Dioptre sphérique(1)

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DIOPTRE SPHÉRIQUE
DIOPTRE SPHÉRIQUE
Concave :
0SC
n n
C : centre S : sommet
+
finition :Un dioptre sphérique est une surface sphérique
réfringente, séparant deux milieux homogènes et transparents
dindice différents.
Convexe : SC >0
C
S
nn’
+
1
1. Les relations de conjugaison et de grandissement
Relation de conjugaison Relation de grandissement
Origine au sommet :
Origine au centre :
Origine aux foyers :
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=𝒏
𝒏′
𝑺𝑨′
𝑺𝑨
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=𝑪𝑨′
𝑪𝑨
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=−𝒇
𝑭𝑨
=−𝑭′𝑨′
𝒇′
Foyer objet : C’est le point conjugué dont l’image est à
l’infini sur l’axe optique.
f: distance focale objet
F: foyer objet
'nn
n
SCSFf
==
𝑛
𝑆𝐴 =𝑛
𝑆𝐹 =𝑛 𝑛′
𝑆𝐶
2. Foyer objet, distance focale objet et plan
focal objet
objet A au foyer image Aà linfini
Le plan perpendiculaire à l’axe optique en F est le plan focal objet.
F
P.F.O
n
n’
SC
'nn
'SA
'n
SA
n
=
A′ à l’
A
3
3. Foyer image, distance focale image et
plan focal image
n'n
'n
SC'SF'f
==
objet A à l’infini image A’ au foyer image
F’ : foyer image
f’ : distance focale image
SC
n'n
'SF
'n
=
Foyer image : C’est le point conjugué dont l’objet est à l’infini
sur l’axe optique.
Le plan perpendiculaire à l’axe optique en Fest le plan focal image.
P.F.I
F’
nn’
SC
'nn
'SA
'n
SA
n
=
A à l’A′
4
Remarques
SF
n
'SF
'n
SA
n
'SA
'n ==
FF’CS
 
Ces relations permettent de placer un foyer quand on connaît l’autre.
Les distances focales ont des signes opposés.
Les foyers sont tous les deux réels ou tous les deux virtuels.
Le milieu du segment [FF] coïncide avec celui du segment [SC]
Il ny a jamais de foyer entre S et C.
On a : ;
5
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