Dioptre sphérique(1)

DIOPTRE SPHÉRIQUE
DIOPTRE SPHÉRIQUE
Concave :
0SC
n n’
C : centre S : sommet
+
Définition :Un dioptre sphérique est une surface sphérique
réfringente, séparant deux milieux homogènes et transparents
d’indice différents.
Convexe : SC >0
C
S
nn’
+
1

1. Les relations de conjugaison et de grandissement
Relation de conjugaison Relation de grandissement
Origine au sommet :
Origine au centre :
Origine aux foyers :
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=𝒏
𝒏′
𝑺𝑨′
𝑺𝑨
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=𝑪𝑨′
𝑪𝑨
𝜸=𝑨′𝑩′
𝑨𝑩
=−𝒇
𝑭𝑨
=−𝑭′𝑨′
𝒇′

❖Foyer objet : C’est le point conjugué dont l’image est à
l’infini sur l’axe optique.
f: distance focale objet
F: foyer objet
'nn
n
SCSFf− ==
⇒𝑛
𝑆𝐴 =𝑛 𝑆𝐹 =𝑛 − 𝑛′ 𝑆𝐶
2. Foyer objet, distance focale objet et plan
focal objet
objet A au foyer image A’ à l’infini
Le plan perpendiculaire à l’axe optique en F est le plan focal objet.
F
P.F.O
n
n’
SC
'nn
'SA
'n
SA
n−
=−
A′ à l’
A
3

3. Foyer image, distance focale image et
plan focal image
n'n
'n
SC'SF'f − ==
objet A à l’infini image A’ au foyer image
F’ : foyer image
f’ : distance focale image
SC
n'n
'SF
'n −
=
❖Foyer image : C’est le point conjugué dont l’objet est à l’infini
sur l’axe optique.
Le plan perpendiculaire à l’axe optique en Fest le plan focal image.
P.F.I
F’
nn’
SC
'nn
'SA
'n
SA
n−
=−
A à l’A′
4

Remarques
SF
n
'SF
'n
SA
n
'SA
'n −==−
FF’CS
Ces relations permettent de placer un foyer quand on connaît l’autre.
Les distances focales ont des signes opposés.
Les foyers sont tous les deux réels ou tous les deux virtuels.
Le milieu du segment [FF] coïncide avec celui du segment [SC]
Il n’y a jamais de foyer entre S et C.
On a : ;
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