Etude d'un circuit RLC : Calcul des grandeurs

Une portion de circuit AB est constitué d’un conducteur ohmique de résistance R, une bobine d’inductance L et de
résistance r, un condensateur de capacité C. On applique entre A et B une tension alternative sinusoïdale de valeur
efficace et de fréquence N variable.
On utilisera les expressions  et .
On donne 
1. a)) Donner l’expression de l’impédance Z du circuit et calculer sa valeur numérique.
b)) Faire la construction de Fresnel relative au circuit considéré.
c)) Donner les expressions numériques de et , valeurs instantanées.
2. Pour quelle valeur de le circuit est à la résonance ?
3. Définir la largeur de la bande passante et déterminer les valeurs des pulsations qui la délimite.
4. Montrer que la largeur de la bande passante peut s’écrire en fonction de R, r et L.
5. Exprimer le facteur de qualité du circuit en fonction de et calculer sa valeur.
6. Donner l’expression de la puissance consommée dans le circuit en fonction de R, Z, r et .
7. Calculer la puissance moyenne reçue par le circuit à la résonance.
Circuit (R.L.C) En Régime Sinusoïdal Forcé | Etude de la résonance d’intensité
[email protected]

On applique entre A et B une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace et de fréquence N variable.
On utilisera les expressions  et .
On donne 
1. a)) Donner l’expression de l’impédance Z du circuit et calculer sa valeur numérique.
b)) Faire la construction de Fresnel relative au circuit considéré.
[email protected]

1/ c)) Donner les expressions numériques de et , valeurs instantanées
 et 
2. Pour quelle valeur de le circuit est à la résonance ?
Propriétés de la résonance
- La résonance est obtenue pour :
Où sont respectivement la pulsation et la fréquence à la résonance.
- A la résonance la tension U=cste et I est maximal, donc Z est minimale : 
- A la résonance, u et i sont en phase 
[email protected]

3. Définir la largeur de la bande passante et déterminer les valeurs des pulsations qui la délimite.
La bande passante d’un circuit (RLC) désigne l’ensemble des fréquences pour lesquelles la réponse en intensité
est supérieure ou égale à 71% de la réponse à la résonance.
La bande passante en pulsation est l’ensemble des pulsations de l’intervalle où les limites
de la bande passante.  
Au point :
[email protected]

3. Définir la largeur de la bande passante et déterminer les valeurs des pulsations qui la délimite.
Facteur de qualité Q
Largeur de la bande passante
[email protected]