Compte Rendu MEHDI

Compte Rendu
méthode des éléments finis (MEF)
REALISE Par
EL Mahdi BAHA
Encadre Par
Mr.Abdelhay El OMARI
APPLICATION
On a la structure suivante :
c
(2L,S)
(L,2S)
(L,3S)
Tracage de la matrice de rigidite globale ;
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>>
s1=300;
s2=200;
s3=100;
s4=200;
E=210e3;
l=1000;
F1=-10e3;
F2=12e3;
k1=matricedeR(E,s1,l)
k1 =
63000
-63000
-63000
63000
>> k2=matricedeR(E,s2,l)
k2 =
42000
-42000
>> k3=matricedeR(E,s3,l)
-42000
42000
k3 =
21000
-21000
>> k4=matricedeR(E,s4,l)
k4 =
-21000
21000
42000
-42000
-42000
42000
>> K=zeros(5,5)
K =
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
>> K=AssemblageMatriceDeRegidite(K,k1,1,2)
K =
63000
-63000
0
0
0
-63000
63000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
>> K=AssemblageMatriceDeRegidite(K,k2,2,3)
K =
63000
-63000
-63000
105000
0
0
0
-42000
0
0
0
-42000
42000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
>> K=AssemblageMatriceDeRegidite(K,k3,3,4)
K =
63000
-63000
-63000
105000
0
-42000
0
0
0
0
0
-42000
63000
-21000
0
0
0
-21000
21000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
>> K=assm(K,k4,4,5)
K =
63000
-63000
0
-63000
105000
-42000
-42000
0
0
0
0
63000
-21000
0
-21000
63000
-42000
-42000
42000
0
>> Kp=K
Kp =
63000
-63000
0
-63000
105000
-42000
0
-42000
63000
0
0
-21000
0
0
0
0
0
0
0
-21000
0
63000
-42000
-42000
42000
2)déterminer les déplacements au niveau des nœuds :
>> Kp(1:4:5,:)=[]
Kp =
-63000
0
0
105000
-42000
0
>> Kp(:,1:4:5)=[]
Kp =
-42000
63000
-21000
0
0
-21000
0
63000
-42000
105000
-42000
0
-42000
63000
-21000
-21000
63000
0
>> F=[F1;F2;0]
F =
-10000
12000
0
>> U=inv(Kp)*F
U =
-0.0136
0.2041
0.0680
>> U=[0 ; U ;0 ]
U =
0
-0.0136
0.2041
0.0680
0
>> f=K*U
f = 1.0e+04 *
0.0857
-1.0000
1.2000
0
-0.2857
3)déterminer eps et sigma au niveau des nœuds :
>> eps1=(U(2,1)-U(1,1))/(l)
eps1 =
-1.3605e-05
>> eps2=(U(3,1)-U(2,1))/(l)
eps2 =
2.1769e-04
>> eps3=(U(4,1)-U(3,1))/(l)
eps3 =
-1.3605e-04
>> eps4=(U(5,1)-U(4,1))/(l)
eps4 =
-6.8027e-05
>> sigma1=eps1*E
sigma1 =
-2.8571
>> sigma2=eps2*E
sigma2 =
45.7143
>> sigma3=eps3*E
sigma3 =
-28.5714
>> sigma4=eps4*E
Sigma4 =
14.2857