Formulaire

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
TORSION
Sections circulaires
Sections ouvertes à parois minces
Sections fermées à parois minces
MOMENTS D’INERTIE
Changement d’axe
Section circulaire pleine
Axes principaux d’inertie
FLEXION
Flexion symétrique combinée
Flexion non symétrique
Équation par rapport aux axes quelconques Équation par rapport aux axes principaux d’inertie
EFFORT TRANCHANT
Contrainte de cisaillement Espacement des clous ou boulons
FLAMBAGE
Colonnes chargées concentriquement
max max
max max 0
L
T R T dx
J G J
2,
G G G
X ixgi i i X Y ixgiygi i i iy
x
I I A d I I A d d     
4 4 4
2 32 2 4
XY
R D J R
J I I
Pcr Pcr Pcr
Pcr
Pcr Pcr Pcr
1 2 3 4 56 7
k=1 k=2 k= k= k= k= k=
0,5 0,7 1
2
0,5
max
max 33
11
33
i i i i
Tt T
L
ht G ht
max min
2T At
2
4TA
avec J ds
L GJ t
' ' ' ' ''
' ' ' ' ''
'' ''
cos2 sin2
22
cos2 sin2
22
sin2 cos2
2
Y Z Y Z
Y Y Z
Y Z Y Z
Z Y Z
YZ
Y Z Y Z
I I I I
II
I I I I
II
II
II
''
2
tan2 YZ
YZ
I
II
22
' ' ' ' ''
22
' ' ' ' ''
22
22
0
Y Z Y Z
MAX Y Z
Y Z Y Z
MIN Y Z
YZ
I I I I
II
I I I I
II
I
ZY
XZY
N M y M z
A I I
' ' ' ' ' ' ' ' ' '
2
' ' ' '
''
z y y y z y z z y z
x
y z y z
y M I M I z M I M I
I I I
'cos 'sin
'sin 'cos
y y z
z y z
yz
xyz
Mz My
II
Z
VQ
It
res
nF
eq
22
2
2
()
cr E I E A I
Pr
k L A
kL
r

Colonnes chargées excentriquement
max
max max max Mc
P
M P v et AI
Colonnes avec charge latérale
TRANSFORMATION DES CONTRAINTES
Contraintes sur des plans inclinés
Contraintes principales
Contraintes de cisaillement maximales
L
P
P
vm a x
m a x
e
e
x
max max
max 22
sec 2 sec :
2
1 sec 1 sec
42
CR
P c L
M Pe L et Pe ou
AI
P ec L P P ec P
A r r EA A r P
'cos2 sin2
22
x y x y
y xy
22
22
max 1 min 2
2 2 2 2
x y x y x y x y
xy xy
'' sin2 cos2
2
xy
x y xy
1
2
tan2 xy
xy
2
212
max,min 22
2
xy xy
xy
n
2
tan2 2
xy
xy
max max max max max
max
max
11
11
flambage flexion flambage flexion flexion
CR CR
flambage
flambage
v v M M P v
P P P P
Mc
P
AI
'cos2 sin2
22
x y x y
x xy