifie pas la constante de T et de U
Alors on a :
L’effet du changement de température pour un changement isenthalpique de la
pression est représenté par le coefficient de Joule-Thomson défini par :
Le coefficient de Joule-Thomson représente la ponte des lignes enthalpiques.
Nous pourrons tracer une série de points de conditions de sortie pour des
conditions d’entrée données et obtenir des lignes d’enthalpie constantes.
Si les gaz étaient parfaits, dans le diagramme T-p , les lignes isenthapiques sont
des droites horizontale du fait de l’unique dépendance de l’enthalpie de la
température, en conséquence, lorsque la variation d’enthalpie est nulle, la
température doit demeurer constante.
Pour les gaz réels, comme il est montré sur la figure 5.3, les lignes
isenthalpiques sont des courbes qui présentent un maximum. On constate

Fig. 5.3 Courbe d’inversion sur le diagramme T-P et sur le diagramme T-s
l’apparition de deux régions, dans la première, une diminution de la pression
engendre une augmentation de la température, tandis que dans la deuxième
région, la détente provoque une diminution de la température. La courbe qui
sépare les deux régions est appelé courbe d’inversion du gaz. Le long de cette
courbe le coefficient de Joule-Thomson est nul (  ).
Dans la région de diminution de température   (effet positif).
Dans la région de l’augmentation de température   (effet négatif).
On peut écrire :
Avec :
Où  est le volume spécisique.
Avec la combinaison des ces équations l’expression du coefficient de Joule-
Thomson peut s’écrire :

Pour un gaz parfait, 
Un gaz parfait ne subirait pas de changement de température lors de sa détente à
travers la vanne de Joule-Thomson.
Une équation d’état pour les gaz qui illustre le comportement des gaz réels est
l’équation d’état de Van der Waals
a : mesure les forces intermoléculaires
b : mesure les dimensions des molécules.
Pour des valeurs élevées de 